道路勘测设计第三章 平面设计课件.ppt 114页

道路勘测设计（第三章平面设计） 内容提要汽车行驶轨迹特性与道路平面线形要素。直线的特点和运用、最大长度和最小长度。圆曲线的特点、半径大小及其长度。缓和曲线的性质、形式及最小长度和参数。平面线形设计原则和线形要素组合类型。 第一节概述一、路线的相关概念道路：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道等组成的空间带状构造物。路线：道路中线的空间位置。线形：道路中心线的立体形状。路线平面：路线在水平面上的投影。路线纵断面：沿中线竖直剖切再行展开的断面（展开是指展开平面、纵坡不变）。路线横断面：中线上任一点的法向切面。路线设计：确定路线空间位置和各部分的几何尺寸。 路线平面设计：在路线平面图上研究道路的基本走向及线形的过程。路线纵断面设计：在路线纵断面图上研究道路纵坡及坡长的过程。路线横断面设计：在路线横断面图上研究路基断面形状的过程。 二、平面线形设计的基本要求行驶中汽车的轨迹的几何特征：（1）轨迹连续。这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一点上下出现错头和破折；（一）汽车行驶轨迹 （2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。 （3）曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。 二、汽车行驶轨迹与道路平面线形（一）汽车行驶轨迹行驶中的汽车其重心的轨迹在几何性质上有以下特征：①轨迹是连续的、圆滑的，任一点不出现错头和破折。②曲率是连续的，任一点不出现两个曲率值。③曲率变化是连续的，任一点不出现两个曲率变化率值。 直线－圆－直线:不满足第二、三条性质，但满足第一条要求，满足了车辆的直行和转向要求，可作为低等级山区道路采用。 直－缓－圆－缓－直:为满足第二条要求，在直线与圆曲线间引入了一条曲率逐渐变化的“缓和曲线”，使整条线形符合汽车行驶轨迹特性的第一条和二条，保持了线形的曲率连续。它不满足第三条要求，不是最理想的，但与汽车行驶轨迹接近，国内外普遍采用。 平面线形三要素：直线、圆曲线和缓和曲线。道路平面线形设计，是根据汽车行驶的力学性质和行驶轨迹要求，合理地确定各线形要素的几何参数，保持线形的连续性和均衡性，避免采用长直线，并注意使线形与地形、地物、环境和景观等协调。对于车速较高的道路，线形设计还应考虑汽车行驶美学及驾驶员视觉和心理上的要求。（二）平面线形要素 第二节直线一、直线的特点优点两点之间距离最短。具有短捷、直达的印象。行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。测设简单方便（用简单的就可以精确量距、放样等）。在直线上设构造物更具经济性。 缺点直线单一无变化，与地形及线形自身难以协调。过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，易使驾驶人员感到单调、疲倦。在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车速度及上坡坡度。易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速行驶。 采用直线线形时必须注意线形与地形的关系，在运用直线线形并决定其长度时，必须慎重考虑，一般不宜采用长直线。路线完全不受地形、地物限制的平坦地区或山间的宽阔河谷地带；城镇及其近郊道路，或以直线为主体进行规划的地区；长大桥梁、隧道等构造物路段；路线交叉点及其附近；双车道公路提供超车的路段。二、直线的运用 （1）在直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡更易导致高速度。（2）长直线与大半径凹竖曲线组合为宜，这样可以使生硬呆板的直线得到一些缓和。2.当采用长的直线线形时，应注意的问题： 2.当采用长的直线线形时，应注意的问题：（3）道路两侧过于空旷时，宜采取植不同树种或设置一定建筑物、雕塑、广告牌等措施，以改善单调的景观。（4）长直线或长下坡的尽头的平曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定外，还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。（1）在直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡更易导致高速度。（2）长直线与大半径凹竖曲线组合为宜，这样可以使生硬呆板的直线得到一些缓和。 四、直线的最大长度和最小长度1．直线的最大长度我国《标准》和《规范》对直线的最大长度没有具体的规定，但原则规定直线的最大长度应有所限制，尽量避免长直线。最大长度主要应根据驾驶员的视觉反应及心理上的承受能力来确定。一般认为：直线的最大长度在城镇附近或其他景色有变化的地点大于20V是可以接受的；在景色单调的地点最好控制在20V以内；而在特殊的地理条件下应特殊处理。 当直线长度大于1km时，可采用下列技术措施予以弥补：纵坡不应过大，一般应小于3%。同大半径凹型竖曲线结合为宜。两侧地形过于空旷时，宜采取栽植不同树种或设置一定建筑物等措施。长直线或长下坡尽头的平曲线，应对路面超高、停车视距等进行检验，必要时须采用设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。 相邻两曲线之间应有一定长度的直线，这个直线是指前一曲线的终点（HZ或YZ）到后一曲线的起点（ZH或ZY）之间的长度。（1）同向曲线间的直线最小长度同向曲线：是指两个转向相同的相邻曲线之间连以直线而形成的平面线形。断背曲线：同向曲线间连以短的直线。2．直线的最小长度 断背曲线的错觉①当直线较短时，在视觉上容易形成直线与两端曲线构成反弯的错觉；②当直线过短甚至把两个曲线看成是一个曲线。危害：破坏了线形的连续性，造成驾驶操作失误，应尽量避免。解决办法：因为是视觉上的判断错觉，最好的办法是在两同向曲线间插入长的直线段，让驾驶员在前一个曲线上看不到下一个曲线。 《规范》规定：当设计速度≥60km/h时，同向曲线间的直线最小长度（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的6倍为宜；当地形条件及其它特殊情况限制时，最小直线长度不得小于设计速度(以km/h计)的3倍。对于设计速度≤40km/h时，参考执行即可。在受到条件限制时，宜将同向曲线改为大半径曲线或将两曲线作成复曲线、卵形曲线或C形曲线。 （2）反向曲线间直线的最小长度反向曲线：两个转向相反的相邻曲线之间连以直线所形成的平面线形。对反向曲线间直线最小长度的规定，主要考虑考虑到其超高和加宽缓和的需要，以及驾驶人员操作的方便。 《规范》规定：当设计速度≥60km/h时，反向曲线间直线最小长度（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的2倍为宜。当设计速度≤40km/h时，可参照上述规定执行。当直线两端设置有缓和曲线时，也可以直接相连，构成S型曲线。 第三节圆曲线一、圆曲线的特点各级公路和城市道路不论转角大小均应设置圆曲线。圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特点：曲率1/R=常数，测设和计算简单；比直线更能适应地形的变化；在圆曲线上行驶要受到离心力的作用；要比在直线上行驶多占用道路宽度；在小半径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差。 圆曲线几何元素为：计算基点为交点里程桩号，记为JD，ZY=JD-TYZ=ZY+LQZ=ZY+L/2JD=QZ+J/2 计算基点为交点里程桩号，记为JD，ZY=JD-TYZ=ZY+LQZ=ZY+L/2JD=QZ+J/2曲线主点里程桩号计算： XY（一）计算公式与因素根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：三、圆曲线半径及圆曲线长度 （一）计算公式与因素根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：式中：V——计算行车速度，（km/h）；μ——横向力系数；ih——超高横坡度；i1——路面横坡度。当设超高时： （1）危及行车安全汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面上滑移，这就要求横向力系数μ低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数f:μ≤ff与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关，一般在干燥路面上约为0.4～0.8，在潮湿的黑色路面上汽车高速行驶时，降低到0.25～0.40。路面结冰和积雪时，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑链）。1．横向力系数μ对行车的影响及其值的确定： （2）增加驾驶操纵的困难弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角。 （3）增加燃料消耗和轮胎磨损μ使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系数μ燃料消耗（%）轮胎磨损（%）01001000.051051600.101102200.151153000.20120390 （4）行旅不舒适μ值的增大，乘车舒适感恶化。当μ〈0.10时，不感到有曲线存在，很平稳；当μ=0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳；当μ=0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定；当μ=O.35时，感到有曲线存在，不稳定；当μ=0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。μ的舒适界限，由0.11到0.16随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。美国AASHTO认为V≤70km/h时μ=0.16，V=80km/h时，μ=0.12是舒适感的界限。 2．关于最大超高（1）要考虑车辆组成在混合交通的道路上，要同时顾及快、慢车，快车超高宜大，慢车超高宜小。（2）要考虑气候因素慢车及停在弯道上的车辆在不利季节情况要能避免沿路面最大合成坡度下滑。（一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数）（3）要考虑驾驶者和乘客以心理上的安全感对重山区、城市附近、交叉口以及有相当数量非机动车行驶的道路，最大超高还要比一般道路小些。 《标准》规定：高速公路、一级公路的超高横坡度不应大于10%，其它各级公路不应大于8%。在积雪冰冻地区，最大超高横坡度不宜大于6%。2．关于最大超高： 《标准》根据不同横向摩阻系数值，对于不同等级的公路规定了极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径三个最小半径。1．极限最小半径定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。强调说明：极限最小半径是路线设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。（二）最小半径的计算 ih《标准》中规定的最小平曲线半径是汽车在曲线部分能安全而又顺适的行驶的条件而确定的。最小平曲线半径的实质是汽车行驶在公路曲线部分时，所产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的摩阻力所允许的界限，并使乘车人感觉良好的曲线半径值。（二）最小半径的计算 是各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全行车的最小允许半径。1．极限最小半径 一般最小半径是指各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全、舒适行车的最小允许半径。2．一般最小半径 圆曲线半径大于一定数值时，可以不设置超高，而允许设置等于直线路段路拱的反超高。从行驶的舒适性考虑，必须把横向力系数控制到最小值。3．不设超高的最小半径 4.最小半径指标的应用 4.最小半径指标的应用（1）公路线形设计时应根据沿线地形等情况，尽量选用较大半径。在不得已情况下方可使用极限最小半径；（2）当地形条件许可时，应尽量采用大于一般最小半径的值；（3）有条件时，最好采用不设超高的最小半径。（4）选用曲线半径时，应注意前后线形的协调，不应突然采用小半径曲线；（5）长直线或线形较好路段，不能采用极限最小半径。（6）从地形条件好的区段进入地形条件较差区段时，线形技术指标应逐渐过渡，防止突变。 定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。《标准》中计算一般最小半径时:适用：一般最小半径是在通常情况下推荐采用的最小半径。一方面考虑了汽车在这种曲线上以设计速度或以接近设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感；另一方面考虑到在地形比较复杂的情况下不会过多增加工程量。2．一般最小半径 3．不设超高的最小半径定义：指平曲线半径较大，离心力较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩阻力足以保证汽车行驶安全稳定所采用的最小半径。路面不设超高。，μ=0.035～0.040μ=0.040～0.050 （三）圆曲线半径的运用1.在适应地形的情况下应选用较大的曲线半径。2.在确定圆曲线半径时，应注意：一般情况下宜采用最小平曲线半径的4～8倍，或不设超高2%～4%的圆曲线半径。地形条件受限制时，应采用大于或接近于圆曲线最小半径的“一般值”。地形条件特殊困难而不得已时，方可采用圆曲线最小半径的“最小值”。应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲线线形。应同纵面线形相配合，必须避免小半径曲线与陡坡相重合。选用曲线半径时，最大半径值一般不应超过10000m为宜。 第四节缓和曲线缓和曲线是道路平面线形三要素之一。缓和曲线：设置在直线和圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。《规范》规定：除四级公路外的其它各级公路都应设置缓和曲线，另外，当圆曲线半径大于“不设超高的最小半径”时可省略缓和曲线。 一、缓和曲线的作用与性质（一）缓和曲线的作用1．曲率连续变化，便于车辆行驶2．离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适3．超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳4．与圆曲线配合得当，增加线形美观第四节缓和曲线 （一）缓和曲线的基本要求可行性好：它的线形应符合行驶轨迹，它的几何特征应满足汽车轨迹的三条几何特征。缓和性好：是指缓和曲线要有一定长度，如太短，驾驶员操作紧张，旅客不舒适，线形不协调。计算方便，公式简单;便于在设计、施工中使用。二、缓和曲线的基本要求、性质及采用形式 φ汽车等速行驶，司机匀速转动方向盘时，汽车的行驶轨迹：当方向盘转动角度为时，前轮相应转动角度为，它们之间的关系为：=k；（二）缓和曲线的性质其中，是在t时间后方向盘转动的角度，=t；汽车前轮的转向角为=kωt(rad)轨迹曲率半径： 设汽车前后轮轴距为d，前轮转动后，汽车的行驶轨迹曲线半径为汽车以v（m／s）等速行驶，经时间t以后，其行驶距离（弧长）为l：l=vt(m)汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数，这一性质与数学上的回旋线正好相符。 回旋线三次抛物线双纽线n次抛物线正弦形曲线我国《标准》推荐的缓和曲线是回旋线（三）缓和曲线的采用形式 三、回旋线作为缓和曲线（一）回旋线的基本方式1.定义：回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线2.基本公式：A回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度。A为长度量纲3.特点:满足行驶轨迹三条特征的程度 （二）回旋线的性质1.曲率按线形函数增大A越大，曲率k越小，回旋线变化慢；A越小，曲率k越大，回旋线变化快.2.所有回旋线都几何相似回旋线的形状是相似的，单位回旋线的性质可以代表所有回旋线。 1.各要素的计算公式基本公式：r·l=A2，（二）回旋线的几何要素P135-137任意点P处的曲率半径：P点的回旋线长度：P点的半径方向与Y轴的夹角 p=y+rcosβ-rP点曲率圆圆心M点的坐标：xm=x–rsinβym=r+pP点的弦长：P点曲率圆的内移值：P点弦偏角：pr(1-cosβ) 四、缓和曲线的最小长度及参数（一）缓和曲线的最小长度1.旅客感觉舒适2.超高渐变率适中3.行驶时间不过短设计速度(km/h)1201008060403020缓和曲线最小长度(m)100857060403020 （二）缓和曲线参数A值1.回旋线最小参数值公路平面线形设计时，不仅可以选定缓和曲线长度，同样也可以选定缓和曲线参数A值。2.视觉要求A与R的关系R/3≤A≤R当R接近100m时，取A等于R；当R小于100m时，则取A等于或大于R；在圆曲线较大时，可选择A在R/3左右；如R超过了3000m，可取A小于R/3。 （三）缓和曲线的省略由上表可知，设缓和曲线的临界半径比不设超高的最小半径小。考虑到缓和曲线还有完成超高和加宽的作用，应按超高控制。《标准》规定：当公路的平曲线半径小于不设超高的最小半径时，应设缓和曲线。四级公路可不设缓和曲线。 《规范》规定可不设缓和曲线的情况：（1）在直线和圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于《标准》规定的“不设超高的最小半径”时；（2）半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径”时；（3）小圆半径大于表7.4.2中所列半径，且符合下列条件之一时： 《规范》规定可不设缓和曲线的情况：②计算行车速度≥80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径(R2)之比小于1.5。③计算行车速度<80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径(R2)之比小于2。（1）在直线和圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于《标准》规定的“不设超高的最小半径”时；（2）半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径”时；（3）小圆半径大于表7.2.4中所列半径，且符合下列条件之一时：①小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。 四、缓和曲线的长度及参数（一）缓和曲线的最小长度:1．旅客感觉舒适:汽车行驶在缓和曲线上，其离心加速度将随着缓和曲线曲率的变化而变化，若变化过快，将会使旅客有不舒适的感觉。离心加速度的变化率as：在等速行驶的情况下： 满足乘车舒适感的缓和曲线最小长度：我国公路计算规范一般建议as≤0.6 2．超高渐变率适中由于缓和曲线上设有超高缓和段，如果缓和段太短，则会因路面急剧地由双坡变为单坡而形成一种扭曲的面，对行车和路容均不利。《规范》规定了适中的超高渐变率，由此可导出计算缓和段最小长度的公式：式中：B——旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度；Δi——超高坡度与路拱坡度代数差（%）；p——超高渐变率，即旋转轴线与行车道外侧边缘线之间的相对坡度。 3．行驶时间不过短缓和曲线不管其参数如何，都不可使车辆在缓和曲线上的行驶时间过短而使司机驾驶操纵过于匆忙。一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s《标准》按行驶时间不小于3s的要求制定了各级公路缓和曲线最小长度。《城规》制定了城市道路的最小缓和曲线长度，如表3-7。 （二）回旋曲线参数的确定在一般情况下，特别是当圆曲线半径较大时，车速较高时，应该使用更长的缓和曲线。回旋线参数表达式：A2=R·Ls从视觉条件要求确定A：考察司机的视觉，当回旋曲线很短，其回旋线切线角（或称缓和曲线角）β在3°左右时，曲线极不明显，在视觉上容易被忽略。回旋线过长β大于29°时，圆曲线与回旋线不能很好协调。适宜的缓和曲线角是β=3°～29°。 由β0=3°～29°推导出合适的A值：将β0=3°和β0=29°分别代入上式，则A的取值范围为： 回旋线参数A的确定：经验证明，当R在100m左右时，通常取A＝R；如果R小于100m，则选择A≥R。在圆曲线半径较大时，R≥3000m，A