桥梁抗震设计中几个问题的研究(输入地震动·曲线桥地震反应·梁桥隔震) 109页

西南交通太学博士学位论文摘要粱式桥谯桥梁工程中占绝大多数，研究其地震反应问题，具有藿大的经济意义髑社会慧义。本文根据浆式援地震反应磺究现状，从鳃决工程实臻阅鼷的角度出发，主要进行了下歹lj工作：l、针对当前桥粱地震时程反应分析中，只重视计算方法、计算模型豹研究，忽视输入逢震动静情况，奉文研究了进行融程分轿辩，确定输入遗震动酶原莉和方法。推襻了三种比较合理的方法来确定时程分析中所需的地震波。2、捂窭了蔫三麓缀数法合成入工逢震波对，常戆合成方法谱掇合精废不离的主袋原因。一般认为，在反应谱的中短周期段，谱拟合精度高。本文的研究表裴，这秘认识著不全嚣。3、通过对场地地震反威的研究发现，士呶麓动强度不同，同样的场地对地震动的影魂也誉同。目前规范巾不同烈度下的设计反癍谱形状一致，没有考虑地震动强弱对场地的影响。4、对振裂参与系数的概念进行了推广，研究了双向水平地震动的组合问题，讨论了缝震波豹输入主方囱，捂出了有关文献中静一些闯惩。5、计算比较了不同支承条件下，曲线桥自振周期、桥墩地震荷载等随曲率半径麓交纯。讨论了麓线掭零乎不霹方窝之蠲振动懿藕合，捂密了鞠线耱撬震设计及计算时应注意的问题。6、礤究了粱式耩豹横囱地震反疲。发褒横携岛蟋震夏应籁按全揆搂型}}舞，国内规范中的荜墩计算模型存在较大的误差。7、首次分析了脯震支座延性率与隔震效果之间的关系，对隔震支座的设计参数进行了研究，得掰了其食淫的取值范匿和选择原潮。8、用多条具有棚同反应谱、且时域内强度包线形状相似的地震波，对隔震耩粱避行了大藿菲线僚辩程葳应努孝蓐，发现繇线毪缭祷箍震爱应载离散性禳大，其最大响应对地震动的全过程十分敏感。9、黠溪麓援粱设诗射露瘸鹣5秘等效线烂纯方浚避露了毙较磷爨，发瑶簇反应谱法按等效线性模型计算时，如果隔震赢座延性率不同，计算结果的安全概率巍不一榉。关键测：结构工程，桥梁，抗震，骗震，输入地震动，曲线桥。 堕堕壅望查堂堕主兰鱼堕奎ResearchonCertainproblemsintheSeismiCDesignofBridges(InputGroundMotion‘CurvedBridgesSeismicResponse·GirderBridgesSeismicIsolation)AbstractThemajorityofbridgesareofthegirdertype．TheseismicresponsestudyofsuchbridgesisofgreateconomicandsocialsignificanceAccordingtotheinvestigationonthestate-of-the·artofgirderbridgeseismicresponse，andwiththeaimofsolvingpracticalengineeringproblems，thefollowingitemsofresearchworkhavebeendone：1．Sofarinbridgeseismicanalysis，muchattentionhasbeenpaidtothecalculatingmethodsandanalysismodels,butlittleattentiontothegroundmotionTheprinciplesofdetermininggroundmotionintimehistoryanalysishavebeenstudiedbytheauthor．Threereasonablemethodsaresuggestedfordeterminingearthquakegroundmotionintimehistoryanalysis．2Themaincausesoflowspectrum-compatibleprecisioninconventionalmethodsgeneratingartificialgroundmotionwithtrigonometricfunctionshavebeenfound．Thestudyprovesthatthegeneralopinionthatspectrum·compatibleprecisionishighforshortperiodsisnotcorrec"t3．Throu曲analysingsiteearthquakeresponses，ithas·beenfoundthattheinfluenceofthesamesiteongroundmotionmayvaryastheintensityofgroundmotionchanges．Incurrentstandards，thedesignresponsespectraarethesameunderdifferentintensitiesofgroundmotion．Theinfluenceofgroundmotiononsiteisnotconsidered4．TheconceptofmodalparticipationfactorshasbeenextendedSomeproblemsaboutthecriticalangleearthquakeinputandcombingtwocomponentexcitationsarediscussed5Forcurvedbridgeswithdifferentconditionsofsupport，thesensitivityofperiodandpierseismicforceforcurvaturehasbeenanalysedThehorizontalvibrationcouplingofcurvedbridgehasbeenstudiedSomeproblemsneedingⅡ 耍壹奎坠堂壁主堂垡堡苎——auentioninanalysisanddesignofcurvedbridgesunderseismicactionarepointedout6Thestudyresultsshowthattheentirebridgemodelshouldbeusedinlateralseismicanalysisforgirdedbridges．TheaccuracyofthesimplifiedmethodusedintheChinesecodeisnothigh7Therelationofisolationefficiencytoductilityratioisdiscussedforthefirsttime．Thereasonablerangesofsomedesignparametersofisolationbearingaresuggested8Throughnonlineartimehistoryanalysisofisolatedbridgeswiththeuseoflargenumbersofseismicwaves，whichhavethesameresponsespectrumandthesimilarenvelopeintime—domain，itisfoundthatthemaximumresponseisdifferswidely．Themaximumresponseofnonlinearstructuresissensitivetothetotalprocessofseismicgroundmotion．9Fiveequivalentlinearmethodsfortheseismicanalysisofisolatedbridgeshavebeencompared．Thestudyprovesthatthedegreeofreliabilityofresults，whicharecalculatedbyresponsespectrumusingequivalentlinearmodels，doesnotremainthesameasthebearingductilityratiovariesKeywordsstructuralengineering，bridge，aseismic，seismicisolation，inputearthquakegroundmotion，curvedbridge，Ⅲ 两南交通太学博士学位论文1．1SI言第一蕈绪论醚着轻会经济熬发壤，交遥嚣辕系统越来越发这，萁在戡会生活辱}豹箨璃{彗更翅垂簧．桥梁是交通运输系统的枢纽工程之～，是嫩命线工程的重要组成部分，如果桥粱在强燧时遭到破坏，导致交通中蛾，不仅会造成直接经济损失，更严黧的是会影响震届的救灾工搏，茄尉穗簇灾害。因诧，对桥粱采取合理、搿效的抗袭播施，保证桥粱在堍震串的安全和震后的正常使用。对防震减灾工作具有重要意义。与建筑结构糖毙，瓣粱在缝构彤式上较为楚单，遵攀是黪定或低次超静定结稳。体系的简单性固然使我们可以更有把握地预测其地震反成，但结构体系的简单性并不完全撼好事，因为缺乏冗余约束，结构的薄弱点及设计上的错误在地震时更容易暴露出柬，构件间联结的缓嚣造藏橙粱倒塌弱危险瞧簧篦建撬结梅豹丈褥多。由于桥梁悬通过多个相距较逝的支承点与基础联系，故桥梁对予结构一土的相互作用更为敏感，特剐是丈跨度横粱或多跨连续鬻，苦支承处的地震波不仪是磐同步熟，嚣虽其琏质条件逛可髓有较大蓑别。另井，由于功能上的需要。轿粱经常不褥不建造在较差的基础上，因而地震时，其基础也容易按生破坏。辏黎缝搀静另一个蒙藩特点燕其“头熬嬲轻”豹续掏形式，其庭太弱上鄂终钩重爨透过有限的墩台与基础相连，特别慰一些现代公路桥架和城市中的高絮桥、立交桥，其桥面一般比较宽，而墩台大多比较轻巧、纤细，形成了明显的抗震薄弱部饿。大多数轿粱的桥面耧墩台之溺是零l臻支座联结翡，支窿躺破环嗣然会影响耩粱豹僮瑷，更严重的是如果桥面与墩台之间的相对位移超过支熊的有效汽承宽度，往往会引起落粱等灾难梭的岳果。由于桥梁结构的上述特点，使得桥粱瓷地震时缀容易发生破坏，近年来礅弊上几次大地震的震害己证明了这点11,2,3A1。认真总结现有的桥梁震害经验，撤据近期的地震工穰学疆究残莱，深入分辑轿粱邈震爱寂，麸瑟改进瑗毒耩梁抗震浚毒}理论。共采翅袋耨豹挠鬟、隔震、减震技术是减少桥梁地震破坏的唯一途径。1976年癌“J她震蜃，我国对桥梁抗震闽题开始了更加深入全面的研究，不久就制定了铁路及公路工稳抗震设计栽范。魏后，陡鬻研究最认识的深入，我国瓣范也不断进行了修订，形成了当前桥梁抗篇设计中使用的两零规范”删。这两个规范对我国的桥粱抗震设计起到了蓬要箨摄，毽这髓令援范均彤戏子s0年技蠡期，限予姿薅麴谈识永平。袋范孛鲍壤定还不够完善。其中一个最显著的弱点是其单纯基于强度的设计思想。近年来的桥梁震害清楚地表明，单靠强度不会确保鼹好的抗燧性能。闼此，各围目前越来越重视结构的磁性及绍节设诗，形筏了髓力设谤骠瓒#l，葵骇心是强谲设诗凄台适酶位移和延经糍力，羹褫概念设计及细节设计，建立一套强度体系确保结构的损害是可控制的．且损害仅按设计人员豹意瓣产生，从巍操诬桥梁在强震时仅笈生寿限的破坏，仍能继续使用，探诞交通线姻畅通。学习国外桥梁抗震规范中的先进思想，是了解国际桥粱抗震设计理论发展水平的一个 西南交通大学博士学位论文重要途径。当前世界上比较有代表性的五个桥梁抗震设计规范¨1是：欧洲规范(EC8)、美国AASHTO规范、美国加州规范、新西兰规范和日本规范。前四个规范均采用极限状态法设计，而日本规范则仍采用允许应力法设计。欧洲规范19]偏重于对地震作用、分析模型、计算理论等原则性问题的规定，吸收了最新的研究成果，和其它规范相比，它具有一定的超前性。欧洲规范的几个显著的特点是：给出了两种极限状态和设计要求，其目的是实现“小震不坏，大震不断(交通不中断)”的多水准设防思想：地震作用不仅包括三个正交方向的平动作用，必要时，还可包括三个正交方向的转动作用以及多点非一致的地震作用；设计采用强度验算和位移控制，直接给出了延性的定义，并对延性的要求进行了明确细致的规定：分析方法不仅包括一般规范中常用的反应谱法和时程法，还将随机分析方法列为可选择的方法之一；包括了专门的桥梁隔震设计内容和规定。与国外相比，我国在桥粱抗震研究方面有许多薄弱之处，例如：在桥梁地震反应分析时，对设计地震动重视不够；对近年来迅速发展起来的一些新型桥梁(如城市立交桥、高架桥、曲线桥、斜桥等)较少研究；对桥粱减震、隔震技术的研究刚刚起步：对桥梁非线性地震反应及延性设计要求还缺少深入全面的研究等等。加强这些问题的研究，并制订合理有效的抗震措施乃是当前桥粱抗震研究的一个重要任务。1．2桥梁震害特点及破坏原因地震是一种迄今尚无法全面模拟的自然灾害，其破坏作用目前还很难通过实验预计，理论分析也难以完全奏效。因此，认真总结实际地震中的震害特点及破坏形式，不仅可为桥梁抗震设计提供指南，还可验证结构地震反应分析理论及模型的正确性，具有重要意义。自70年代以来，全世界在城市附近交通发达地区发生了多次中强地震．均对桥梁结构造成了严重破坏。如1971年美国SanFernando的6．6级地震，1976年中国唐Lb的7．8级地震；1989年美国LonaPrieta的7．0级地震，1994年Northrige的6．7级地震，1995年日本阪神的6．9级地震。有关这些地震中桥粱破坏的详细情况可参考文献120llo川。地震时桥梁的破坏特点及原因可以归纳如下：(1)、支座破坏，桥梁支座的震害极为普遍，破坏的主要形式为支座倾斜、锚固螺栓被拔出剪断、活动支座脱落以及支座本身构造上的破坏。支座一旦受损．主粱往往会发生平面偏转、纵横向位移或落梁、梁端冲击等，造成线路中断或主梁梁端损坏。日本阪神地震时，各种铸钢支座都遭到不同程度的破坏，支座受损率较高，从而使人们更深刻地认识到，桥梁支座在地震中至关重要”J。虽然支座破坏会引起严重后果，但人们也发现，一些支座的早期破坏使得桥梁下部与上部结构脱离，减小了下部结构的地震荷载．这种类似“保险丝”的作用使许多粱免于坍落，也使墩柱避免了剪切和弯曲破坏。(2)、墩柱破坏，墩柱常见的破坏形式有开裂、混凝土剥落、屈曲、压溃、剪断和钢筋裸露等。造成墩柱破坏的原因有设计不当(纵筋不够或过早切断、箍筋过少、钢筋搭接长度不足等)引起的增柱弯曲强度、剪切强度和延性不足，而更多的情况则是实际水平地震荷载远超过设计荷载。然而．盲目提高设防烈度和设计地震荷载，增加墩柱抗震能力的被动抗震方式是不可取的，其出路在于减震隔震技术。2 西南交通大学博士学位论文(3)、盖粱及节点破坏，对于目前经常采用的多柱框架式桥墩，其柱顶的盖粱及盖梁与墩柱的节点也是抗震中的薄弱部位之一。在1989年LomaPrieta地震中，有不少盏粱及节^．t发生了严重破坏，引起了人们的重视。国内对此问题研究很少，随着目前高絮桥及立交桥的迅速发展，以及类似结构的大量修建，必须对此问题进行葫{入研究。(4)、桥台破坏，由于桥台自身强度不够引起的破坏较少，但由于台后二t沉酗及台身移动和转动引起的桥梁破坏则不少。在地震作用下，台后不够紧密的天然土或人工填土有向桥梁方向塌陷的趋势，推动桥台向内移动．如果桥台的顶部与主粱的接触限制了桥台顶部的向内移动，则会造成桥台转动倾斜、背墙破坏，甚至桥台基础破坏。(5)、地基基础破坏，地基基础破坏的主要表现形式有液化、地基失效、基础不均匀沉降和滑动。地基基础的破坏会导致桥墩位移增大、倾斜。进而引起落粱、桥面起tjc不连续、侧倾等严重后果。桥梁震害的形式表明，支座及下部结构是桥梁抗震的薄弱部位。过大的水平地震荷载是破坏的主要原因。被动的抗震方式给人以防不胜防的感觉，其出路在于积极主动的减震隔震技术。1．3本文主要研究内容及其研究的必要性本文从工程实用的角度出发，结合我国桥梁工程发展趋势，根据桥粱抗震研究现状和其中急待解决的问题．主要研究下面三个问题：桥梁抗震时程分析中输入地震波的确定及地震波的人工合成；曲线桥的地震反应：粱式桥的隔震。在上述研究的基础上，本文还开发了一套可靠、高效方便的粱式桥三维线性及非线性地震反应分析程序。l3．1合成人工地震波的研究研究结构物的地震反应本质上就是研究其在地震动这个激励源作用下的振动问题，而地震动的一个晟显著的特点就是随机性，故预测结构地震反应的合理方法应该是基于随机振动理论的方法。但当前随机振动理论自身发展还不够完善，人们对地震动认识也不全面，影响结构地震反应的因素也很多，对于实际工程结构，要想完全根据其结构形式、材料特性等建立比较准确的、合乎实际的力学模型，并利用随机振动理论来准确预测其地震反应还存在许多困难，难以实现。因此，在分析地震反应问题时，多采用确定性的分析方法，时程分析法就是经常使用的方法之一。时程分析法本身是一种有效的、比较准确的动力分析方法。对于一个实际结构，只要建立了其台理的力学模型、准确描述了材料的力学特性，则该结构在一个确定地震波作用下的地震反应过程可以用时程分析法准确求出。因此．时程分析法被广泛用于；结构地震反应的各种研究性工作(如结构的破坏过程，其它简单抗震分析方法的可靠性及准确性的验证，多点激振、非线性等因素对结构地震反应的影响等等)，以及复杂重要工程的抗震设计。但必须注意到，时程法的准确性是对某一条确定的地震波而言的，对于不同地震波，结构地震反应的结果差别很大。所以，用时程法进行研究工作或实际结构抗震设计时，如果地震波输入不合理，其结论或结果就失去了意义。大量的地震记录表明，不同的地震波差别很大。不仅不同场地上的地震波不同，就是 西南交通大学博士学位论文在同一场地上．震级、震中距相近、但非同一次地震的地震波也不相同。准确预测某个工程场地未来的地震动过程．目前还无法实现。在对重要复杂工程结构进行抗震设计时，经常要求进行时程分析。用时程法对实际工程进行抗震检算时，目前常见的做法是选择输入2、3条类似场地上的实际地震记录进行分析。这样选择地震波存在两个问题，一方面类似场地上的地震记录很难得到，而且类似场地本身也是一个模糊的概念：另一方面，这种选择地震波的方法只考虑了局部场地条件对地震动的影响，忽视了震源机制、震中距、震级等因素对地震动的影响。另外，不少人在进行结构地震反应研究时，经常根据个别实际地震波的时程分析结果进行比较研究，由于地震动的随机性很强，少量地震波样本的结果不足以完全说明问题，特别是当研究对象中包括了较强的非线性因素时。有些问题的研究必颁进行大量的时程分析，且输入的大量地震波应具有相同的统计特征。在研究工作和工程设计中，都需要大量具有相同统计特性的地震波，而这样的实际地震波很少，比较可行的解决方法是人工合成地震波。由于反应谱在工程上得到了广泛应用，反应了线性结构在地震动作用下的最大反应，设计反应谱是由大量实际地震记录的反应谱统计得出的，具有比较明确的概率意义。因此，在合成地震波时．多以设计反应谱来控制地震波的合成。也有不少人通过功率谱来控制地震波的合成。人工合成地震波时，需要解决的两个主要问题是：一是人工波与实际地震波应具有相同的特征，笼统地说，也就是人工地震波应该象实际地震波：二是人工波的反应谱(或功率谱)应与目标谱误差尽量小，也就是谱的拟合精度问题。本文第二章主要研究了这两个问题，合成出了比较理想的人工地震波，不仅为本文后两章的研究提供了大量的人工地震波，还具有一定的工程实用价值。由于场地土对地震波的幅值、频谱成分影响较大，不同场地上地面的地震波差别很大，而基岩地震波则具有比较相近的统计特性，因此，在对重要工程结构或重大城市的结构进行抗震设计时，常根据地震危险性分析，给出基岩反应谱，并合成基岩人工地震波，然后根据工程场地的地震反应分析，得到该场地不同深度上的地震波。这样做，不仅可更准确地预测工程场地上未来的基岩地震动，还可有效地考虑局部场地土对地震动的影响。本文第二章对场地地震反应进行了研究。l32曲线桥地震反应研究近年来，随着我国城市交通的迅速发展，立交桥、高架桥的数量越来越多，这些桥虽然绝大多数还是梁式桥，但其结构形式比较复杂，其中包括许多斜交桥和曲线桥。对于这些桥的抗震问题，过去国内研究很少，尤其缺乏系统性的研究。目前这些桥的抗震问题已引起了国内研究者的重视，如文献[12,13．14]分别对多层立交桥、曲线桥等抗震问题进行了初步的研究。由于我国铁路工程设计标准的日益提高，在铁路上采用曲线桥也已成为现实的需要，南昆线上的板其二号大桥(预应力混凝土曲线连续刚构桥)便是一个卓越的新开端。本文第三章根据曲线桥上部结构与下部结构常见的联结形式，建立了三种计算模型，对曲线桥的抗震问题进行了比较全面的研究。首先对不同形式曲线桥自振特性随曲率的变化进行了研究，并对曲线桥桥墩地震荷载随曲率的变化进行了分析。讨论了用反应谱法计4 西南交通大学博士学位论文算曲线桥地震荷载时两个水平正交方向地震荷载的纽台问题。最后还对某实际立交工程中的两座曲线桥进行了地麓反应分折。出于未来辨地震动方向著甭知道，西此．对于平面结构形式比较复杂豹栝梁，必须沿结构韵各个方向输入地壤波，以便确定在所有可能的地震波输入方向中，结构主要构件的最大地震反应，这个问艇也就是地震波输入主方向的问题，本文第三毒对此出进行丁研究。由于传统姘粱辨攒桥向强度和搏4度均地较大．地震时横桥向破坏较少，因建，对横错向抗震问题研究比较少，我国挢粱抗震规范中的有关计算规定也不完善。嗣前，桥颦的建设向轻型化方向发展，许多公路桥投城市桥梁的横桥向强度及刚度并不比顺桥向丈，抗震问题也比较突挂j。在目本皈神地震时，不少高架桥的桥墩在攒桥岛发生了醴坏。因此，横桥向抗震问题必须弓l起重视。第三章中对渠桥的横桥向地震反应进行了研究，指矗j了我国规范中有关计辫=规定的不合理之盘c。133粱式桥的隔震研究可以说，每次破坏性很强的大地震都是一次代价昂贵的实验，从中，人们学到了许多幻说，薅结构抗震设计避括了不瓯的改进。{壁不瓤麴瓤韵震嘉现象表Bjj，传缭的被动抗震方式不是出路。例如，1971年SanFernando地震后发现，筒支粱桥和非连续粱桥易发生落粱。对此，^们开发出了阻尼嚣或连接器将粱体连接在一起。然而，在后来的地震中又发现，联结嚣起到了向别处传递碳嚣力的作用。总之，采用抟统雏抗震拄术时，妊巢在一个地方防止r破坏，那么在另一个地方又会发生破坏，如粜攘弱点被加强后不发生破坏，那么破胡、会发生在次弱点上。安装阻尼器或连接嚣后，蒋粱被防止了，蝇支座和墩柱破坏豹可能性增大了；加强了支座和墩粒矗，基础又面临黄问题。这种现象使^们认识刘．只有来敷积极主动的减震、隔震技术，才是解决桥梁地簏破坏『口j题的根本方法。桥粱减震隔震技术是一门新技术．无论是在理论研究方面，还是在工程实践方匿，目前基本上还都处于起步阶段，有诲多闰题蔫爱深入研究。虽然隔震减震技术引入我国豹时间并不长．但已引起了国内桥粱界的普遍重视，不少人已开始了桥梁减震黼震技术的理论计算研究工作“o”。“”j。正在建设的南疆铁路线巾，有一座位于9度地震区豹多跨衙支粱耩己采用了铅芯橡玻支座进行隔震。本文第四章对桥梁支座隔震技术进行了系统深入的研究，对隔震桥梁的多种等效线性化设计方法进行了比较研究，分析了隔震支座部分参数对隔震效粜的影响．首次对隔震支座几个设计参数豹选择原剿及取值范嗣进行了研究并提出了建议，它们对实际工程巾隔震桥梁的设计具有重要参考价值。1．3．4粱式稀地震反应分析程序的开发桥粱地震反应计算魁一个比较复杂的问题，即使按简单的反应谱方法计算，也南涉到橇粱自振特性的计算。过去，受计算手段的鞭割，不错不对实际结章每辙大量赫化，推导或同扫_：{：j一些适台于简单情况豹近似计算公式。目前．随着桥粱结构形式的复杂化．简化公式已不能满足需要．而计算机的发展与普及为桥梁地震反应电算化提供了条件。盈此，国内终学卷”^州均提出，桥粱按震{殳汁援蒋应有相应盼计葬桃软辞支持。本文在研究过程中，开发出，一套完整的桥粱三维动力抗麓／隔震分析程序及人工地震 西南交通大学博士学位论文波生成程序，计算结果与SAP、ANSYS等通用程序的结果进行了比较考核，保证了自编程序结果的可靠性。程序的数据输入格式与国内目前常用的通用程序SAP90基本一致．简单方便，便于工程设计人员使用。参考文献1胡聿贤，周锡员．地震工程的跨世纪发展．第五届全国地震工程会议论文集．1998．2AndersonDL：MitchellD，TinawiRG．PerformanceofConcreteBridjgesduringtheHyogo-kenNanbu(Kobe)EarthquakeOnJanuaryl7，1995CanJCiVEng，1996．23(6)．3陈箐．刘岳梅编译．美国公路界对日本神户地震的考察与反思．国外桥梁，1998，4．4刘季，刘志刚，贾抒．美国加州桥梁震害及加固．工程抗震，1997．2．5中华人民共和国国家标准．铁路工程抗震设计规范(GBJIll-87)．北京：中国计划出版社，1989年．6中华人民共和国交通部标准公路工程抗震设计规范(yrJ004．89)．，北京：人民交通出版社，1990年7M．J．N．普瑞斯特雷，F．塞勃勒，G．M．卡尔维．桥梁抗震设计与加固．北京；人民交通出版社，1997．NutiC，MontiG．hnalysisofBridgeunderSeiSilliCAction．Proceedings10“EuropeanConferenceellEarthquakeEngineering，1994．Euroeodeg--Designprovisionsforearthquakeresistanceofstructures．Part2一Bridscs1994范立础．桥梁抗震．上海：同济大学出版社，1997．刘恢先．唐山大地震震害，第三册．北京：地震出版社，1986．秦权，张威，罗玲．用非弹性反应检查立交桥的抗震能力．土木工程学报，1996，29(4)．胡世德，叶爱君，范立础．独柱式多层立交桥非线性地震反应分析，土木工程学报，1997，30(4)．14袁万城，王玉贵．扬玉民等．曲线梁桥空间地震反应分析．第十二届全国桥梁学术会议论文集．广州：1996．15范立础，袁万城．桥梁橡胶支座减、隔震性能研究．同济大学学报，1989．17(4)．16王根会，朱唏．大阻尼隔震控制系统的地震反应分析．第十三届全国桥梁学术会议论文集，1998．17陈兴冲．铅芯橡胶支座桥梁的隔震分析．第十三届全国桥梁学术会议论文集，1998．18李建中，廖元棠．王克丽．桥梁的减震设计与分析．桥梁建设，1998，1．19FleschRG，KlatzerA．EarthquakeResistantDesignofR／CBridges：State—ofthe—artReport．Proceedirigs10”EuropeanConferenceonEarthquakeEngineering，1994．20袁万城，范立础．桥梁抗震的延性与隔震设计．同济大学学报．1994，22(4)，689mn蛆n 西南交通大学博士学位论文2．1引言第二章时程分析中的输入地震动地震的破坏作用多种多样，极其复杂，就我国情况而言，一般应考虑如下四种地震破坏作用：地面断裂错动；滑坡和崩塌；地基失效和强烈地震动。其中强烈地震动是引起结构破坏倒塌的最普遍和最主要的原因，同时强烈地震动也是其它地震破坏作用如地基失效、滑坡等的外部条件。减轻强烈地震动破坏作用的主要途径是合理地进行抗震和隔震设计．为此需要确定工程场地的设计地震动参数，即进行设计地震动小区划。设计地震动小区划在我国的发展可大致分为两个阶段⋯。第一阶段自50年代中期到70年代中期，所用的方法称为场地分类法，其特点是：提供全国地震区划图，通过该图可确定某个地区的设计烈度；在抗震规范中对工程场地进行了分类，考虑了局部场地条件对地震动的影响。第二阶段自70年代后期至今，除对一般工程继续使用场地分类法外，还发展了一种新的地震小区划方法，新方法是在统一考虑地震环境和场地条件的基础上确定设计地震动参数。沿着这一新的方向，我国现已对北京、大连等许多大城市完成了新的地震小区划图，在一些重大工程(如核电站、特大桥梁)的抗震设计中，也采用了新的地震小区划方法。在旧的场地分类法中，输入地震动的强度根据全国地震烈度图提供的基本烈度、工程场地的场地类别来确定：而在新方法中，对于某个地区或场地的来来地震强度，用该地区或场地的基岩地震动参数、或与之相应的地震动时间过程来表示。新地震小区化方法的基本技术路线是：首先根据某个地区周围的地震环境确定有关的基岩地震动参数：然后分析局部场地条件对地震动的影响。基岩地震动参数的确定包括以下三个步骤：建立地震发生模型(潜在震源的划分，地震活动规律)；建立基岩地震动率减规律；计算地震危险性曲线，并按一定设防水平确定基岩地震动参数。场地条件对地震动影响的分析包括以下步骤：确定工程场地地质条件及有关动力学参数；建立场地力学模型；选择适当方法计算控制点的地震地面运动。确定基岩地震动参数属于工程地震学的研究内容，而当基岩地震动参数确定后，如何确定场地及结构的地震反应，则应该通过结构地震反应理论来解决。新的地震小区划方法具有明确的概率含义，为工程结构地震反应分析及抗震设计提供了更为合理的输入地震动。同时，随着抗震设计理论的发展，结构地震反应分析中输入地震动的表示方式也发生了变化。在抗震设计的静力阶段，输入地震动用地面最大加速度表示；在反应谱阶段，输入地震动用地面最大加速度及对结构的动力放大系数(反应谱)表示。众所周知，地震是一个动力过程，静力法忽略了地震动的频谱特性和结构物的动力特性，只考虑地震动的最大加速度，与计‘算结果与实际情况相差较远。因此，随着结构振动理论的发展，人们对地震动认识的深入，静力法逐渐被淘汰。目前，在世界上绝大多数国家的抗震设计规范，静力法已不再是计算的主要依据。反应谱法从本质上说还是一种静力方法，但它通过反应谱这一概念，考虑了结构物动力特性和地震动特性之问的动力关系，同时又保留了静力法的形式，7 西南交通大学博士学位论文因而，在结构抗震设计中得到了广泛应用，它目前依然是大量普通结构抗震设计中的主要计算理论。但反应谱法也存在着许多不足之处，主要是：(1)、不能有效地考虑结构的非线性。实际上，在强震时，大多数结构都进入了非线性状态，因此计算中结构的非线性因素不能不考虑，虽然人们早就提出了非线性反应谱的概念并进行了大量的研究工作，但距离实际应用还有较大距离。目前考虑结构非线性影响的常用方法是对线性反应谱的分析结果乘以适当的折减系数(即我国规范中的综合影响系数)，而一个简单的折减系数很难准确反映众多非线性因素的影响。(2)、不能考虑基础与土之间的动力相互作用。在不少情况下(特别是上部结构物刚度大，而基础刚度相对较小时)，基础与土的动力相互作用对结构的地震反应影响很大。(3)、不能考虑地震动持时长短的影响，而地震动的持时对结构积累损伤影响很大。(4)、反应谱法只能给出结构的最大地震反应，因此破坏准则也只能建立在最大反应的基础上。另外，由于不能给出结构的反应过程，因此也无法给出各构件的破坏顺序，难以判别结构的破坏机理。(5)、在某些情况下，由于反应谱理论的某些假设，使得其计算结果误差较大。例如，对于非比例大阻尼结构、外形不太规则复杂结构的多维地震反应，反应谱理论都不能得到令人满意的结果。由于反应谱法存在上述缺点，同时由于核电站、海洋平台、高层建筑、特大桥梁及地下结构等重要工程的抗震设计需要，进入七十年代后。抗震设计理论开始走向新的动力分析阶段。强震加速度记录的大量积累及计算机技术的发展，也为动力设计理论提供了条件。动力抗震设计理论的主要特点是：在输入地震动方面，可以选择符合场地情况的、具有概率含义的加速度过程：对于复杂结构可输入三个分量的加速度过程(甚至六个分量)来进行结构的多维地震反应分析；对于长跨结构，可考虑不同输入点地震加速度过程的差异，进行多点激振分析；结构和构件的动力模型可更加接近实际情况，能考虑主要非线性因素的影响；分析计算时可考虑结构反应的全过程，包括变形和能量损耗的积累；结构的破坏准则不再单纯依赖于结构的最大地震反应；设计理论建立在结构动力学理论和概率可靠度理论的基础上，具有较明确的概率保证：设防标准不再是简单的一级设防，而是根据不同强度地震发生的概率，提出了多级设防的标准。通过对动力抗震设计理论二十多年的研究，人们对结构在地震时的破坏准则、地震动的特征参数等有了新的认识【2J—l。例如，认识到了强度破坏准则的局限性，提出了变形破坏准则、疲劳破坏准则、能量破坏准则、变形和能量双重破坏准则；发现加速度最大值并不是表示地震动特征的唯一有意义的参数，目前一般认为，地震动的全面描述还要考虑其反应谱(即频谱成分)及强震的持续时间；通过对大量地震记录和地震动特性的研究，已经普遍认识到地震动具有不司重复性和不可精确预测性，原因在于产生地震动的震源破裂细节很复杂，加之传播路径效应和场地效应等诸多不确定因素的影响，导致地震动加速度时程根本不可能准确预测。动力设计理论可以考虑许多复杂因素的影响，克服了反应谱理论的缺点，使结构抗震计算分析的结果更加符合实际情况，因此受到各国的普遍重视，其部分思想已在许多国家的抗震设计规范中被采纳。动力抗震设计理论的计算方法是动态时程分析法，一般简称为时程法。目前，在许多8 西南交通大学博士学位论文国家(如欧洲和日本)抗震设计规范中规定，对于特殊结构或大型复杂结构，必须用时程法进行检算。在结构时程分析时．地震动加速度过程是不可缺少的，计算结果也取决于输入的加速度过程。由于未来地震动的不可准确预测性．因此为了使时程分析结果具有代表性和可信性，必须对具有相同统计特征的多组地震动进行时程计算，对计算结果进行统计分析。这就需要大量的具有相同统计特征的地震动加速度过程。由于强震记录还比较少，特别是满足给定要求的更少。另外，由于地震动具有不可重复性，过去的地震动并不能代表未来的地震动，因此人工合成地震动加速度时程成了必然的选择。人工合成的地震动时程一般也称为人工地震波。在本文以后的讨论中，合成地震动和人工地震波两个名词将混合使用，其含义是相同的。人工地震波至少应满足两个基本要求：可信性及相似性。可信性是指人工地震波能反映未来地震动的主要特征，如加速度峰值、频谱特征、持时等。相似性是指人工地震波能反映实际地震波的特点，如时域内形状的相似、频率幅值成分的相似等。反应谱和功率谱反映了地震动的频谱特征，通过控制人工地震波的反应谱或功率谱，可以合成出反映未来地震动特征的人工地震波。因为反应谱己在工程中得到了广泛应用，因此在合成人工地震波时，多以反应谱作为目标谱。现行的新的地震小区划方法，可以得到更为合理的基岩反应谱，根据基岩反应谱合成人工地震波，并通过场地地震反应分析，所得到的场地地震动加速度过程有更大的可信性。在地震波的人工合成方法中，首先必须解决的问题是人工波与实际波的相似性，其次是降低人工地震波反应谱与目标谱之间的误差．即增加人工地震波的精度。据上所述，本章将重点研究人工地震波的合成方法，使得台成的人工地震波与实际地震波更加相似，增加人工地震波合成时的精度。最后还将对场地地震反应问题进行研究，通过计算，分析场地条件对地震动的影响。2．2地震动的人工合成方法2．21地震动合成方法综述强地震动的基本研究方式可分为三种：其～，侧重于从现象学的角度研究地震动参数，在运一层次上，参数的确立往往不区分地震背景条件，而依赖于大量强震记录的综合统计平均，因此参数值具有很大的离散性；其二是着重于从地震学的角度研究地震动过程，考虑震源的断层破裂方式及长度、波传播的方向及传播途径等一系列震源物理参数和传播介质参数参数，采用物理模型求取近场地震动的各种参数，这一方法受经验背景的随机性影响较小，但受客观知识不足的影响较大；其三是将上述两类方法结合起来，从地震学的角度选取若干主要参数(如震级、震中距等)，结合场地条件的分析，建立依赖于震级、距离、场地条件的地震动参数半经验表达式。与地震动的这种宏观背景相适应．强地震动加速度的合成方法也有三种。第一是工程方法，其基础是随机振动理论和地震动参数的经验统计关系，它首先根据某一地区过去的全部地震动资料或类似场地的地震动资料对该地区未来地震动参数(如反应谱)进行估计，然后利用随机振动理论或其它方法生成一组加速度时程以拟合预测的地面运动参数，工程9 西南交通大学博士学位论文方法忽略了震源破裂过程及地震波传播途径与地震动特征的物理联系。其次是地震学方法，这种方法的基础是震源模型、地震波的传播理论，着重于震源机制和地震波传播途径的模拟，通过震源函数和格林函数的卷积或其它方法合成地震动，地震学方法具有较明确的物理意义，但由于相关地震信息十分有限，对于实际工程，该方法本身还不完善，还有待继续努力。最后是综合方法．它将工程方法和地震学方法结合起来，以建立更合理的地震动合成方法，它又包括两个方面，一方面是地震学靠近工程，使地震学方法适合于工程应用；另一方面是工程师靠近地震学，使工程方法反应地震学的某些研究成果。由于地震问题的复杂性，根据人们目前对地震的认识水平，可以预见在未来一定时期内，地震动的合成方法将以工程方法和综合方法为主。吸收地震学研究成果，完善改进综合方法是未来一定时期内合成地震动方法的主要发展趋势。下面介绍工程方法及综合方法，有关地震学合成方法可参考文献IS,6]。2．2．2地震动合成的工程方法工程上合成地震动的方法可分为比例法和数值法。数值法又可再分为随机脉冲法、自回归法及三角级数法。所谓比例法”’实际上就是对已有地震记录的简单调整。应用时，先选择一个地质、地震条件(主要指震级、震中距及场地条件等)、及地震动参数(主要指卓越周期、峰值等)尽量符合要求的真实地震记录。若地震动参数不符合要求，则将时间坐标及加速度坐标分别乘以适当常数使它们满足各项要求。这一方法只能满足最大加速度与卓越周期这两个要求，不能满足反应谱或频谱的其它要求，也满足不了具有相同统计特征的同一集系多次采样的要求。目前这一方法在工程上应用比较普遍，许多结构抗震分析研究中，仅按这种方法选择个别地震波分析．其原因是这种方法简单。同时，以前工程方法模拟的地震动与实际地震动差别较大，人们希望这样得到的地震动能继承实际地震动的某些未知特性。事实上，现有的地震记录表明，场地地震动与震源机制、震级、距离、传播路径、场地条件等众多不确定性因素有关，即使在同一记录台站．记录到的同一震源相同震级的地震动有关参数也未必相同。因此在抗震研究分析中，不能完全依靠比例法合成的地震动进行分析。随机脉冲法I．L”的基本思想是把地震动过程看作一系列随机到达的、具有一定幅值的随机脉冲的迭加。这种方法早在t947年就由Housner提出，最初它模拟的地震波实际上是功率谱为常数的白噪声。后来合成方法不断改进，通过对模拟结果的滤波，可得到平稳的、功率谱非常数的人工地震波：并通过对模拟结果乘包线函数，就可得到非平稳的人工地震波。目前，这种方法的使用己逐渐减少。自回归法(ARMA法)是1979年提出的，其基本思想p’是对白噪声过程用一个多项式滤波器(即自回归滑动模型)在时域进行滤波。多项式的系数决定了滤波器的特性，也决定了模拟地震动的特性。为了模拟出更加真实的地震动，可以选用多个真实地震记录．计算出多缀系数，然后建立这些系数与地震参数(如震中距、震级等)的统计关系。由于采用了真实地震记录，因此合成的地震动能够包含实际地震动的某些未知特性，与真实地震记录比较接近。这种方法提出的背景是：当时无论用随机脉冲法或三角级数法(详见下文)，合成的地震动反应谱虽然与目标反应谱相同，但合成的地震动时程与实际地震动时程相差甚远。为了使合成地震动时程与真实地震记录更加接近，才提出了白回归法。现在，随着10 遥麓交通大学撼士学位谂文兰角级数法的改进．自回归法的使用也在减少。1974年ScanlanH哪等撵鑫霜三角缓数法横羧逢蓑动鸯羹速凄进程。冀嫠本愚慧楚雳三角缀数之和构造一个近似的平稳高斯过程，然厝乘以强度包线函数，就可得到非平稳的地震动加速度过程。合成时，通过反复迭代修改三角级数的幅值，埘以使台成地震动的反应谬或磅率谱与嚣标谱籀同。在辆造三角缓数对，各分量的相位危敬o_2#内均匀分布的蘧梳数，幅值由预定的功率谱确定，强度包线函数根据大量实际地震记录的统计确定。出于三角级数法的物理意义明确，方法麓摹，受戮A识豹簧遍重褪。逶遘大缎懿不鞭研究，该方法有了许多改进。为了羧预定的艇应谱台成地震动，可以利阕反应谱与功率谱之问的转换关系[111，确定初始三角缴数的幅傻；也可利用相对速度反应谴来确定三角级数弱耀篷”2}：为了教善天王穗震波鹊掾合耱整，文献”那串捷密了凝的谱羧台蓑术；对于毽线函数，也进行了广泛深入的研究”‘”J。国内从八十年代初开始了三角级数法合成地震动的研究工作‘”t。按上述方法合成羽地震渤与实薪地震动燕鄹较大，原因首先是按上述方法樽列的地震动仅有强度上的非平稳性，蕻频率特征从头到尾几乎不变，而实际地震记录开始都分频率罄遍}E较黯，然后黪低；其次，±逑方法只强镶了辐毽溃静佟翔，忽撬了籀谴谱浆重要拄。从理论上讲，加速度时稷a(t)翱其傅氏谱A(f)是一一对应的，如槊知道A(f)的幅值谱jA(f)I(或反应谱)以及相位谱由(f)，那么返回到时域时，峰值、持时、包线形状都可确定。出予遣震工疆秀对女#速度辐毽谱或反瘦谱都擞7院鞍深入静研究，褥弱了燕有穰强规律性的统计关系，因此改进工程方法的关键在于对相位谱的研究。2．23禽成地懿动韵综余方法如前所述。综台方法的发展有两个趋势：一种以地震学方法为主，另一种以工程方法为圭。筑魄震擎势主瓣{弋表幢方法寄下残死静：1978年Hartzell【171提出的经验格林函数法，由主震的前震或余震记录得出缀验格林函数，并考虑震源摸型。以合成强震地震动时程曲线。由于小震记录中融经包含了复杂的堍震疆裂过程、转撩路径、场琏条件钓影响，嗣诧焉这种方法含成建震韵时，能减少许多模拟计算中的困难。这～方法提出后，引起了广泛关注。1979年Kanamorill引提出根据大地震、小她震的地震矩之毙，确定嗣几个枣震瓣记录台残大震撼录，势攘夺震记澈会戏7塌期大于1秒的大鼹位移时程曲线。1983年Irikura|”1依据地髌相似性荚系，提出了大小簏震源参数之问的关系．并合成了周期大于0．2s的加速度时程。1990年罗奇峰㈣l等对这静方法述露了改进，提蠢不镀靛手稳铰缝羲荚系，瓣夸震记录会残夭震记录，舞会藏了颟带从0．3Hz到151tz的加速度时程。1992年罗奇峰【21】义对该方i去中的一拨影响因素进行了讨途，指出了使用时应注意约一些闷邀。金星阱1等撂建?剥用，l、震位移记录来预测大震镘移记录、与用小震翱速度记录来预测大震加速度记录对，在合成方法上的燕大区别。M．D．Trifunac【z"则提出将强震相位角分成两部分，一部分通过成层地球介质模型计算的凝散热线壤定，努～罄分镪巍赘嘏数，熬髭秘霸综会毽曩滚鹃鲠谱、持辩、强痰特毪绘出强震加遴度过程。廖振鹏撺引对上述两种方法进行7结合和推广，从强震记录中提取相位信息，农频壤中建立经验穰稀函数，激考虑麓筵断层糟对于工程场缱羽位置、破裂方式等对地震动豹影响。 西南交通大学博士学位论文刘鹏程【2划等研究了经验格林函数法结合谱拟台迭代技术的方法，可合成出反应谱与预定目标谱相同的地震动。上述几种综合方法均以地震学方法为主。以工程方法为主的综合方法大多采用三角级数法合成地震动，其主要改进是对三角级数各分量初始相位角选取方法的修正。在传统工程方法中，忽视了相位谱的重要性，三角级数各分量的初始相位角简单地取o_2n内均匀分布的随机数。事实上。强地震动的相位谱是控制强地震动工程特征极其重要的参数，它不仅控制振幅的非平稳性．而且对地震动过程频率的非平稳性影响尤为重要。强地震动的相位谱不仅与震源的破裂过程和地球介质中地震波的频散现象有关，而且与记录的起始点有关。由于现有多数强震记录有丢头等原因，很难为不同记录设置一个彼此一致的起始点，因此相位谱很难向振幅谱一样用简单的经验模型直接从强震记录中用统计方法提取。1979年，大崎顺彦””提出了相位差谱的概念，使得相位谱的研究取得了重大突破。大崎顺彦的研究表明：对于大多数地震记录，傅氏相位谱近似于均匀分布；相位差谱的概率分布是正态或准正态的；实际地震记录的时程包线与其相位差谱的分布形状极为相似。1988年Yokoyama【2”采用统计方法，建立了相位差谱分布函数与震级、震中距和局部场地条件的关系，并在此基础上合成了设计地震动。朱昱128,29]等研究指出：相位特性不仅决定着地震动的强度包线形状，也决定了地震动时程的频率非平稳性；强震加速度时程的相位差分布符合对数正态分布，且用该分布产生随机相位角拟台地震加速度时，不需要乘强度包线函数，其结果和真实地震记录十分相似，对合成地震动的渐进谱分析表明，合成地震动的频率是非平稳的。以后，朱昱m1等对部分强震记录进行了统计分析，得到了震级、震中距与对数正态分布相位差谱数字特征(均值、标准差)之间的统计关系。在上述研究中，均将相位差谱定义在一2n～o区闻内，在此区间统计得到的相位差谱的尾部与正态分布或对数正态分布的都不同，为此，高艳平[31’等将相位差的分布定义在(A—n，斛n)区间内，其中A为相位差谱最大值所对应的相位差值，在这个区间内，相位差谱的分布可看作正态分布．其均值A反映了地震动峰值出现的时刻，方差则反映了地震动强度包线函数的形状。该文对部分地震记录进行了统计分析，建立了相位差谱的均值及标准差与震级、震中距的回归曲线。在通过实际强震记录，对相位差谱进行统计分析研究的同时，有关学者也从理论角度对相位差谱进行了研究。1990年廖振鹏、金星132,331在点源模型及地震加速度时程频率平稳的假设下，引入“等效群速度”和“等效相速度”概念以描述地震波在真实地球介质中的频散，对相位差谱的特性进行了系统的理论分析，阐明了相位差谱这一综合物理量的含义，讨论了“等效群速度”与相位差谱的物理关系，从理论上证明了当频率大于1hz时，地震动的包线函数与相位差谱的频数分布函数成正变关系，并把强地震动振幅的经验统计预测方法推广应用于地震动相位谱的工程预测，还根据美国西部35次地震共369条记录，统计得到了等效群速度与频率之间的关系曲线。此后，金星b4】等又指出了相位谱与相位谱主值之间的差别，从理论上证明了相位谱和幅值谱一样具有规律性，说明了地震动的相位信息是构成地震动强度和频率非平稳性的主要因素。在文献”5】中，金星等对相位特性进行了进一步分析，并通过部分强震记录对其理论进行了验证。在有关理论研究及对强震记录统计分析的基础上，廖振鹏、金星‘”1等提出了一个与频率相关的强地震动相位的随机模型。将这一半经验模型和强地震动振幅谱率减的经验模型相结合，可以保证台成的地震动的非2 两南交通犬学博士学位论文警稳特征毒真实记录在鲮诗意义土浆一致。赵菇薪l，”等褥瓣了砖爨旗强凄委数弼箍蘧港帮相位熬谱的关系，并从理论上证明了：当相位差谱的统计特性独立于频率时，强度函数的彤藏将凑樽煎熬谱决定，蝠藿灌对其影酶群戮忽臻，就瓣会戚鳇建震耱慰覆懿颠率是警穗盼；当相位差谱的统计特性依赖子频率时，耐幅谴潜阍样对镒度函数霄不可忽略的影喻．合成的地震动时程的频攀是非平穗的。值樽注意的是：这里肖关相位甓谱对频率平稳牲影穗静结谂与毒荧瓣翡薮壤分揍结论髭矛蓬静。鼙舞瓣释这个矛莲，襄商祷令叠潦一步研定；在⋯般工释合成方法中，合成的地震动与选定的目标谱(功率谱、反应诺)相适成。且薄氏港翘始德幽曩橱溅确定。Trifunacm滞’柏1根据美国西部部分强麓记录，建立了震缴、震孛飚鞲薅氏谱攘之蓠裁率疆关聚，再盎博氏谱壤率减关系，蘑三惫缓鼗法W疆更矗榛雉台成地鼹动¨Ij。若结合定献【2k邸1中有关相位角的娩计率减关系，就可合成出考虑了震缴、震孛爨、辑建条斡磐滏索、与囊安蟪震蟊蒙要稳蛰麴楚蒺动。文献秘2’辎震SIdART—l台簿蜜料，对强琏震动幅值谱及其随机涨落特{芷进行了定璧分析。谎明幅德谱的随机涨藩对蛾震动峰值的影响大致在3％黧12％之斓，对反应罐的影响大致在10％至33％之间。2．2．4多维及第点地震动的台成上～苇禽绍的她褒动抟会残方法主要磷巍～点一个势量媳装动曲套成。实驻地震对+对遣嚣禁一点来说，有6个方商懿振动静蕊。蘸空阕上看，鹣面不丽燕的振动薰然不簿，但相互志间存在一定的联系。因此，如何禽成一点多维及多点相关的地震动，也是近颦米缝震动套袋孛熬重要藓究译蘧。多缍或多患避囊饕弱舍藏露理与一蠢一维建震动靛台嫂藤理基本福同，熊主要问磁怒建立～点不同地震动分爨之间的关系，或者地震动在空间的变化关系。1975筚Penzien捧珂等善先讨论7三臻平动琏震动绔量之褥静穗关瞧，在撼震动过程搀平稳过糨的假设下，Penzien从数学上证明了地震波主轴方向的存在，且沿主轴方向的地震波强薅芝阗聋誉糖关。媳嚣，Kubo脚!等叉对一些寰黪建震记录进舒了努撬，并没识劐：在一浚鹣震动过程中，主轴方尚群能会改变。但在太部分时褥内能够僚待固定；其有嫩犬分量的主轴近似地指向簇中，具有摄小分凝的主轴方向是竖随方向；对大多数变际地震记录翡研褒表鬻，嚣个寒乎穷惠燕震动蜂筐巍溪瑟对剡穗差不多。黄玉乎}嘲等对永平双糍建震动的空间相关性进行进行了研究，通过对1I组地髓记录的娩计分拼艏得出结论：水平双翔地震动煎相关黻较大，塞谱形状大致朔网，蟪缝鞠差不大，互谱均基遴形状也很柱避，廷是互港魏峰德鞘，j、，夏潜裙使角蓬攘，j、，嚣要注意鼢是这篷对琏震记录静分析是沿径惑陌个相r苴垂直的舭标轴进行的，丽不是沿地震波主轴方向分析，同时，互谱的幅值只反映了嚣令琦≤平方秘蟪震动搽毽熬耱芙往。由于沿主辅蛾震动的嚣相关函数等于零，因j毙。合成三维地震动时，可酰掰三角萋鼯数法或其它方法分别合成一个竖向地震动和两个水平地震动，然后根据错要用坐标轴旋转的方法蔚题拿隶乎蟪震砖进行交接，褥至l手王豢嚣争褰i曩羹妻方两静建麓勖。文献‘柳对1971年美国}日金山地矮记录进行了分析，得到商关参数厮，利用随时问变化的功率谱函数，台盛了强度及颚率妁{#平稳麓笋}与l轼金出建蒸记录趣议靛三维媳震记录。文献坤’怼金残三缓她震动静方法遵行了研究，著势溺采用竭萄分布的髓辊相位角及实际地震记最的相位角食成三维地震记录。13 西南交通大学博士学位论文从弹性波动理论可以证明．在地震过程中不仅存在三个平动分量．而臌存在三个转动分煮。近年来，髓着攫害调套资料的积累，也发现了许多带有扭转特征的结构破坏寰铷J，强就恁震动转动分蠢瓣研究工律；}超了工程界的重视。受麓测条髂的限铜，造震动转动分量的记录很少。日本柴田碧等从1972年起进行地震动转角的观测|2】，得剿了部分棒动分量的记录，窀显示出簸大地震动角速度与承乎加速度熟平方大约成芷比。由于转动分量强震记录的不足．不少学者致力于从水平分量蛾麓记录求转棼分鼹的研究工作。Newark⋯1荫先提出了行波法的基本思想：假定地球介艋是均匀弹性的，地震波鞋一定速度漆～定方囱黉捶，攫据弹经玲凌力学霹由三个乎囊分蓬获褥三令转费势量。Trifunac⋯1笈展了行波法的基本思想，对弹性半空间中自由表面上平动分撼和转动分量傅氏港妁关系作了系统研究，根糕半空闻乎蔼谐波理论锝出了入射体波在地表产生的转动分量关系式，穰倍诗转韵分量的瑗论方法鹣于更加究善。OliveiraI蚓希j用S私RT-I台阵5次水平地震记泶，计算得到了三维转动位移时程。王君杰等””也利用SMART一1台阵的5次水平域震记录，分裂嗣蠢辍羞分法靼撂波法诗算了趣由场的转动势爨。著月鸯鞭差分法对行波1法的精度进行了检验。金星游p引阐述了估计水平视波速的方法。将合成非平稳平勘地震加速度的方法和水平桃波速的估计结合起来，提出了合成地面转动加速度时程的一种方法。王嚣杰等”￥获弹性波麓理论出发，搀交了嚣转袁接旋平动反应谱获得转囊瘐应谱豹方法。杜修力等”叫提出了一种地面转动分量的功率谱模型。对于超妖结构，考崽地震动的空翔变化非镦莛要。以往在缺乏密臭台簿观测资料豹情况下，工程．E往往对媲震动静空间变纯傲一些骰定，弼最常觅的假定是行波假定，即假设空间上任意两点的地罐动波形究全相同，只是到达时间上不同。进入八十罐代后，世界上建立了零分二维秘三缍密集台簿，势取褥了一撼褒震曩弱鼹测数壤，鸯定爨舞究强她震动的时空变化撼供了依据。随着资料的积蒜，人们逐步认识到地震劫的空间变化有如下～些特点：地面相邻两点地震动的相关性与两点间的距离和地震动的频率成分都密切相必，在特露缝区对予给定豹螽闻薤离，一定寿～个频率器隧，在频率小予该频率嚣蹶的低籁带海，相邻两点的地震动可肴成完全相关的，而在频率太于该频率界限的高频带内，则相邻两点匏她震动虿霓全摆关：地瑶桶邻巍点地震动豹空耀交她蠢度依毂予地震熬怒源特技，铰裹频率的地震波分量受髑部场地羽影响较大。许多学者提出了不同的方法和模型米拟合和解释现有台阵的观测数据，以建立空间任意强豢逵震动懿统圣}赣笑缝。MatsushiEa轳斟最先撬出空蠲攮意褒煮蠛震魂酶巍功率潜密瘦函数缀验率减模型。该模型认为绽间两点之间的相燕性仅依赖于两点问的距离，与频举等因素鬻关。然蕊，这个模型仅适用于各点自谱密度滤数相同的情况，难以表达空间分稚豹非平稳迸程静空间褶关彀。针对该模型酌缺点，玛翁民洋l等提出了激进的空闽两点互功率谱密威函数的模型，该模型认为两点间的驻谱密度黼数与频率及两点相应于震源的位鼹有关，共遗过海蠛娥震记录瓣摸型中瓣寄关参数进行了骚究。以上模型均受理测数据豹疆裁，对地震动的空闷变化反映还不全丽。Harichandranf5”等根掇SMARTl台阵的阴组强震记录研究了相于函数的率减特征，发现这四组记录豹相干函数依赖于频率和台距的必系变化根大，霜麓鼙静萤数形式无法搭述这弱维记录糨干函数翡交往，簸匿，该幸筝者提奄了一个瓴括五个参数的指数形式的相干函数缀验表达式。Beresnev"引鳟根据Si¨ARTI和SI啦RT2台眸的近嚣乎条记录。讨论了强震的空嘲变化，指出现存的地震动空间变化关系都与主频率蠢关，14 塑煎窒塑奎璺堕主兰堡煦兰邋过分析艇源、传播路径、场地等对主频率的影响．发现震缀是影响主频率的主要因索，搏得到了震缓与主频率的级验关系式，Kiureghian!”1提出了出三个相甄独立函数的乘积嶷承的稻干菊数模鹫，这三个函鼗努巍表示：蹲点闫静鼹离及波的频率对相1干函数的影响；丽波在不同点到时不同的影响；两点场地条件的影响。Ramndanl椰’等耀三舞缀数法会残了空潮嶷位豹她震动，它碍满足鲶定豹妥括潜及两焱间的相干幽数，或者满足备点的功率谱及其变叉谱。谯合成时，该作者选取的相千函数鼹枝简单的指数形式。该方法可以台成一维地震动，也可合成=维及三维地震动。此后，Ramndan9”等对上述方法避行了发袋，针对邋场、远璐等不同情况，撵出了不同的合成公式。并台成了兰维地耀动。Zerval621采用Clough-Penzien功率谱模型及tiarichandranp朝等懿秘于添数搂鍪。角三甍级数法含袋了空鹅遮震动。Vanmarekel631等掇出了一种条件模拟方法，可以在已知～点的地震动时，由谱密度函数及与频率有关的相干黼数合成褥到其它点的地震动，合成结果与SPlARTl台薄的记泵}b较，证明合戒效粱较好。盒星⋯’等裰据参考点的造震动，馘及反睽各点几何关系、介斌特性、震源影响静Fourier谱矩阵，用三角级数法合成了地震动，且作者用参考点的地震动反映地灏相邻点的她震动程慧髂持凝上熬翱钕毪，溺地震波麓频数、率减鞋及等效褶逮浚静蘧瓠涨落来劐两不同淼地震动的差异。屈铁军阳副等用SMARTl台阵的三次地震记录，研究了局部场地上地震动礅建包络函数鹣变化嫂律，建立了各参熬翡回烟模型，瓣模型中鸯关参数避孝亍了研究，分横结果可供多点地震渤模拟时参考。2．3地震动三角级数合成法的基本原理在众多的地震磅人工念成方法中，三角级数法以蒹物理概念清晰、方法麓承瓤得到广泛应用。本文也采用三角级数法合成赡震动。本节酋先介绍三角级数台成法的基本公式帮常规的合成步骤，并通过分析台成结果说明其中存在的问题。2。3．1量角级数法合成地震动的基本过程用三角级数法合成地震动的基本公式是12,13】：口(f)=f(O∑4cos(cokf+丸)t≈1式中a(O为模拟的地震地面加速度时问函数；Ⅳ为所取的三角级数总项数；蟊为第k个三角函数豹骚瓿鞠使角，取o～2Ⅱ肉的隧橇数：f(t1为时间强度函数Ak及&≮分剐弹第露个三是交数豹糕值及嚣籁率，辩势裂按下式确定2kz∞I=kAco=_；FlS(2) 西南交j蓖大学博妒la虹)A∞】i孥论t(3)式中T为随机过程的总持时(不是地震波的持：：s如；)为地震波鼬功率避瘤子地震渡薛砖率潜与其反应谱之潮甍着蠹程豹联慕，藤器蒋滟抗震设诗多露爱瘫谱为设计依据，因此模拟的人工地震波可以用反威诺做为目标谱。地趱波的功率谱与反应谱之鹈霄下舞避钕关系；s吣去№汗—i．[磊上i．o一-P)1式中疋奴)地震波鲤按建发厦痘避l为隧尼晓P为魇应超越反应谱德的概率～致鬻选取设诗菠斑落强褒辩潮函数f(O毒雾释形式鼙爨选撵，一般可按下式确定：{9／t；)殚>=‰∽，>{00蔓}l鹋2．5151．654O。650，742O。599袭中2、F是平均他了的均俊羊B标准麓，芦、fir为相皮螅正态分毒肆的均僮彝掾准差。躏封、fir作为参数，可生戒最态分布的指位差谱，经转换可得到对数正态分布的相位差谱，辫按照兰角级数法，可合成出大量与蜜际地簏动比较接近的地震动。圈12一图16是合成的几个实刺。文献i3”把相位差分布定义在(A．n，A+n)试问内，假定相位燕谱在此馘间内符合正态分椎，A是正态分布的均值，根据50条地震记泶的统计分析，得到了相位差分布橼准差熬强弱公式。 西南交通大学搏士学位论文罩10≥05暑0．0宴一0．5g一10l0．0Ti-e(s)图12合成的地震动加速度记录(震级=4．2-5．2，震中距<50kin)图13合成的地震动加速度记录(震级=5．3-6．2，震中距<50km)图14合成的地震动加速度记录(震级=6．3—7．0，震中距(50km)ti-e(s)15合成的地震动加速度记录(震级=6．3—7．0，震中距=50一lOOkm)图16合戒的地震动加速度记录(震级=6．3—7．0，震蝴i>]OOka)O5O5Ol01一m＼∞／．一g=2=l《；50l0Ol一^”＼∞1一u0：agHI《O505O●0O0，一一*＼n＼-一co_p≈hoHpuu《图；。。。l0O0l一一{∞1)uo=：∞一5{ 西南交通大学博士学位论文考虑相位差谱分布特征，按上述方法合成的地震动较好地考虑了震级、震中距等因素对场地地震动的影响，合成的地震动反应谱与目标谱符合较好，但这种方法还未能反映局部场地条件对地震动的影响。2．6场地地震反应分析方法一般工程的抗震设计强调简单，因而牺牲了精度，将复杂的场地与地震条件加以简化，将千变万化的场地简单地分为三类或四类，将地震的大小和远近分为远近两类，从而用少数几条反应谱曲线来代替连续多变的反应谱，牺牲一些精度。换取一些简化。但对于特殊重要工程及重大城市的抗震设计，这种做法则不恰当。目前国际及国内的发展趋势是哺”：对重要工程及重大城市进行地震小区划，预测合理的输入地震动。这种预测目前一般分两步：首先在详细的、局部地区的地震危险性分析中，求得基岩地震动规一化的加速度反应谱、峰值加速度及持时，合成出基岩地震动时程¨⋯；然后以此作为输入，根据工程场地的地质条件，进一步研究工程场地的地震反应。采用这种方法既可反映地震条件及大范围场地条件的影响，又可反映复杂的局部场地条件影响。本节简单介绍场地条件对震害和地震动的影响，讨论场地地震反应的分析方法，最后计算分析基岩上合成的地震动时程经水平成层的土壤传播后所发生的变化。2．6．1场地条件对震害和地震动的影响震害经验及强震观测记录都表明，场地条件对震害和地震动有重要影响，这种影响可大致归纳为[7],72,73,74】：(1)、基岩或硬土场地上地震动幅值小，持续时间短，震害较轻。(2)、地基土类别对地震动频谱形状有明显影响，在软而厚的土层上，长周期的频谱成分比较显著。(3)、土层厚度对地面运动最大加速度值无多大影响，对反应谱形状影响较大．土层愈厚，长周期的频谱成分愈显著，反应谱曲线向右移动。(4)、通常认为对抗震不利的软土，当以夹层形式存在于地面下足够深度时，不仅不会造成地基失效，反而能起到隔震作用。(5)、非发震断层对震害无明显影响。(6)、局部地形对震害影响显著，如山嘴、山梁、山包的地震动幅值大，震害重，而邻近低洼的地形和山脚地带则相反。(7)、不同地基上震害率减规律有明显差别，基岩上率减快。以上定性结论是多次震害经验的总结，对于一般工程结构的抗震设计具有指导意义，但对于重要工程的抗震设计，这些结论在定量方面则远不够，必须结合具体场地进行场地地震反应的数值分析。26．2场地地震反应计算方法简述场地地震反应分析一般采用数值方法。数值方法可分为频域方法和时域方法。频域方法仅适合于线性和等效线性分析，时域方法则可根据土的本构模型进行非线性分析。时域 两南交避大学博士学位论文劳舔鸯法主要商；毒鼹茏法、鸯融差癸溶、选器嚣法、透嚣蘸劳法数上述善狩方法鹚不鹾结合。场地豹力学模型商一维模型与多缝攘型，磊一缝模型议逶舍于其商农乎城攫分毒熟臻琏±的撼震反戚分析。对于复杂地形或菲成瑶堍嚣的场地，细莱要考虑主瑟为学性绩在横向的变化，或考虑入射波的类型鞠入射角的影响，则应采用多维分析模型。用多维模型分辑弱堍魏蒺爱虑簿，谩耀魄较普漶携爱霄艇元法，鼗黯黄嵬器要婺莰鳃褥纛疑A工逑器霹题，即如何在肖限离敞模型的边羿上处理无限远边界条件。胬前场地地震反应分析的多维模型教人工边舜阀题豹研究颇为耀跃，己取褥了不少研究成果【7“”J，但所发淡的研究成果_天多燕解决形靛襁对鬻攀蕊曼l静燃遗黼蘸，距离工穗实蘑还有一定懿耀离弹}。在强烈地震波作用下。场地土～般会进入塑性状态，因此在估计场地．特别是软土地基熬姥囊凌对，嶷当考爨主奔囊躬镶力嚣缝牲蛙戆影喷。磷巍主蒋熬棼线牲疯力应交装系，并在娩基础上掰整接积分法求解土痿蚝震菔应无疆蔗台理的方法。不过，土体惩固体臀檠、液体和气体三相介质构成的复杂体，其皮力应变关系随土的类型、绸成和环境而变，虽然己遘嚣避许多磷究””，但瓣嚣运来霉嚣灏满簿凌。簿簿，嚣线缝动力筷型中骶器要越参爨也根难取得。因此目前对土的动力非线性性能一般按等效线性化方法考虑。蹲效线性化方法曩赣诗舞篱蠖、结暴稳定妁优点，坦磁究表臻"”，等效线性纯方法锻可能夸大了卓越髑糯豹影晌。当璃建接积努法爱璎±奔霞{#线性霹。所得薄氏谱和厦蔽谱与等效线性纯方法所得结果有显藩差别，即非线性方法结聚没有强烈的短周期峰值。由于目前述缺少明确无误嚣强震嚣嚣记黎亲证实≤涎￡挂秘嚣璃，缀建对予究竟委静么方法吝中簿受蒋螽实琢，还没有公认的答案。出于场地土地震反殿分棼亍的簸杂性，阁此在当魏地震小隧划工作中，常瑕定地震输入莲竖建离主天射静平囊蘩韬渡，蒋场建避瓤隽承平成层翡聚蟪，捷璃迷速震蓑馥簿瑟逶鬻简化为～维波动问题”⋯。2。6．3水平戚瑶场地避震反纛的等效线性诧解法在许多情况下，场地可近似地简化为水平成屡的多层土，即所榭模型参数釉反应参数懿空蛹变毽霞联凌手一个漕嚣囊方彝魏臻探。遽撵，臻逮甄震反应翘题霹蔫纯势一维搂墼问题柬求解。常用的求解方法有：集中质爨法l”’82l和一维波动理论法IS3．84,sSl。懿中矮量法的实质堪将水平城层匏场熄简化为剪切梁，并为便予数值计掉，把每艘剪窃粱海教德兔麓千审集串痿董帮赘甥弹饕，德爨一维赘讶震点系模鬻。当赘秘渡矗下巍上传播时，可得刹质点系的动力平榭方程：转爹】≯；+黟】》j+氍】涉；=～l掰】{i≯。(12)方程(7)一般在时城内求解，时域内撒解的优点是可以根据土的本构模裂用直接积分洼避舔≤}线整分辑，其袋点是灵髓族基誊输天适震波，诗葵萋砉蔽上箕疆土爆瓣反瘟，不能进行反演计算。由于分析模型耀一个串联质点系模型，因此方程(7)也可根据传递瓶阵法纂理程顿域搬裳解9“。在额域内诗算瓣，只糍邀簿线蛙箴等效{#线性分辑，不能进舒菲线往努析，僵它可噬由琏蕊输入地震波，滋行反演计算。～维波动理论法根据波的传槽理论在频域内求解，它的优缺点姆集中质擞法在频域内 西南交通大学博士学位论文求解时的优缺点相同。计算表明，对于线性或等效非线性分析，集中质量法和一维波动法可得出相同的结果["121。由于一维波动法的物理概念清晰、方法简便，因此本文用一维波动法求解水平成层场地的地震响应。一维波动法的主要假定是：(1)、地表面、土层界面和基岩表面都近似于水平无限延伸；(2)、地震效应简化为剪切波的竖向传播；(3)、基岩被视作半无限空问，故在基岩面以下的反射波在基岩内全部被吸收。因此基岩以上土层的特性对入射波无影响：(4)、每一土层均为匀质各向同性粘弹性体，但各层土的剪切模量和阻尼比是剪应变的函数。在上述假定下，一维波动法采用频域分解、逐层传递、分层合成的方法计算地面及各土层的地震动时程及反应谱，具体作法是：(1)、对基岩入射波作傅氏变换，使之分解为一系列简谐波；(2)、阻单一简谐波为输入，假定初始剪应变，计算土层传递函数；(3)、将传递函数与入射波傅氏谱相乘，并作傅氏逆变换，得到各土层的加速度及剪应变时程曲线，检查剪应变与初始剪应变的相对误差，如误差大于规定误差，则用新的剪应变值作为初始剪应变，重新计算传递函数；如误差小于规定误差，则计算反应谱和其它所需结果并输出。一维波动法的详细计算公式可参考有关文献‘83’劓”】，这里不再罗列。2．7场地地震反应计算实例在场地地震反应计算中，以往国内的研究注重不同场地对相同地震波的不同反应，对于相同场地上不同地震波的反应研究较少。这里将对同～场地输入不同的地震波，计算其反应，分析不同地震波对场地反应的影响。2．7．1计算模型参数及方法简介分析计算的方法及步骤是：确定场地基岩及覆盖层的物理及非线性参数，对场地分层：由基岩目标谱合成基岩地震动时程：从基岩输入合成的地震动时程，按一维波动理论计算地面及各层界面处的地震动时程及反应谱，计算中土的非线性按等效线性化方法考虑。由文献口刮的资料，选择下列场地：覆盖土层的厚度为50．3m，从地面到基岩的土层被分为1l层，各层的物理参数及非线性参数如表3和表4所示，按我国建筑抗震设计规范，该场地属于Il类场地。基岩地震动按三角级数法合成，合成时相位差谱假定为对数正态分布，有关数字特征如表2所示。基岩目标谱由我国华北地区基岩加速度反应谱率减公式确定"ll：】gS。(丁，})=A+BM—CIg(R+R)+O-(13)R=D×exp(EM)(14) 式中：A、B、C、D、E是随周期而变的系数，o是标准差，其取值可参考文献‘71R、M分别是震中距和震级；表2、计算场地各土层物理参数劈切波速剪切模量质量密度土层厚度层号土类号土类型(m／s)(kN／m2)Ocg，m3)(m)l粘士1202832019303．802l粘土1604932018902．7032粉砂质粘土2008114019908．2043砂粘土18066050200049053砂粘土1806605020004．2064粉砂30018990020704．5073砂粘土26013850020lO5．2083砂粘士40031967019602．5093砂粘土2201036002100520104粉砂28016303020402．70ll3砂粘土24011743020006．40125基岩100822458702200表3、各土层非线性参数土类号rl木10击1}10—55．10。51}10-I5}i04l}10-35"10‘31}10。2p(r)l00．970．850．7403250．20080．051d(r)0．010020．0350．060．135O．170．20．205u(r)1．00．9750850．750．425O280080042d(r)00040020．0250，0400950120．15016p(r)lO0950850r720．410．30170．143d(r)0．03004O．060．0750125013501750J85l4u(r)1．0096080．70375020．040Old(r)000400150．040．060120140l560156272同一场地对不同震中距地麓动的反应首先讨论震级相同、震中距不同情况下，同一场地对不同震中距地震动的反应。取震级M为6．5，震中距R分别为40km、90h和140km，以华北地区基岩加速度反应谱为目标谱，各合成6条基岩人工地震动时程。由基岩分别输入这些地震动，可计算得到各土层的加速度、位移、剪应变等地震反应量的时程曲线，以及各土层的加速度反应谱。对于不同的震中距，各合成了6条基岩地震动，并分别从模型场地土的底层输入。根据上述方法．可计算得到场地中任意一层有关反应量的时程曲线和反应谱。图17、18、19是部分合成的基岩地震动加速度时程及计算得到的地面加速度时程。图20、2l、22是6条基岩人工波传递到地面时的加速度反应谱，为了比较方便，这三个图中的反应谱值均以基岩反应谱的晟大值为1，进行了归一化处理。隔23是不同震中距下基岩的加速度反应谱。29 望要苎望茎兰堡主兰堡笙苎1．00．50．00．510Ol0l520Ti-e(s)(a)基岩地震动时程520Ti●efs)(b)地面地震动时程图17基岩及地面地震动时程(震级=6．5，震中距=40l锄)051OI520Tj●e(s)(a)基岩地震动时程0ti-e(s)(b)地面地震动时程图18基岩及地面地震动时程(震级=6．5，震中距=901m)205l0l520(a)基岩地震动时程05l0Ti●e(s)(b)地面地震动时程图19基岩及地面地震动时程(震级=6．5，震中距=140km)20 西南交通大学博士学位论文图20地面加速度反应谱(震级=6．5，震中距=40km)图21地面加速度反应谱(震级=6．5，震中距=90k口)图22地面加速度反应谱(震级=6，5，震中距=140I(加)Peri0d图23基岩加速度反应谱表4是场地地震反应的部分计算结果，其中基岩的加速度和反应谱峰值是根据(13)、(14)确定的期望值，放大系数是地面地震动有关峰值与基岩地震动相应峰值之比。对同一震中距·各合成了6条基岩地震动分别计算。地震动不同，场地对其的放大系数也不同。表中的最大和最小放大系数是相同震中距下6条波中的最大和最小值。综合所有计算结果，可以得出以下结论：(1)、比较图20、图21和图22后发现，对于同一场地，虽然震中距不同，基岩加速度峰3l43210督＼*／吡一l：ad∞ 西南交通大学博士学位论文值和反应谱峰值不同，场地土的地震反应大小也不同，但反应谱曲线的形状基本相似，均有三个峰值。(2)、随着震中距减小，基岩反应谱值和加速度峰值的增大，场地土对地震动峰值和反应谱的放大系数在减小。原因是随着震中距的减小，场地地震反应增大，场地士的非线性变形增大，滞回阻尼比也随之增大，因此场地土对地震动的放大系数减小。这表明，对于问=场地一地震动越强-场地±拽啦j寒勘艘放太倍数越止。(3)、随着震中距增大，场地地震反应减小，反应谱上三个峰值点的周期减小。例如，震中距为40kin时，反应谱上三个峰值点对应的周期分别为：0．3s，0．7s，2．6s：震中距为90kin时，三个峰值点的周期为：0．25s，0．5s，1．2s：震中距为140lin时，三个峰值点的周期为：0．2s，0．4s，0．9s。原因是随着场地反应减小，场地土的非线性变形减小，场地土的刚度相对较大，反应谱上峰值点的周期减小。(4)、对于相同的震中距，虽然6条地震动时程有相同的反应谱和基本相同的峰值，但地面反应谱的放大系数及地面加速度峰值的放大系数并不相同。这说明．局部场地条仕对地震热的影舰i仅与扬地有羔。惩与}虫震动胄复J担特性赢熟一(5)、从基岩和地面的加速度时程可以看出，随着震中距减小，基岩加速度峰值增大．土层非线性变形增大，土层变软．地震动加速度时程中高频分量被明显过滤掉。表4场地地震反应分析结果基岩峰值(m／s2)加速度放大系数反应谱放大系数I震级震中距加速度反应谱晟大值最小值最大值最小值㈠401．383．71．671．422．321．8990O．381．14．133．074．243．29140O．170．555．164．325．14．12l5．540O．3l0．834．073．724．763．74273同一场地对不同震级地震动的反应下面进一步计算比较震中距相同、震级不同时场地土的地震反应。分析方法与上一小节的方法相同。选择震中距均为40im，震级分别为5．5、6．5两种情况比较。图24是震级为5．5时地面加速度的反应谱曲线，图25是一条合成的基岩加速度时程曲线和相应的地面加速度时程曲线。基岩加速度、反应谱峰值及场地对地震动的放大系数列于表4中。由图24可以看出，地面反应谱曲线的形状与震级为6．5时的反应谱形状相同，有三个峰值点，三个峰值点对应的周期分别为0．23s，0．43s，0．9s。从表4可以知道，当震级为5．5，震中距为40km时，其基岩加速度峰值为0．31m／s2，此值与震级为6．5，震中距为90ks时的基岩加速度峰值0．38m／s2比较接近；其反应谱峰值为0．83m／s2．此值界于震级为6．5．震中距为90km和1401m的基岩反应谱峰值之间。分析震级为5．5，震中距为40km时的场地地震反应结果，可以发现，其地面反应谱曲线上三个峰值点对应的周期、场地的放大系数基本上都界于震级为6．5，震中距为90kin和140km时相应结果之间。这种现象说明： 西南交通大学博士学位论文(1)、进一步证明，场地地震反应的大小决定了场地对地震动的放大系数，也影响场地的卓越周期。(2)、地震动的加速度峰值并不能有效地反应地震动的强弱，虽然震级为5．5，震中距为40km时的基岩加速度峰值与震级为6．5，震中距为90km时的基岩加速度峰值很接近，但场地的卓越周期及放大系数相差较大。地震波的反应谱不仅较好地反应了地震波中各频率分量的大小，而且从总体上上反应了地震动的强弱。0．40．20．O02O．40图24地面加速度反应谱(震级=5．5震中距=40km)5Ti-1e0(s)1520(a)基岩地震动时程(b)地面地震动时程图25基岩及地面地震动时程(震级=5．5，震中距=40km)本节的计算结果说明了一个重要问题：地面厦虞照甭仅与履部场地条往直蓑!一还：：弛鸯震剃拘杰d洧羔。我国且前的抗震遮诜趣范：般旦地震烈鏖及对应的加建廑蝰值I皈虞{!!}震动的太4i。丕同蔗型场地上魄谨谴厦虞遭形．状丕楣同。"面对}同=；肇场地，--烈魔不同时：设迕厦虞谶魄形扶意全捐凰，．基最羼虞避太41土赢差别一运弛超i皈应港尽考虑工场地釜仕it地震魂的影煦。‘诼忽援工地震动太尘＆场地鲍影胞。当地震动较强，场地土进入强非线性状态后，由于场地土的刚度减小，卓越周期增大．地震波中周期较长的频率成分被放大，也就是说，地面地震波中长周期分量比较显著。地震动强弱对场地的影响表现在地面加速度反应谱上，使得反应谱曲线随着地震强度的增大，沿周期坐标轴右移(向周期增大的方向移动)。 西南交通大学博士学位论文2．8小结本章首先综述分析了人工合成地震动的方法，讨论了合成地震动反应谱与目标谱误差产生的原因以及减小误差的方法。根据相位差谱的分布特征，合成了在时域内与真实地震记录非常相似的人工地震波，计算分析了同一场地对不同震级、不同震中距地震动的反应。综合分析现有的地震动合成方法，归纳出在结构地震动力时程分析中．工程上常用的确定输入地震动的方法有以下几种：(1)、选择实际地震动记录，根据需要对幅值和持时分别按同一比例分别予以简单调整，得到需要的地震动。这种方法得到几条的实际地震波之间虽然加速度峰值相同，但其反应谱差别很大。(2)、选择宴际地震记录，取其相位角作为初始相位角，用三角级数法合成与给定目标谱一致的地震动。实质上，这是对实际地震波的一种综合调整。这种方法既可保留实际地震波的某些未知信息，也可得到具有相同反应谱的地震记录。它是对实际地震波～r种较理想的调整方式。(3)、以地面反应谱作为目标谱，以。一2n均匀分布的随机数作为初始相位角，用三角级数法合成地震动，对合成的地震动乘以规定的包线函数。这是常规的地震动合成方法，这种合成方法的谱拟合精度较差。原因有两点：一是乘强度包线函数与修改幅值之间发生矛盾(改进的办法是采用简化的迭代办法)；_-2是长周期三角函数频率分量太少(改进的办法是增加长周期频率分量)。另外，这种方法未考虑地震波中相位差的分布特征，合成的地震波与实际地震波差别较大。(4)、以地面反应谱谱作为目标谱，选择符合对数正态分布(或正态分布)的随机数作为初始相位角，用三角级数法合成地震动，合成时不需乘强度包线函数。这种台成方法的谱拟合精度较好，在时域内合成地震波的形状与真实地震波比较相似。(5)、以基岩反应谱作为目标谱合成基岩地震动时程，由场地地震反应分析得到具体场地各土层的地震动时程。根据各种地震动合成方法的优缺点，建议在对一般工程进行抗震时程分析时，可选择实际地震波，进行综合调整(即上面的方法2)，或者根据相位差谱的分布特征，用三角级数法合成地震动(即方法4)。由于局部场地土对地震动的影响较大．在对重大工程和重要城市的结构作抗震分析时。应考虑局部场地条件，按照方法5合成地震动。在习惯上，常用地震波的加速度峰值来反应地震波的强弱。对于同一条地震波来说，加速度峰值可反映其强弱比例，但对于不同地震波来说，并不能准确反映其强弱的差别。一般认为合成地震动的反应谱与目标谱在短周期部分误差较小，而本文计算发现实际情况并非这样，在短周期部分只是控制点的误差较小，在非控制点误差有可能很大。在场地地震反应分析中，一般只注意场地对地震动的影响，忽视了地震动对场地的影响。本文的计算结果表明，对于同一场地，地震波的强度不同，场地对其影响也不同。因为在强地震动作用下，场地土进入强非线性状态，场地土的性质发生了变化，使得场地对地震动的影响电发生了变化。因此，在确定设计反应谱时，不仅应考虑场地类别的不同，还应考虑地震动强弱对反应谱形状的影响。 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西藤交通大学博士学位论文第三章曲线桥地震反应研究3．1弓l焘在现代交通网络中，由于线形、荚观和功能的需蒙。经常需要修建曲线桥。特别是褒城市立交辑、离絮橇、毫速公路及出廷交通线中，鲢线撬使瘸豹更趣营遍。对予麴线撬_亵憾载及活载作用下豹静力特性，国内外已进行了广泛深入韵研究，有了比较明确的认识，形成了较为有效的计算方法。但对于曲线桥的动力特性、特别是其地麓反应特性，相对地磺究穗还}I较少。八十年代前有芙水平曲粱或曲线桥静力及动力藉性的研究成果在文献m20"41有比较垒蕊的介绍。对于曲粱动力性能的研究，早期主要集中予其自振特性的分析啦及移动赫载佟掰下益粱鹳动力璃应。盎予润题的爱杂毪，当时豹磷究主要针粥籁单理想情况，遵过理论方法，计算曲梁的自振频率及其对移动荷载的动力响废。近年来。随着计算机技术及数值计算方法鲍发展，雯多的磅究致力予数篷诗舅方法，等衷经济鸯效豹数壤方法，来诗雾分祈复杂曲粱的自撮特性及各种参数对自振特性的影响。1967年，Culver”1对一跨简支曲粱的自搬特性进行了分析，求得了阏台解，持指出，囊予弯麴濑整转的耩合，霜一叛整对斑着两个额率。1968年，Tan和Shorei6,7j分析了一蹲简支曲线桥在移动箭载作用下的动力晌应。1981年，Yoo和Fehrenbachl卅对一跨简支的曲震，讨论丁当截匿不对称，剪心积形心不重台瓣频率辨诗算方法。对于连续鳇粱动力特蠖鹄研究起疹夏晚，1979年，Heirs和Sahin净’采用有斑麓分法计算了连续黼粱的自振特性。1990年，荀吕焕等fJ“⋯推导出了一种薄壁曲线箱粱单党，对两胰连续曲线梁桥，用有限元方法谤箕7其鑫援特整，磬谤雾分辑7辖粱簸囊建趣、藏嚣赘，＆与形心不重合、魏率半径等因素对曲线桥自振特性的影响。其计算结果寝明：计舞曲线桥自振特性时，采用曲粱单元的计算终果和直粱单元的计算结果缀接近：耩粱截蘧媲曲及截蕊剪心每形心不擞含对接绫轿酌鑫援特性豹彰嫡醚秘攀半径的减小雨增失，当霸率半径太予跨度酌1．5穑时，两者的影响都很小：曲率半径对曲线桥的自振频率商较大影响，当跨度不变，随着曲率半径的增大，鑫擞频率逐步增大。1992年，Snyder稳Wilson“2}筹求镶了薄壁藏线连续粱鑫蓑簿往的闭合解，并通过部分无数刚化韵参数，讨论了翘曲刚度、扭转剐度、曲率半径、转动惯摄等对曲粱自振频率的影响。1996年，Kang等p3l用DQM法计算了一跨水平曲粱的鸯振特缝，舞瓣不鞫懿边界条终+诗算了鑫攘频率蘧部分薏量羽纯参数变诧鹣情况，计算结果和用有隈元方法及瑞雷李兹法等方法计算的结果一致。1996年，Benedetti等ll41针对曲粱的振动婀题，提出了一神掰的有跟惩计算模溅用于计冀鼓粱鲍自振频率，耨模型提毫了计算效率，结采还表璃，不论曲粱的曲线形状如何变化，截面燕等截面或变截面的，用两结点直梁单元计算的自振频率和用曲粱单元计算的结果很接近，只是用直粱单元计算时，熙瓣豹单元数较多。1971年，在美国SanFemando地殿中，～座曲线拼教生了坍塌。此稻，曲线桥的抗震问题引起了研究者的更多注意。1979譬，发表了有关这座桥坍塌原因的搬动台模型实验结莱投有蔽元理论分辑结果1t5．161，这是裔关曲线桥抗震研究较翠瓣文献，得副了诲多薰要结 ——⋯堕堕塞塑查堂些主堂堡堡塞．——．论。作者重点研究了伸缩缝对曲线桥地震反应的影响。邋过实验发黟伸缩缝及高墩的底部怒地震时的危险位鼹。由于伸缩缝易破坏，奄可能的话，设计中蔓取消伸缩缝，通过其宅逡径赛鬓{孛缩缝静功能。捌翔，由于麴线桥曲率的改变能；}惹’f梁长度秘浚变，瓣踅霹把桥墩设计成为柔性墩．通过墩的弯曲实现伸缩缝的功能。在；、模型实验及理论研究中还发域，取清静缨缝居，全辑舄g艘显著掇窟，地震经移复疲瞧lr显减小。出于矮面在水乎耍内的弯曲增加了桥粱的横向搿8度，因此和直线拼相比，墩神延性簧求较低n桥面秘桥墩联结为一体掇然可增加整个结构的刚度，但会在耀部产譬缱大的扭矩，增大粱部的贼向剪力，鼹联结端位不利。另势还发瑷，蟪震较夺辩，缓携毒筹结果帮实验缝袋簿台较磐；建麓强烈时，由于伸缩缝的碰撞及屈服。必须进行非线任计髯，并合理地模拟伸缩缝。为此，作赣建立了熊考虑碰撞、强服的伸缩缝力学模型，考虑伸缩缝非线性影响的计算结果和实验赡巢符合禳好。1988年，kbdel—Salem等””对曲线钢箱粱桥输入El-Centro媳鬣波，照有限元方法计算了其地震反应，比较了反应港法和动力对程渡鼹结果。分辑摸囊蛇土、下部结擒均用普通三维直梁单元模拟。反应谱法和时程法的结果比较表明．一般情况下两种计算方法的误差谯10％左右，但用殿应谱法计算时，若包括较黼的频率成分(如两跨桥、躐者取前20阶振黧)，刘甓聚不毒靠。乎#者逶分橱了踌数、跨度、透跨萼孛跨之魄、篷搴半径、橇鬟(上部浆的数量)以及桥墩的刚度及高度等参数对地蔗响应的影响。结果表明：当跨数、跨度增大时，她袭反应增大；当曲率半径增大对，反成减小。必须注意的是这楚结论是搬据一组地震波的诤算结果稽出酶。1985年，Richardson等””在现场实测了一座曲线拼的动力饿能，测试采用张拙释放法，激起浆攒嚣最大水平搬逮发超过重力瓣速度的25％，铡摄了tHz到10Hz蠹匏翦19跨频率，包括横桥向、版桥向、照向及扭转振动。测试结暴和理论分析结果的对比表明：强烈搬动时，只要台理选择理论分析模型的有关参数，用线弹性模型能正确计算出一阶振型璃褒结栗；爨离窝承平藏型莠浚毒鞠鑫艴藕台。1996年，袁万城等I”】对一曲线桥进行了线性和非线性空间地簏反应分析，采用时程分攒法分析了行波效斑对曲线援鲍影畹：比较了点铰支承曲线挢翱一般支承曲线挢撼震反应的差别。豢权泌l等对实际工程中的一座曲线立交桥进行了非线镌地震反废分析，缩莱表明：曲线桥抗震设计时应同时考虑地震波主分量沿纵i句及横向作用。李国豪、Heins餐[2L22,22]魄薅魏线辑豹遗震响应氇；蓦行了蘩必，这些臻究的重点在子曲线桥上部结构的有效计算模型。在建照主梁的计算模型时．考虑弯扭耦会、质量偏心、鑫幽扭转和巍曲扭转等因素。计算方法肖：用每始点8个自由度的曲梁单元模拟上鄢结构，接寄鞭元法避行地震辩程爱应分析：或者雳静力麴线俸掩振型函数，用瑞霉李兹法诗算频率和振型，按反应谱法计算地麓响应。这些研究均表明，无论是用普通直辩单元模拟上部缝擒，还是掰簧杂糖确熬摸型模数上帮绥搀，褥戮鲍趣线瓣墩拄豹地震反应结果缀接避。土述珊巍牡酋臻激羼嘲瞧辩∞受力髓挂遵短i庄{主磁巍一取镄王礅磁巍群t暴一需曩特S女搓盥姐皴丝王臻蛾；．．(1)、有限元法是{{·舞曲线接鑫摄频率及振鍪豹学效方法。辑毒磅究戏票均表裙，程翔有限元法计算曲线桥频率及振型时，用普通三维赢梁单元模拟曲线桥的上部曲梁，只簧单元取携比较小，裁可得到满意韵续集。 西南交通大学博士学位论文(2)、地震时，曲线桥的伸缩缝比直线桥的伸缩缝更容易破坏，因此在曲线桥中．应尽量不设伸缩缝。根据桥梁震害的特点，从曲线桥抗震设计的角度来看。己有的研究还存在一些不足之处．主要是：(1)、多数研究的重点是曲线粱自振频率及振型的计算模型及方法，对曲线桥在地震作用下的反应特点研究较少。(2)、对曲线桥的地震反应研究，均以简单对称的园弧形曲线桥为研究对象，对其它复杂形状的曲线桥较少研究。(3)、在进行曲线桥地震反应研究时，一般只用一组地震波进行研究。由于曲线桥的平面形状特点，曲线桥的地震反应至少存在以下特点：(I)、普通直线粱桥由于对称性．两个水平方向地震动耦合很小，而曲线桥在水平面内不对称，两个水平方向的地震动耦台明显。(2)、对直线桥进行抗震计算时，一般可沿顺桥向和横桥向分别输入地震动，得到各构件地震反应的最大值；对于平面形状复杂的曲线桥，地震波则须沿多个方向输入，通过比较，得到各构件的地震反应的最大值。(3)、曲线桥的上部结构存在较大的扭矩，对于设有抗扭约束的桥墩，上部结构的扭矩对桥墩的弯矩产生影响。(4)、曲线桥的桥墩类型及支座布置方式比较多．不同的支座布置方式对其地震反应会产生不同的影响。(5)、曲线桥的伸缩缝地震时受力情况比直线桥更加复杂，对此，文献[14，151己进行了深入的研究。根据曲线桥的地震反应特点及研究现状，本章将重点研究下列问题：不同支承形式下，曲线桥自振特性随曲率半径的变化关系；曲率大小及支承形式对桥墩地震荷载的影响；用反应谱法计算曲线桥地震荷载时的精度如何：当地震波沿水平两个正交方向同时输入．用反应谱法计算地震响应时，最大值的组合问题；对于平面形状复杂的曲线桥，如何在所有可能的地震波输入方向中，简单方便地确定各构件的地震波输入主方向，求得各构件在地震作用下的最大值。3．2反应谱方法中的几个特殊问题在工程抗震设计中，反应谱方法是使用最为广泛的方法。目前在普通结构抗震设计计算中，一般只取结构的两个方向分别用反应谱法进行抗震计算，这对那些形状比较简单的结构(如具有双对称平面或单对称平面或基本对称的结构)，这种方法可给出正确或基本正确的结果。但对于那些复杂的三维结构，则必须考虑双向水平地震波的联合作用，以及地震波沿结构任意可能方向的输入。为了用反应谱法分析曲线桥的地震反应，有必要对反应谱方法中的几个特殊问题进行讨论介绍。3．2．1结构地震反应分析的基本理论对任意一个三维线性N自由度系统，在三维直角坐标系中，当地震波同时沿x、Y、Z4 疆南交遘大学媾士学位论文三个坐标轴方向输入时，该系统的动力平衡方程为酝嚣(1)+co∞+KU(f)=一M鑫，圪(f)+l，尊(f)+l；嚣∞)式中：M、C、K分别为系统的质量矩黪、阻尼矩阵和鼹4度矩阵U㈨UmUm分别为系统的相对加速度、相对速度和相对位移时间函数r。)Pm、■∽为地震波沿x、y、z三个坐标轴方向的分量l。嚣元綮取0或1，帮与系统x方淘对应鲢自由凄取1，其它自由度墩0；I。和l，具有类似的特性，分别猩与系统y或z方向对应的自由度取1，其它囱由度上墩0。瘊爨矩阵一般可采娜集中质整矩阵，_l琏：睡M鸯对楚阵。各季孛工稷缝稳的瓣趸力及箕产生枫理非常复杂，系统的真实阻怒矩阵报难确定。当系统羽材料特性变化不大时，一般可以采用瑞利阻尼，即假定阻尼矩阵是质量豁阵和刚度矩阵的蔡种线性缎台二C=盘M+艿K(2)式中d及屡可撤据系统的模态阻尼比及频率确定。方程(1)在时域内，可蠢i壹接积分法或振型鼗加法求解。如巢假定阻尼为瑞利阻惩用振型最加法求解时，方程(1)可变换为下式所示的N个相厦不耦联的单自由度方程：零巾)+2善fo，李忍)+co；qj(。=◇：强f)+乃‘o)+y：羹ff))0=1,2,--·N)(3)‰扩窆G鲫，十窜坤，+‰。，)热毒：疆，⋯Ⅳ)㈤7=1式孛；或为系缝黎i个囊由痉熬莓j令裁鬃壤。棚，孝，分别为系统第j个圆频率及笫j阶振型的阻尼比；擘童∞、譬∥(})、譬声《b势别鸯以∞、‰)、以e)鲁彝革猿涟x辘、Y轴、z辘辕入簿，系统第j个广义搬标的响应；，，声，旁，，，分另4称先系统第j吩振型x方向、Y方向、+z方向的掘型参与系数，可根据下式计算：由：MI；芦，2—卜，～IJ(13)SRSS法在美国核电蛄及海洋平台等设计规范中得到了应用，30％组台规则为美国建筑设计规范及桥梁设计规范所采用的方法。上述组合方法的存在的主要问题是对地震动所做的平稳性假设和不相关假设，对此部分学者进行了计算研究。Stavrosl27]对一个三维的海洋平台结构，输入了30组实际地震记录，分别用反应谱法及时程法计算了其地震反应，对不同方向之间的最大值，用八种不同的组合方法进行了组合，不同组合方法得到的结果与时程法结果的比较表明，SRSS法及30％组合规则的误差最小，与时程法的结果最接近，但该研究只对一种类型的结构进行了研究，限于问题的复杂性，未得出具有普遍意义的结论。李宏南Ⅲ】对偏心建筑结构也进行了类似的研究，结果表明，对于不同方向之间最大值的组合，SRSS法具有较高的精度。刘季[29,30]假定双向水平地震动均为平稳随机过程，并根据随机振动理论研究了结构多维地震反应的组合问题．推导出了不同方向之间的组合公式，其形式类似于不同振型之间的CQC法组合公式。但该公式中有些参数很难确定，无法在工程中应用。为此．该文作者对两个水平方向地震波之间的关系进行了假设，推导出了便于实际工程抗震分析应用的组合公式，可用来计算双向水平地震联合作用下结构的最大反应，其推荐的组合公式为：o，)乙：羔兰∑∑p。0。)n。o。)～(r，s：ty)J=lI=】ro式中r、s表示地震波的输入方向，上式是基于如下假设得到的：■(f)=aVx(。)45(14)(15) 程瘴交遵太学媾士学健论文式中d是常系数。显熬，式ft5)溪袭幂蕊簸浚条箨等遵震实辩谤嚣辐去甚远，鞠蘧，公式(14)不能用于计葬取向水平地震联台作用下结构反威的组合。分摭(15)式霹簧难，姥假设糖当子如下缓设：在蟪蹙涟程孛；在瘩乎鬣盎，建罐渡存在一个主轴，且该主轴方向在懿个地震过程中不搬。该主车由与X轴的夹角为；arctan(a)，在主辅方向，地震波的大小搀√Q+a。苁鼬，在水平疆杰与燕轴垂盘躲方露，地震波鲍幅值为0。因诧，该假设搬双囱承乎地震波鞭合输入闷题最终简化为单向地震波单独输^问题，只是地震波犬，j、及地震波输入方恕发生7变纯。盎(15)袋霹蒋弱；岛㈤=碾(计(16)上式代入(14)式-则(14)式也化为单向成虑谱、，iii忑尹弘蜘】沿arctan(a)角输入霹币辩辍型乏瀚懿CQC法缍台公戎。雾燮注意斡是盎≤16)感共甭麓褥到(j5)式，双燕，用设计反应谱进行抗震设计时，糟要考虑舣向水平地震输^。虽然存在(16)式，但不能用(14)式组台。另外，若缓设：p。：j1(如?Ⅲ)以。10◇瑚¨7’此对，(14)式研衙讫为：取，)：：兰k)纛+2‰)一鸭)。÷鲰≥：{。避器地震工程，1997，{3(4>-5KellvJM。AseismioBaseIso]ation：reviewandBibliography．sDEEI1986，5(3)．6SkinnerRI。Robinson*H，McverryG掩工程隔震概论，北京：地震出版挂，t996．7武躅寿一．建筑耪疆簇艘摄与粒羲，簸庆：孛器建襞工鼗邀敝轻，1997． 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西南交通大学博士学位论文第五章结束语5，{结论本文通过对地震波合成方法、曲线桥地震反应及浆桥隔震问题的研究，得到了以下主要结途：(I)、在目前进行桥梁地震时程反成分析时，一般选择2、3条实际地震波，对其幅值及时间间骗拨比例简单放大或缩小。这样调整地震波的方法并不科学，计算结果缺少可比性。按照下搿三静方浃确定输入缝震浚，可镲封犬量其蠢籀弼爱盔游弱缝震波。一楚禳据设洚反应谱，对实际地震波各频率分量的幅值进行综合调蹩；二是根据设计反应谱，考虑相位麓谱豹分蠢特征，用三角级数法会成地垂大工地震波；三是援掇基岩反应谱，罄先会残基岩地震波，然后通过场地酶麓反应分析，褥跏地面地震波。(2)、用三角级数法合成人工地震波时，常规合成方法谱拟合精度不高的主要原因有两种。在反应游艇长周期段，麦予三角级数孛长嚣瓣频率分繁太多，够致长鼹期反应落糖宫精度普遍不商，解决的办法是增加长周期三角函数分量。在反应谱的中短周期段。由于乘强威包线函数与调整幅值之间发生矛盾，导致中嫒周期段出现部分“顽固点”，躬决的办法是慕掰筒纯迭代法。(3)、在用三角级数法合成地震波时，一般认为中短周期的谱拟合精度较高，遮种认识并不全葱。在中短髑期段，只是控割点土的遘缀台壤度嶷，j#控翩点上豹人工波发应谱窝疆标谱之间有可能裔较大误麓。(4)、在场地地麓反应研究中，一般比较注羹研究场她对地震动的影响．忽视了地震动强瓣对场穗豹影璃。出于强蓑瓣，菇撼进入嚣线性，蒴缝土羽度疆小，掰期交长，僮褥其瓣地震动的影响也发生了变化。也就怒说，同样的场地，大震时它对地震波中周期较长的频率分量眷放大作朋，小震时则对周期较小的频率分量产生放大。毽前规范中不嗣烈度下的瑟计反成谱形状一簸，没有考虑缝麓动强弱对场地的影响。(5)、当曲线桥曲率半径较小时，如果用反成谱法计算，应至少考虑前3阶振型。如果是溺擒弗线撬，或蠹撰壤剐发差裂较大，粼须选择更多巍冬振型诗舞，特剐是诗算横横淘辑墩地震荷栽时。(6)、对于大曲率姻曲线桥，应考虑两个永平方向振动的耦合。地震波或反应谗沿水平雕个正交方向同时输入，鲡袋瘸反应落法计算。两个方囱之闻最大蓬的缀含可采嗣sRSS法。(7)、对振型参岛系数的概念进行了推广。分析了振型贡献率的作用，发现振烈贡献率R楚菜黔掇型对结构总{毒地震反应贡献大小的一个衡量尺度，且对于毫阶振型的煲献售计遗高。菜魉简部振型的振型贡献率虽然较小，倍它对于硒部构件或节点的地震反应有可能黄献很大。(s)、谤论了毯震羧入主方寓舞翊戆，澄溥了其孛弱一些阂鼹，J|舞讨谂瓣方法獒骞工程实用价值，对于用反应谱法计算复杂结构的地震反应非常方便，可大大减小计算工作量。(9)、对于曲率较，j、，长度较长的曲线连续梁轿，在边墩上沿切向粱和墩不宣固接。(iO)、对于梁式桥的横向地震反应问题，应按垒桥模墅诗算，目前公路兢范中豹荦墩讳算模型存在较大的谡差。103 西南交通大学博士学位论文(12)、地震波加速度峰值并不能很好地衡量地震波的强弱，加速度峰值大时，其反应谱值并不一定大。(13)、非线性结构地震反应的离散性很大。对于多条具有相同反应谱、且时域内强度包线形状相似的地震波，隔震桥梁时程反应的最大值差别很大。(14)、由于非线性结构的地震反应离散性很大，且其中的规律目前还未掌握，因此，从安全的角度出发，在桥梁隔震设计时，如果用时程法分析．宜按多条地震波非线性时程反应的最大值控制设计，而不能按均值控制设计。(15)对隔震桥梁，用反应谱法按等效线性模型计算时，当隔震支座延性率不同时，计算结果的安全概率不一样。延性率小时，其计算结果接近多条地震波时程反应晟大值的均值，延性率大时，其结果接近反应的晟大值。在工程上常见的延性率范围内，等效线性化方法的计算结果偏于不安全。(16)、首次分析了隔震支座延性率与隔震效果之间的关系。结果表明，隔震支座的延性率不宜超过10，延性率大于10之后，随着延性率的增加，加速度减小的很少，位移仍线性增加。隔震结构的初始周期不宜大于2．5s，其原因同延性率过大时一样。隔震支座的刚度比应尽量小。(17)、选择隔震支座参数时，各参数在上述第(16)条所建议的范围内，可按照下列原则确定：首先尽量减小刚度比：其次尽量增大隔震支座的延性率：最后增加结构的初始周期。(18)、普通橡胶支座虽然可以延长结构周期，减小地震力，但由于其阻尼较小，不能消耗地震能量．因此，随着周期的增大，位移也增加很多。5．2今后研究工作展望桥梁地震反应问题是一个很复杂的问题，虽然人们己进行了大量的研究工作，但问题远未解决，经过抗震设计的桥梁在未来地震中的安全性有多大，目前还无法确切回答。根据梁式桥的地震破坏特点和研究现状，作者认为，今后急需进行下列工作：(1)、桥梁地震研究必须与地震危险性分析和地震动估计工作相结台。抗震设计时，如果对未来可能发生的地震动不了解或知之甚少，这样的设计有点盲人骑瞎马的感觉。当前，人们对一个工程场地在未来若干年内可能发生的地震动及其特点认识很少，要远低于人们对工程结构本身抗震能力的认识。(2)、对于同类场地，目前使用的设计反应谱在不同烈度下的形状完全相同，只是幅值有差别。实际情况可能并非如此．因为大震时场地土进入强非线性状态，刚度减小，因此大震时场地土对地震动的影响和小震情况下的影响并不一样。由于目前在根据实际地震波反应谱确定设计反应谱时，只对地震波的记录场地进行了区分，并未对地震动大小进行区分。上述推理是否正确，需要通过对大量实际地震波反应谱的统计来检验。(3)、加紧对复杂特殊桥梁地震反应特点的研究，如立交桥、斜桥、连续多跨的高架桥等。近年来，在城市交通网中，这些桥梁发展很快。人们对其地震反应特点认识还不全面。(4)、本文对隔震桥梁进行的大量非线性时程分析表明，虽然地震波的反应谱相同，但非线性结构时程反应的最大值差别很大这说明非线性结构对地震动时程很敏感，其原因何在。尚需深入研究。(5)、由于地震问题非常复杂，影响因素很多，桥梁的地震反应很难把握。完全依靠计算104 西南交通丈学博士学位论文分析来设计并举能解决问题。因此，必须注重概念设i十豹研究。(6)、被动的抗震方法不是解决桥粱地震破胡=问题的出路。积极主动的隔震技术足比较理想的解决问题的方法。开发性能稳定、隔震效果更好、造价低廉、实施倚单的隔震装置，是瞒震技术推广普及韵芙键。(7)、隔震装髯一般都有较大的阻尼，且地震时的反应一般是非线性反应。对于大阻尼非线性结构的动力反应，目前的计算方法还不理想。研究准确简便的计算方法也是拼粱隔震技术得以广泛应用的条件。(8)、由于桥粱地震反应问题复杂，简化的手算方法已不能完垒满足要求。根据结构动力学理论和有限元方法或其它有效豹数值方法，编制具毒盎好用户界面的拼桀地震反虑分析程亭来配合轿肇地震．覆计，对设计工作其有根大的价值。在理论研究比较完善时，述可进一步开发桥梁地震反应过程的仿真程序．在计算机上模拟桥粱地震反应的全过程。 鹾南变遥大学博士学位论文致谢本文是在我的导师劳远昌教授、沈太元教授和李养教授的悉心指导下完成的。从论文的选题到撰写以及定稿豹整个过程中，三位导师一直给予作者耐心细致的指导，为培养作者顿注了大量的心血。论文初稿完成后，三位导师作了认真垒蕊的审阅．特别是劳教授逐字逐句进行了修改。兰位导师渊博的学识、严谨韵治学态度、勤于工作的奉献耪搀使学生终生受益。在北，作者向三位导师表示襄心的感谢和深深的敬意。在交大学习期间．尚久驷教授在学习和生活上给予了作者很大的帮助，在此表示出衷的谢意。在作者攻读学位期间，兰州铁道学院科研所的吴鸿庆教授、任侠教授柱学习上给予了缀多帮助和指点。瑶琪副教授、张克华高_：：：[、踩兴冲剥教授及科研所的其他老师在工作上给作者撮大支持。作者向他们表示深深的感谢。作者还要向兰州铁道学院在交犬求学的刘世忠博士、粱波搏士、刘炎海博士、王旭博士、虞庐松搏士及交犬的何发礼搏士等表示感谢。几年来．柱生活上得到了他们的许多帮助，在学习上的互相讨论使作赣受益根大。瑷后，我还要深深地感谢我的父母在我求学道路上所给予的～贯支持和帮助，感谢我妻子赵学杰对我的支持和为此所作出的牺牲，没有健们的支持，本文根难圆满完成。