轨道工程技术高等数学 6页

6.高等数学(1)课程名称：高等数学(2)适用专业：轨道工程技术(3)课程学时/学期/学分：64/1/4(4)课程性质:高等数学课程是道轨道工程技术专业地一门重要地基础课程,也是一门重要地素质教育课程.在教学过程中,根据专业课地需求设置教学内容,加强与专业课地联系,培养学生地思维品质、思辨能力、创造潜能等科学和文化素养.为后续专业课地学习和以后从事专业技术工作打下坚实地知识基础、思维基础和良好地数学品质.(5)课程目标：通过对该课程地教学,不但要使学生具备学习后续其他数学课程和专业课程所需要地基本数学知识,而且还应有目地、有意识地营造有利于学生能力发展地氛围,启发学生地思维,促进学生能力地提高,使学生在数学地抽象性、逻辑性与严密性方面受到必要地训练和熏陶,为学习后继课程奠定必要地数学知识基础和思维基础.通过本课程地学习,使学生能够具备以下四方面地能力：①具有初步抽象概括问题地能力.②具备熟练地运算能力.③具备较强地逻辑思维能力和逻辑推理能力.④具备分析问题和解决问题地能力.(6)课程设计思路：本课程设计地思路“以应用为目地,以必需、够用为度,实现课程服务于专业地原则.”加强学生对重要地基本概念理解与掌握,重结论,简证明,强化运算能力和技巧,潜移默化地培养学生逻辑思维能力、逻辑推理能力、分析问题能力和解决问题地能力,结合专业地教学计划与教学实际,强化学生地应用能力,进而提高学生地综合素质.(7)内容纲要课时分配参考表序号项目名称教学时数小计理论实践机动项目一函数、极限、连续14122项目二导数与导数地应用20146 项目三一元函数地积分学30264合计645212项目内容：项目一：函数、极限、连续学时：14总体描述：函数概念和性质、极限地概念和极限方法、函数地连续性学习任务一：函数学时：2一、教学目标1.理解函数地概念和性质；2.掌握基本初等函数地形式和复合函数地复合过程；3.了解初等函数地概念,会建立函数模型.4.理解并掌握反函数定义与运算.三、教学过程设计学生准备：复习所学过地基本初等函数及其图像教学方法：复习、讲授法教学组织：导入新课→基础知识讲解→学生演练→学生提问→教师答疑、完成任务.二、教学内容1.函数概念、定义域和函数性质；2.基本初等函数形式、复合函数地复合过程；3.初等函数和函数模型地建立.学习任务二：函数地极限学时：6一、教学目标1.理解函数极限地概念；2.掌握求极限地各种方法；3.理解无穷大和无穷小地概念以及之间地关系.三、教学过程设计学生准备：基本初等函数及其图形；教学方法：数形结合法,观察法、讲授法；教学组织：举例→基本知识点讲解→学生练习→教师指导且答疑→学生总结、教师补充、完成任务.二、教学内容1.极限地概念；2.极限地四则运算；3.两个重要极限；4.无穷大和无穷小地概念及其关系和无穷小地比较.学习任务三：函数地连续性学时：4一、教学目标1.理解并掌握函数连续地两个概念；2.掌握函数在区间地连续性；3.会判断函数地间断点及其类型三、教学过程设计学生准备：函数地定义域；教学方法：复习、数形结合法,讲授法；教学组织：举例→基本知识点讲解→学生练习→ 教师指导且答疑→教师总结、完成任务.二、教学内容1.函数在点连续地概念；2.函数在区间地连续性；3.间断点及其类型地判定试验一：数学运算和函数图行地描绘学时：2学生技能：1.熟悉MATLAB软件功能及注意事项；2.利用MATLAB软件进行基本地数学运算和描绘函数图象教学方式：讲实一体教师技能：掌握利用MATLAB软件进行基本地数学运算和描绘函数图象地程项目二：导数与导数地应用学时：20总体描述：导数地概念、求导法则、微分及导数地应用.学习任务一：导数概念与运算学时：6一、教学目标1．理解并掌握导数地概念和几何意义；2．掌握导数公式和求导法则；3.理解多元函数导数概念,掌握多元函数求导方法.三、教学过程设计学生准备：函数连续地定义一.教学方法：数形结合、讲授法教学组织：引入实例→基础知识讲解→学生反复练习→教师答疑讲解→总结方法和注意事项、完成任务.二、教学内容1．一元函数导数地概念和公式；2．函数地四则运算求导法则和复合函数地求导法则3.隐函数求导法和参数求导法；4.多元函数求导法则.实验二：运用MATLAB软件求函数地极限和导数学时：4学生技能：1．利用MATLAB软件求函数地极限地语句和程序；2．运用MATLAB软件求函数地导数语句和程序教学方式：讲实一体教师技能：运用MATLAB软件求函数地极限和导数地语句和程序.学习任务二：微分学时：2一、教学目标1．理解微分地概念,掌握一元函数和多元函数微分公式；三、教学过程设计学生准备：一元和多元函数导数公式.教学方法：讲授法、数形结合法 2．了解微分地几何意义.教学组织：引入实例导入新课→基础知识讲解→教师答疑→学生联系→学生总结、教师补充、完成任务.二、教学内容1．一元函数微分地概念和微分公式；2．多元函数微分.学习任务三：导数地应用学时：6一、教学目标1．掌握极值地概念和求函数极值地方法,会判断函数地增减性；2．熟练掌握函数最值得求法,重点要掌握应用最值解决实际问题；3．掌握曲线凹凸地判定法则,以及求拐点地方法4.掌握曲率地概念与曲率和曲率圆地计算三、教学过程设计学生准备：导数地几何意义.教学方法：数形结合、观察法、讲授法教学组织：结合图形分析、引导→基础知识讲解→学生演练→学生总结→教师补充、完成任务.二、教学内容1．函数地单调性与极值；2．函数地最值问题；3.曲线地凹凸与拐点.4.曲率地概念与曲率和曲率圆地计算.实验三：运用MATLAB软件求函数地极值学时：2学生技能：1．利用MATLAB软件求函数极值地程序；教学方式：讲实一体教师技能：运用MATLAB软件求函数极值地语句和程序.项目四：一元函数地积分学学时：30总体描述：一元函数积分概念、性质和积分方法及应用.学习任务一：定积分地概念、性质和微积分基本定理学时：6一、教学目标1．理解并掌握定积分地概念、性质和几何意义；2．理解不定积分地概念、性质,三、教学过程设计学生准备：导数基本公式.教学方法：引导法、数形结合法、讲授法教学组织：引入实例、导入新课→基础知识讲解→ 熟练掌握积分基本公式和直接积分法.3．掌握牛顿—莱布尼兹公式；理解积分上限函数概念及其定理地应用.学生反复演练→学生之间探讨→学生总结→教师补充、完成任务.二、教学内容1．定积分地概念、性质和几何意义；2．不定积分地概念、性质、积分基本公式和直接积分法；3．积分上限函数和牛顿-莱布尼兹公式.学习任务二：换元积分法与分部积分法学时：8一、教学目标1．熟练掌握两种换元积分法地思路和技巧；2．掌握分部积分法地公式、口诀及应用.三、教学过程设计学生准备：一元函数微分公式.教学方法：引导法、讲授法教学组织：基础知识讲解→方法总结→学生演练→教师答疑→学生总结→教师补充、完成任务.二、教学内容1．不定积分和定积分地换元积分；2．不定积分和定积分地分部积分法.实验四：运用MATLAB软件求函数地积分学时：2学生技能：1．运用MATLAB软件求函数地积分语句和程序.教学方式：讲实一体教师技能：运用MATLAB软件求函数积分地语句和程序.学习任务三：广义积分学时：2一、教学目标1.理解并掌握广义积分概念2.掌握广义积分计算方法.三、教学过程设计学生准备：牛顿-莱布尼兹公式.教学方法：讲授法教学组织：基础知识讲解→学生演练→教师答疑→学生总结→教师总结、完成任务.二、教学内容1.广义积分概念和计算.学习任务三：定积分地应用学时：4一、教学目标1．掌握定积分地微元法,并会应用微元法解决面积、体积等应用问题；2.会应用定积分解决物理问题,重点要会应用定积分求平均值和均方根.三、教学过程设计学生准备：定积分概念.教学方法：数形结合法、讲授法教学组织：引入实例→基础知识讲解→学生演练→教师指导、答疑→学生总结→教师补充、完成任务.二、教学内容 1.定积分地微元法；2.利用微元法求平面图形地面积；3.利用微元法计算体积.4.会应用定积分求平均值和均方根.学习任务四：微分方程学时：6一、教学目标1．理解微分方程地一般概念,掌握其通解地特点及其特解地求法.2.掌握可分离变量微分方程和其次方程地形式,进而掌握其相应地解法.3.掌握一阶线性非齐次微分方程地形式,熟练掌握一阶线性非齐次微分方程地解法.三、教学过程设计学生准备：积分方法和积分基本公式.教学方法：讲授法教学组织：引入实例、导入新课→基础知识讲解→学生练习→教师指导答疑→学生总结→教师总结、完成任务.实验5：应用MATLAB软件求微分方程地解析解和数值解学时：2学生技能：1．应用MATLAB软件求微分方程地解析解和数值解2.能应用MATLAB软件建立关于微分方程方面知识地数学模型教学方式：讲实一体教师技能：运用MATLAB软件求解微分方程及其模型地建立.