城市轨道交通接驳公交线路设计问题 71页

．Ｕ１２１１０３５９单位代码：分类号学号：２０１２１７０１２４密级：公开■ＭＭ化乂令乂净ＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｙｇｙ硕ｄｔ学位论义Ｍ乂ＳＴＥＲＤＥＧＲＥＥＴＨＥＳＩＳ论文题［３：城市轨道交通接驳公交线路设计问题学位类別：专业硕±学科专业：交迸运输工程（击程领域）作者姓名：魏超导师姓名：龙建成教授完成时间：２０１５年４月 合肥工业大学专业硕±学位论文城市新道交通接驳公交线路设计问题：作者姓名魏超指导教师：龙建成教授巧通运输工程专业名称：研巧方向；区域及城市交通系统规划理论与方法２０１５年４月 ＡＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎＳｕｂｍｉｔｔｅｄｆｏｒｔｈｅＤｅｇｒｅｅｏｆＭａｓｔｅｒ－ｂｕｓｄｅｓＵｒｂａｎｒａｉｌｔｒａｎｓｉｔＦｅｅｄｅｒｒｏｕｔｅｓｉｎｉｓｓｕｅｓｇＢｙＷｅｉＣｈａｏＨｅｆｅｉＵｎｉｖ巧ｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＨｅｆｅｉ，Ａｎｈｕｉ，ＲＲ．Ｃｈｉｎａ４２０１５， 舍祖工幾太拳本絶細資麽窜寒＊學健義鶴德：《１臟黎＊■ｍｍｍｍｍｍｍ－＞ｍ賴靖Ｉ藥興，敗蔡離啡參刹刻Ｌ＾＊＇乃屋１．彦１＾处譽刊祭續卢＇々斯貪ＫＸ歡拳》请達Ａ 学位论文独削性声明＊本人巧盛南明．．：觸黎笼酌学位论Ｘ巧本人化？街巧下述Ｉｔ数研究Ｊ作巧？敏得的燦聚，滋巧巧巧，燦／义中特鑽ｔｏＷＩ扔ｔ邦效媒的Ａ容外．论：定申不拉惠Ｋ後人Ｂ巧发巧或擁写过的鐵巧成巧．化小链巧为巧巧介肥Ｘ化乂学鐵巧化巧ｉ．爲巧构的学位或泌巧騎嫂巧过的ｍ．均本义成裝化出南敍的个人耗化棒和人扭《沦义中巧ｆ巧磯的说明，巧装乐谢纔．学位论义中巧化的跑巧巧錢作者本人稷谋，与宵騰工媒火学巧关．学位论文巧＃凉浴：簽ｍｉ賴Ｓ與：年ｎＩＨｍ（ｊ今ｆ学位论文版权使用授权书柬巧拉论：ｉｔ化巧带含ｒ嫉含肥Ｘ殺乂学有笑化ｆｆ、後闲学佐论文的域莖，＇薄．：Ｓ餘獲索朗內的涉索学位论ｔ外学投特技煤挥痒向ａ朵Ｙｉ餐迹ｎ达的钩这去人Ｍ投台？论文的沒陶件娩堪子允沒．妃许论ｔ媒濟觸或鑽觸．拿肥［盘乂澤ｃｍ巧乂学化论玄的全密或《分巧辉幾入扣关数据祐．化巧巧叫彰扭．巧巧或－ｆａ保巧．鷄谭狂龄．ｒ编学位淀文Ｉ巧聚的学位论义么１１密巧边ＨＩ本巧《巧＞：学泣泌义巧巧寮ｍ巧巧技轉签耗：；签加觸ｉ城約簽挺Ｈ胁批Ｓ１夺円ｉ（！ｐ论义作《帘＊惠向Ｘ化单位：巧辰化强，绪化繼化：Ｋ泣總巧； 致谢时光甚巧，光阴似箭，在研究生学位论文即将完成之际，Ｈ年的研究生求学生涯即将结束一一。在此我要特别感谢我的导师龙建成教授。Ｈ年的时光，龙老师无论在学习还是在生活方面都给与了我极大的帮助，依稀记得刚入学时对学术屯、研究的憎懂无知，是龙老师的悉教导让我迅速适应了研究生的学术生活，而龙老师一直Ｗ来渊博的专业知识，严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，严律己、宽Ｗ待人的崇高风范，朴实无华、平易近人的人格魅力更是给我树立了榜样。在此谨向龙老师致诚孽的感谢和崇高的敬意！、研巧生Ｈ年，我结识了很多好友，在此特别感谢我的室友孙飞申飞、杨海一，我们在起就像亲密无间的兄弟感谢同口师兄妹高瑞兵、余雪月在研究生期；间的陪伴和帮助；感谢杜勇、李强强、陈嘉、朱人可、方斌等掌友的关怀和指导；感谢实验室赵顺晶、朱婷婷、李浩、陈家旭、熊芬等诸位师弟师妹的陪伴与帮助，一一！研究生期间与你们在起，个温暖的大家庭就像，感谢你们同时，！，我要感谢我的父母和兄弟姐妹你们永远是我最坚强的后盾回顾２０一，多年来走过的路，每个脚印都浸满着你们无私的关爱和淳淳教巧多年的在外！求学之路，寄托着你们对我的殷切期望，我会时刻提醒自己，不会令你们失望、最后，衷也的感谢我的母校合肥工业大学，为我提供了良好的学习生活条件，让我遇到了这么多良师益友，让我学到了自己终身受益的知识，祝愿母校永远朝！气蓬勃，桃李满天下作者：魏超２０１４年４月１０日Ｉ 摘要一城市交通拥堵问题已经成为制约我国经济社会发展的瓶颈因素之，构建轨道交通为晉干一体化公共交通系统已经成为缓解城市交通，常规公交为主体的一一拥堵的有效途径之。轨道交通和常规公交的有效衔接是公共交通体化的重要内容，然而我国大多数城市在持续加快轨道交通建设的同时，没有重视轨道交通和常规公交的协调关系，导致轨道交通和常规公交相互竞争，系统运行效率化下，一公共交通系统体化进程缓慢。在此背景下，本论文对城市轨道交通接驳公交线路设计问题进行深入研究。本文首先对城市轨道交通和常规公交的技术特性、社会经济效益、舒适度和服务范围作了详细对比分析，明确了轨道交通和常规公交的功能定位，并分析了接驳的目标与原则、接驳区域划分、接驳站点选取和接驳线路的布设模式。然后详细分析了接驳公交出行中乘客等待时间成本、乘客乘车时间成本Ｗ及公交车辆运营成本，Ｗ城市轨道交通接驳公交系统总成本最小为目标，考虑公交线路布局约束、乘客流量守恒约束，、Ｗ及公交运能约束等构建了放射型和环型城市轨道交通接驳公交线路优化模型，对接驳公交线路布局！＾及开行频率进行优化。针对放射型接驳公交模型和环型公交接驳模型的模型特点，设计了人工蜂群算法、遗传算法和混合粒子群等Ｈ种不同的启发式算法对模型进行求解。采用数值算例验证了提出的模型和算法的有效性和可行性。研究结果表明：提出的王种算法均能够求解得到最优的接驳公交线路布局和开行频率，其中人工蜂群算法在接驳公交线路模型的求解质量一、稳定性和效率方面相对于另外两种算法具有定的优势，为相关模型的求解提供了经验借鉴。关键词：轨道交通；常规公交接驳公交线路工蜂群算法；；人ＩＩ ＡＢＳＴＲＡＣＴＴｈｅｕｒｂａｎｔｒａｆｆｉｃｃｏｎｇｅｓｔｉｏｎｒｏｂｌｅｍｈａｓｂｅｃｏｍｅｏｎｅｏｆｔｈｅｋｅｙｆａｃｔｏｒｓｔｈａｔｒｅｓｔｒｉｃｔｐ＇ｍｅｎＣｈｉｎａｓｅｃｏｎｏｍｉｃａｎｄｓｏｃｉａｌｄｅｖｅｌｏｐｔ．Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆａｎｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｐｕｂｌｉｃｔｒａｎｓｐｏｒｔｓｙｓｔｅｍｉｓａｎｅｆｅｃｔｉｖｅｍｅａｎｓｔｏａｌｌｅｖｉａｔｅｕｒｂａｎｔｒａｆｆｉｃｃｏｎｇｅｓｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｃｏｎｔａｉｎｓｒａｉｌｔｒａｎｓｉｔａｓｔｈｅｓｋｅｌｅｔｏｎ，ａｎｄｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｐｕｂｌｉｃｔｒａｎｓｉｔａｓｔｈｅｍａｉｎｂｏｄｙ．Ｔｈｅｆｅｅｄｅｒｒｏｂｌｅｍｏｆｒａｉｌｔｒａｎｓｉｔｓｔａｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｕｂｌｉｃｔｒａｎｓｉｔｉｓａｎｉｍｏｒｔａｎｔｐｐｐｐａｒｔｏｆ化ｅｉ打ｔｅｇｒａｔｅｄｐｕｂｌｉｃｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏ打ｂｅｔｗｅｅｎｒａｉｌｔｒａｎｓｉｔａｎｄｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｐｕｂＫｃｔｒａｎｓｉｔｈａｓｎｏｔｂｅｅｎｆｉｉｌｌｙｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｄｕｒｉｎｇｔｈｅｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓａｎｄｒａｐｉｄｃｏｎｓｔｍｃｔｉｏｎｓｏｆｒａｉｌｔｒａｎｓｉｔ．．Ｔｈｉｓｌｅａｄｓｔｏｔｈｅｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｒａｉｌｔｒａｎｓｉｔａｎｄｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｕｂｌｉｃｔｒａｎｓｉｔｌｏｗｅｆｉｃｉｅｎｃｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｏｒｔａｔｉｏ打ｓｓｔｅｍｐ，ｙｐｙ，ａｎｄａｇｒｅａｔｄｅｌａｙ０打ｔｈｅｐｒｏｇｒｅｓｓｏｆｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇｐｕｂｌｉｃｔｒａｎｓｏｒｔｓｙｓ１；ｅｍｓ．Ｂａｓｅｄｏｎｐｔ－ａｂｏｖｅｂａｃｋｇｒｏｕｎｄｈｅｕｒｂａｎｒａｉｌｔｒａｎｓｉｔＦｅｅｄｅｒｂｕｓｒｏｕｔｅｄｅｓｉｎｒｏｂｌｅｍｈａｓｂｅｅｎ，ｇｐｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｙｓｔｕｄｉｅｄｉｎｔｈｉｓｔｈｅｓｉｓ．Ｆｉｒｓｔｌｙｔｈｉｓｔｈｅｓｉｓｍａｄｅａｃｏｍｒｅｈｅｎｓｉｖｅｃｏｍａｒｉｓｏｎｏｎｔｈｅｔｅｃｈｎｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ，ｐｐ，ｓｏｃｉａｌｅｃｏｎｏｍｉｃｅｆｉｃｉｅｎｃｙｃｏｍｆｏｒｔａｎｄｓｅｒｖｉｃｅｓｃｏｅｏｆｕｒｂａｎｒａｉｌｔｒａｎｓｉｔａｎｄ，ｐｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｕｂｌｉｃｔｒａｎｓｉｔｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｏｒｉｅｎｔａｔｉｏ打ｏｆｔｈｅｒａｉｌｔｒａｎｓｉｔｐ，ａｎｄｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｕｂｌｉｃｔｒａｎｓｉｔａｎｄａｎａｌｚｅｄｔｈｅｏａｌｓａｎｄｒｉｎｃｉｌｅｓｓｅｒｖｉｃｅｓｃｏｅ，ｙｐ，ｐｐ呂ｐ，ｓｋｅｓｅ－ｌｅｃｔｉｏｎａｎｄｌａｙｏｕｔｍｏｄｅｏｆＦｅｅｄｅｒｂｕｓｒｏｕｔｅｓ．Ｔｈｅ打ａｓｓｅｎｅｒｔｒａｖｅｌｔｉｍｅｃｏｓｔｓ，ｐｇ－ａｎｄｔｒａｎｓｉｔｖｅｈｉｃｌｅｏｐｅｒａｔｉｎｇｃｏｓｔｓｏｆＦｅｅｄｅｒｂｕｓｓｙｓｔｅｍａｒｅｅｘｔｅｎｓｉｖｅｌａｎａｌｙｚｅｄ．ｙＲａｄｉａｔｉｏｎａｎｄｒｉ打ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏ打ｍｏｄｅｌａｒｅｒｏｏｓｅｄｔｏｆｏｒｍｕｌａｔｅｕｒｂａｎｒａｉｌ化ａｎｓｉｔｇｐｐＦｅｅｄｅｒ－ｂｕｓｒｏｕｔｅｄｅｓｉｇ打ｐｒｏｂｌｅｍ．Ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌｃｏｎｓｉｄｅｒｓｂｕｓｌｉｎｅｌａｙｏｕｔｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓａｓｓｅｎｅｒｆｌｏｗｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎｃｏｎｓ化ａｉｎｔｓａｎｄｖｅｈｉｃｌｅｃａａｃｉｔｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ，ｐｇ，ｐｙ，ｍ－ａｎｄａｉｍｓｔｏｉｉｉｉｍｉｚｅｔｈｅｔｏｔａｌｃｏｓｔｏｆｔｈｅＦｅｅｄｅｒｂｕｓｓｙｓｔｅｍｂｙｏｔｉｍｉｚｉｎｂｕｓｌｉｎｅｐｇｏｕｔａｎｄｅｕｅｎｌａｙｆｒｑｃｙ．Ａｃｃｏｒｄ－ｉｎｔｏｍｏｄｅｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｒａｄｉａｔｉｏｎａｎｄｒｉｎｇＦｅｅｄｅｒｂｕｓｒｏｕｔｅｓｔｈｅｇ，ａｒｔｉ日ｄａｌｂｅｅｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｅｎｅｔｉｃａｌｏｒｉｔｈｍａｎｄｈｂｒｉｄａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍ，ｇｇｙｐｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏ打ａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌ．Ｓｅｖｅｒａｌｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｘａｍｐｌｅｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｒｅａｂｌｅｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｌａｙｏｕｔａｎｄｏｐｅｒａｔｉｏｎｆｒｅｏｆ－ｔｔｔｕｅｎｃ化ｅＦｅｅｄｅｒｂｕｓｒｏｕｅｓｗｈｉｃｈｖｅｒｉｅｆｅａｓ化ｉｌｉａｎｄｅｆｅｃｉｖｅｎｅｓｓｏｆ化ｅｑｙ，ｆｙ化ｙｍｏ过ｅｌａｎｄａｌｏｒｉｔｈｍ．Ａｃｃｏｒｄｉｎ化ｔｈｅｃｏｎｔｒａｓｔｂｅｔｗｅｅ打化ｅａｌｏｒｉｔｈｍｓｗｅｆｏｕｎｄｔｈａｔｇｇｇ，ｔｈｅａｒｔｉｆｉｃｉａｌｂｅｅｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｕｔｐｅｒｆｏｒｍｓｔｈｅｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｔｅｒｍｓｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｕａｌｉｔｓｔａｂｉｌｉｔａｎｄｅｆｉｃｉｅｎｃｗｈｉｃｈｒｏｖｉｄｅｓｔｈｅｅｘｅｒｉｅｎｃｅｆｏｒｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｑｙ，ｙｙ，ｐｐｓｏｌｖｉｎｇｒｅｌａｔｅｄｍｏｄｅｌ．Ｉｌｌ 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３１２５．３．约束条件３２６．３．２费用分析３．２６．３３模型建立３．４本章小结２７第四章城市轨道交通接驳公交线路优化模型求解２８２８４．１求解思路及方法４．２基于人工蜂群算法的模型求解２９４１．２．人工蜂群算法简介巧４．２．２人工蜂群算法的求解过程３０４．３基于遗传算法的模型求解３４４３４．３．１遗传算法简介４．３３５．２遗传算法的求解过程４．４基于海合粒子群算法的模型求解訂４３７．４．１混合粒子群算法简介４．２混合粒子群算法的求解过程３９．４５４０４．本章小结第五章算例分析４１５１４１．放射型算例５丄１单个轨道站点接驳公交算例４１５丄２多个轨道站点接驳公交算例４５５２环型算例４８５．３本章小结５１第六章总结及展望巧６５２．１主要研巧内容及结论６５２．２顧参考文献５４攻读硕±学位期间的学术活动及成果情况５８ＶＩ 插图清单图１７．１技术路线图１３图２．１接驳公交与其他公交系统的关系图２．２轨道站点集聚效益距离衰减函数图１５图３．１接驳公交线路网络优化问题示意图１９图３．２接驳公交线路设计流程图２０１图４．解的编码３０图４．２任意交换单点３１１图４．３任意交换序列３４１图．４任意插入单点３图４．５任意插入序列３２图４．６反转任意序列３２图４．７任意交换两个反转后的序列３２一图４３２．８任意插入个反转的序列４３图．９人工蜂群算法求解流程图４图４３６．１０多点交叉操作图４．１１单点变异操作３６４１图．２遗传算法求解流程图３７４１图．３混合粒子群算法求解流程图４０５１４２国．最优接驳公交线路图’图５．２Ｘｚ／ｍＹ与平均最优目标函数值的关系４３图５．３Ｍｏｘｉｆｅｒａ舶与平均最优目标函数值的关系４３图５．４平均最优目标函数值对比图４５图５．５最优值标准差对比图４５图５４７．６最优接驳公交线路图图５．７平均最优目标函数值对比图４８图５．８最优值标准差对比图４８５４９图．９最优接驳公交线路图图５．１０平均最优目标函数值对比图５０５１１图．最优值标准差对比图５０ＶＩＩ 插表清单表２．１城市轨道交通和常规公交的技术特性对比８表２．２城市轨道交通的经济效益和受益者９２表．３轨道交通与常规公交舒适度对比１０４１１表２．轨道交通与常规公交的服务范围表２．５不同类型轨道交通站点的合理吸引半径１６２表．６不同类型轨道交通站点的最大吸引半径１６１表２．７接驳公交线路布局模式８２０３１表．变量及符号说明表４．１接驳公交线路问题与蜂群采蜜过程行为对应关系２９４２生３５表．物遗传概念与遗传算法应用对照表表５４１．１模型参数１表５４．２站点客流需求４２表５．３站点坐标５．４最优接驳公交线路表４２表５．５不同策略应用效果对比４４表５．６站点客流需求４６．７４６表５站点坐标５４７表．８最优接驳公交线路表５．９站点坐标４９表５．１０最优接驳公交线路５０ＶＩＩＩ 第一章绪论第一章绪论１．１研究背景及意义１．１．１背景近年来，我国经济持续快速发展，城市化进程日益加快，人们生活水平不断提高，小汽车和公共汽车保有量增长迅猛，随之而来的是日益严重的交通问题。交通拥挤一、噪声污染、交通事故、尾气污染等等交通带来的系列问题己经成为严重制约我国城市经济社会发展和人们生活水平的瓶颈，破解城市交通问题始终一道难题是摆在我国各大城市面前的。面对日益紧张的交通需求和供给之间的压力，我国持续加大交通基础设施建设，并坚持综合治理、经济手段为辅的治理手段，但是效果仍然不够理想。国內外的成功经验表明，增加女通供给和限制交通需求都不能很好的解决交通问题，只有改变现有的交通出行结构，引导人们减少小汽车的使用，鼓励和提倡人们使，用公共交通方式出行不断提高公共交通系统的分担率，才能有效缓解因交通压力而引发的一系列问题。城市公共交通系统是由多种公共交通方式组成的有机体。通常情况下，城市公共交通系统由常规地面公巧交通和轨道交通组成。常规地面公交包括快速公交、，轨道交通包括地铁普通公交和接驳公交组成、轻轨、无轨电车等。常规公交作为城市公共交通系统的最普通的交通方式，具有投资较小、灵活、覆盖面广等特点，主要承担着城市中短途距离的运输服务，但是随着城市空间的不断拉大，人们的出行距离也随之变长，常规公交受其运能、乘车环境、道路资源等因素的制约，己经不能满足大城市日益增长的出行需求。轨道交通具有大容量、快速舒适、、无污染不受道路交通因素影响等特点，主要承担城市中长距离的客流输送任务，解决城市交通走廊Ｗ及客流量比较大的集散点的出行问题，是城市公共交通的主干线，己经成为国内外城市大城市竞相发展的主要对象。我国从上世纪６０年代开始发展轨道交通，在经历了十几年的高速发展之后，总运营总里程己经达２８８６ｋｍ，未来轨道交通仍将持续快速发展。轨道交通建设周期长、成本巨大、可达性差，而且要发挥出良好的社会效益必须建设成网络，现阶段满足不了大城市的多样化的出行需求。常规公交投资较小、灵活、覆盖面广，因此，发挥轨道交通的优势必须借助常规公交的协调配合。通过常规公交与轨道交通的有效衔接，有效发挥了轨道交通的运，增加了轨道交通客流吸引范围力优势。然而我国大多数城市在持续加快轨道交通建设的同时，没有重视轨道交通和常规公交的协调关系，，导致轨道交通与常规公交出现了各自为战相互竞争１ 合肥工业大学硕±研究生学位论文一的不良局面。，公共交通系统体化进程难施展，系统整体运行效益低下具体表现在Ｗ下几个方面；（１）轨道交通与常规公交规划不同步城市轨道线路的规划与建设过程中，忽略对附近常规公交线路的优化调整。￣些客流较少的轨道交通站点，没有布设接驳公交线路，导致轨道交通吸引客流一能力较弱，，浪费了轨道交通的运力资源增加了轨道交通的运营成本：而些客流量大的轨道交通站点，尽管附近公交线路较多，但没有接驳站站点，乘客换乘依然不方便。（２）轨道交通与常规公交线路的重复系数较高常规公交线路在城市主、次干道比较集中，而轨道交通也通常布设在城市主，因此要客运走廊上，在主要客流走廊上，常规公交线路与轨道交通的线路过于重复，，相互吸引客流，造成了常规公交与轨道交通恶性竞争的不昆局面对于处一种运力资源的浪费于弱势的常规公交来说是更是，不利于整个公共交通系统的运行效率的提高和可持续发展。（３）轨道交通与常规公交运行不协调轨道交通与常规公交在运行过程中在线路走向、站点设施等层面的不协调。－方面在轨道交通站点附近没有设置接驳公交场站和站点，乘客换乘过程中走行距离长一、交通组织混乱等问题突出，造成常规公交与轨道交通的衔接不畅；另方面常规公交与轨道交通的竞争关系紧张，，没有体现出常规公交的辅助补充作用导致城市公共交通系统运行效率低下。在此背景下，为了发挥出城市轨道交通和常规公交的各自优势，加快城市公一共交通系统体化进程，必，提高城市公共交通系统整体运行效率须对轨道交通与常规公交进行合理有效的衔接。本文暂时忽略城市轨道交通与既有常规公交线路的调整，Ｗ轨道交通与常规公交的新增接驳线路设计为着手点，综合多种因素，研巧与轨道交通相协调的接驳公交线路问题。１．１．２意义，，如前所述，近年来我国城市化进程不断加快城市空间结构不断拉大常规公交受其运能、乘车环境、道路资源等因素的制约，己经不能满足大城市日益增长的出行需求。轨道交通具有大容量、快速舒适、无污染、不受道路交通因素影响等特点，主要承担城市中长距离的客流输送任务，己经成为国内外大城市竞相发展的主要对象。但是轨道交通建设周期长、投资成本巨大，短期内无法形成成熟的网络，线路密度低，只能满足客流走廊的出行需求，无法满足多样化的出行、需求。因此，充分利用常规公交灵活性高线网密度大等优势，深入研巧轨道交通与常规公交的有效衔接，发挥出城市轨道交通和常规公交的各自优势，对加快２ 第一章绪论一体化进程城市公共交通系统，提高城市公共交通系统整体运行效率具有重要意义。（１）增加轨道交通客流，发挥轨道交通作用大运量、快速度是轨道交通的最重要的特征，但是由于轨道交通的建设成本巨大、王期长、工艺复杂，短时间内很难形成完善的网络系统，满足不了人们的多样化出行需求，，而且轨道交通站点直接吸引的客流范围有限短时间内无法形成足够的客流，走街入巷，，造成了运为资源的严重浪费。常规公交线路布设灵活，为轨道交通输送客流通过常规公交的有效接驳，扩大轨道交通的二次吸引范围，最大化的发挥轨道交通的运输潜能。（２）加大城市公共交通覆盖范围，提高城市公共交通分担率随着城市狂会经济的快速发展，人们的出行要求越来越高。城市空间结构的、，人们的居住和出行区域更加分散发展己经由原来的单中也变成现在的多中屯、送就要求城市公共交通系统必须全面提高服务覆盖面积。轨道交通容量大、运输，常规公交可达性高，距离长，覆盖面积广只有建立良好的接驳系统，才能使它们发挥各自优势，，，屏蔽各自不足发挥出城市交通系统的整体效益提高公共交通的分担率。（３）优化城市交通出行结构，促进城市交通可持续发展现阶段面对日益严重的交通问题，交通供给增长速度已跟不上小汽车的增长速度，增加交通供给和限制交通需求都不能很好的解决交通问题，只有改变现有的交通出行结构，引导人们减少小汽车的使用，鼓励和提倡人们使用公共交通方式出行，不断提高公共交通系统的分担率，才能有效缓解交通问题。而常规公交和轨道交通的有效接驳可增强公巧交通系统的吸引力，发挥出城市公共交通系统的运行效率，有效缓解因城市交通问题带来的交，提高公共交通系统的分担率一通拥堵、能源消耗和环境污染等系列问题。１．２国内外研究现状１．２．１国外研究现状国外发达国家的轨道交通建设起步较早，像巴黎、伦敦、纽约等城市己经形成了完善的轨道交通网络，轨道交通已经成为城市公共交通系统的主要交通方式。在轨道交通建设初期，，国外学者就己经意识到轨道交通与常规公交的接驳问题经过深入的研究己经形成了比较成熟的理论体系，对我国接驳公交问题的研巧具有较好的借鉴意义。Ｂａｔｅｓ（１９７８）首先，根据其站点规模确定出接驳规模对轨道站点进斤分类，并对各种接驳设施的作用和接驳范围作了对比分析（１９８０）通过对汉堡市。Ｄｕｍ公共交通系统运营现状的调查与分析，认为只有各种交通方式之间相互协调与合３ 合肥工业大学硕±研巧生学位论文作，才能发挥城市公共交通系统的综合效益。Ｍｅｙｅｒ和Ｋａｉｎ（２００１）通过对中也城区的客流需求研究发现一，任何种交通方式都不能独立承担市区的出行需求，只有各种交通方式相互协调合作才能最大化的满足市区的交通出行，并在论文中一体化的交通换乘枢纽和常规换乘枢纽在换乘时间上的差别研巧了，经过两阶段法计算可得出前者比后者节省时间可达３０％。Ｄｉｃｋｉｎｓ（１９９１）调查了欧洲和北美的２１个城市，，发现很多城市的轨道交通换乘设施存在很多不足并借此研巧了影响换乘行为的因素、换乘设施的设计要素等内容。对于接驳线路设计问题ｒｄｌｅ（１９７３）、Ｎｅｗｅｌｌ（１９７９）、Ｋｕａｈ，早期学者Ｈｕ（１９８８）等主要对路线网络结构、公交站点选取、客流需求分布等方面进行研究，但对接驳系统成本方面没有过多研究ｅｒｌ（１９８９）。Ｋｕａｈ和Ｐ建立了公交站点和轨＂＂一道站点间多对的数学规划模型，采用启发式算法求解提出的模型，并对模型中的相关参数进行了适应性分析ｔｔｎａ出等（１９％）Ｗ系统中乘客出行费用。Ｐａ。和运营费用总和最小为目标建立了公交线网设计模型，并采用遗传算法进行求解Ｖｕｃｈｉｃ（２００４）提出在构建轨道交通接驳公交线网时应实际接驳客流需求最大为原则。Ｋｕａｎ和Ｏｎｇ等（２００４，２００６）研巧了使用启发式算法来求解轨道交通接驳公交线路问题，先采用了禁忌搜索和模拟退火算法来求解接驳线路模型，然后又采用遗传算法和蚁群优化方法来求解接驳线路模型。Ａｆｓｈｉｎ和Ｇｈｏｌａｍｉ（２００９）系统中乘客出行成本及企业运营成本之和最小为目标建立模型，并提出多模式，最后使用蚁群算法搜索最优路线模型ｏｗｎｅｓ接驳公交线网设计方法。Ｌ和ＭａｃｈｅｍｅＷ（２０１０）考虑乘客时间成本和车辆使用成本，建立了环形接驳线网设。（１计模型，分别采用精确方法和禁忌搜索算法进行求解Ｇａｌｌｏ等２０１）综合考虑，包含了几种交通方式的多模式公交网络的各种出行成本建立模型，并采用传统ａ一启发式算法和元后发式算法进行求解。Ｓｉｖａｋｕｍｒａｎ等（２０１２）构造了个理想化的支线换乘干线的接驳系统，系统中干线的车辆发车频率给定，在分析案例时首次采用了连续型模型。１．２．２国内研巧现状由于我国轨道交通建设起步较晚，国内学者对公共交通系统的硏究大多只限一于对常规公交或轨道交通的单研究，很少将轨道交通和常规公交的协调衔接问题组合起来进行研究，但随着近年来我国轨道交通建设的迅猛发展和日益严重的交通问题，越来越多的学者开始研巧轨道交通与常规公交的协调发展。对轨道交通与常规公交的研巧可Ｗ分为Ｗ下两个方面：（１）常规公交线网优化研究国内学者对常规公交线网优化问题的研究主要集中于分析多种约束条件，Ｗ公交线网整体效率最优为原则建立多目标数学规划模型，并采用相关算法寻找模４ 第一章绪论型的最优解。吴嫁豪等（１９８３）对公交线网的布设目标、原则和方法进行了系统阐述。林柏梁和杨富社（１９９９）构造了基于出行费用最小化的公交线网优化模型。宋安（２０１０）综合考虑了公共交通的社会效益与公交企业的经济利益，建立了双层规划模型，采用遗传算法求解模型，并将其优化方法运用于怀化市的公共交通优化。王鹤、邵良彬等（２０１０）在构建公交线网模型时，Ｗ选择最优路径为目标，并采用蚁群算法来求解模型。＂＂王讳（１９９９）认为公交线网的布设应遵循逐条布设，优化成网的原则，运用运筹学领域的指派问题和最短路径法来实现公交线路的布设。在公交ＯＤ需求调查的基础上Ｗ直达客流量最大和乘客出行时间最小为目标依次确定公交线路走向和站点集合，相互叠加成线成网。００５）Ｊ冯树民等（２ＵＩ公交运营成本最小和乘客出行时间最短为目标建立模型，模型的目标函数和约束条件综合考虑了站点、线路和线网Ｈ个方面。汤可夫等（２００４）在公交线网的优化过程中采用了基于优先级编码和多染色体结构的改进遗传算法。胡启洲等（２００８）建立了多目标的数学规划模型来求解公交线网的优化问题。（２）轨道交通与常规公交的衔接对于轨道交通与常规公交的衔接问题，国内学者主要对既有公交线路的调、整和接驳公交专线的增设为研巧对象，Ｗ出行费用接驳效率和换乘时间等为目标建立接驳公交线路模型，并采用后发式算法对模型进行求解。蒋冰蕾等（１９％）接驳公交站点客运周转量和线路接驳效率最大化为目标构建了轨道交通接驳公交优化模型。曹孜（２００５）轨道交通运营部口成本及乘客使用成本之和最小为目标建立接驳线路优化模型，并采用遗传算法来搜索与城市轨道交通接驳的最优公交线路。张宇石和陈旭梅（２００９）提出了基于４种不同类型换乘站点下的乘客换乘费用计算方法，乘客出行成本和公交运营成本最小为目标，构建了轨道交通与常规公交的运营协调模型。田辉（２００９）详细分析了轨道交通接驳公交线路的接驳模式、约束条件，并提出了接驳公交线网的站点选取和接驳优化流程方法。郭任和宋瑞（２００９）Ｗ乘＾客换乘等待时间为着手点，对城市郊区的接驳公交线路进行了研究，文乘客换乘等待时间最短为目标，构建了郊区接驳公交线路最优发车时刻优化模型。许枉±等（２００９）对轨道交通接驳公交线路的发车间隔和票价作了相关研究。熊杰等（２０１４）设计了遗传算法优化接驳地铁的社区公交路径。邓连波等（２０１２）考虑了乘客的换乘费用，公交运营成本和乘客出行成本最小为目标建立了基于换乘网络的接驳公交模型并用改进的遗传算法求解模型。５ 合肥工业大学硕±研巧生学位论文薛行健（２００８）Ｗ公交运营成本和乘客出行时间最小为目标建立了基于出行边际距离的接驳公交模型，并采用遗传算法求解该模型。周绍明（２００９）详细介一号线为例绍了基于集聚效益的轨道交通站点的客流吸引范围，并南昌市轨道，通过交通调查和回归分析确定了四类不同轨道站点的最大和合理的客流吸引范围。任芳（２０１０）乘客总的出行时间费用成本最小为目标建立了轨道交通接驳公交（２０１）线路优化模型，并采用遗传算法对模型进行求解２提出了基于换。熊往冰乘接驳效率最高的站点接驳效率量化模型。方晓丽（２０１３）分别论述了基于轨道交通的既有公交线路的调整方法和新增、接驳公交的布设方法，并综合考虑了乘客出行成本公交运营成本和接驳效率建立了接驳公交线网优化模型。王志远（２０１３）分析了乘客也理距离阻抗并建立接驳距离模型一，重点研究了体化的城市轨道交通与常规公交、出租车、社会客车、自行车Ｗ及步行的接驳问题。胡林梦（２０１３）分别考虑了城市外围新区轨道交通和县镇公共客车的接驳需求，建立了总成本最小和线路运行时间最小的接驳优化模型２０１４，选择Ｌｏｉｔ。田志慧（）提出诱增客流条件下的接驳线网优化问题ｇ模型分析诱增客流，建立了基于乘客出行时间最小和服务覆盖率最大的双目标非线性规划模型。１．３主要硏究内容及技术路线城市轨道交通与常规公交的有效衔接对发挥整个城市公共交通系统的综合效益有着至关重要的作用。本论文主要通过对城市轨道交通和常规公交的接驳系统分析，建立了基于放射型和环型的轨道交通接驳公交线路优化模型，根据模型特点介绍了兰种不同的启发式求解算法，通过算例分析求解验证了模型和算法的有效性一，并通过算法对比分析得出人工蜂群算法在求解模型方面具有定的优势。在图１，：．１中详细介绍了论文的技术路线具体的章节研巧内容如下一第章为绪论，。详细介绍了城市轨道交通接驳公交线路的研究背景及意义通过对国内外相关研究现状的总结分析，提出本论文将要研究的主要内容和技术路线。第二章为城市轨道交通与常规公交接驳系统分析。先从技术特征、社会经济效益、舒适度和服务范围四个角度对城市轨道交通和常规公交的特性进行了对比分析，然后对城市轨道交通和常规公交线路的功能定位作了详细介绍，最后对轨道交通接驳公交线路的接驳目标与原则、接驳区域的划分、接驳公交站点的选取和接驳线路的布设模式进行了阐述。第Ｈ章为城市轨道交通接驳公交线路优化模型的建立。对轨道交通接驳公交线路的问题作了相关描述，给出了模型中使用的相关变量符号和模型的假设条件；６ 第一章绪论通过约束条件和费用分析，建立了基于放射型和环型的城市轨道交通接驳公交线路优化模型。第四章为城市轨道交通接驳公交线路优化模型的求解。总结了接驳公交线路问题的求解算法，根据模型特点设计了Ｈ种启发式算法求解提出的模型，并对算法理论和求解模型的算法设计作了详细介绍。第五章为算例分析。根据放射型和环型接驳公交线路的模型特点，设计了Ｈ个不同的算例来验证模型和算法的可行性和有效性，并对算法作了对比分析得出人工蜂群算法在求解模型的效率一、质量和稳定性方面具有定的优势，为求解相关网络设计问题提供了经验借鉴。。第六章为总结及展望对本论文所研巧的内容进行了总结分析，在此基础上一步应该继续研巧的方向提出了本论文在研究过程中存在的不足之处及下。一早绪论＾立——－—、＇＾｜研巧背景研巧意义研巧现状（）（）（）１１＾Ｊ－巧轨道交通与常规公交接驳系统分析ｉｉ．ｆ１＇Ｉｉｙｔ交巧与常规公交轨道交通与常规公交＾Ｉｇ接驳公义线路ｆＩｆｉｆ在对比ＩＩ功能定位Ｉ理洽某析１特｝接驳公交模藝段ｉｉ－—、＇１问题描述巧射型接驳模型环型接驳模型Ｉ１（）Ｇ））；（１＇巧模型求解＇、，ＩＩ！人工蜂辭算法求解遗传算法求解合粒子群算法求解；）（）＾）ＩＩ……－巧算例分巧－－－ｉ—＇１放射型算例环型算例１Ｉ（）（）Ｉ＇－－－－＾总结及展望图１．１技术路线图Ｆ＊１ａｉｅｓｅａｒｃｉｇ１．Ｔｈｅｆｌｏｗｃｈｒｔｏｆｔｈｉｓｈ７ 第二章城市轨道交通与常规公交接驳系统分析第二章城市轨道交通与常规公交接驳系统分析２．１轨道交通与常规公交的特性对比分析常规公交作为城市公共交通系统的最普通的交通方式，受其运能、乘车环境、道路资源等因素的制约，已经不能满足大城市日益增长的出行需求。轨道交通具有大容量、快速舒适、不受道路交通因素影响等特点，但是由于建设成本巨大和可达性差等缺点，也不能满足大城市的多样化的出行需求。作为城市公共交通系统中最重要的两种交通方式，只有二者协调发展才能满足大城市的出行需求。轨道交通和常规公交在技术特点、经济效益、服务范围等方面存在着较大差异，而城市轨道交通接驳系统结合了城市轨道交通和常规公交两种交通方式，在研究城市轨道交通接驳公交网络的时候必须对二者的特性进行对比，才能更加准确的对它们进行功能定位，通过二者的协调衔接发挥出城市公共交通系统的最大效益。２．１．１技术特性城市轨道交通与常规公交最根本的差异体现在技术特性上的差异。下面我们从输送能力、路权形式、运输成本、运输速度、能耗与环境污等方面对二者进行对比分析。表２．１详细介绍了城市轨道交通与常规公交的技术特性对比。表２．１城市轨道交通和常规公交的技术特性对比（王巧等，２００２）Ｔａｂ２．１Ｔｈｅ化ｃｈｎｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｕｒｂａｎｒａｉｌｔｒａｎｓｉｔａｎｄｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｕｂＵｃｔｒａｎｓｉｔｐ￣系统特性城市轨道交通常规公交服务水平高，不受其他交通方式站点和线路布设灵活、可达性优缺点的影响，但成本巨大，建设周期高，成本较小，但服务水平相对长，可达性差较低，占用道路资源路权形式地面高架地下混斤专用线隔离线ＩＩＩＩ－－－７５０－车辆容量（人／车）３００３３０；３７５３００８０１２０８０１２０１２０５０７０７０－－路线客运量（千人化）１０１５１５２０３０－－－－－－旅行速度ｈ）１５３５３０３５３０３５１０１２１５１８１５３０（ｋｍ／－－－－－－总成本（美元／人公里）０１５．１２２００１５０．２５１２４０１０．１５．２．１００．００．．０．０．２．２０．２００５能源消耗比０．８４．６人均Ｃ０２排放量１４．６人均噪声污染０＾＾，通过表２．１分析比较可Ｗ看出路权形式是轨道交通与常规公交最根本的差异。轨道交通享有独立的专用路权，不受其他交通方式的影响，常规公交在地面８ 合肥工业大学硕±研究生学位论文上行驶，部分有专用线、隔离线等形式与其他交通方式隔离，但仍然会受到其他因素的影响。路权形式的不同也决定了常规公交在线路运能、行车速度、乘车感受等服务水平远不如城市轨道交通。在输送能力方面，轨道交通在车辆容量是常规公交的Ｈ倍，线路容量是常规、公交的Ｈ到五倍，轨道交人均Ｃ〇２排；在能源和环境污染方面通在能源消耗比，放量、人均噪声污染方面相对常规公交有着巨大的优势；在总成本方面由于轨道交通的路权形式的独立性，导致总成本远远超出常规公交。２．１．２社会经济效益交通出行行为是城市经济活动的重要体现，轨道交通之所Ｗ在国内外大中城一市蓬勃发展，除了可Ｗ有效缓解城市交通拥培问题外，很重要的点就是可Ｗ带来常规公交所不能创造的巨大的社会经济效益。表２．２介绍了轨道交通的各项效益和受益者。２２００９表．２城市轨道交通的经济效益和受益者（林丽凡，）Ｔａｂ２．２Ｔｈｅｅｃｏｎｏｍｉｃｂｅｎｅｆｉｔｓｏｆｕｒｂａｎｒａｉｌｔｒａｎｓｉｔａｎｄ化ｅｂｅｎｅｆｉｃｉａｒｉｅｓ—￣￣占总效益的百分比节约乘客时间７０舒适／方便８醬Ｉ增加乘客８—寞小汽车７—Ｉ蓋经营（驾驶）者公共交通２￣￣￣小计９ＩＩ達ｍ５总计？—＾继续使用小汽车者１６＇Ｉ小汽车及其使用者转乘城市轨道交通者２￣小计１８—继续使用小汽车者巧舊—公共交通乘客转乘城市轨道交通者３８小计養吃增加的新乘客８胃￣—ｉ城市轨道交通经营者３ＩＳ经营者公共汽车经营者６者小计９Ｉｍ－２总计１００９ 第二章城市轨道交通与常规公交接驳系统分析轨道交通创造的巨大的社会经济效益主要体现在下方面：（１）优化±地利用模式，调整城市发展结构轨道交通大多采用地下和高架的路权形式，所占止地资源极小，在城市±地资源极为紧张的今天，节约了宝贵的王地资源。轨道交通的开通带动了沿线的±地开发、商业和住宅的发展，既创造了就业机会，又节约了±地资源，引导城市＂＂由往摊大饼式的无序发展向Ｗ公共交通为导向（ＴＯＤ）的可持续发展模式转变，对城市产业结构的调整和发展起到了良好的作用。（２）（Ｘ＞节约能源，减少２排放轨道交通采用电力驱动，而小汽车和常规公交绝大多数都是采用燃油驱动的方式，并且，轨道交通在能源使用效率方面远高于常规公交轨道交通是尾气零排放无污染的绿色清洁交通方式。在当代全球能源日益紧缺和环境日益恶化的情况下。，轨道交通为节约能源和改善城市环境作出了突出贡献（３）节约出行时间，提高出行安全对于乘客来说，这，轨道交通带来的最明显的优势就是节约了乘客出行时间部分效益达到了总效益的７０％，从而为社会带来良好了经济效益。城市轨道交通３８％最大的受益者是原来乘坐常规公交转乘轨道交通的乘客，达到了总受益者的，同时轨道交通也吸引了一部分小汽车使用者，由于更多的人转乘无交通拥堵的轨道交通，直接减轻了使用其他地面交通方式的交通压力，缓解了交通拥挤。２．１３舒适度随着人们生活质量的不断提高，乘车舒适度己经成为影响人们出行交通方式选择的重要因素。轨道交通安全、可靠、准点、车厢环境较好，而常规公交车厢狭小、噪声大、颠潑的乘车环境容易给出行者増加疲劳感和烦躁感。表２．３给出了轨道交通与常规公交乘车舒适度的对比情况。表２．３轨道交通与常规公交舒适度对比（孙有望，李云请，２０００）Ｔａｂ２．３Ｔｈｅｃｏｍｆｂｒｔｉｏｆｒａｉ］ｔｒａｎｓｉｔａｎｄｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｕｂｌｃｔｒａｎｓｉｔｐ＇２公共交通方式拥挤度（人／ｍ）运行状况￣￣ＩＩ，常规地面公交列队运折车速低，艦叢，车内环境差安全性４－７轨道交通安全，，，可靠准点乘车环境好２丄４服务范围轨道交通因其速度优势具有较大的可达面积，常规公交受运行速度和道路条件的限制，可达面积有限。表２．４从速度、运输距离和可达面积Ｈ个方面对比分析了轨道交通和常规公交的服务范围。１０ 合肥工业大学硕±研巧生学位论文２４，）表．轨道交通与常规公交的服务范围（林丽凡２００９Ｔａｂ２．４Ｔｈｅｓｅｒｖｒｉｃｅｓｃｏｐｅｏｆｒａｉｌｔｒａｎｓｉｔａｎｄｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｕｂｌｉｃｔａｎｓｉｔｐ￣￣￣平均运斤速度合理运输距离交通方式可达面积公共父通方式Ｉ＂；（ｋｍ／ｈ）（ｋｍ）（ｋｍ）－－常规公交１５１０１５３１４７０６．５－－轨道交通３５２５３５１９６２．５３８如．５通过比较轨道交通和常规公交的服务范围可知，轨道交通的平均运行速度和运输跑离是常规公交的２倍左右，可达面积是常规公交的６倍左右。２．２轨道交通与常规公交的功能定位各种不同的公交方式共同组成城市公共交通系统，它们都是公共交通系统重．Ｉ要的组成部分，。各种公交方式的功能定位各有不同只有明确各种公交方式的功能定位，促使其相互协调，相互补充，才能最大化的发挥整个城市公共交通系统一的效益，才能促进公共交通系统的体化整合。城市轨道交通和常规公交是目前城市公共交通系统中最重要的两种公交方式一，公共交通系统体化效益的施展，，取决于城市轨道交通和常规公交的协调发展，通过对它们的功能进行定位分析使它们之间既分工又合作，即竞争又互为补充，促使城市轨道交通和常规公交构成有机的城市公共交通系统，为出行者提供最便捷的出行选择。２．２．１轨道交通的功能定位城市轨道交通是构建与现代化城市生产生活相适应综合交通体系，可Ｗ最大限度地解决或缓和城市交通问题。它具有运量大、速度快、安全、准点、保护环境、节约能源和用地等特点，主要承担城市中长距离的客流输送任务，解决城市交通走廊及客流量比较大的集散点的出行问题，是城市公共交通的主干线，输送客流的大动脉。一旦建成城市轨道交通由于建设周期长，，因而可创造出大量的就业机会又可Ｗ衍生出大量商业资源，因此它是调整城市经济结构加速城市发展的重要动力，城市。城市轨道交通的建设对城市主地利用和空间结构起着重要的引导作用轨道交通的建设可Ｗ带动城市沿轨道交通廓道的发展，可Ｗ大大缓解城市中也人一口密集、绿化面积小、空气污染严重等城市问题，。另方面城市空间的不断拉一大也决定了长距离的出行需求，进步促进城市轨道交通的发展。另外，轨道交通作为公共交通系统的骨架，还能不断引导和推动其他公共交通尤其是常规公交的发展。轨道交通线路的建设成本巨大，且建设周期较长，线网密度较低、交通可达性较差一，这就决定了轨道交通的线路不可能像常规公交样深入城市的各个区域。１１ 第二章城市轨道交通与常规公交接驳系统分析因此，，为了充分利用轨道交通的建设资金，发挥轨道交通的最大效益轨道交通线路的布设必须位于城市的主要客流交通走廊，促使城市空间由摊大饼式发展向ＴＯＤ模式发展转变。２．２．２常规公交的功能定位（１）快速公交一快速公交（ＢｕｓＲａｐｉｄＴｒａｎｓｉｔ，简称ＢＲＴ），是种介于轨道交通与普通公、交的新型公交系统，具有容量大投资小、方便快捷、舒适安全等特点。它与轨一道交通系统共同构成城市公共交通系统的主骨架，般布设于城市客流走廊或交通性比较强的主干道。快速公交系统投资相对轨道交通较小，在中小城市中承担着长距离输送客流的主要任务。在大城市中快速公交系统亦发挥着重要作用，首先，在轨道交通未建成之前，快速公交可Ｗ作为轨道交通的过渡形式，承担着长运距、大容量的客流输＂＂送任务，为居民出行提供轨道交通式的高档快速公交服务；其次，轨道交通建成之后，快速公交系统既可Ｗ与轨道交通组成公交骨架系统，又可Ｗ为轨道交通未延伸到的区域提供服务，既节约了投资运营成本，也为乘客提供了快速便捷的公交服务。（２）普通公交普通公交具有投资较小、灵活、覆盖面广等特点，主要承担着城市中短途距离的运输服务一，般布设于城市服务性主次干道或支路。它在我国城市公共交通，是公共交通的基础系统中所占的比例极大。普通公交线路布设相当灵活，，可Ｗ充分利用现有的道路条件，走街入巷交通可达性相当高，既可Ｗ为轨道交通疏散客流，增。普通公交对于轨道交通来说，又可为轨道交通吸引客流加轨道交通的可达性，提供接驳换乘服务。（３）接驳公交一接驳公交是种特殊形式的普通公交，因其为轨道交通提供接驳服务而命名。＂＂接驳公交与轨道交通共同组成轨道－接驳交通系统，协助轨道交通实现口到口的服务。当轨道交通延伸到中必城区Ｗ外，其自身直接吸引客流范围有限，加之客流本身不足，快速灵活高可达性的接驳公交正好可Ｗ有效弥补轨道交通线网密度低的缺陷，充当轨道交通的延伸线，为更多的出行者利用轨道交通出行提供快捷服务。与此同时，接驳公交也完善了普通公交线网，减少了公交盲区、填补了公交空白。一一接驳公交有两种类型：种是专口为轨道接驳而布设，其首末站至少有个一设置在轨道交通接驳站点，主要功能是为轨道交通的客流提供集散服务；另种１２ 合肥工业大学硕±研究生学位论文是兼顾接驳功能的普通公交线路，其线路位于轨道交通接驳服务范围内或站点经过轨道交通接驳站点，既满足自身功能的同时也为轨道交通提供接驳服务。常规公交与轨道交通是城市公共交通系统的主要组成部分，图２．１介绍了接驳公交与其他公交系统的关系。轨道交通—￣—轨道－接驳交通系统接驳公交专线ｋ－接驳公交兼顾接驳功能的普」通公交ｆ普通公交常规公交系统快速公交２图．１接驳公交与其他公交系统的关系（袁润文，２００８）Ｆ１Ｔｅｉ－ｕｂｍＦｒａｎｓｉｇ２．ｈｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｂｅｔｗｅｅｎｅｅｄｅｒｂｕｓａｎｄｏｔｈｅｒｌｉｃｔｉｔｓｙｓｔｅｓｐｐ，，综上所述在城市公共交通系统中轨道交通是骨干，主要布设于城市主要客流走廊；常规公交是主体，延伸至城市的各个角落。常规公交布设在轨道交通＂＂沿岸形成鱼骨状网络结构，轨道交通借助常规公交的福射能力为自身提供客，二流集散者相互协调发展，发挥出整个城市公共交通系统的最大效用。２．３轨道交通接驳公交线路理论分析２．３．１接驳目标与原则城市轨道交通接驳公交有效克服了轨道交通可达性差的弊端，提高了常规公交的服务水平和轨道交通的客流吸引能为，既是常规公交的补充也是轨道交通的辅助，它满足了城市公共交通系统的多样化发展需求。在布设轨道交通接驳公交时应Ｗ最短时间完成出行者换乘行为为首要目标，同时兼顾公交运营企业营收，力求整个接驳系统的效益最大化。接驳公交线路问题的具体目标如下：（１）乘客出行方便快捷通过对接驳公交站点的合理衔接，为换乘轨道交通的乘客提供快捷方便舒适的乘车条件，同时为轨道交通的换乘客流提供接驳服务，减少乘客的换乘时间和换乘次数。（２）公交运营企业受益１３ 第二章城市轨道交通与常规公交接驳系统分析通过设置科学合理的线路走向，在满、站点布局和运力足乘客接驳需求的基础上，达到公交企业的运营成本最小化。（３）提高公共交通系统的运行效率，促进公共交通协调发展Ｗ系统的角度，综合城市常规公交和轨道交通，通过合理有效的衔接，增强轨道交通的客流吸引能力，实现整个城市公共交通系统的持续协调高效发展。接驳公交线路Ｗ最大化的方便居民出行换乘轨道交通为原则，是轨道交通的一有力补充。同时，，接驳公交线路又是常规公交的部分接驳公交应避免与其他常规公交与轨道交通形成竞争关系，应与常规公交和轨道交通互相协调和补充，从系统最优的角度来实现出行者、公交与轨道交通的利益最大化。布设接驳公交线路应遵循的原则如下：（１）接驳公交线路的设置应充分考虑王地利用、道路条件和客流需求等客一观因素，接驳公交线路的走向应尽可能的与客流需求方向致。（２）接驳公交线路的布设应尽量与轨道交通的走向呈垂直连接，避免与轨道交通形成互相竞争的局面，应充分发挥辅助补充轨道交通的作用。（３）接驳公交线路应布设在合理的轨道交通站点接驳影响区域范围内，避免与其他常规公交线路相互竞争，，造成资源浪费，同时线路数不宜过多线路长度不宜过长。（４）根据接驳区域的实际倩况，综合止地利用、商北住宅和就业岗位等实际情况，，考虑多种线路布设模式来满足不同的接驳出行需求增加轨道交通的影响区域。（５）接驳公交线路本身存在换乘行为，因此线路应尽量按照最短路来布设，避免过多的绕巧，减少乘客的接驳出行时间和接驳距离，在与轨道站点换乘时确保换乘的连贯性、畅通性和高效性。２．２．３接驳区域的划分在轨道交通站点的福射范围内具有客流吸引能力，即轨道交通站点客流吸引一范围，，它般轨道站点为中必借助相应的接驳交通方式所能到达该站点的最大空间距离为半径，根据接驳交通方式。在客流吸引范围内才会发生接驳行为一的不同，般情况下可＾文分为直接吸引区和间接吸引区。直接吸引区是指不通过其他交通方式直接步行到达轨道站点的区域。间接吸引区是指借助其他交通方式（公交车、出租车、私家车、自行车等）到达轨道站点的区域。集聚效应是指各种产业和经济活动在空间上集中产生的经济效果Ｗ及吸引经济活动向一定地区靠近的向也力一，是种常见的经济现象。轨道交通站点不仅具一备交通集散功能，同时也是个小型的商业圈，可Ｗ带动周边经济的发展。轨道一交通枢纽集聚效应（覃裔，２００２）的本质是轨道交通站点在定范围内对客流吸１４ 合肥工业大学硕±研究生学位论文引的效益梯度场。站点中也的集聚效益最大，随距离的增加逐渐减弱。集聚效益衰减画数可用式２．１表示：Ｊ口ｅ；ｄ＝＝三＿ｌ（２ｅａ沾６．１）ｆ（），如ｅ其中，＾＾表示距离轨道站点的空间距离６；表示轨道站点的梯度场效益，研究问题｛＾＾；＾表示轨道站点的最大集聚效益的不同可采用不同的度量方法，为常数项。如图２．２轨道站点集聚效益衰减函数图所示，集聚效益ｅ随着空间距离ｄ的増加不断减小，吸引客流能力也逐渐减弱。集聚效益ｅ＾ｆ１ｌｘｙ［＾／ｊ２Ｘｊ—ｊｊＩｉ＾ｇ！！ｉ３！ｊｊ＾ｊＩｄｄ集聚效益ｄＩ＼ＪＪｊ／＼＼／、＇＼、／／＼／图２２，２００２）．轨道站点集聚效益距离衰减函数图（覃裔Ｆ２Ｔｈｒａｎｓｒｒｖｅｉｇ．２ｅｒａｉｌｔｉｔｓｔａｔｉｏｎａｅｇａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｆｕｎｃｔｉｏｎｃｕｃｈａｒｔｇｇ周昭明（２００９）通过轨道站点的距离和时间的转化关系来表示集聚效益衰减函数。在时间！内能够达到轨道站点的客流占全部客流的百分比为ｑ（％），则在＝－／时间，ｆ＜内轨道交通站点的集聚效益为ｅ１００７（？句处轨道站点的集聚效益为。１００％，则轨道站点的集聚效益与到站时间的函数曲线函数如式２．２：。；＾＝—立－－（ｔ＝（ａａｌｎ１００＋ｔ２．２）ｆｊ？）心（巧）〇。其中，ａ和为正参数，可ｉＵ通过现状调查数据回归分析可得。１５ 第二章城市轨道交通与常规公交接驳系统分析根据周昭明一号线相关站点的实地调查分析和回（２００９）对南昌市轨道交通归分析，得到四种不同类型的轨道交通站点的客流吸引能力的合理吸引范围和最大吸引范围。２（２００９表．５不同类型轨道交通站点的合理吸引半径周昭明）Ｔａｂ２．５Ｔｈｅｒｅａｓｏｎａｂｌｅａｔｔｒａｃｔｅｄｒａｄｉｕｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｙｐｅｓｏｆｒａｉｌｔｒａｎｓｉｔｓｔａｔｉｏｎ￣￣公交平均行驶合理吸引时间公交到站实际路公交非直线合理吸引半站占米迅ｊＩＩＩＩＩ速度（ｋｍ／ｈ）（ｍｉｎ）程（ｋｍ）系数径（ｋｍ）２０２８．６９８９．５５６１．４６．８３３站点商业中也区３２４５６８．６５５２站点１６．１．４６．１８￣交通枢纽区ＩｊＴ１８３７．８５９１１．３５８１．４８．１巧站点外围郊区２５４２１１１．４１站点．４６７．６７３２．６２４ＩＩＩＩ表２．６不同类型轨道交遁站点的最大吸引半径（周昭明２００９）Ｔａｂ２．６Ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍａｔｔｒａｃｔｅｄｒａｄｉｕｓｏｆｄｉｆｅｒｅｎｔｔｙｐｅｓｏｆｒａｉｌｔｒａｎｓｉｔｓｔａｔｉｏｎ￣￣米公交平均行驶最大吸引时间公交到站实际路公交非直线最大吸引半站占型ＩＩＩＩＩ＂、大速度（ｋｍ／ｈ）（ｍｉｎ）程（ｋｍ）系数径（ｋｍ）牛浦居民民号产上２０巧．０９９１１．０３３１．４７．８８１站点、区商＂业中也ｉＴｌ１６３７．２６１９．Ｗ６１．４７．０９７站点交通枢纽区１８４４１３１１３２３９１４４５７站点．．．９．外＇圍郊区２５５０．３２７２０．９７０１．４１４．９７８巧点Ｉ［＿＿＿ＩＩ２．３．３接驳公交站点的选取接驳公交站点是指接驳公交线路所经由的站点，它的选取决定了轨道交通线路的福射范围，因此接驳公交站点的选取对于接驳公交线路的布设是非常重要的。由于接驳公交是为轨道交通站点集散客流服务的，所ｔＵ轨道交通站点必定是接驳一公交线路的始末站点之。一接驳轨道站点的选取主要考虑接驳换乘客流量，当接驳客流量达到定标准时才考虑设置接驳公交线路。轨道交通枢纽站点和市中也轨道交通站点客流量较大，需要考虑设置接驳公交，，另外，郊区轨道站点虽然接驳客流量不大也要根据实际情况适时设置接驳公交线路，主要为了吸引郊区客流，增强轨道交通吸引力。１６ 合肥工业大学硕±研巧生学位论文接驳公交站点的选择取决于公交站点的接驳客流量客流量达到一，当接驳定标准时才予考虑。若接驳客流量过少，会增加接驳线路的绕行距离和运营时间，。影响接驳效率，增加接驳公交线路的运营成本另外，接驳公交站点的选取也要根据实际需要选取，优先选择有客流接驳需求但没有公交覆盖的区域，重点对待医院、学校、工业园、商业圈等客流需求大的区域。２．３．４接驳线路的布设模式接驳公交线路经由路线所展现出的空间结构形态就是线路布设模式，接驳影响区域的范围、公交站点的位置及分布、道路网络的结构等因素决定了接驳公交线路的布设模式。根据不同的现状情况，接驳线路布设模式有放射型、环型和泡合型。下面我们来分别介绍送Ｈ种接驳线路布设模式。（１）放射型放射型接驳线路的一端连接接驳轨道站点一，另端连接接驳公交站点，它是最常见的接驳线路布设形式，和放射型路网类似，在空间结构上呈现出轨道交通接驳站点为中屯、周发射延伸。这种模式下，接驳公交站，串联各公交站点向四点分布一般比较集中，距离轨道站点较远，到接驳轨道站点的直达性高但站点相互之间的可达性较差。放射型接驳线路通常适用于城市郊区、开发区等客流较少、距离轨道交通站点较远的区域，这种情况下，接驳公交线路因线路长度较长与普通公交功能类似。（２）环型环型接驳线路的两端均连接于接驳轨道站点，Ｗ环的形式连接接驳轨道站点和接驳公交站点，分。环型接驳线路的公交站点通常距离接驳轨道站点较近布比较分散，，，接驳公交站点间可达性高但接驳线路绕行距离较多在这种情况下客流吸引范围超出步行距离，若布设线型接驳公交，则所需线路过多，增加公交企业运营费用，而环型线路在适当增加绕行距离的同时节约了成本，是最合适的选择。环型接驳线路通常适应于城市中也区、车站客流集中、周边商贸繁华的区域，香港地铁接驳小巴为代表。（３）混合型一混合型，顾名思义就是Ｗ上两种接驳线路布设模型的混合。即在定的接驳区域内针对不同特点的接驳公交站点分别采用放射型和环型的接驳线路布设模式。混合型的布设模式即可，１＾提高接驳公交站点间的可达性又可Ｗ提高线路的运营效率。２７３表．给出了放射型、环型和混合型种不同的接驳线路的交通需求特征和线路布局模式。１７ 第二章城市轨道交通与常规公交接驳系统分析２２０１３）表．７接驳公交线路布局模式（胡林梦，ｂ－Ｔａｌｅ２．７ＴｈｅｌａｏｕｔｍｏｄｅｏｆＦｅｅｄｅｒｂｕｓｌｉｎｅｓｙ￣类型交通需求特征线路布局模式客流吸引点分布比较集中且与轨道交通金，客流吸引点＼放射性站点么间的距离相对较长ｉ’■■■■■＇＇＇之间可达性低＇＇＇，所需接驳线路较多轨巧究遥线巧接驳公交线巧接驳范困■巧道交通站点０接驳公交站点客流吸引点比较分散且与轨道交通站点谷ｉ．．．．乂．．．．之间的距离相对较短，客流吸引点之间可达性島，所需接驳线路少但线路绕行—轨道交通线巧—巧驳公交线巧接驳范围■轨道交通巧点０接驳公交巧点．？．．既有客流吸引点集中的区域也有分散的爲混合型区域，客流吸引点之间可达性高，所需仪：■■■■■■■接驳线路适中，运营效率较高轨道交通线巧接驳公交线路接驳范围■轨道交理扣点０接驳公交站点通过表２．７对比分析可Ｗ得出，接驳公交站点的分布形态是影响接驳线路布局形式的重要因素。放射型接驳线路通常适用于城市郊区、开发区等客流较少、距离轨道交通站点较远的区域，而环型和混合型接驳线路布设模式通常适应于城、，＞１香港地铁接驳小己为代表市中屯区、车站客流集中、周边商贸繁华的区域（＾。２．４本章小结本章主要分析了城市轨道交通和常规公交之间的接驳系统恃牲。首先从技术特征、社会经济效益、舒适度和服务范围四个角度对城市轨道交通和常规公交的特性进行了对比分析，然后对城市轨道交通和常规公交线路的功能定位作了详细介绍，得出轨道交通是城市公共交通的主骨架，常规公交是轨道交通的辅助和补充，最后对轨道交通接驳公交线路的接驳目标与原则、接驳区域的划分、接驳公交站点的选取和接驳线路的布设模式进行了相关介绍。１８ 第Ｈ章城市轨道交通接驳公交线路优化模型的建立第Ｈ章城市轨道交通接驳公交线路优化模型的建立３．１问题描述城市轨道交通的接驳公交网络设计问题，即借助接驳公交将各个公交站点的，方便乘客换乘轨道交通到达目的地乘客运送到轨道交通站点。城市轨道交通的接驳公交线路问题车辆路径问题（ＶＲＰ）模型为基础，着眼于由轨道交通接驳站点，在满足各公交站点乘客到达轨道交通接驳站、公交站点、客流组成的网络点的基础上，对公交线路经过的公交站点布局进行优化选择设计。城市轨道交通线路的布局是固定不变的，客流吸引点可Ｗ是已有的公交站点或客流聚集比较集中的节点。在接驳公交线路的布设过程中，Ｗ接驳轨道交通站１点为中也，在接驳范围内串联客流吸引点．（牛水，形成接驳公交线路。如图３琴，，，２０１１）所示轨道交通接驳公交系统包括轨道站点和公交站点两类节点轨－道线路和新增接驳公交线路两类线路－，客流吸引点接驳公交线路轨道交通构成轨道交通接驳公交系统。一在轨道交通接驳公交系统中，绝大多数乘客借助次换乘行为即可到达目的地，因此这里主要包含两类出行方式：－－－－（１－）出发地接驳公交线路轨道交通线路目的地－－－（２－－）出发地轨道交通线路接驳公交线路目的地□□ＤＱ□□〇？轨道交通站点公交站点轨道交通线路接驳公交线路（０１）图３．１接驳公交线路网络优化问题示意图牛水琴，２１Ｆ３－．ＴｉｒａｍｆＦｅｅｄｅｒｓｎｅｔｒｉｍｉｒｏｉｇ１ｈｅｄａｇｏｂｕｗｏｋｏｔｚａｔｉｏｎｐｂｌｅｍｐ根据ｗ上分析可知，对于新增接驳公交线路设计问题，首先需要在接驳范围、内进行乘客出行需求ＯＤ调查，确定接驳公交站点集合轨道站点集合Ｗ及接驳公交线路的布设模式，然后确定模型目标函数和约束条件建立模型并采用相关算法对模型进行求解，确定出接驳公交线路的站点布局和开行频率，进而得到最优的接驳公交线路设计方案。１９ 合肥工业大学硕±研究生学位论文在接驳范围内进行客流０Ｄ调査确定客流吸引点确定接驳公交站点ｋ合、轨道站点集合和线路布设模式＾Ｔ￣￣？确定模型目标函数和约束条件｛———————————ｒ—建立模型并ｉ受计求解算法ＩＮ＊生成接驳公交线路和开行频率目标卖现确定接驳公交线路方案图３．２接驳公交线路设计流程图Ｆ－ｉ３２ＴｈｆｌＦｂｕｒｄｉｎｇ．ｅｏｗｃｈａｒｔｏｆｅｅｄｅｒｓｏｕｔｅｓｅｓｇ义１．１变量及符号说明接驳公交线路中涉及轨道交通、乘客、接驳公交Ｈ个方面，模型中参数巧多，在这里对模型中所使用到的变量及符号作出说明：表３．１变量及巧号说明Ｔａｂ３．１Ｔｈｅｄｅｓｃｒｉｔｉｏｎｏｆｖａｒｉａｂｌｅｓａｎｄｓｍｂｏｌｓｐｙ￣￣变量／符号意义变量／符号意义Ｉ／公交站点个数Ｂ公交站点集合Ｊ轨道站点个数Ｔ轨道站点集合Ｖ接驳公交的平均行驶速度Ｎ网络节点集合’１和之间的距离Ｋ公交线路集合４任意站点＿／公交线路站的最大波动ｆｔ公交线路＊的开行频率ａ證公交线路ｆ时输送公交线路／ｔ经由的站点数量ｑ＼朵公交站点／的接驳出行需求乘客单位时间的候车成本Ｐ眶车辆最大载客量Ｃ〇公交车辆单位时间的运营成本Ｃ，乘客单位时间的乘车成本２０ 第Ｈ章城市轨道交通接驳公交线路优化模型的建立显然－，对于轨道交通接驳公交组成的公共交通系统网络，我们可ｙＡ得出公交＇公＝＝＋片３＋１２３．．／７／１片２．．．／站点集合，轨道站点集合，，，，，，，网络节点集合｛｝［乃＝７ＶリＵ＾，公交线路集合乂＝２．．．。，，签リ，｝同时，为了更好的描述模型的约束条件，还需要定义相关的决策变量４、化Ｗ、和，用来表示站点与站点站点和线路之间的从属关系。这些决策变量都是ｂ０－１变量，具体定义如下：ｉ）．站点巧ｑ在第条线路上且相邻，／ｘ￣Ｊ＾〇，其他ｌ１ＡＪ，站点／在第条线路上其他１ｉ，站点ｆ是第ｔ条线路的起点＝［Ｗｂｏ，其他｜３丄２假设条件本论文对接驳公交线路网络的优化设计作出如下假设：一一（１）每个公交站点只由条接驳公交线路服务；一一（２）每条接驳公交线路只连接到个接驳轨道站点：一（３）每个轨道站点至少是接驳公交线路的起点或终点；（４）所有接驳公交线路的速度和容量相同；一一（５）每条接驳公交线路在其路线上的每个公交站点都停靠，不存在跨站运营。在Ｗ上的假设中，假设（１）是接驳公交线路的基本特征，每个公交站点只一２需要条接驳公交线路即可；假设（）对于单个接驳轨道站点而言，公交站点一一，有且仅有个接驳轨道站点，对于多个接驳轨道站点而言条公交线路连接到－个轨道站点符合常规公交与轨道交通的调整原则，避免了他们么间的相互竞争；假设（３）对于放射型接驳公交线路而言，接驳轨道站点是接驳公交线路的起点，对于环型接驳公交线路而言，接驳轨道站点既是起点也是终点或终点；假设一一一（４）般情况下，公交车的型号是固定统的，另外统车型也减少了模型中的参数，降低了模型的复杂性；假设（５）是公交线路运行的基本要求，符合实际情况。２１ 合肥工业大学硕±研巧生学位论文３．２放射型接驳公交模型３．２．１约束条件为了简化模型，我们假设单边线路的起点均为公交站点，终点是轨道接驳站－点，所Ｗ，放射型接驳公交模型中０１变量中站点／属于公交站点集合，站点／＿属于轨道站点集合。（１）接驳公交线路的完整性约束一个起始公交站点：每条接驳公交线路只有，即满足如下约束＝ｌ＼／ｋｅＫ（３．１），ｉｅＢ一每条接驳公交线路仅连接个轨道接驳站点且为终点，轨道站点间无接驳公交线路：，即满足如下约束＝（３２）ｌＶ＊ｅＫＸ，玄為ＢｅＴｉｅｊ＝０ＶｋｅＸ（３．３）巧為，ｅＴｉｅＴｊ（２）接驳公交线路与接驳站点之间的关系约束一，每个公交站点有且仅有条接驳公交线路与之连接即满足如下约束条件：．＝ｌＶ！ｅＳ（３４）．Ｘ化，ｋｅＫ一若公交站点，个站点由／被某条接驳公交线路连接则必有与之相邻的下；此接驳公交线路连接，即（３完．５）ＵＫＪｅＮ接驳公交线路站点数量过多意味着绕行距离和行驶时间的增加，过少则意味着输送客运量不足，影响公交企业营收，根据接驳公交服务区域站点数量及开行一路线数量，我们对每条公交路线所经过的站点数量做出如下约束：—－＜—＜．ａ，ａ（３６）Ｎ＋Ｋ＇Ｋ之化，ＶＡｅＫ（３．７）ｉｅＮ约束条件３．６主要是为了保证接驳公交线路运行距离的均衡性和公交企业的营收水平。一任意条接驳公交路线必须是线型且无环的简单路：，需满足如下约束条件－（３ＳｌＶＳｃ公．８），，２］玄為斗｜ｊｅＳｅＳｊ２２ 第Ｈ章城市轨道交通接驳公交线路优化模型的建立（３）接驳公交线路中决策变量之间的关系约束若站点／是公交线路ｔ的起始站点，则有＋ｒｒ＝（３．９）ｉＶｉｅＢ＼ｆｋｅＫ＾，ｉ＾ｅＴｓＮｊＪ除终点外一，若站点／在接驳公交线路Ａ上，则必存在个后续站点与之相连，需要满足约束：．＝Ｖｚｅ公ＶＡｅＫ（３．１０）Ｓ為扣，，ｓＮｊ（４）车上乘客数量守恒约束公交线路ｔ离开站点／后输送的乘客数量等于在站点／之前输送的乘客数与站点／接驳出行需求之和，即■Ｖ．／ｅ５（３１１）ＬＺ，ＵＫｅＮＵＫｈｅＢＪ（５）接驳线路的运能约束一接驳公交线路在定的开行频率下有一定的客流输送能力，单条接驳公交线路的运能应不小于该线路经过站点的出行需求客流总和，即私九之ｆｋＰ丽，勺（３．１２）ｉ色扫３．２．２费用分析接驳公交线路的定制通常需要兼顾接驳系统中乘客和公交运营者两方面的利益，Ｗ保证出行者使用公共交通的积极性和公交运营公司的经济效益。因此，我们考虑接驳公交线路系统总费用最小作为接驳公交线路设计的依据。从系统的角度来看，公交票价的收取是系统内部费用和收益的转换，不影响系统总费用。因，我们将不考虑公交票价的优化。同时，此，鉴于公交双向运行的恃征本文Ｗ双边费用总和为系统总费用。在乘客方面，主要考虑乘客全程的广义出行费用，包括所有乘客的候车时间成本和乘车时间成本两部分。乘客在公交站点的候车时间主要取决于公交车的开行频率，开行频率越高则乘客的候车时间越少，反之则越多。考虑双边费用总和，二。乘客候车时间成本为单边费用的倍所有乘客总的候车时间成本可Ｗ描述为：（３去化．１３）之ｉｅＢｋｅＫＪｋ乘客的乘车时间主要取决于公交线路的安排和公交运行速度。考虑双边费用总和二＾，乘客乘车时间成本为单边费用的倍。所有乘客总的乘车时间成本可文描述为：２３ 合肥工业大学硕±研巧生学位论文Ｚ＝成；。（３．１４）１社輪ｉｉ£ＢｅＮｋｅＫＪ。对于公交运营企业，我们主要考虑接驳公交车辆的运营成本公交车辆运营成本包括燃油费用、人工费用、折旧费用等，与各接驳线路运行里程正相关。此，投入运营的公交车辆也越多夕ｈ公交开行频率越高，从而公交运营成本也就越大。考虑双边费用总和，公交企业运营成本也为单边费用的二倍。公交运营成本可Ｗ描述为：鱼＇（３．１５）嗦／＊ｉｅＢ＆Ｎｋ＆Ｋｊ３．２．３模型建立通过上对轨道交通－接驳公交系统的费用分析，我们乘客总的广义出行费用及公交车辆运营成本之和最小化为目标，建立如下城市轨道交通放射型接驳公交线路优化模型：Ｍｎ＝＝（３．１６）ＺＺ＋Ｚ＋Ｚ２Ｃ＋２＋２〔，：；〇ＳＳ乂ＱＳＳＡ化之ＳＳ艺知；记Ｂ曲ｋｓＫｉｓＢｃＩｓｆＣ之Ｊｉ£ＢｓＮｋｅＸＶＪｋｊ３￣放射型接驳公交线路优化模型满足约束条件（．１）（３．１２）。可看出，模型中变量有公交线路站点布局和公交开行频率，如果公交线路给定，则变量只有公交开行频率，上述优化模型将变成无约束优化问题。利用最一ＬＪ优性条件，令上述目标函数的阶导数为零，可：ｌ得到最优的公交频率：＇￣（３．１７）ｏ２ＣｒｖＶｗ。么么＼ｉ色ＢｓＮ］ｊ（同时，由公交运能约束３．１２）可得：Ｚ？九＞迎—勺ｋｅＫ（３．１８乂一，）＊Ｐ王ｍａｘ显然，公交开行频率越大，意味着运能越大运能约束条件，所Ｗ在满足（３．１２）的条件下，放射型接驳公交线路最优的开行频率可Ｗ按下式计算：ｖｇ＇ｇｊ化，艺ｂ（（３．１９）人馬ｆｅ＾，亡ｉＢＮ１ｅｅＪ２４ 第Ｈ章城市轨道交通接驳公交线路优化模型的建立３．３环型接驳公交模型义３．１约束条件与放射型接驳公交模型相比，环型接驳公交是首尾相连的，狭义上来说不存在线路起点和终点的问题，因此这里只需要定义决策变量４、化，用来表示站点与站点－、站点和线路之间的从属关系。这竖决策变量都为０１变量，形式上同放射型接驳公交模型相同，与放射型接驳公交线路不同的是，环型接驳公交模型中－０１变量；中站点／和ｙ既可是公交站点集合也可Ｗ是轨道站点集合。＜（１）接驳公交线路的完整性约束一个轨道接驳站点每条接驳公交线路仅连接，满足如下约束：（３ＺＺ．２０）為ｅＴｉｅＢｊ＝ｌＶＡｅＺ（３．２１）玄玄為，坛ｅＢｉＴＪ（２）接驳公交线路与车站之间的关系约束和放射型接驳公交线路相同一，每个公交站点有且仅有条公交线路与之连接，满足约束条件（３．４）。一／若站点被某条接驳公交线路连接，则必有与之相邻的下个站点／由此接，需要满足驳公交线路连接：艺艺（３．２２）ｋ＾Ｋ£．ＮＪ若站点一／被某条公交线路连接，则必有与之相邻的上个站点７由此公交线路连接，需要满足：（３．２３）ｋｅＫｉｅＮ，：同样，轨道站点间无接驳公交线路需要满足．２４化Ｖ／ｔｅＫＵ）间ｅＴＪ同放射型接驳公交线路相同，根据接驳公交服务区域站点数量及开行路线数量一，每条公交路线所经过的站点数量需要满足约束条件（３）和（３７），这．６．里不再重复描述。（３）接驳公交线路中决策变量间关系约束一若站点，ｆ在接驳公交线路ｋ上，则必存在个后续站点需满足约束：二．Ｖ／ＧＮ＼／ｋｅＫ（３．２５）艺為托，，ｊ色Ｎ一若站点ｙ在接驳公交线路Ａ上，则必存在个前站点，需满足约束；２５ 合肥工业大学硕±研巧生学位论文＇二勺＾Ｎｋ＆ＫＵ与ｙｙ．％）Ｌ，ｊ］＾ｉｅＮ环型接驳公交模型的车上乘客数量守恒约束（４）和接驳公交线路的运能约束一（５）与放射型接驳公交模型的表示方式样，这里不再重复描述。３．３．２费用分析同放射型接驳公交线路模型相同，我们考虑接驳公交线路系统总费用最小作为接驳公交线路设计的依据。系统总费用包括乘客候车时间成本、乘车时间成本Ｗ及公交企业运营成本。与放射型接驳公交线路不同的是，环型接驳公交模型中－レレ０１变量中站点巧日既可ッ是公交站点集合也可ッ是轨道站点集合，所＾费用＿／函数在表示形式方面有所不同。环型接驳公交线路虽然没有像放射型接驳公交线路的往返线路，但是依然存在接驳公交站点和轨道接驳站点的双向客流需求，故所有乘客总的候车时间成本依然是单边候车费用的二倍，具体可描述为：＝２Ｃ与玉去化（３．２７）之ｉｅＮｋ＾ＫＪｋ同理，如上所述所有乘客总的乘车时间成本依然是单边乘车费用的二倍，具体可Ｗ描述为：二辟五社姑（３．２８）Ｖ，ｅＮ在放射型接驳公交线路模型中，但是，公交运营成本是单边运营费用的二倍在环型接驳公交线路模型中一，由于线路环型布设，接驳公交线路次运行就相当于放射型接驳公交线路的往返两次运行，所这里公交运营费用即线路全长的运营费用，具体描述为；空（３．２９）ＶｉｅＮｅＮｋ色Ｋｊ３．３．３模型建立通过上对轨道交通－接驳公交系统的费用分析，我们Ｗ乘客总的广义出行费用及公交车辆运营成本之和最小化为目标立如下城市轨道交通环型接驳公交，建线路优化模型：＝（３．３０）ＭｎＺＺ＋Ｚ＋Ｚ＋．＋２Ｃ，２３為玄化王如；ＶＳａ而ｅｓ２脚Ｖ．ｅＮｃＮｋＫ‘ＥＷｉ＊：乂品急Ｊ￣？（３、、（环型接驳公交线路优化模型满足约束条件．４）（３．６３．７）３．１１）？（３．１２）和（３．２０）（３．２６）。２６ 第Ｈ章城市轨道交通接驳公交线路优化模型的建立同理，如果公交线路给定，则变量只有公交开行频率，上述优化模型将变成无约束优化问题一。利用最优性条件，令上述目标函数的阶导数为零，可Ｗ得到最优的公交频率：（３叫．３。ＮｉｅｅＮｊ＼同时，为了满足公交运能约束条件（３．１２），环型接驳公交线路模型最优的公交开行频率可Ｗ按下式计算：ｖｇ＇ｇ化Ｑ艺化，ＸＩＮ＝麵—迎ＶｋｅＫ（３Ｊ６）乂其ｔ，｝，ＣＰ〇ＹＬ碱ｍ。＼ＮＮｉｅｅｊｙ３．４本章小结本章主要介绍城市轨道交通接驳公交线路优化模型的建立过程。首先对城市轨道交通接驳公交线路间题作相关描述，介绍了模型中的变量、符号和假设条件，然后介绍了放射型接驳公交模型的建模过程，包括模型的约束条件、费用分析和模型建立，最后对环型接驳公交模型的约束条件、费用分析和模型建立作了介绍。２７ 第四章城市轨道交通接驳公交线路优化模型求解第四章城市轨道交通接驳公交线路优化模型求解４．１求解思路及方法城市轨道接驳公交线路设计问题主要是对公交站点的布局进行优化设计，模－Ｈａｒｄ问题型中变量和约束条件比较复杂，是典型的ＮＰ。与车辆路径问题（ＶＲＰ）（邓连波等，２００５）和旅行商问题（ＴＳＰ）有较强的关联性，因此，接驳公交线路设计问题本质上是运筹学领域的路径组合优化问题。组合优化问题的特点是解，但是解的自由姐合方式是呈指数增长的的表达形式比较简单，可行解空不断增大，特别对大规模问题来说，巨大的可行解空间意味着最优解的求解计算量也是巨大的，求解过程相当困难。因此，求解接驳公交线路设计问题的关键是采用合适的算法快速的收敛到最优解或近似最优解。目前组合优化问题的求解方法主要有枚举法、搜索算法和后发式算法。枚举法思路比较简单，主要包括完全枚举法、隐枚举法和动态规划法。在求解时需要对目标函数进行离散化处理，通过对解空间的遍历搜索寻找最优解，对于小规模问题可应用，但对于大规模优化问题，枚举法几乎不可能完全遍历所有的解空间，由于计算时间太久导致计算效率太低；捜索算法计算效率相对枚举法有所提一高但因对求解目标函数时的不确定性导致在捜索最优解时具有定的盲目性，而且在求解复杂的大规模问题时不一定能够找到最优解；启发式算法是近些年来求解组合优化问题比较流行的算法，应用相当广泛，随着计算机技术的发展，肩发式算法也得到了较大的发展，尤其对解决大规模整数规划问题时具有较大的优势。后发式算法大多都是由生物界的相关现象原理发展而来，具有较好的收敛性和求（解精度，常见的启发式算法包括遗传算法ＧＡ）、人工蜂群算法（ＡＢＣ）、粒子群算法（ＰＳＯ）、蚁群算法（ＡＣＯ）等。在求解组合优化问题时需要根据问题的实际特点采用合适的计算方法。鉴于后发式算法在求解路径沮合优化问题所具有的优势，本论文将采用人工蜂群算法、遗传算法Ｗ及混合粒子群算法对提出的接驳公交线路模型进行求解，下后面将会レッ上Ｈ种启发式算法的基本理论和求解模型的算法设计进行详细的介绍对。在轨道交通接驳公交线路模型中，我们己知接驳公交站点的数量Ｚ＞１，若轨＂＂一＝道交通站点的数量１，我们称公交站点与轨道站点的对应关系为多对；＿／＂若轨道交通站点的数量＞１，我们称公交站点与轨道站点的对应关系为＿／多对＂＂一＂＂＂＂一＂多。显然，多对模型是多对多模型的特例，在多对模型中，一乘客换乘轨道站点堆，开行线路数量和轨道站点已确定，只需选取合适的公交＂＂一站点加入接驳线路中即可多对多模型中，乘客换乘轨道站点不唯，接；在驳公交的目的在于方便乘客快速到达轨道站点换乘轨道交通，接驳线路在考虑站２８ 合肥工业大学硕±研巧生学位论文点布局时应优先考虑距离最近的轨道站点一，任公交站点／应与其最近的轨道站＂＂点ｙ相连接，因此，求解多对多模型时，首先要根据距离轨道站点的距离对公交站点进行分组，，确定出每个轨道站点的接驳公交站点集合根据公交站点数＂＂一模型进行求解量确定开行线路数量，最后，然后对每个轨道站点按照多对一起将各个轨道站点的求解结果姐合在。４．２基于人工蜂群算法的模型求解４．２．１人工蜂群算法简介ＡＢＣ一人工蜂群算法（ＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＢｅｅＣｏｌｏｎｙ，简称）是种新颖的群集智能优化算法（Ｋａｒａｂｏｇａ，２００７）。它主要根据蜜蜂自身分工的不同来模拟蜂群的智慧一采蜜行为，并通过蜂群采蜜过程中的交流这蒋征实现信息共享，从而找到问题的最优解。在人工蜂群算法中，蜂群包含雇佣蜂、观察蜂和侦察蜂。在蜂群中，雇佣蜂负责出去寻找蜜源；观察蜂在舞蹈区根据雇佣蜂提供的食物源信息进行选择蜜源；当解的进化陷入局部最优即处于停滞状态时，雇佣蜂摸弃原来依附的食物源成为侦察蜂，然后随机寻找新的蜜源。群体中雇佣蜂和观察蜂的数量是相等的，都是一一群体个数的半一个雇佣蜂即雇佣蜂的个数与蜜源的个数。每处蜜源有且只有相等。表４．１接驳公交线路问题与蜂群采蜜过程行为对应关系４－Ｔａｂ．．１ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆＦｅｅｄｅｒｂｕｓａｎｄｂｅｅｃｏｌｏｎｆｏｒａｉｎｙｇｇ￣蜂群采蜜过程接驳公交线路问题蜜源位置接驳公交线路方案蜜源的收益度系统总费用采集蜜源的速度求解的速度高收益度蜜源最小费系统总用一一，个可行解在蜂群算法中每个食物源的位置代表待优化问题的，解的适应度用食物源的收益率来表示。食物源的收益率由距离蜂巢的远近、花蜜的多少等因素决定一。算法开始时，首先随机生成定规模的食物源（问题的可行解）的一初始种群，并将它们分别指派给各个雇佣蜂。然后雇佣蜂对相应的食物源进行次邻域搜索，将捜索到的食物源与当前的食物源采用贪婪原则进行比较，如果新食物源的收益率优于当前的收益率，则新食物源取代旧食物源，否则保持不变。，回到舞蹈区进行信息交换所有的雇佣蜂完成捜索么后，观察蜂根据得到的信息一一个食物源，采用轮盘赌的方式选择。当所有的观察蜂选择完食物源后每个观一察蜂对其相应食物源进行一次邻域搜索并计算其适应度。若个食物源所代表的２９ 第四章城市轨道交通接驳公交线路优化模型求解解在经过预先设定的循环次数（。／？巧后仍没有改进，那么该食物源将被雇佣蜂抛一一弃。该雇佣蜂随即变成只侦察蜂，并在该食物源附近随机搜索个新解作为食物源的新位畳。侦察蜂获得食物源后，再次变为雇佣蜂。食物源的新位置确定后一此次迭代结束，随之进入下，算法按照此过程重复进行次迭代，当满足结束条件时结束迭代。４．２．２人工蜂群算法的求解过程（１）编码及初始解的生成在求解模型的过程中需要将可行解转化为计算机能识别的编程语言一，这过程即为编码。最常见的是二进制编码，但是如果求解问题的维数过多，将会影响二进制编码的计算效率。接驳公交线路问题本质上为路径优化组合问题，十进制的自然数能够简洁明了的表示可行解，因此，这里我们使用十进制自然数串来表一－接驳公交组成的系统中示解的编码。在轨道交通，编码为个整数串，其长度由一，网络节点数量和线路数量决定整数串由几个子串组成，每个子串代表条接驳公交线路，接驳公交站点开始，轨道站点结束。为了简化解的编码，这里列举由７个公交站点，１个轨道站点，３条公交线路组成的接驳系统。每组解的编码如１－．１，数字０代表轨道，其个数代表公交线路数７代表接驳公交图４所示站点；数字站点的编号。图４，．１中有Ｓ条公交路线分别为：接驳公交线路－－（－－４－１；放射型（１４０），０１０）环型；－－－－－－－（（接驳公交线路２：放射型７２５０），环型０７２５０）；－－－－－接驳公交线路３；３０）（。放射型（６，环型０６３０），根据接驳公交站点数量生成初始解是算法迭代运算的开始／和开设线路条一组初始解Ｔ组初始解数Ａ，按照上述编码方式隨机生成，并重复调用生成Ａ。需要注意的是，为了提髙初始解的质量，，初始解的生成需要遵循模型的约束条件调用语句生成的初始解若不满足约束条件就删除直至达到种群数量为止。１４０７２５０６３０图４．１解的编码＊Ｆｉ４．１Ｔｈｅｓｏｌｕｔ打巧ｉ．ｇｉｏｐｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ（２）邻域搜索邻域搜索是人工蜂群算法中寻找最优解的基本步骤，是在旧解的基础上按照一定规则的变动从而获得新解，下面详细列举了７种不同的邻域搜索策略（Ｓｚｅｔｏ３０ 合肥工业大学硕±研充生学位论文等，２０１１），每种邻域搜索策略虽然在形式上各有不同但是都能够达到变更旧解的目的。一１）任意交换单点：在组解中随机选择两个位置，并交换两个位置上的数字。交换点交换点丄丄４前：１０７２５０６３０１０７２５０４３后：６０；图４．２任意交换单点Ｆｉｇ４．２Ｒａｎｄｏｍｓｗａｐｓ一２）任意交换序列：在组解中随机选择两个位置上任意长度的序列，并交换两个位置上序列的数字。交换序列交换序列Ｉｔ：１４０７２５０６３０后：１５０６７２４０３０７图４．３任意交换序列Ｆｉ４．３Ｒａｎｄｏｍｓｗａｓｏｆｓｕｂｓｅｕｅｎｃｅｓｇｐｑ一３一）任意插入单点：在组解中随机选择两个位置，并将后个位置的数字一插在前个位置的数字前面。插入位置插入点丄丄１前：４０７２５０６３０廣１６４０７２５０３０图４．４任意插入单点Ｆ．Ｒｉｇ４４ａｎｄｏｍｉｎｓｅｒｔｉｏｎｓ一一４一）任意插入序列：在组解中随机选择个位置和个任意长度的序列，一并将第二个序列上的数字插在第个数字位置前面。３１ 第四章城市轨道交通接驳公交线路优化模型求解插入位置插入序列心ＩＩ，ＩＩ前：１４０７２５０６３０后：１５０６４０７２３０４图．５任意插入序列Ｆ４５Ｒａｎｄｏｍｉｎｔｂｕｅｎｃｅｉｇ．ｓｅｒｉｏｎｓｏｆｓｕｓｅｓｑ一５一）反转任意序列：在组解中随机选择个任意长度的序列，并反转这个序列位置上的数字。反转序列乂＇圓…、：４０７２５０３０前１６１４０７２６＇０５３０后：４图．６反转任意序列Ｆｉ４．６Ｒｅｖｅｒｓｉｎａｓｕｂｓｅｕｅｎｃｅｇｇｑ一组解中随机选择两个任意长度的序列６）任意交换两个反转后的序列：在，反转各自位置上数字的顺序然后交换位置。交换反转序列交换反转序列ｒ—＾１７２前：４０５０６３０’后６：０５７２０４３０：１．４图．７任意交换两个反转后的序列Ｆｉ４．７Ｒａｎｄｏｍｓｗａｓｏｆｒｅｖｅｒｓｅｄｓｕｂｓｅｕｅｎｃｅｓｇｐｑ一一组解中随机选择一一７）任意插入个反转的序列：在个位置和个任意长二一度的序列，反转第个序列位置上的数字顺序后插在第个数字位置前面。插入位置插入反转序列１４０２３前：７５０６０后１６０５４０７２３０：一＂图４．８任意插入ｔ反转的序列Ｆ４ｎｄｏｍｎｉｖｅｂｉｇ．８Ｒａｉｓｅｒｔｏｎｓｏｆｒｅｒｓｅｄｓｕｓｅｕｅｎｃｅｓｑ３２ 合肥工业大学硕±研巧生学位论文另外，为了探寻最好的邻域搜索策略，还可选择Ｗ上７种组合方式及随机选取某种邻域搜索策略。在仿真实验中我们分别采取了单个和随机选取的邻域搜索方式来求解案例，并进行了对比分析。（３）选择食物源在人工蜂群算法的每次迭代过程中一，观察蜂都要对食物源（每沮解）进行次选择。常用的选择方法有两种；轮盘赌（Ｓｚｅｔｏ等，２０１１）和锦标赛（Ｌｏｎｇ等，一２０１４）。本论文选取使用较多的轮盘赌选择法，选择个食物源／的概率■巧＿１，Ｘ是食物源ｆ所代表解的适应度／式中，／（），Ａ是食物源的总数。，知巧）虽然，食物源的适应度越大，被选择的概率就越大。由于模型的目标函数是费用＝￣最小化问题，故论文中适应度函数为目标函数的倒数目。，Ｐ；／Ｘ．（，）＾Ｚ化）（４）算法步骤根据前对人工蜂群算法原理的介绍，可Ｗ明显看出算法中最重要的两个参数；／？口化ＷＳ和局部循环次数。ｍ全局循环次数Ｍａｘ似ｚＹ。它们的合理设置保证了模型求解的准确性和效率性。人工蜂群算法求解模型的算法流程如下：Ｓｔｅｌ；初始化ｉＶ，通过适应度计算函数计算每个解的适应度ｐ。随机生成个初始解＝Ｘ．，设置解的邻域搜索次数Ｌ０，设循环次数／（，），Ｓｔｅ２：雇佣蜂阶段。对毎个解Ｘ．进行邻域搜索，计算其适应度ｐ，产生新解是，＞＝，如果／Ｘ一王０／／战），贝！Ｊ用新解替换旧解，并令；否（苟威），是，＝＋则，１４与；一Ｓｔｅ３：个解Ｘｐ观察蜂阶段。对每个观察蜂，采用轮盘赌方法选择，通过邻域，交，＞，搜索产生新解５＾；计算其适应度／（）如果／（交）／（Ｘ）则用新解替；；，换旧解Ｘ■＾Ｌ＝＝＋，并令０则，王１；否；，是，，马別ｅｐ４：侦査蜂阶段。对每个解Ｘ进行检验，如果＞公＞献，则放弃该解，并由，马侦查蜂在该解的基础上进行邻域捜索产生新解Ｘ＝，并置Ｌ０；，，Ｓ崎５；判断是否满足终止条件。如果砂如Ｗ，巧輸出种群中个体最＝优解；否则，置邸瓜（如／ｅ＋１，并转至Ｓ邸２。如图４．９所示，我们给出了人工蜂群算法求解接驳公交线路模型的基本步骤流程图。３３ 第四章城市轨道交通接驳公交线路优化模型求解初始Ａ＾＾）？！计算适应度？邻域捜索后更新解和么Ｉ‘盘赌选择重复上一步ＮＹ—？放弃该解Ｉ？—丫Ｎｉ邻域搜索替代该解ＩＩ并令＝王，〇＾｜＜？一如ｙｉ－斗１ｙ输出最优解＾）４图．９人工蜂群算法求解流程图Ｆ．ｒＡｒｔｉｃａＢｅｅＣＡｒｉｇ４９Ｔｈｅ日０Ｗｃｈａｔｏｆｉｆｉｌｏｌｏｎｌｏｉｔｈｍｙｇ４．３基于遗传算法的模型求解４．３．１遗传算法简介遗传算法（Ｊ．Ｈｏｌｌａｎｄ１９５）（ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｏｒｉｔｈｍＧＡ），７ｇ，简称，它是由美国一的Ｊ．Ｈｏｌｌａｎｄ教授在１９乃年首先提出的类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜索方法。遗传算法直接对结构对象进行操作，本身不存在求导和函数连续性的限定，算法具有内在的隐并行性，采用概率化的寻优方法，自动获取和指导优化的捜索空间，不需要确定的规则，自适应地调整搜索方向，因此全局寻优能力较好。在组合优化、信号处理、机器学习、自适应控制和人工生命等领域遗传算法已被人们广泛。ｏｕａ一＾在遗传算法中，种群（ｐｐｌｔｉｏｎ）代表问题可能潜在的解的集合，＾种群是由经过基因ｅｎｅ一（ｇ）编码的定数目的个体恤ｄｉｖｉｄｕａｌ沮成。染色体）（ｃｈｒｏｍｏｓｏｍｅ）代表有某种特征的个体。染色体由多个基因组成，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，决定了个体的形状的外部表现，是遗传物质的主要载体。算法迭代过程中遵循适者生存和优胜劣汰的原理，在初始种群产生之后，不ｅｎｅ一断迭代ｇｒａｔｉｏｎ）演化产生出越来越好的近似解，在每代中根据种群中个体３４ 合肥工业大学硕±研究生学位论文的适应度（ｆｉｔｎｅｓｓ）大小选择（ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ）个体，并借助自然遗传学的遗传算子（ｇｅｎｅｔｉｃｏｐｅｒａｔｏｒｓ）进行组合交叉（ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ）和变异（ｍｕｔａｔｉｏｎ），产生出代表新的解集的种群一。如同自然进化中后代种群比前代更加适应于环境样，算法迭一代过程中种群每代的解都优于前代，种群末代种群中的最优个体经过解码（ｄｅｃｏｄｉｎ）。ｇ，可！＾作为问题近似最优解表４．２生物遗传概念与遗传算法应用对照表Ｔａｂ４．２Ｔａｂｌｅｏｆｅｎｅｔｉｃｃｏｎｃｅｔａｎｄｔｈｅａｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｅｎｅｔｉｃａｌｏｒｉｔｈｍｇｐｐｐｇｇ圭物遗传概念去产算妄中的瓦用适者生存目标值比较大的解被选择的可能性大个体（Ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ）解染色体（Ｃｈｒｏｍｏｓｏｍｅ）解的编码一基因）解中每分量的特征（Ｇｅｎｅ适应性（Ｆｉｔｎｅｓｓ）适应函数值一．根据适应函数值选定的组解（解的个数为群体的规１４、辩体（Ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ）、模）ｏｖ一组交叉（Ｃｒｏｓｓｅｒ）选择两个染色体迸行交叉产生祇：ＢＰ八Ｗ，、Ｓ胃？＾ａｎｙ）画染色体的过程一变异ｕｔａｔｉｏｎ）编码的某（Ｍ分量发生变化的过程４．３．２遗传算法的求解过程（１）编码及初始解的生成由于求解模型的相同Ｗ及遗传算法和人工蜂群算法的类似性，这里遗传算法在编码和初始解的生成方面与人工蜂群算法完全相同。（２）选择算子从群体中选择优胜的个体，淘汰劣质个体的操作叫选择。选择的目的是为了一从当前群体中选出优良的个体，使他们有机会作为父代为下代繁殖子孙。选择＂＂操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的，为体现出达尔文的适者生存一法则，选择的原则是适应度大的个体被选中的概率越大，这里同人工蜂群算法样，采用轮盘赌法进行选择。（３）交叉算子交叉是指把两个父代个体的部分结构加Ｗ替换重组而生成新个体的操作。遗一、传算法中起核屯作用的是遗传操作的交叉算子，，可Ｗ得到下代个体通过交叉，一既能够保留上代个体的优良基因，又能够探索新的基因空间，使遗传算法的搜索能力得Ｗ飞跃提高。交叉算子根据交叉概率Ａ将种群中的两个个体随机地交换某些基因，能够产生新的基因组合。常用的交叉方式有单点交叉、两点交叉、多３５ 第四章城市轨道交通接驳公交线路优化模型求解点交叉等，在这里我们采用多点序列交换方式，即随机交换两个父代间相同位置的序列。交换序列父代１：１４０７２５０６３０父代２：１３０６７２４０５０子代１；１５０７６２４０３０子代２：１３０２７５０６４０４１图．０多点交叉操作Ｆ４－ｎｃｒｏｖｒｉｇ．１０Ｍｕ出ｐｏｉｔｓｓｏｅｏｐｅｒａｔｏｒｓ（４）变异算子变异算子是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。变异算子使遗传算法具有局部的随机搜索能力。遗传算法通过交叉操作接近最优解邻域时，再通过变异算子的局部随机搜索能力加速向最优解收敛。变异概率通常选取很一－小的值．．。．，，般选取０００１０１如图４１１所示我们采用单点交换的变异方式，即交换个体任意两个位置的基因。交换点交换点前：１４０７２５０６３０后：１６０７２５０４３０４１１图．单点变异操作Ｆ－ｉ４．１１Ｓｉｎｌｅｏｉｎｔｍｕｔａｔｉｏｎｏｅｒａｔｏｒｓｇｇｐｐ（５）算法步骤采用遗传算法求解接驳公交线路模型的具体流程如下；■Ｓｔｅｐｌ：初始化。设置最大进化代数Ｍｚｘｇｅｎｓ，调用语句随机生成ｉＶ个初始解，令＝进化代数ｇｅｎ５ｌ。Ｓｔｅｐ２：计算适应度。通过适应度函数计算每个个体的的适应度／战。）Ｓｔｅｐ３：选择、交叉、变异阶段。通过选择、交叉和变异形成新的种群。１）采用轮盘赌法选择父代染色体；３６ 合肥工业大学硕±研巧生学位论文２）根据设定的交叉概率，Ｗ交叉概率Ａ从父代中选择个体进行交叉操作产生子代形成新的种群；３）根据设定的变异概率，Ｗ变异概率，对新的种群进行变异操作。。Ｓｔｅ４；判断是否满足终止条件。若则输出种群中个体最优解ｐ；否则，１，并转至Ｓｔｅｐ２。如图４．１２所示，我们给出了遗传算法求解接驳公交线路模型的基本步骤流程图。开始（）＾＞ｒｉ初始化种群Ｔ计算个体适应度Ｔ选择、交叉、变异ＮＩ－＾＜２＾否满足终－心—取－心－戸＾Ｉｙ输出最优解）图４．１２遗传算法求解流程图Ｆ４１２Ｔｉ．ｈｅｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆＧｅｎｅｔｉｃＡｌｏｒｉｔｈｍｇｇ４．４基于混合粒子群算法的模型求解４乂１混合粒子群算法简介粒子群算法（Ｋｅｎｎｅｄｙ，Ｅｂｅｒｈａｒｔ，１９％）（ＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，简一称ＰＳＯ），是由Ｋｅｎｎｅｄｙ和Ｅｂｅｒｈａｒｔ在１Ｗ５年提出的种群体智能的优化算法。一粒子群算法起源于对鸟类捕食行为的研巧，群鸟在随机搜索食物，在这个区域一里只有块食物且所有的鸟都不知道食物在哪里，但是它们知道当前的位置离食物还有多远，找到食物最简单有效的策略就是捜寻当前距离食物最近的鸟的周围区域（方俊，２００６）。粒子群算法从这种鸟类捕食的行为中得到启发并用来求解优化问题。在ＰＳＯ＂一粒中，每个优化问题的潜在解都可Ｗ想象成Ｄ维搜索空间上的个点，称之为＂ａｒｔｃｅ一一子（Ｐｉｌ），每个粒子都代表问题的个潜在解。每个粒子代表个被目标３７ 第四章城市轨道交通接驳公交线路优化模型求解函数决定的适应值（Ｆｉ也ｅｓｓＶａｌｕｅ），每个粒子飞翔的方向和距离由自身速度决定，速度随自身及其他粒子的移动经验进行动态调整，从而实现个体在可行解空间中寻找最优解。Ｐ一一ＳＯ算法首先在可行解空间中初始化群粒子，每个粒子都代表问题的个潜在最优解，用位置、速度和适应度值王个指标来表示该粒子特征，适应度值的好坏表示粒子的优劣，它由适应度函数计算得到。粒子在解空间中运动，通过跟踪个体极值（Ｐｂｅｓｔ）和群体极值（Ｇｂｅｓｔ）更新个体位置ｅｓｔ）。个体极值（Ｐｂ是指个体所经历的位置中计算得到的适应度值最优的位置，群体极值（Ｇｂｅｓｔ）是指一一种群中所有粒子搜索到的最优位置。粒子每更新次位置就要计算次适应度值，并且通过比较新粒子和个体极值、群体极值的适应度值来更新个体极值（Ｐｂｅｓｔ）和群体极值（Ｇｂｅｓｔ）的位置。？一义又！假设在个０维的搜索空间中，有ｎ个粒子姐成的种群．．．，，，，，；１）／义＝：＾．．．．／第个粒子，，，，表示第个粒子在公维搜索空间中的位置，也代；＾（１相如）一＝＝表个潜在解．．．．．．，其速度值为＾，，，个体极值为＾，，，，巧，式２吃）巧１吃吃）种群极值为戶，ｆ，．．．，戶。化ｇ２班）每次迭代过程中，粒子通过个体极值和群体极值更新自身的速度和位置，即＿尸＿（４＋．１）乂（Ｗ（巧：）八（三）＋１沪＝乂４（．２）ｉｄｉｄｉｄ粒子群算法通过追踪个体极值和种群极值完成极值寻优过程，不需要设置和，操作比较简单调整参数，能够快速收敛，但是随着迭代次数的不断增加，在种群收敛的同时，各个粒子也越来越相似，可能在局部最优解周边无法跳出，而且算法不够稳定。接驳公交线路问题与ＶＲＰ路径问题类似（陈利０７），２０，本质上是路径组合优化问题，解的编码是十进制实数，若按照基本粒子群算法求解，其方向和速度难表达，这里我们引入遗传算法中的交叉和变异操作，Ｃ－方项看作遗传算法的交叉操作，使当前解与个体极值和，。（巧巧巧：）全局极值交叉，，看作遗传算法的变异操作，粒子自身进行变异操作这样粒ｉｄ子通过交叉和变异来完成极值寻优过程，，我们称之为混合粒子群算法（高尚等１９９５）。３８ 合肥工业大学硕±研巧生学位论文４．４．２混合粒子群算法的求解过程（１）编码及初始解的生成由于求解模型的相同Ｗ及遗传算法和人工蜂群算法的类似性，这里混合粒子群算法在编码和初始解的生成方面与人工蜂群算法完全相同。（２）交叉操作交叉是指把两个粒子个体的部分结构加ｙ？替换重组而生成新个体的操作。在这里，为了方便混合粒子群算法和遗传算法的对比分析，我们采用遗传算法中相同的交叉操作方式，如图４．１０所示，采用多点序列交换方式，即随机交换两个父代间相同位置的序列。（３）变异操作’变异操作的是对群体中的某个粒子的某些基因座上的基因值作变动■。在这里，为了方便混合粒子群算法和遗传算法的对比分析，我们采用遗传算法中相同的变异操作方式，如图４．１１所示，采用单点交换的变异方式，即交换粒子任意两个位置的基因。（４）算法步骤采用混合粒子群算法求解接驳公交线路模型的具体流程如下：ＳｔｅＶ■ｐｌ：初始化随机生成ｉ个初始解，设置最大迭代次数，初始迭代代数。Ｓｔｅ２，ｐ：根据适应度计算函数计算每个粒子的的适应度Ｘ并确定初始个体极／（，）值Ｐｂｅｓｔ和种群极值Ｇｂｅｓｔ。Ｓｔｅｐ３：将粒子Ｘ与个体极值Ｐｂｅｓｔ交叉后再与种群极值Ｇｂｅｓｔ交叉得到新粒子。，Ｓｔｅｐ４：将交叉操作得到的粒子进行变异操作得到新粒子是，并根据适应度计算函数计算其适应度／（哀。）Ｓｔｅｐ５：将变异操作后的粒子适应度／反与（Ｘ比较，更新个体极值Ｐｂｅｓｔ和种）／，）群极值Ｇｂｅｓｔ。Ｓｔｅｐ６：判断是否满足终止条件，如果砂化ｍｙ，则输出种群中个体＝最优解否贝，，２！Ｊ置呀娩此＋１。；砂并转至Ｓ邸如图４．１３所示，我们给出了混合粒子群算法求解接驳公交线路模型的基本步骤流程图。３９ 第四章城市轨道交通接驳公交线路优化模型求解初始Ａ）４＾计算适应度．．—Ｉ更新粒子ＩＮ个体最优交叉！群体最优交叉ＩｒＩ：粒子变异Ｉ￣满足终立ＩＹ输出最优解）图４．１３混合粒子群算法求解流程图Ｆｉ４．１３Ｔｈｅ幻０ＷｃｈａｒｔｏｆＨｂｒｉｄＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｌｏｒｉｔｈｍｇｙｐｇ４．５本章小结本章主要介绍城市轨道交通接驳公交线路优化模型的求解方法。首先分析了接驳公交线路设计问题的本质，即路径组合优化问题，介绍了这类问题的求解方法及适用性特点，接着介绍了文章中将会用到的人工蜂群算法、遗传算法和混合粒子群Ｈ种启发式算法，对算法的相关理论Ｗ及具体求解文中所提模型的过程作了详细说明。４０ 第五章算例分析第五章？例分析通过第兰章的建立模型和第四章的求解方法介绍，本章针对放射型和环型接驳公交线路模型，模拟３个算例来验证模型和算法的有效性并在单个轨道站点接驳公交算例中重点对比人工蜂群算法、遗传算法和粒子群算法在求解接驳公交线路模型时的求解质量、计算效率和稳定性。５．１放射型算例５．１．１单个轨道站点接驳公交算例城市面积的不断扩张，促使轨道交通线路不断向外延伸。城市郊区新建轨道一站点间距般比较大，单个轨道站点福射面积较大，像途径高铁站点的轨道站点，客流吸引范围较广一，接驳客流需求较高，这种情况下，轨道站点周边定区域的＂多对一＂的接驳情况更为常见客流吸引点与单个轨道站点间。一考虑个高铁站轨道站点，在其客流吸引范围内有２５处客流吸引点，拟开＝行４条放射型接驳公交线路。设初始种群Ｗ５０，在Ｗｉｎｄｏｗｓ７系统上采用７０ＭＡＴＬＡＢ．进行编程实现求解。相关参数如下：表５．１模型参数Ｔａｂ５．ｌ１Ｍｏｄｅａｒａｍｅｔｅｒｓｐ￣￣参数取值单位平均行驶速度Ｖ２０千米／小时车辆最大载客量８０人／车＊乘客单位时间乘车成本Ｃ１０元／（人小时），２０＊乘客单位时间候车成本元／（人小时）Ｃ＊车辆单位时间运营成本ｆｌ１００元／（车小时）线路站点数量最大波动幅度ａ２－５表．２站点客流需求Ｔａｂ５．２Ｓｔａｔｉｏｎｓａｓｓｅｎｅｒｄｅｍａｎｄｐｇ站点０１２３４５６７８９１０１１１２需求人化）０５０８０７０４５５０８０７０６０７０５５６０７５（站点１３１４１５１６１７１８１９２０２１２２２３２４２５需求人化）５０６０６５７５６５５０８０７５７０６５６０８０５５（４１ 合肥工业大学硕±研究生学位论文表５．３站点坐标Ｔａｂ５．３Ｓｔａｔｉｏｎｓｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ站点Ｘ（ｍ）Ｙ（ｍ）站点Ｘ（ｍ）Ｙ（ｍ）站点Ｘ（ｍ）Ｙ（ｍ）０５０００５０００９３１００７５００１８４０００４０５０１８５０２０００１０２５００巧００１９５５４０３８５０２２５７０９５００１１７０６０２４５０２０７０００６５７０３９８５０８９８０１２８７５０７５００２１４５３０５７２０４９０２０９００１３３３５０６６５０２２４４９０４３７０５１６４０２巧０１４３４７０３５８０２３６７１０如４０６３０５０８４５０１５６１００３３９０２４５５００４５００７７９８０１５７０１６７８２０７３１０２５５８００５５００８９１８０８３５０１７４４８０６６４０（１）最优的接驳公交路线经过多次运算，得到放射型算例的目标函数最小值即最优解。４条接驳线路－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－分别为１、１７－－－１１５１０４１８２２０２６９１３２１０、３８１２１６２０２３２５０、４７１１５１９－２４０，系统总费用为６５６９．２元／小时。最优接驳公交线路方案如下：１００００ｒ２＼３９００－？０＼猶．７０００■４＼１７／１２Ｖ１＾Ｏ６０００／＾叛汾３０Ｉ＾４０００－ＪＴＩ王４３ＯＰ０２０３０ＯＯ■１Ｇ０１０００２０００３ＤＤ０４０００５ＤＯＯＳ０００？０００８８００９０００１０００Ｄ巧魚泼巧＜图５．１最优接驳公交线路图Ｆｉｇ５．１ＴｈｅｏｔｉｍａｌＦｅｅｄｅｒ＊ｕｓｒｏｕｔｅｍａｐｐ表５．４最优接驳公交线路ｂ５４Ｔｈｅｉ－ＴａｍａｌＦｂｕ．ｏｐｔｅｅｄｅｒｓｒｏｕｔｅ线路线路经由线路里禮（ｋｍ）客流需求（人化）发车间隔（ｍｉｎ）－－－－－－１１５１０１４１８２２０５．２２３３０７．５５－－－－－－２２６９１３１７２１０５．９０４１５７１．６－－－－－－－３３８１２１６２０Ｚ３２５０６．．７６４７０７２０－－－－－－４４７１１１５１９２４０５．９４４００７１．３４２ 第五章算例分析（２）局部循环次数心的校正’一局部循环次数是蜂群算法中个非常重要的参数，如果Ｚｚ／ｍＹ的值过小，可能会导致邻域搜索的深度不够＞１，解就会呈现出多样性，难＾＾找到最优解；相反，如果循环次数过多，则可能导致邻域捜索的广度不够，可能会聚焦在很小的范围内寻求最优解，陷入局部最优，会错失其他潜在搜索空间的最优解。我们采用点交换的邻域搜索策略，通过重复运行２０次人工蜂群算法取平均值的方法对。ｚｍＹ的值进行校正。如图５．２所示，当。ｗｚＹ取值在３０００左右时，最优目标函数值的’。＝平均值最小；ｍ／３０００。。在后面所有的计算中我们都取６０ＧＤｒ■ｊｒ＼＾ａ／＊技巧５＼＼／乂＼＼／断化Ｓ嫩細励纖翩ｇＯＱＤ纖誦纖ｔＯＳＯＱｕｍａ’图５．２已／ｍＹ与平均最优目标函数值的关系Ｆ２ＴｈｅｅａｏｎｓｈｔｗＬｉｔａｅｒａｅｏｉｍａｅｃｔｉｖｅｎｃｔｉｏｎｖａｉｇ５．ｒｌｔｉｉｂｅｅｅｎｉｍｎｄａｖｇｔｌｏｂｆｕｌｕｅｐｐｊ（３）循环次数的校正为了获得人工蜂群算法的有效循环次数，实验从循环５００次起循环至６００００次。结果如图５．３所示，２０次求解的平均最优目标函数值随着循环次数的增加而不断下降，当循５００００次时，平均的最优目标画数值不再下降环次数超过，达到最小值。在盾面的计算中，我们设置全局循环次数Ｍｚｘｉｔｅｒａ化Ｗ尸５００００。，纖｜麵＼ｇ？？＼＂＼曜＼論．－…幽―。，ｇｐ６ｊｎＴｉｉｒ１＾；＾０３０Ｑ图５．３Ｍａｘ／ｆｅｒａｆｆｏｎｓ与平均最优目标函数值的关系Ｆｉｇ５．３ＴｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｂｅｔｗｅｅｎＭａｘｌｔｅｒａｔｉｏｎｓａｎｄａｖｅｒａｅｏｔｉｍａｌｏｂｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｖａｌｕｅｐｇｐｊ４３ 合肥工业大学硕±研巧生学位论文（４）邻域搜索策略的对比为了对比不同邻域搜索策略下的结果，我们采用章节４．２．２介绍的７种邻域搜索策略Ｗ及随化选择某种搜索策略共８种不同的邻域搜索策略进行测试。为了避免算法的随机性，，我们重复运行程序２０次，取平均值Ｗ此来对比不同邻域搜索策略得到的最优目标函数值的最小值、平均值、最大值及标准差。如表５．５中的结果所示，不同邻域搜索策略在运行时间上差异较小，但求解效果相差较大。其中，点交换策略（策略五）效果最好，最优目标函数值的各项指标均最好；反转序列策略（策略四）和组合策略（策略八）的求解效果次之。一所有策略中，点插入（策略）效果最差。Ｓｚｅｔｏ等（２０１１）在车辆路径问题模型中，序列交换并反转策略（策略走）效果最好。可见，人工蜂群算法中不同的邻域搜索策略对不同问题的求解效果有所不同。表５．５不同策略应用效果对比Ｔａｂ５．５Ｔｈｅｃｏｍａｒｉｓｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔｒａｔｅｉｅｓａｌｉｅｄｅｆｆｅｃｔｓｐｇｐｐ策略策略１策略２策略３策略４策略５策略６策略７策略８ＧＡ巧０６９１０２６６４７．８６８巧．４６５６９．２６９．２６９９９．２７０６１．８６５６９．２６５６９６．２值．６５．２５６９平巧ｊ４６１２６７８４．６７０４９．４６７０５２７．４７２５７４巧２８４１．６．７＾７．．６５８．．６６７４６７８５．３６２５值＾７８１２４．６６７９．４２．２７６０３４％９３．４．１＾值７６５．４０３．８巧１６６１．６７３６８６９６４．８６７３．９９９１．１１４巧．８５．差．６６．３８２．５７３．６９８４２．５４６．２５３．４时间＇＾．５１１．５１５０１４４１０．％３０．５６１０．巧４０別３００．巧７０．６０．９３６０．５，ｎｙ（（５）算法对比一为了进步验证人工蜂群算法在计算效率和稳定性方面的性能，我们将人工一致性蜂群算法、遗传算法及混合粒子群算法进行了对比。为了保持种群规模的，遗传算法的种群规模和和粒子群算法的粒子数同取５０，遗传算法的交叉概率和变异概率分别取化８和０．１５。我们对比了在相同适应度计算次数下的平均最优目标函数值和最优目标函数值的标准差，适应度计算次数从２０万次谨增至２００万次。为了避免算法的随机性，每个适应度计算次数我们都作了２０次试验并取平均值。运行结果如图５．４和５．５所示：随着适应度计算次数的增加，Ｈ种后发式算法求解的平均最优目标函数值均在不断下降，在适应度计算次数为２００，人工蜂群算法己经求解到最优解万时，，而另外两种算法还没有得到最优解，可见在相同的适应度计算次数下人工蜂群４４ 第五章算例分析算法的收敛性较好，，收敛速度明显高于遗传算法和混合粒子群算法并且最优值的标准差也较小，这意味着人工蜂群算法的求解结果比较稳定。因此我们可Ｗ得出人工蜂群算法在求解接驳公交线路模型的求解质量和稳定性方面是优于遗传算法和混合粒子群算法的。ｉｍＤｒ铺：ＩＣｔ．？从？一轉。Ｋ＼２＼Ｖ纖．Ｉｒ＼１瞧＼、？一：二＊？、纖？ｒ？！ＩＪ１Ｉ；，１＾＾＾６之公４Ｑ５Ｄ泛；４！：！怎另２１３，分图５．４平均最优目标函数值对比图Ｆｉ５．４Ｔｈｅｃｏｍａｒｉｓｏｎｃｈａｒｔｏｆａｖｅｒａｅｏｔｉｍａｌｏｂｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｖａｌｕｅｇｐｇｐｊ１６Ｄ？Ｉ．■、，％４ａｓ０８１１Ｄ２Ｃ１１．２１４１８２ｉｔ鋪＃ｇ《》，心图５．５最优值标准差对比图Ｆｉ５．５Ｔｈｅｃｏｍａｒｉｓｏｎｃｈａｒｔｏｆｓｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉａｔｉｏｎｏｆｏｔｉｍａｌｖａｌｕｅｇｐｐ５丄２多个轨道站点接驳公交算例章节５丄１介绍了单个轨道站点的接驳公交线路问题模型。现实情况中还有多个站点间距较小的相邻轨道站点，而且它们的客流吸引范围有所重合，例如在有轨道交通线路开行的城市ＣＢＤ区域，轨道站点间距较小，客流需求多，相邻４５ 合月Ｅ工业大学硕±研巧生学位论文轨道站点都需要设置接驳公交线路，送种情况下接驳公交站点与轨道交通站点的＂＂关系为多对多。＂＂＂＂接驳公交模型本质上是一接驳公交模型的组合多对多多对。接驳公交的目的在于方便乘客快速到达轨道站点换乘轨道交通，接驳线路在考虑站点布＂＂，局时优先考虑距离最近的轨道交通站点因此，求解多对多模型时，首先要根据距离轨道站点的距离对客流需求点进行分组，送样就确定出每个轨道站点的＂＂接驳客流吸引点一，然后对每个轨道站点按照多对模型进行求解，最后将各个轨道站点的求解结果组合在一起。、３在市中屯某ＣＢＤ区域考虑个轨道交通站点，周边区域规划２５处客流吸引点，拟开行６条接驳公交线路．１，站。模型参数参照表５点客流需求和站点坐标分别如下：表５．６站点客流需求Ｔａｂ５．６Ｓｔａｔｉｏｎｓａｓｓｅｎｅｒｄｅｍａｎｄｐｇ站点１２３４５６７８９１０１１１２需求５０８０７０４５５０８０７０６０７０５５６０７５（人化）站点１３１４１５１６１７１８１９２０２１２２２３需求５０６０６５７５６５５０８０７５０００（人化）表５．７站点坐标Ｔａｂ５．７Ｓｔａｔｉｏｎｓｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ站点Ｘ（ｍ）Ｙ（ｍ）站点Ｘ（ｍ）Ｙ（ｍ）站点Ｘ（ｍ）Ｙ（ｍ）４５０４８００４２００４１００５００２０００１９１７２２２１００４５００１０７００６００１８４１００１８００３４７００４８００１１２４００１３００１９１０００２７００４００１２４７００３００２０４５００２５００１２００３１５２９００４００１３７００３２００２１１０００２０００６４７００５００１４２０００３４００２２２５００２８００７４００３７００１５３８００３６００２３４０００３０００８２４００４０００１６５００１５００经过多次运算，得到放射型算例的目标函数最小值即最优解。６条接驳线路－－－－－－－－－－－－－－－－－７－１－－分别为１１３１９２１、４１０１６２１、５１１７２２、２８１４２２、６１２１８２０的、３９１５２３，最优开行时间间隔分别为６．５４ｍｉｎ、６．７５ｍｉｎ、７．２２ｍｉｎ、６．１３ｍｉｎ、６．３１ｍｉｎ、６。．１２ｍｉｎ系统总费用为巧％．１元／小时。最优接驳线路如下：４６ 第五章算例分析１３Ｉ｜）／月＂ＳＶＪｒｒ４，６ｉ＼呵户ｌｌｌ２－Ｌ＾＊＼＊＾＼ｓ６４１’…＇一＇＂－＇＇…￣＂立＇－…－為？，资）Ｍｆｍ為為苗祐ＪＴ苗＊ｍＡｆ－Ｍａ图５．６最优接驳公交线路图Ｆｅ－ｉｇ５乂ＴｈｏｔｉｍａｌＦｅｅｄｅｒｂｕｓｒｏｕｔｅｍａｐｐ表５．８最优接驳公交线路Ｔａｂ－５．８ＴｈｅｏｐｔｉｍａｌＦｅｅｄｅｒｂｕｓｒｏｕｔｅ线路经由线路里程（ｋｍ）客流需求（人化）发车间隔（ｍｉｎ）－－－－５０１１７１３１９２１２．９７２６．５４－－－２４１０１６２１２．２１１７５６．１５３－－－５１１１７２２２．５４１７５７．２２４－８－－ｌ３２１４２２２．０９２００ｔ－－－－３５６１２１８２０２３．０９２８０６．３１－６－９－２１３１５２３．３２０５６．１２为了验证人工蜂群算法在计算效率和稳定性方面的性能，我们同样进行了算法对比。Ｈ种算法的种群规模依然同取５０，遗传算法的交叉概率和变异概率分别取０．８和化１５。为了避免算法的随机性，每个适应度计算次数我们都作了２０次试。５验并取平均值对比结果如图．７和图５．８所示：在相同的适应度计算次数下，人工蜂群算法的收敛性较好，收敛速度高于遗传算法和混合粒子群算法，并且最优值的标准差也较小，求解结果比较稳定。考虑到此算例中单个轨道站点的公交站点集合规模较小，人工蜂群算法在求解效率方面的优势没有章节５丄１中的算例优势明显，可见站点数量越多，网络规模越大，人工蜂群算法在求解质量和稳定性方面的优势就越明显。４７ 合肥工业大学硕：ｆ：研究生学位论文ｍ）ｒ！——？ＡＢＣｊ左＇嫩？．ｊ＊一＼一口獄．＊＼—Ｃ＼ｇ燃０＼＼＼１乂＞０１—４微ｆｔ媛２０００誦４０００蠻汾］０？㈱画麵ｆＯＤＣＯ巧胶ｔｉｔ５７图．平巧最优目标函数值对比图Ｆ５７Ｔｈｍａｒｈａｒｖｅｒａｉｆｕｎｉｉｇ．ｅｃｏｉｓｏ打ｃｔｏｆａｅｏｐｔｉｍａｌｏｂｅｃｔｖｅｃｔｏｎｖａｌｕｅｐｇｊＩ２Ｐ｜，……１Ｉ＼１ＡＢＣ紙气■■＇＊ＧＡ．；’‘—》■—＼＼，Ｐ技－ａｏＶ＼－：＞．ｉ＾，？发’＞ｆｔ（ｉ！Ｉ＞ｔ？１巧ｌＯＤＯ：２ｍ３ＥＯＤ烟沒ｓｏ览瞭皮誦凌按）顆１注口３ｍｍＭｍｍ图５．８最优值标准差对比图Ｆｉ５．８Ｔｈｅｃｏｍａｒｉｓｏｎｃｈａｒｔｏｆｓｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉａｔｉｏｎｏｆｏｔｉｍａｌｖａｌｕｅｇｐｐ５．２环型算例由第二章轨道交通接驳公交线路的布设模式可知，当客流需求点间分布比较分散时，若布设线型接驳公交，，则所需线路过多，增加公交企业运营费用而环型线路在适当增加绕行距离的同时节约了成本，是最合适的选择。环型接驳公交线路的特点是接驳公交站点通常距离接驳轨道站点较近，分布比较分散，接驳公交站点间可达性高。通常适应于城市中如区、车站客流集中、周边商贸繁华的区域，Ｗ香港地铁接驳小己为代表。４８ 第五章算例分析一、考虑市中屯轨道交通枢纽站点，，在其客流吸引范围内有２５处客流吸引点拟开行４条环型接驳线路。设初始种群Ａｆｃ５０，在Ｗｉｎｄｏｗｓ７系统上采用ＭＡＴＬＡＢ７．０进行编程实现求解。模型参数和站点客流需求参照表５．１和５．２，站点坐标如下：表５．９站点坐标Ｔａｂ５．９Ｓｔａｔｉｏｎｓｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ站点Ｘ（ｍ）Ｙ（ｍ）站点Ｘ（ｍ）Ｙ（ｍ）站点Ｘ（ｍ）Ｙ（ｍ）０２５００２５００９１２８０２７５０１８２２２５９７５１４７５４９０１０１５５０２０００１９４１７５１８２５２７７５４６００１１２８２５１７２０２０３７５０３９５０３４３２５４７５５１２２９００４０２５２１２４２５３２７５４３９６０１３８５５４６６０２２１３２５１１０５１０３１５６７０１７２５１４２０５０１７２５２３３９９０３１２５６３４９５１５３３１５２１００２４４０５０１１５０７３５００１１８５１６２７５０３０００２５３５００２６４０８３４５０４５７５１７２３４０；３９９５经过多次运算，得到环型算例的目标函数最小值即最优解。４条接驳线路分－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－０２５２３２０３８１２－、４１１、１７２、１１７４别为１６００１８２２５１０００９６２３１１００－－－２４１５０．１９，４８９ｍｉｎ、５．８８ｍｎ、５．５２ｍｎ、５．１１ｍｎ，最优开行时间间隔分别为ｉｉｉ系统总费用为４７化．４元／小时。最优接驳线路如下；ＯＴＯｒＩ一細＊？ｔｉｌＡｏ３＾＞６Ａ／＼３ＫＢ‘１１６２３／／／＊亏欄＇ｉ王８Ｉ１ｆ，Ｉｉ巧ｆ，Ｉ＂ｆ＂１Ｄ蕊孩聰懲孩茨００巧游游策纖４０００姆３０ｍｉ＆ｍｍ图５．９最优接驳公交线路图－Ｆｉ５．９ＴｈｅｏｔｉｌＦｅｅｄｅｒｂｕｓｔｇｍａｒｏｕｅｍａｐｐ４９ 合肥工业大学硕±研究生学位论文表５．１０最优接驳公交线路ＴａｂＦ－５．１０Ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｅｅｄｅｒｂｕｓｒｏｕｔｅ线路线路经由线路里程（ｋｍ）客流需求（人化）发车间隔（ｍｉｎ）－－－－－－－２０１－０６２５４７０４１０２５２３３８２１６．．８９－－－－－－－２０４１２２１５．．１８１００６３７３３０５８８－－－－－－－３０９６２１３１７２１０７１．．０４４５５５２－－－－４０－－－１１７４２４１９１５０５．８０４００５１．１在环型接驳公交线路模型中我们也进行了算法对比。Ｈ种算法的种群规模依然同取５０，遗传算法的交叉概率和变异概率分别取０．８和化］５。每个适应度计算次数都作了２０次试验并取平均值。对比结果如图５．１０和图５．１１所示：在最优目一标函数值和最优值的标准差的对比中，巧Ｗ上两个算例中结果致，人工蜂群算法在模型的求解质量和稳定性方面具有较为明显的优势。纖旷础ＣＩ．．．ｊ——７０００＼＞＾ＩＬ、Ｉ义ＩＩＩＩ图５．１０平均最优目标函数值对比图Ｆｉ５．１０Ｔｈｅｃｏｍａｒｉｓｏｎｃｈａｒｔｏｆａｖｅｒａｅｏｔｉｍａｌ０巧ｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｖａｌｕｅｇｐｇｐ，换ｆｊ巧二＇．Ａ‘、ｎ、、、、＼‘典＼巧人＾．．．．．、＾０２０４ＤＳＤＳ１ｎＵ１６！Ｓ＾５１１图．最优值标准差对比图Ｆｉ５．１１Ｔｈｅｃｏｍａｒｉｓｏｎｃｈａｒｔｏｆｓｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉａｔｉｏｎｏｆｏｔｉｍａｌｖａｌｕｅｇｐｐ５０ 第五章算例分析５．３本章小结本章主要介绍了模型的算例分析，根据第Ｈ章介绍的放射型接驳公交模型和环型接驳公交模型分别作了详细的算法分析，。针对不同的适用条件分别介绍了Ｈ种算例、，并在算例中对比分析了求解模型使用的人工蜂群算法遗传算法和混合粒子群算法，验证了提出的模型和算法的可行性和有效性，并得出人工蜂群算法在轨道交通接驳公交模型的求解质量、稳定性和效率方面的优势，为求解相关网络问题提供了经验借鉴。５１ 第六章总结及展望第六章总结及展望６．１主要研究内容及结论国内外的成功经验表巧，只有大力发展公共交通才能有效缓解交通拥堵、尾气污染一、噪声污染等系列交通问题。城市轨道交通因其大容量、快速度、高服务水平的特点越来越受到国内外政府的重视，各大城市竞相发展轨道交通。常规公交具有投资较小，可、灵活、覆盖面广的特点为轨道交通吸引客流，轨道交通只有借助常规公交才能发挥出良好的效益。由于我国轨道交通的发展起步较晚，轨道交通在建设运营过程中没有考虑与常规公共交通的协调衔接，导致轨道交通和常规公交相互竞争，各自运行效益低下，没有发挥出轨道交通的综合效益，在此背景下，本文针对轨道交通与常规公交的接驳作了相关研巧，主要的研究内容及结论有下几个方面；（１）明确了轨道交通接驳公交线路的研巧背景及意义，并总结分析了国内外相关文献的研究现状，在此基础上确定了本论文的研巧内容和技术路线。（２）对城市轨道交通和常规公交的技术特性、社会经济效益、舒适度和服，务范围作了详细对比分析，明确了轨道交通和常规公交的功能定位进而提出轨一道交通的接驳公交线路设计这主题，并分析了接驳的目标与原则、接驳区域划分、接驳站点选取和接驳线路的布设模式。（３）详细分析了接驳公交出行中乘客等待时间成本、乘客乘车时间成本Ｗ及公交车辆运营成本城市轨道交通接驳公交系统总成本最小为目标，考虑公、、交线路布局约束乘客流量守恒约束ｔＵ及公交能力约束等，构建了城市轨道交通接驳公交线路优化模型，并对接驳公交线路布局及开行频率进行优化。（４）针对放射型接驳公交模型和环型公交接驳模型的模型特点，设计了人工蜂群算法、遗传算法和混合粒子群Ｈ种不同的启发式算法对模型进行求解。（５）对多个不同算例进行了求解分析，算例表明，提出的Ｈ种算法均能够求解到最优接驳公交线路布局和开行频率，验证了模型和算法的有效性和可斤性，并根据算法间的对比得出人工蜂群算法在接驳公交线路模型的求解质量、稳定性一巧效率方面具有定的优势，为相关模型的求解提供了经验借鉴。６．２展望城市轨道交通和常规公交的运营本身就是一个复杂的系统工程，轨道交通与常规公交的接驳研巧涉及的内容和需要考虑的因素很多，由于本人研究水平和时间有限，对轨道交通和常规公交接驳的理论分析不够深入，还存在很多不足和缺一一陷之处：，下步还有很多问题有待进步的完善研巧５２ 合肥工並大学硕±研巧生学位论文（１）常规公交与轨道交通之间的接驳应包括具有接驳功能的既有公交线路的调整和新增接驳公交线路，没，本论文仅分析了新建接驳公交线路的建模过程有考虑具有接驳功能的既有公交线路的调整优化一，今后应对这问题继续研究。（２）在接驳公交线路的建模过程中没有考虑公交线路与轨道交通线路的频率协调问题，仅仅考虑了空间位置的衔接，若能让接驳公交线路与轨道交通线路在时间上无缝衔接，，则可缩短乘客换乘时间提高接驳效率。一（３）由于实际数据获取有定难度，本论文的算例构造比较简单，现实情况中各个站点的距离应根据现状路网计算最短路径所得，算例中由于没有模巧实际路网，Ｗ站点间的空间直线距离计算代替，未能反应出实际情况，今后在算例的选择上应更加真实和有效，１＾１期在实际工程应用中得到检验。（４）轨道交通只有建成网络才能最大程度的发挥作用，在考虑常规公交与轨道交通的衔接时应考虑整个轨道交通网络一，而本论文只分析了条轨道交通线路的接驳公交线路设计，若能考虑整个轨道交通线网与常规公交的接驳将更能发挥整个公共交通系统的效益。５３ 参考文献ＩＡｆｓｈｉｎＳ．Ｍ．ＡｌｉＧｈｏｌａｍｉ．ＴｈｅＭｕｌｔｉｍｏｄａｌＦｅｅｄｅｒＮｅｔｗｏｒｋＤｅｓｉｎＰｒｏｂｌｅｍｒＡｎｔＣｏｌｏｎ［］，ｇｙｄｎ２００９－ＯｉｚｉｒｏａｃｈＪ．ＪｒｌＴＹｒｔａｔｉＥｉ１３６４：３２３３１．ｉａｔｏ打Ａ［］ｏｕｎａｏｆａｎｓｏｏｎｎｎｅｅｒｉｎ，３ｐｐｐｐｇｇ，（）－４ＢａｔｅｓＥ．Ｇ．ＡＳｔｕｄｏｆＰａｓｓｅｎｅｒＴｒａｎｓｆｅｒＦａｃｉｌｉｔｉｅｓＪ．１９７８，７３２：２３３．Ｐ］ｙｇ［］３ＤｉｃｋｉｎｓＩ．Ｊ．ＰａｒｋａｎｄｒｉｄｅｆａｃｉｌｉｔｉｅｓｏｎｌｉｈｔｒａｉｌｔｒａｎｓｉｔｓｓｔｅｍｓＪ．Ｔｒａｎｓｏｒｔａｔｉｏｎ］，［］ｇｙ［ｐ－１９９１１８１２６：２３．，（）Ｄｕｎ巧８－ｎＪＡｒｉｉｒｒｉｒｖｉｃｅｓｉ４．．Ｃｏｏｄｎａｔｏｎｏｆｕｂａｎｔａｎｓｔｓｅ巧．Ｔｒａｎｓｏｒｔａｔｏｎ０：３３３．Ｗｐ，，巧）５Ｅｂｅｒｈａｒｔ民ＫｅｎｎｅｄｙＪ．Ａｎｅｗｏｔｉｍｉｚｅｒｕｓｉｎａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍ化ｅｏｒＣ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｓｏｆ化ｅ＾［］［］ｐｇｐｙｇ－ＳｉｘｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｌｉＭｉｃｒＭｉＨｕＳｉ４３ｉｏｎａＳｙｍｐｏｓｕｍｏｎｏａｃｈｎｅａｎｄｍａｎｃｅｎｃｅ，１９９５：３９．，ｌＭｏｎｔｅａｃｉｈｔａｎｓｉｔｎｅｔｉｏｂｌｅｍｗｉｔｈｔｉｄ６ＧａｌｏＭ．ｌｌａＢ．ＤｅｍｏＬ．Ｔｅｒｗｏｒｋｄｅｓｒｅｌａｓｃｅｍａｎｄ，，ｇｎ［］ｐａｎｄｉｎｔｅｒｎａｌｉｓａｔｉｏｎｏｆｅｘｔｅｒｎａｌｃｏｓｔｓ：Ａｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏ打１：０ｒａｉｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｐｔｉｍｉｓａｔｉｏｎ＾．］Ｐ－ＴｒａｎｓｏｒｔａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈａｒｔＣ２０１１１９６：１２７６１３０５．ｐ，，（）７Ｈａ民Ｆｒ民ａＴｒａｎＨ．Ｔｒｃｅｎｃｅｌｌ．ｅｅｄｉｎＳｙｓｔｅｍｏｆＵｂａｎｉｌｓｉｔｕｂｉｎＥｕｒｏｅａｎＪｒａｎｓｐｏｔａｔｉｏｎＳｉ，［］ｇｐ［］－２００３１９３：２００１２Ｈ０．，（）［８］ＨｏｌｌａｎｄＪ．Ｈ．ＡｄａｐｔａｔｉｏｎｉｎＮａｔｕｒａｌａｎｄＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＳｙｓｔｅｍｓ［Ｍ］．ＡｎｎＡｒｂｏｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＭｉｃｈｉｇａｎｐｒｅ巧，１９７５．９ＨｕｒｄｌｅＶ．Ｆ．Ｍｉｎｉｍｕｍｃｏｓｔｌｏｃａｔｉｏｎｓｆｂｒａｒａｌｌｅｌｕｂｌｉｃｔｒａｎｓｉｔｌｉｎ巧Ｊ．ＴｒａｎｓｏｒｔＳｃｉｅｎｃｅ，［］ｐｐ［］ｐ１７４４０－９７３；５０：３３．，（）。０］ＫａｒａｂｏｇａＤ．Ａｎｉｄｅａｂａｓｅｄｏｎｈｏｎ巧ｂｅｅｓｗａｒｍｆｏｒｎｕｍｅｒｉｃａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［民］？Ｔｅｃｈｎｉｃａｌｒｅｏｒ民ｕｎｅＤ１ｐｔＴ０６．ＣｏｍｐｔｅｒＥｎｇｉｅｒｉｎｇｅｐａｒｔｍｅｎｔ＾２００５，０．－－ＩＩＫｕａｈＧ．ＫＰｅｒ．ＴｒｌＪｈｅｆｅｅｄｅｒｂｕｓｎｅｔｗｏｒｋｄｅｓｉｎｏｂｌｅｍＪ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆｔｈｅＯｅｒａｔｉｏｎａｌ，［］ｇｐ［］ｐ？民－ｅ化ａｒｃｈＳｏｃｉｅｔｙ１９８９４０８：７５１７６７．，，（）２ｒＪｎｏｆ－１ＫｕａｈＧ．Ｋ．Ｐｅｌ．ＯｔｉｍｉｚａｔｉｏｆｅｅｄｅｒｂｕｓｒｏｕｔｅｓａｎｄｂｕｓｓｔｏｓａｃｉｎＪ，Ｔｒａｎｓｏｒｔ，［］ｐｐｐｇ［］ｐｎｎｅ－Ｅｉｅｒｉｎ１９８８１１４３：３４１３５４．ｇｇ，，（）１３ＫｕａｎＳＯｎＨ．Ｌ．ＮＫ．Ｍ．Ｓｏｌｖｉｎ化ｅｆｅｅｄｅｒｂｕｓ打ｅｔｗｏｒｋｄｅｓｉｎＰｒｏｂｌｅｍｂｅｎｅｔｉｃ［．Ｎ．，］，ｇｇｇｇｙｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｎｄａｎｔｃｏｌｏｎｙＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［巧．ＡｄｖａｎｃｅｓｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｓｏｆｔｗａｒｅ，２００６，３７巧）：－３５１３巧．１４ＫｕａｎＳ．．ＮＫＡｎｃｏｆｅｒｒ．ＮＯｎＨ．Ｌ．Ｍ．ｌｉｍｅｔａｈｅｕｒｉ巧ｉｓｔｅｄｅｂｕｓｎｅｔｗｏｋｄｅｓｉｎ’，ｙ［］ｇｇｐｐｇｇ－Ｐａ２００４－ｒｏｂｌｅｍＪ．ＡｓｉａｃｉｆｉｃＪｏｕｒｎａｌｏｆＯｅｒａｔｉｏ打ａｌ民ｅｓｅａｒｃｈ２１４：５４３％０．ｐ［］ｐ，，（）Ｗ－Ｌ．Ｈ．Ａｒｎｒｎｒ１５ｏｎＪ．Ｃ．ＳｚｅｔｏＹ．ｕａｎＨ．Ｊｂｉｏｂｅｃｔｉｖｅｔｕｉｎｒｅｓｔｉｃｔｉｏｄｅｓｉｎｏｂｌｅｍｉｎ［，］ｇ，ｇｊｇｇｐ－ｕｒｂａｎｒｏａｄＪＲ２０１４２３７２４３９ｎｅｔｗｏｒｋｓＪ．ＥｕｒｏｅａｎｏｕｒｎａｌｏｆＯｅｒａｔｉｏｎａｌｅｓｅａｒｃｈ：４２６．，，［］ｐｐ（）ｒ１６ＬｏｗｎｅｓＮ．Ｅ．，ＭａｃｈｅｍｅｈｌＲ．Ｂ．Ｅｘａｃｔａｎｄｈｅｕｒｉｓｔｉｃｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｕｂｌｉｃｔｒａｎｓｉｔｃｉｒｃ山ａｔｏ１＾］ｐ－ｄｅｓｉｎＪＴｒａｎｓｏｒｔａｔｉｏｎＲｅ化ａｒｃｈＰａｒｔＢ２０１０４斗：３０９３１８．ｇ［．ｐ，，巧］５４ 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