《道路勘测设计》纵断面设计.ppt 250页

道路勘测设计主讲：何佼龙中南林业科技大学 第四章纵断面设计本章主要内容：一、纵断面线形设计原理二、纵断面设计标准三、竖曲线设计四、道路平、纵线形组合设计五、纵断面设计方法及纵断面图六、纵断面设计成果 设计任务：1.纵断面设计，2.拉坡设计，设计成果：1.纵断面设计图，2.竖曲线表教学内容摘要：了解纵断面线形设计原理，掌握竖曲线的要素计算、竖曲线与路基设计标高的计算；熟悉纵断面设计要点；掌握纵断面设计方法与步骤；熟悉公路纵断面设计图及其绘制。重   点：纵断面设计要点。竖曲线与路基设计标高的计算；难   点：平、纵线形的组合设计；纵断面设计要点。竖曲线与路基设计标高的计算； 第一节纵断面线形设计原理一、汽车行驶要求：汽车行驶的牵引力来源于汽车的发动机，发动机将燃料燃烧所放出的热能转化为机械能；汽车行驶的阻力有空气阻力、滚动阻力、坡度阻力和惯性阻力，要保证汽车正常行驶，牵引力必须大于或等于各项阻力之和；但汽车牵引力发挥受轮胎和路面之间摩阻力限制，如果轮胎和路面之间摩阻力不够大时，牵引力就不可能发挥作用，车轮只能空转打滑，所以汽车的牵引力又受驱动轮与路面之间摩阻力的限制。当路面阻力较大时，汽车行驶条件较差，当路面阻力超过一定限度，汽车将无法行驶。 二、汽车在坡道上的行驶要求1.纵坡度力求平缓；2.陡坡宜短，长坡道的纵坡度应加以严格限制；3.纵坡度的变化不宜太多，尤其应避免急剧起伏变化，力求纵坡均匀。 三、汽车行驶的牵引力及运动方程1．牵引力计算：牵引力的大小可按下式计算：（4-1）式中：——汽车牵引力（N）；——变速器的变速比；——汽车发动机的转矩（N·m）；——传动系统的机械效率，载货汽车一般为0.8~0.85，小汽车一般为0.85~0.95；——计入轮胎变形后的车轮工作半径，一般为车轮几何半径（m）的0.93~0.96倍。 燃料→热能→活塞→机械能→[产生有效功率N]→曲轴→[产生每分钟n的转速旋转]→[产生发动机曲轴扭矩M]→离合器→变速器→传动轴→主传动器→差速器等→驱动轮→[产生驱动轮扭矩MK]汽车的牵引力 汽车在道路上行驶时，必须有足够的驱动力来克服各种行驶阻力。汽车行驶的驱动力来自它的内燃发动机，其传力过程如下：在发动机里热能转化为机械能→有效功率N→曲轴旋转（转速为n），产生扭矩M→经变速和传动，将M传给驱动轮，产生扭矩MK→驱动汽车行驶。 汽车传动系统： 功率(N)，发动机功率,单位千瓦(Kw)/马力（hp）,1hp=0.7457kW.扭矩(M),表征汽车牵引力的大小,单位牛顿.米/千克.米,1千克.米=9.8牛顿.米燃油消耗(ge),发动机每小时产生每千瓦功率消耗的燃油量，单位（克/千瓦/小时）转速(n)，单位转/分钟有一个简单的公式可以表明功率、牵引力和速度的关系：功率（N)＝(牵引力)扭矩(M)×速度(V)2）用车速表示的牵引力计算公式： 发动机曲轴上的扭矩M经过变速箱（速比ik）和主传动器（速比i0）两次变速两次变速的总变速比为：γ=i0·ik；传动系统的机械效率为ηT<1.0；传到驱动轮上的扭矩Mk为：Mk=MγηT驱动轮上的转速nk为：车速V与发电机转速关系： 3）用功率表示的牵引力计算公式发动机曲轴的扭矩与发动机的有效功率有关，它们之间的关系如下：式中：M―――发动机曲轴的扭矩（N.m）；N―――发动机的有效功率（KW）；n―――发动机曲轴的转速(r/min)。 有关计算的汇总：(1)M和N的关系(2)r和V的关系(3)T和V的关系 2．汽车阻力计算汽车在行驶过程中需要不断克服各种阻力，这些阻力有的来自空气的阻力，有的来自道路摩擦力，有的来自汽车上坡行驶时产生的阻力，有的来自汽车变速行驶时克服惯性的阻力，这些阻力可以分为空气阻力、道路阻力和惯性阻力，下面分述之。 1.空气阻力汽车在行驶过程中所受的空气阻力主要包括：（1）迎面空气质点的压力；（2）车后真空吸力；（3）空气质点与车身表面的摩擦力。 由空气动力学的研究与试验结果可知，空气阻力RW可以用下式计算：式中：K―空气阻力系数，ρ―空气密度，一般ρ＝1.2258(N.s2/m4);A―汽车迎风面积，即正投影面积（m2）；v―汽车与空气的相对速度(m/s)，可近似地取汽车行驶速度。 将车速v（m／s）化为V（km／h）并化简，得对汽车列车的空气阻力，一般可按每节挂车的空气阻力为其牵引车的20%折算。 汽车的空气阻力系数与迎风面积车型迎风面积A（m2）空气阻力系数K小客车1.4~1.90.32~0.50载重车3.0~7.00.60~1.00大客车4.0~7.00.50~0.80 2.道路阻力由道路给行驶的汽车产生的行驶阻力，主要包括滚动阻力和坡度阻力。 汽车在道路上行驶时的滚动阻力来源于轮胎表面于路面之间的摩阻滑移，轮胎橡胶在接触表面处的弯曲变形，车轮滚过路表面突出的石子或不平整的破碎路面，车辆从道路的低洼处爬出，推动车轮通过砂、雪或泥地，在轮、轴和组合器轴承处以及变速齿轮中的内部摩阻等。（1）滚动阻力 车轮在路面上滚动所产生的阻力，称为滚动阻力。一般情况下，滚动阻力与汽车的总重力成正比，若坡道倾角为α时，其值可按下式计算： 由于坡道倾角一般较小，认为,则式中：Rf―――滚动阻力(N)；G―――车辆总重力(N)；f―――滚动阻力系数，见表2－4。 各类路面滚动阻力系数f值路面类型水泥及沥青表面平整黑碎石路面干燥平整潮湿不平混凝土路面色碎石路面的土路整的土路f值0.01~0.020.02~0.0250.03~0.050.04~0.050.07~0.15 2）坡度阻力汽车在坡道倾角为α的道路上行驶时，车重G在平行路面方向的分力为，上坡时它与汽车前进方向相反，阻碍汽车的行驶；而下坡时与前进方向相同，助推汽车行驶。坡度阻力可用下式计算： 因坡道倾角一般较小，认为sinα≈tgα＝i，则Ri=Gi（N）式中：Ri——坡度阻力（N）；G——车辆总重力（N）；i——道路纵坡度，上坡为正；下坡为负。 道路阻力为滚动阻力与坡度阻力之和，可按下式计算式中：RR―――道路阻力(N)；f+i―――统称道路阻力系数。 3、惯性阻力汽车变速行驶时，需要克服其质量变速运动时产生的惯性力和惯性力矩，统称为惯性阻力。汽车的质量分为平移质量和旋转质量（如飞轮、齿轮、传动轴和车轮等）两部分。在汽车变速运动时，平移质量产生惯性力，旋转质量产生惯性力矩。 平移质量的惯性力旋转质量的惯性力矩 为简化计算，一般给平移质量惯性力乘以大于1的系数δ，来近似代替旋转质量惯性力矩的影响，即：式中：RI―――惯性阻力(N)；G―――车辆总重力(N)；g―――重力加速度(m/s2)；a―――汽车的加速度（正值）或减速度（负值）(m/s2)；δ―――惯性力系数，其值可用下式计算 δ1――汽车车轮惯性力影响系数，一般δ1＝0.03~0.05;δ2―――发动机飞轮惯性力的影响系数，一般小客车δ2＝0.05~0.07,载重汽车2=0.04~0.05;ik――变速箱的速比 这样，汽车的总行驶阻力R为在上述几种阻力中，空气阻力和滚动阻力永为正值，亦即在汽车行驶的任何情况下都存在；坡度阻力当上坡时为正值，平坡为零，下坡为负值；而惯性阻力则是：加速为正值，等速为零，减速为负值。 3、汽车的运动方程式与行驶条件汽车的运动方程式汽车在道路上行驶时，必须有足够的驱动力来克服各种行驶阻力。当驱动力与汽车总行驶阻力相等的时候，称为驱动平衡。其驱动平衡方程式（即汽车运动方程式）为： 如果节流阀部分开启，要对驱动力T进行修正。修正系数用U表示，称为负荷率。即：式中：U―――负荷率，取U＝80～90％。将有关公式代入式（2－12），则汽车的运动方程为： 4．汽车的行驶条件汽车在道路上行驶，当驱动力等于各种行驶阻力之和时，汽车就等速行驶；当驱动力大于各种行驶阻力之和时，汽车就加速行驶；当驱动力小于各种行驶阻力之和时，汽车就减速行驶，直至停车。所以，要使汽车行驶，必须具有足够的驱动力来克服各种行驶阻力。即汽车行驶的必要条件（即驱动条件）： 汽车能否正常行驶，还要受轮胎与路面之间附着条件的制约。即汽车正常行驶的充分条件是驱动力小于或等于轮胎与路面之间的附着力，即（2－15）式中：GK―――驱动轮荷载，一般情况下，小汽车为总重的50~65%;载重汽车为总重的65~80%；φ―――附着系数，查表2－5。 5、汽车行驶条件分析从汽车行驶的两个条件可以看出，要提高汽车的效率，主要应从提高汽车牵引力和路面轮胎间的附着力以及减小行驶阻力三方面着手。（1）提高牵引力可以采取增加发功机扭矩、加大传动比和提高发动机机械效率等措施。（2）提高附着力主要是从增加路面表面粗糙度，加强路面排水，使路面具有较大的附着系数，以及改进汽车轮胎和粗糙度等几方面着手。（3）减小行车阻力主要从提高路面质量，使路面平整，减小滚动阻力，降低路线纵坡，减小坡度阻力，改进车型，减小空气阻力等几方面着手。 四、汽车的动力性能汽车的动力性能系指汽车所具有的加速、上坡、最大速度等性能。汽车的动力性越好，速度就越高，所能克服的行驶阻力也就越大。本节主要介绍汽车的最高速度、最小稳定速度以及汽车的加、减速行程，为道路的纵断面设计提供依据。 1、汽车的动力因数上式等号左端（即驱动力与空气阻力之差）称为汽车力后备驱动力，其值与汽车的构造和行驶速度有关；等号右端为道路阻力RR与惯性阻力RI之和，其值主要与动力状况和汽车的行驶方式有关，将右端行驶阻力表达式代入，得： 将上式两端同时除以车辆总重G，得：令上式右端为D，即 D称为动力因数，它表征某种类型的汽车在海平面高程上，满载的情况下，每单位车重克服道路阻力和惯性阻力的性能。将有关公式代入式（2－17），得 显然，D可以表示为车速V的二次函数，即式中 为使用方便，可用曲线表示D与V的函数关系，称为动力特性图。表2－6为东风EQ－104载重汽车原始数据，图2－4为东风EQ－104载重汽车的动力特性图。利用该图可以查出各排挡下不同车速对应的动力因数值。 动力因数和动力特性是按海平面及汽车满载情况下的标准值绘制的。若道路所在地不在海平面上，汽车也不是满载，由于海拔增高，气压降低，使发动机的输出功率、汽车的驱动力及空气阻力都随之降低。所以，应对动力因数进行修正，方法是给D乘上一个修正系数λ，即 式中：ξ―――海拔系数，见图2－5；G―――满载时汽车的总重力(N)；G’―――实际装载时汽车的总重力(N)。 2）动力特性图的应用与分析（1）动力特性图的应用应用动力特性图可以求出汽车在某一行驶条件下（道路阻力系数为某一定值）所能保持的速度和所采用的排档；还可以近似决定在小于最高速度下所能发出的加速度；可以求出在等速行驶时某一排档下汽车所能克服的纵坡度等。 （2）道路条件一定时的最高车速最高车速是指在良好的路面上，稳定行驶的汽车能达到的最大速度。此时，加速度为零即，则直线与曲线的交点，如图4-2中的点所对应的速度，即为在道路阻力为时，汽车可能的最大行驶速度。图4-2某排挡动力特性图 （3）保持一定速度汽车所能克服的道路阻力由已知的速度，与曲线相交于1点，其对应的，即由求出道路阻力。 1道路阻力系数由式（2－19）可得式中：ψ―――道路阻力系数， 汽车的行驶状态有以下三种情况：当ψ0加速行驶当ψ＝D时a＝0等速行驶当ψ>D时a<0减速行驶 (4)临界速度（最小稳定速度）每一排挡都存在各自的最大动力因数Dmax，与之对应的速度称为临界速度（最小稳定速度），用VK表示。某一排挡的临界速度可从动力特性图上查得，也可用下式计算：由dD/dV=0，得(2-22) 汽车等速行驶的速度称为平衡速度，用VP表示，可用下述方法求得：(5).平衡速度 (6).最高速度汽车的最高速度是指节流阀全开、满载的情况下，在表面平整坚实的水平路面上作稳定行驶时的最大速度。每一排挡都有各自的最高速度，可按下式计算：式中：nmax―――汽车发动机的最大转数(r/min) 汽车的最小稳定速度：是指满载（不带挂车）在路面平整坚实的水平路段上，稳定行驶时的最低速度（即临界速度Vk）。 在每一排挡下，汽车都有最高速度和最小稳定速度，二者差值越大，表示汽车对道路阻力的适应性越强。 五、汽车行驶的纵向稳定性汽车的行驶稳定性是指汽车在行驶过程中，在外界不利因素的影响下，尚能保持正常行驶状态和方向，不致失去控制而产生滑移或倾覆等的能力。 影响汽车行驶稳定性主要有以下三方面的因素汽车本身的结构参数。2.驾驶员的因素。如驾驶员开车时的思想集中状况、反应快慢、技术熟练程度、动作灵活程度等因素对驾驶员能否作出准确判断、及时采取措施使汽车趋与稳定有直接关系。3.道路与环境等外部因素。 汽车的行驶稳定性是指汽车在行驶过程中，在外部因素作用下，汽车尚能保持正常行驶状态和方向，不致失去控制而产生滑移、倾覆等现象的能力。稳定性：纵向横向表现：滑移倾覆 纵向稳定性：表现：倾覆、滑移（倒溜） 横向稳定性：表现：倾覆、滑移（侧滑） 汽车行驶的纵向稳定性1．纵向倾覆：临界状态：汽车前轮法向反作用力Z1为零。Z1L-Gl2cosα0+Ghgsinα0=0Z1L=Gl2cosα0-Ghgsinα0=0 2．纵向滑移（驱动轮滑转）临界状态：下滑力等于驱动轮与路面的附着力Gsinα＝Gk因为sinαtgα=i，则纵向滑移临界状态条件：纵向滑移的极限状态——倒溜发生条件：Gsinα＝Gi=tgα=结论：当坡道倾角α≥α或道路纵坡度i≥i时，汽车可能产生纵向滑移。 当坡道倾角（或道路纵坡度时），汽车可能发生纵向滑移。iφ的大小主要取决于驱动轮荷载GK与汽车总重力G的比值，以及附着系数φ值，因此，要防止汽车滑移一方面要增加汽车重量，另一方面要增加车轮与路面的附着力。 3．纵向稳定性的保证一般接近于1，而远远小于1，所以，i5000折减值(%)123高原纵坡折减值　　　　　表4-5 （三）、理想的最大纵坡和不限长度的最大纵坡 1、理想最大纵坡理想的最大纵坡是指设计车型即载重汽车在油门全开的情况下，持续等速行驶所能克服的坡度，可按下式计算，即式中：i1―――理想的最大纵坡；D1―――汽车行驶速度V1对应的动力因数;V1―――汽车行驶速度，对低速路取计算行车速度；对高速路取最高速度；f―――滚动阻力系数，见表2－4；λ―――海拔荷载修正系数。 2不限长度的最大纵坡理想的最大纵坡固然好，但这种坡度常因地形等条件的限制很难实现。为此，在某些路段应允许汽车由最大车速V1降到V2，以获得较大的坡度。V2称为容许速度，不同等级的道路容许速度应不同，其值为式中：V―――计算行车速度(km/h)，高速路取低限，低速路取高限，见表1－1和表1－2。 与容许速度V2相对应的纵坡称为不限长度的最大纵坡，可按下式计算，即式中：i2―――不限长度的最大纵坡；D2―――与容许速度V2对应的动力因数。 当汽车在坡度小于或等于不限长度最大纵坡的坡道上行驶时，只要初速度大于容许速度，汽车至多减速到容许速度，与坡长长短无关；当实际坡度大于不限长度的最大纵坡时，为防止汽车行驶速度低于容许速度，应对其坡长加以限制。 理想的最大纵坡i1和不限长度的最大纵坡i2(%)表4-6计算行车速度(km/h)V1201008060403020滚动阻力系数(%)F1.01.01.01.52.02.02.0减速范围V1V28060805580506040402530202015动力因数(%)D1D22.33.02.33.22.33.33.03.55.45.85.75.85.85.8H=0,λ=1.19i1i21.72.61.72.81.72.92.12.74.44.94.84.94.94.9H=1000,λ=1.05i1i21.42.21.42.41.42.51.72.53.74.14.04.14.14.1H=2000,λ=0.93i1i21.11.81.12.01.12.11.31.83.03.43.33.43.43.4H=3000,λ=0.82i1i20.91.50.91.60.91.71.01.42.42.82.72.82.82.8 最大纵坡的总结：A，城市道路为公路按设计车速的最大纵坡-1。B，大、中桥≯4%C，非机动车≯2.5%，＞2.5%时有坡长限制（表4-12）。D，隧道≯3%E,海拔：公路：2000m以上，i≯8%。3000m以上，比正常值减1～3%。F，高寒冰冻：公路：i≯8%，城市道路：i≯6% （四）最小纵坡 在挖方路段、低填方路段和横向排水不畅通的路段，为保证排水要求，防止积水渗入路基而影响其稳定性，均应设置不小于0.3%的最小纵坡，一般情况下以不小于0.5%为宜。当必须设计平坡或纵坡小于0.3%时，边沟应单独作排水设计。在弯道路段，为使行车道外侧边缘不出现反坡，设计最小纵坡不宜小于超高允许渐变率。干旱少雨地区最小纵坡不受限制。 （五）、坡长限制 1、最短坡长限制最小坡长是指纵断面上两个变坡点之间的最小长度。最短坡长的限制主要是从汽车行驶平顺性的要求考虑的，如果坡长过短，使变坡点增多，汽车行驶在连续起伏的路段会产生增重与减重的频繁变化，导致乘客感到极不舒适，车速越高越感突出。另外，坡长太短，变坡点之间不能设置相邻两竖曲线的切线长；此外，对两凸型变坡点间的距离还应满足行车视距的要求。考虑上述因素，应对最小坡长加以限制。 ①.行车平顺，避免台阶式起伏。②.方便司机换档。③.设置竖曲线要求，美观.城市道路最短坡长　　　表4-8计算行车速度（km/h）806050403020最短坡长2901701401108560 2、最大坡长限制道路纵坡的大小及其坡长对汽车正常行驶影响很大。纵坡越陡、坡长越长，对汽车影响也越大。主要表现在：上坡时使汽车行驶速度显著下降，需换较低排挡以克服坡度阻力，同时，坡长太长，易是水箱“开锅”，导致汽车爬坡无力，甚至熄火；下坡时制动次数频繁，易使制动器发热而失效，甚至造成车祸。因此，为保证行车的正常与安全，应对坡长加以限制。 (1)各级公路纵坡长度限制 (2)城市道路纵坡长度限制城市道路纵坡长度限制表4-11计算行车速度（km/h）80605040纵坡坡度（％）55.5666.5766.576.578纵坡长度限制（m）600500400400350300350300250300250200 当计算行车速度V≤80km/h的道路，当连续纵坡大于长度限制时，应设缓和坡段；当公路上有大量兽力车通行时，在可能的情况下，宜在不超过500m处设置一段不大于2％～3％的缓坡。以利于兽力车通行；(5)城市道路的非机动车道纵坡宜小于2.5%，否则应限制其坡长。 （六）、缓和坡段 当陡坡的长度超过最大坡长的限制时，应在中间适当位置设置缓坡路段，用以恢复汽车上陡坡时已降低的车速。同时，从下坡安全考虑，缓坡也是需要的。根据实际观测，《标准》规定缓和坡段的纵坡应不大于3％，其长度应不小于最短坡长。 缓和坡段的具体位置应结合纵向地形的起伏情况，尽量减少填挖方工程数量来确定。一般情况下，缓和坡段宜设置在平面的直线或较大半径的平曲线上，以便充分发挥缓和坡段的用，提高道路的使用质量。在极特殊的情况下，可以将缓和坡段设于半径比较小的平曲线上，但应适当增加缓和坡段的长度。 （七）、平均纵坡 平均纵坡是指一定长度的路段纵向所能克服的高差与路线长度之比，它是衡量线形设计质量的重要指标之一，即式中：H―――相对高度(m)；l―――路段长度(m)。（％） 《标准》规定：二、三、四级公路越岭路线的平均坡度，一般以接近5.5％（相对高差为200～500m）和5.0％（相对高差大于500m）为宜，并注意相连3km路段的平均纵坡不宜大于5.5％。城市道路的平均纵坡按上述规定减少1.0％。对于海拔3000m以上的高原地区，平均纵坡应较规定值减少0.5％～1.0％。 平均纵坡某段路线高差与水平距离之比。i平=H/L（%）(1）作用：①.衡量纵断面线型质量。②.可供放坡定线参考。(2）规定：①.越岭线高差200～500m时，i平≈5.5%为宜。②.越岭线高差＞500m时，i平≈5.0%为宜。②.任何连续3km内，i平≤5.5%。④.要考虑公路等级影响。 （八）、合成坡度 所谓合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡组合而成的坡度，其方向即流水线方向。合成坡度的计算公式为式中：I―――合成坡度（％）；ih―――超高横坡度或路拱横坡度（％）；i―――路线纵坡度（％）。 （一）、最大允许合成坡度 公路等级汽车专用公路一般公路高速公路一二二三四地形平原微丘重丘山岭平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘合成坡度（%）10.010.010.510.510.010.59.010.09.010.09.510.09.510.0各级公路最大允许合成坡度表4-18当陡坡与比较小平曲线重合时，在条件允许的情况下，以采用较小的坡度为宜；在积雪严寒地区、自然横坡较陡的傍山路段以及非汽车交通比率较高的路段，其合成坡度不大于8％； 对于积雪严寒地区各级城市道路，其合成坡度不大于6%。在进行平曲线设计时，可按下式计算平曲线上允许的最大纵坡，即式中：iR―――平曲线上的允许最大纵坡度（％）；Imax―――最大允许合成坡度（％）；ih―――横向超高坡度（％）。 （二）、最小允许合成坡度 各级道路最小合成坡度不宜小于0.5%。当合成坡度小于0.5时，应采取综合排水措施，以保证路面排水畅通。 （九）、纵坡设计的一般要求 1、纵坡设计必须满足《标准》的各项规定；2、应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。3、纵坡设计应对沿线的地形、地下管线、地质、水文、气候、排水等方面综合考虑，视具体情况妥善处理。4、纵坡设计应考虑填挖平衡，减少借方和废方，以降低工程造价和节省用地。 5、平原微丘地区地下水埋藏较浅，池塘、湖泊分布较广，纵坡除应满足最小坡度要求外，还应满足最小填土高度的要求，以保证路基稳定。6、对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端引线等，纵坡应小些，避免产生突变。路线交叉处前后的纵坡也平缓一些。7、在实地调查的基础上，充分考虑通道、农田水利等方面的要求。 第三节竖曲线设计 纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和，称为竖曲线。竖曲线的形式可采用抛物线或圆曲线，在使用范围二者几乎没有差别，但在设计和计算上，抛物线比圆曲线更为方便。所以，竖曲线一采用抛物线者居多。 一、竖曲线要素计算公式 如图4－2所示，建立XOY坐标系统，设变坡点相邻两纵坡坡度分别为i1和i2，它们的代数差用ω表示，称为坡度差，即ω＝i2－i1式中：ω―――坡度差（％）；i1，i2―――分别为相邻纵坡线的坡度值，上坡为正，下坡为负。当ω为“＋”时，表示凹型竖曲线，变坡点在曲线下方；当ω为“－”时，表示凸型竖曲线，变坡点在曲线上方。 1二次抛物线的基本方程式在图示坐标系下，二次抛物线一般方程为(1)对竖曲线上任意一点P，其斜率为当X＝0时，　；当X＝L时，则(2) 抛物线上任意一点P的曲率半径为式中：,，代入上式，得因为iP介于i1、i2之间，且i1、i2均很小，故iP可忽略不计，则(3) 由此可见，抛物线各点的曲率半径近乎为常数。将式（2）代入式（1），得二次抛物线竖曲线的基本方程式为或　（4－3）式中：ω―――坡度差（％）；L―――竖曲线长度(m)；R―――竖曲线半径(m)。 2竖曲线诸要素计算公式（1）竖曲线长度L＝Rω（2）竖曲线半径R＝L/ω(4-4)（3）竖曲线切线长(4-5) （4）竖曲线上任意一点P的竖距：(4-6)（5）竖曲线外距(4-7) 值得注意的是：由于在纵断面上只计水平距离和竖直高度，斜线不计角度而计坡度。因此，竖曲线的切线长与曲线长是其在水平面上的投影，切线支距是竖直的高程差，相邻两坡度线的交角用坡度差表示。 二、竖曲线的最小半径 （一）竖曲线设计限制因素 1、缓和冲击汽车在竖曲线上行驶时，其离心加速度为(m/s2)离心加速度a=0.5~0.7m/s2较为合适。但考虑到视觉平顺等的要求，我国《标准》规定竖曲线最小半径和最小长度可按下式计算，相当于a=0.278m/s2，即或(4-8)AlleviateCollision 限制汽车在竖曲线上的行驶时间不过短。最短应满足3S的行程，即或(4-9)2、时间行程不过短TimeRouteNotTooShort 为了行车安全，对凸形竖曲线的最小半径或最小长度应加以限制。当汽车行驶在凹形竖曲线上时，若竖曲线半径过小，在夜间行车时前灯照射距离近，同样影响行车速度和安全。总而言之，无论是凸形竖曲线还是凹形竖曲线都要受到上述三种因素的控制。需要指出的是，哪一种限制因素为最不利的情况，则该种因素为有效控制因素。3、满足视距的要求MeetTherequestofSightDistance 1）凸形竖曲线最小长度和最小半径 凸形竖曲线最小长度应以满足视距要求为主，按竖曲线长L和停车视距ST的关系，分为两种情况。1、当LST时（见图4－4） 凸曲线最小半径凸曲线最小长度应以满足视距为主。（1）LSt（竖曲线长度>视距）按视距按冲击作为控制 在《标准》中，根据缓和冲击、时间行程及视距要求三个限制因素，可计算出各设计速度时凸形竖曲线的最小半径和最小长度，如表4－11所示。表中“一般最小半径”约为“极限最小半径”的1.5~2.0倍，在条件允许时，应尽量采用大于“一般最小半径”的竖曲线为宜。表中“竖曲线最小长度”相当于各级道路在计算行车速度下的3S行程，即用式（4－9）计算取整而得。 2）凹形竖曲线最小长度和最小半径 凹形竖曲线的最小长度，应满足两种视距要求：一是保证夜间行车安全，前灯照明应有足够的距离；二是保证跨线桥下行车有足够的视距。 1夜间行车前灯照射距离要求（1）当LST时（见图4－6） 2、跨线桥下行车视距要求（1）当LSt（竖曲线长度>视距）作为控制 凹曲线最小半径（跨线桥）（1）LSt（竖曲线长度>视距）作为控制 竖曲线最小半径分为一般值和极限值，极限值是汽车在纵坡变更处行驶时为了缓和冲击和保证视距所需的最小半径的计算值。该值在受地形等特殊情况约束时方可采用竖曲线半径一般值是竖曲线最小半径极限值的1.5-2.0倍。 三、竖曲线的设计和计算1.竖曲线设计竖曲线设计，首先应确定合适的半径。在不过分增加工程量的情况下，宜选择较大的竖曲线半径；只有当地形限制或其它特殊困难时，才选用极限最小半径。为获得更好的视觉效果，使视觉上感到舒适畅顺。从视觉观点考虑的竖曲线半径为表4-17所列一般最小值的1.5～4.0倍。常用的视觉观点考虑的竖曲线最小半径见表4-18。 相邻竖曲线衔接时应注意：1）同向竖曲线：特别是两同向凹形竖曲线间如果直线坡段不长，应合并为单曲线或复曲线形式的竖曲线，避免出现断背曲线。2）反向竖曲线：反向竖曲线间应设置一段直线坡段，直线坡段的长度一般不小于设计速度的3秒行程。以使汽车从失重（或增重）过渡到增重（失重）有一个缓和段。3）竖曲线设置应满足排水需要。若邻纵坡之代数差很小时，采用大半径竖曲线可能导致竖曲线上的纵坡小于0.3%，不利于排水，应重新进行设计。 2.竖曲线计算1）计算竖曲线的基本要素：竖曲线长：L、切线长：T、外距：E2）计算竖曲线的起、终点的桩号竖曲线的起点的桩号=变坡点的桩号－T竖曲线的终点的桩号=变坡点的桩号+T3）计算竖曲线上任意点切线标高及改正值(竖距)切线标高=变坡点的标高±（）i 设计高程计算：对于凸曲线，设计标高=未设竖曲线时的标高-y对于凹曲线，设计标高=未设竖曲线时的标高+yXX本书的方法h 以前的方法XX 第四节道路平、纵线形组合设计 道路线形是一条立体的、空间曲线，立体线形组合的优劣最后集中反映在汽车的行驶速度上，如果只按平面线形和纵面线形的标准来设计，而不将二者结合起来统筹考虑，最终的设计不一定是好设计。平、纵线形组合设计是指在首先满足汽车运动学和力学要求的前提下，来研究如和满足视觉、心理方面的连续和舒适，与周围环境的协调，以及良好的排水条件。 一、视觉分析 1、视觉分析的意义道路设计除应考虑自然条件、汽车行驶特性以外，还要驾驶人员在心理和视觉上的反应作为重要因素来考虑。汽车在道路上行驶时，道路的线形、周围的景观、标志以及其它有关信息，几乎都是通过驾驶人员的视觉感受到的。因此，视觉是连接道路与汽车驾驶的重要媒介。 视觉分析具有如下意义：保证道路空间线形的顺适性；保证道路与周围环境的协调性；保证行车的安全性；保证视觉的连续性。 2.视觉与车速的动态规律驾驶员的注意力集中程度随车速的增加而增加；驾驶员的心理紧张程度随车速的增加而增加；驾驶员的注意力集中点和视距随车速的增大而增大,对一些细节开始变得模糊不清；驾驶员的视角随车速的增大而减小，高速驾驶时一无法顾及两侧景象了。 二、道路平、纵线形组合设计 （一）平、纵组合设计的原则1、保持视觉的连续性。应在视觉上自然地引导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性。任何使驾驶员感到茫然、迷惑或判断失误的线形都应避免。在视觉上能否自然地引导视线，是衡量平、纵线形组合的最基本问题。2、保持平、纵线形的技术指标大小应均衡。对纵面线形不断起伏，而在平面上却采用高标准的线形是无意义的。反之，在平面上线形迂回前进、弯道较多，而在纵断面设计上采用高标准也同样没有意义。 3、选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和行车安全。4、注意与周围环境相配合。如配合得好，可以减轻驾驶员的疲劳和紧张程度，并可起到引导视线的作用。 （二）平曲线与竖曲线的组合1、平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线这种组合是使平曲线与竖曲线对应，最好使竖曲线的起点和终点分别放在平曲线的两个缓和曲线内，即所谓的“平包竖”。 图4-12 2、平曲线与竖曲线大小应保持均衡平曲线与竖曲线其中一方大而平缓，那么另一方就不要形成多而小。一个长的平曲线内有两个以上的竖曲线，或一个大的竖曲线含有两个以上的平曲线，看上去都非常别扭，如图4－13所示。根据德国的统计资料，当平曲线半径小于1000m时，竖曲线半径大约为平曲线半径的10～20倍为好。 3、暗、明弯与凸、凹竖曲线暗弯与凸形竖曲线组合，以及明弯与凹形竖曲线组合较为合理，且给人一种平顺舒适的感觉。平曲线与竖曲线重合是一种理想的组合，但由于地形等条件限制，这种组合并不是总能争取得到的。如果平曲线的中点与竖曲线的顶（底）点位置错开距离不超过平曲线长度的四分之一时，效果仍然令人满意。但是，如果错位过大或大小不均衡，就会出现视觉效果很差的线形。 （1）要避免使凸形竖曲线的顶部与反向平曲线的拐点重合。否则，宜出现扭曲的外观，会使驾驶员操纵失误，产生交通事故；（2）要避免使凹形竖曲线的底部与反向平曲线的拐点重合。否则，也宜出现扭曲的外观，会使路面排水困难，产生积水； （3）小半径竖曲线不宜与缓和曲线相重合。对凸形竖曲线引导性差，事故率较高；对凹形竖曲线，路面排水不良；（4）计算行车速度在40km/h以上的道路，应避免在凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部插入小半径的平曲线。前者引导性差，驾驶员在接近坡顶时才发现平曲线，导致匆忙减速甚至交通事故；后者会出现汽车高速行驶时急转弯，行车不安全。 如图4－14所示，将平曲线与竖曲线的组合形象地表示出来，以便于实际应用。竖曲线的起点和终点最好分别放在平曲线的两个缓和曲线段内，其中任一点都不要放在缓和曲线以外的直线上，也不要放在圆曲线段内。有时，若做不到平、竖曲线较好的组合，可把二者拉开相当距离，使平曲线位于直坡段或竖曲线位于直线上。 （三）直线与纵断面的组合在平坦地区，宜出现平面的长直线与纵面的直坡线相配合，这对双车道道路超车较为方便。但距离过长时，行车单独乏味，易疲劳，宜发生交通事故。这时，可采用一次变坡的平、纵组合，其中以包括一条凸形竖曲线为最好，而包括一条凹形竖曲线次之。 直线中短距离内两次以上变坡是较差的组合，会形成反复凸凹的“驼峰”和“凹陷”，看上去既不美观也不连贯，宜使驾驶员的视线中断。因此，只要路线有起伏，就不要一味采用直线，最好使平面曲线随纵坡的变化略加转折，把平曲线与竖曲线合理地组合。 （四）平、纵线形组合与景观的协调配合平、纵线形组合设计必须是在充分与自然景观相配合的基础上进行。否则，即使线形组合满足所有规定也不一定是良好设计。特别是高速公路、一级公路，其线形组合设计与自然景观相配合尤为重要。 1、应在道路的规划、选线、设计、施工全过程中重视景观要求。如对风景旅游区、自然保护区、名胜古迹区、文物保护区和其它特殊地区等，一般以绕避为主。2、尽量少破坏自然景观，避免深挖高填。比如，对沿线的地貌、树林、池塘、湖泊等要少破坏；对填挖路段，在横断面设计时要使边坡造型和绿化与现有景观相适应，祢补由于填挖对自然景观的破坏。 3、应能提供视觉的多样性，力求与周围的风景自然地融为一体。充分利用湖泊、树木、水坝、桥梁、高烟窗、或在路旁设置一些设施，以消除单调感，并使道路与自然密切配合。4、必要时可采用修整、植草皮、种树等措施改善景观。5、有条件时进行综合绿化。 用透视图来检查线形设计及组合情况透视图法是根据道路的平面线形、纵断面线形及道路的横断面设计资料，绘制出驾驶人员在不同桩号处注视前方道路时映入眼帘的透视图，以此来判断路线平纵线形是否协调，道路与景观的配合是否适当，曲线之间的连接是否平顺，道路的走向是否清楚，通视条件是否良好等。如果检查中发现线形有缺点时，应对设计作某些修改，使施工后的道路空间线形达到较为完美的程度。透视图有一般有路线概略透视图、包含适当地形及地物的全景透视图和经过渲染处理的真实感的透视图，这些透视图的作用各不相同，绘制的难易程度也不相同，随着计算机技术的发展，原本是很困难的工作也可以很轻松地完成。 1、路线概略透视图这种透视图只绘出道路中心线和路基路面的边线，一般有五根线，这种透视图绘制简单迅速，目前一般CAD系统均应具备此功能，主要是在进行平、纵、横设计时实时检查使用，虽然简单但可以有效解决平纵组合方面的问题，所以线位透视图也成为高等级公路初步设计中的重要的文件之一。 2、全景透视图如果将道路两侧的地形绘制出来，就形成了全景透视图，不仅能反映道路线形的优劣，而且可以检查与周围景观的配合情况，随着数字地形模型的应用，道路全景透视图的绘制已经比较方便了，图为一公路的全景透视图。 3、真实感的透视图这种透视图的制作难度较大，需要先建立模型，再进行渲染而成，主要应用于方案评价和汇报，图为一公路的具有真实感的透视图。 第五节纵断面设计方法及纵断面图 纵断面设计的主要内容是确定路线合适的标高、各坡段的纵坡度和坡长，并设计竖曲线。其基本要求是纵坡均匀平顺、起伏和缓、坡长和竖曲线长短适当平面与纵面组合设计协调、以及填挖平衡等，主要注意以下问题。一、纵断面设计要点 （一）关于纵坡极限值的运用纵坡坡度应控制在最大纵坡与最小纵坡之间。最大纵坡在设计时不可轻易采用，并应留有余地。在特殊情况下，如越岭线为争取高度、缩短路线长度或避开艰巨工程等，才可以有条件地采用。一般来讲，纵坡缓些为好，但为了路面和边沟排水，最小纵坡应不低于0.3%~0.5%。 （二）关于坡长坡长是指纵断面两变坡点之间的上坡距离，坡长应在最短坡长与最大坡长限制之间选取。坡长不宜过短，实践证明，坡长以不小于计算行车速度9S的行程为宜。对连续起伏的路段，坡度应尽量小，坡长和竖曲线应争取到最小极限值的一倍或两倍以上，避免锯齿形的纵断面。但不应超过最大坡长限制。 （三）各种地形条件下的纵坡设计1、对于平原地形，注意保证最小填土高度和最小纵坡的要求。2、对于微丘地形，其纵坡应均匀平缓，应避免过分迁就地形而使路线连续起伏，并应注意纵坡的顺适性，不产生突变。 3、山岭、重丘地形的沿河线应尽量采用平缓纵坡，坡长不应超过最大坡长限制，坡度不宜大于6％。4、越岭线的纵坡应力求均匀，尽量不采用极限或接近极限的坡度，更不宜在连续采用极限长度的陡坡之间夹短的缓和线。5山脊线和山腰线除结合地形在不得已时采用较大纵坡外，在可能条件下纵坡应缓些。 （四）关于竖曲线半径的选用竖曲线应选用较大半径为宜。当受限制时，可采用一般最小半径；特殊情况下方可采用极限最小半径。当条件允许时，宜按表4－20的规定进行设计。 （五）关于相邻竖曲线的衔接相邻两个同向竖曲线，特别是同向凹曲线之间，如直坡段不长应合并为单曲线或复合曲线，这样要求对行车是有利的。相邻反向竖曲线之间，中间最好插入一段直坡段，以使增重与减重和缓过渡。若两竖曲线半径接近最小极限值时，插入的直坡段至少应为计算行车速度3S的行程。但当两竖曲线半径较大时，亦可直接连接。 二、纵断面设计的一般要求纵断面的设计要求为：保证行车的平顺、安全及汽车运输的经济，使道路建筑费最低，路基和构造物具有足够的稳定性。纵断面设计的具体要求包括：（1）应满足纵坡及竖曲线的各项规定（最大纵坡、坡长限制、坡段最小长度、竖曲线最小半径及竖曲线最小长度等）。（2）纵坡应均匀平顺。纵坡尽量平缓、起伏不宜过大和频繁；变坡点处尽量设置大半径竖曲线，尽量避免极限纵坡值；缓和段配合地形布设腴口处纵坡尽量放缓；越岭线应尽量避免设置反坡段（升坡段中的下坡损失）。（3）设计标高的确定应结合沿线自然条件如地形、土壤，水文、气候等因素综合考虑。（4）纵断面的设计应与平面线形和周围的景观相协调，即应考虑人体视觉心理上的要求，按照平竖曲线相协调及半径的均衡，来确定纵断面的设计线。 （5）应争取填挖平衡，尽量移挖作填，以节省土石方量，降低工程造价。（6）依路线的性质要求，适当照顾当地民间运输工具、农业机械、农田水利等方面的要求。（7）城市道路的纵坡设计及设计标高的确定，还应考虑沿线两侧街坊地坪标高及保证地下管线最小覆土深度要求。一般应使侧石顶面标高低于两侧街坊或建筑物的地坪标高 三、纵断面设计方法与步骤1、准备工作首先在绘图纸上，按比例标注桩号和标高。然后点绘地面线，填写有关内容。同时，应收集和熟悉有关设计所需资料，并领会设计意图和要求。 2、标注控制点所谓控制点是指影响纵坡设计的标高控制点。如路线的起点、终点、越岭哑口、重要桥涵、地质不良地段的最小填土高度、最大挖深、沿溪线的洪水位、隧道进出口、平面交叉点、立体交叉点、铁路道口、城镇规划设计标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。此外，对于山区道路还有根据路基填挖平衡关系确定的标高点，称为“经济点”。平原地区道路一般无经济点的问题。 在山区道路上，除考虑上述控制点外,还应考虑各横断面上的“经济点”，以求降低造价。横断面经济点有以下三种情况：1）当地面横坡不大时，可在中桩地面标高上下找到填方和挖方基本平衡的标高，纵坡设计应尽量通过该点；2）当地面横坡较陡，填方往往不易填稳，用多挖少填或全挖路基的方法比砌筑坡脚、修筑挡墙经济，此时多挖少填或全挖路基的标高为经济点；3）当地面横坡很陡，无法填方时，需砌筑挡土墙，此时采用全挖路基比填方修筑挡墙经济。 3、试坡在已标出“控制点”和“经济点”的纵断面图上，本着以“控制点”为依据，照顾多数“经济点”的原则，在这些点位之间进行穿插与取直，大致勾画出若干直坡线。对各种可能坡度线方案反复比较，最后定出既符合技术标准，又满足控制点要求，且土石方较省的设计线作为初定坡度线，将前后坡度线延长交会出变坡点的初步位置。 4、调整将初定坡度与选线时的坡度安排进行比较，二者应基本相符，若有较大差异时应进行全面分析，权衡利弊，决定取舍。然后对照技术标准检查最大纵坡、最小纵坡、坡长限制等是否满足要求，平、纵组合是否适当，以及路线交叉、桥梁、隧道和接线等处的纵坡是否合理，若有问题应进行调整。 5、核对选择有控制意义的重点横断面，主要检查是否填挖过大、坡脚落空或过远、挡土墙工程过大、桥梁过高或过低、涵洞过长等情况，若有问题应及时调整纵坡。 6、定坡经调整核对无误后，逐段把直坡线的坡度值、变坡点桩号和标高确定下来。7、设置竖曲线根据技术标准、平纵组合均衡等确定竖曲线半径，并计算竖曲线要素。 8.根据已定的纵坡和变坡点的设计标高及竖曲线半径，即可计算出各桩号的设计标高。中桩设计标高与对应原地面标高之差即为路基施工高度，当两者之差为“+”则是填方；为“-”则是挖方。 （二）纵断面设计注意事项（1）设置回头曲线地段，拉坡时应按回头曲线技术标准先定出该地段的纵坡，然后从两端接坡，应注意在回头曲线地段不宜设竖曲线。（2）大、中桥上不宜设置竖曲线，桥头两端竖曲线的起、终点应设在桥头10m以外，参考图5-2-2。（3）小桥涵允许设在斜坡地段或竖曲线上，为保证行车平顺，应尽量避免在小桥涵处出现“驼峰式”纵坡，见图5-2-3。（4）注意平面交叉口纵坡及两端接线要求。道路与道路交叉时，一般宜设在水平坡段，其长度应不小于最小坡长规定。两端接线纵坡应不大于3%，山区工程艰巨地段不大于5%。（5）拉坡时如受“控制点”或“经济点”制约，导致纵坡起伏过大，或土石方工程量太大，经调整仍难以解决时，可用纸上移线的方法修改原定纵坡线。 四、纵断面图的绘制纵断面设计图是道路设计重要技术文件之一，也是纵断面设计的最后成果。纵断面采用直角坐标，以横坐标表示里程桩号，纵坐标表示高程。为了明显地反映地面起伏情况，通常横坐标比例尺采用1：2000（城市道路采用1：500～1：1000），纵坐标采用1：200（城市道路为1：50～1；100）。 纵断面图是由上下两部分组成的。上部主要用来绘制地面线和纵坡设计线，另外，也可用于标注竖曲线及其要素；坡度及坡长（有时标在下部）；沿线桥涵及人工构造物的位置、结构类型、孔数及孔径；交叉的道路与铁路的桩号与路名；沿线跨越的河流名称、桩号、常水位和最高洪水位；水准点位置、编号和标高等。 下部主要用来填写有关内容，主要有：直线及平曲线；里程桩号；地面标高；设计标高；填挖高度；土壤地质说明等。纵断面设计图应按规定采用标准图纸和统一格式，以便装订成册。 绘制纵断面设计图的步骤1.按一定的比例，在透明毫米方格计算纸上标出与本图适应的横向和纵向坐标，横向坐标标出百米桩号，纵向坐标标出整十米高程；2.在坐标系中按水准测量提供的各桩号地面高程与相应的桩号配合点绘各桩号地面点，并将各地面标高点用直线依次连接后就成为纵断面图的地面线；3.在坐标图上绘出各水准点的位置、编号，并注明高程；4.将桥涵位置绘制在坐标图上，并注明孔数、孔径、结构类型、桩号等； 5.在纵断面设计图下部表内分别注明土壤地质资料、绘出平面直线和平曲线的位置、转向（平曲线以开口梯形表示，开口向上为向左转，开口向下为向右转），并注明平曲线有关资料（一般只需注明交点编号和圆曲线半径）；6.纵坡和竖曲线确定后，将设计线（包括直线坡和竖曲线）绘出，并注明纵坡度、坡长（以分式表示，分子为纵坡度，分母为坡长），在各竖曲线范围内分别注明各竖曲线的基本要素（包括变坡点桩号、竖曲线半径、切线长、外距）；7.填注其它各有关资料或特定需要的资料；8.描图或在透明毫米方格计算纸上直接上墨，待墨汁干后再将无用的铅笔字线擦净。绘制的纵断面设计图，应按规定采用标准纸和统一格式，以便装订成册 第六节　城市道路纵断面设计要求及锯齿形街沟设计 城市道路纵断面设计与公路基本相同。只是由于城市道路所经地区的地形地物以及地上地下各种管线的影响，使得制约纵断面设计的控制点较多，如城市桥梁、铁路路口、平面交叉点、沿街建筑物的地坪标高等，设计时要妥善解决。另外，处于平坦地区的城市道路，当设计纵坡小于最小纵坡时，为便于排水，应在道路两侧做锯齿形街沟设计。 一、城市道路纵断面设计要求城市道路纵断面设计的要求，除了前面讲述的最大纵坡、最小纵坡、坡长限制、合成坡度、平均纵坡、竖曲线最小半径和最短长度、平纵组合的要求以外，还应满足一些其它的特殊要求。 （一）在确定道路中线设计标高时，必须满足下列各控制点标高的要求1城市桥梁桥面标高H桥H桥＝h水＋h浪＋h净＋h桥＋h面(m)式中：h水―――河道设计水位标高(m)；h浪―――浪高(m)，一般取为0.5m；h净―――河道通航净空高度(m)，视通航等级而定；h桥―――桥梁上部建筑结构高度(m)；h面―――桥上路面结构厚度(m)，应包括预留的路面补强厚度在内。 2、立交桥桥面标高H桥（1）桥下为铁路时H桥＝h轨＋h净＋h桥＋h面＋h沉(m)式中：h轨―――铁路轨面标高(m)；h净―――铁路净空高度(m)，一般蒸汽机车、内燃机车为6m，电气机车为6.55m；h沉―――桥梁预计沉降量(m)。（2） 桥下为道路时H桥＝h路＋h净＋h桥＋h面(m)式中：h路―――路面标高（m），应包括预留的路面补强厚度在内；h净―――道路净空高度(m)，见表4－21。 3铁路道口应以铁路轨顶标高为准。4相交道路交叉点应以交叉中心规划标高为准。5满足沿街建筑物前地坪标高的要求。 沿街两侧建筑物前地坪标高 （二）应与相交道路、街坊、广场和沿街建筑物的出入口有平顺的连接。（三）山城道路及新建道路的纵断面设计应尽量使土石方平衡。（四）旧路改建应尽量利用原有路面，若加铺结构层时，不得影响沿路范围内的排水。 （五）机动车和非机动车混合行驶的道路，最大纵坡宜不大于3％，以满足非机动车爬坡能力的要求。（六）道路最小纵坡应不小于5％，困难时不小于3％，特别情况下小于3％时，应设置锯齿形街沟或采取其它综合排水措施。（七）道路纵断面设计必须满足城市各种地下管线最小覆土深度的要求（见表4－22）。 管道名称最小覆土深度（m）备注管道名称最小覆土深度（m）备注电讯管道0.7~0.8煤气管干煤气0.9电讯锌装电缆0.8埋在人行道下可减表4-22少0.3m湿煤气1.0给水管≥500mm的管径1.0电车电缆0.7＜500mm的管径0.7电力电缆1.0kV以下0.7雨水管0.720~35kV1.0热管道直接埋在土中1.0污水管0.7在地道中敷设0.8常用管线的最小覆土深度表4-22 二　锯齿形街沟设计 （一）设置锯齿形街沟的原因我国大多数城市都座落在地形平坦的地区，城市道路的纵坡很小甚至为零。这样虽然有利于车辆的行驶，但对排水却极为不利。尽管设置了路拱横坡，但应纵坡很小使纵向排水不畅通，路面会产生局部积水，尤其在暴雨或多雨季节，积水面积更大，不仅妨碍交通，且影响路基的稳定性。因此，对设计纵坡很小的路段，要设法保证路面排水畅通，其中设置锯齿形街沟（或称偏沟）就是一种有效方法。 （二）设置锯齿形街沟的条件《城规》规定：道路中线纵坡度小于0.3%时，可在道路两侧车行道边缘1m~3m宽度范围内设置锯齿形街沟。 （三）锯齿形街沟的设计所谓街沟是指城市道路上利用高出路面的缘石与路面边缘地带作为排出地面水的沟道。锯齿形街沟的设计方法就是保持缘石顶面线与道路中线纵坡设计线平行的条件下，交替地改变缘石顶面线与路面边缘之间的高度，使路面边缘（或平石）的纵坡度增大到0.3%以上，从而达到纵向排水的要求。1、设计方法 2、缘石外露高度缘石外露高度不宜过低，否则，街沟的排水量不能满足要求，以致流水溢过缘石流到人行道上影响行人交通；但也不宜过高，以免影响行人跨越。一般情况下，在雨水口处缘石外露高度hg=0.18~0.2m，在分水点处hw=0.1~0.12m，雨水口处与分水点处的缘石高差hg–hw=0.06~0.1m为宜。 3、分水点与雨水口的位置锯齿形街沟设计主要是确定分水点和雨水口的位置，即街沟纵坡变坡点之间的距离，以便布置雨水口。如图4－21所示，设相邻雨水口间距为l，分水点至雨水口的距离分别为l1和l－l1；雨水口处缘石外露高度为hg，分水点处缘石外露高度为hw，缘石顶线纵坡为i（一般等于路中线纵坡），左、右街沟线的纵坡为i1和i2。 图4-21 由左侧高度关系，得(4-21)由右侧高度关系　　　，得(4-22) 式中：hg―――雨水口处缘石外露高度，取hg=0.18~0.2m；hW―――分水点处缘石外露高度，取hW＝0.1~0.12m；i―――缘石顶线坡度，一般等于路中线坡度；i1、i2―――左、右街沟底纵坡度，一般应大于0.4%。 设置锯齿形街沟，虽然能保证纵向排水的要求，但施工比较麻烦，路面拓宽改建困难，且在街沟宽度范围内对行车有一定的影响。因此，设计时尽可能少采用锯齿形街沟，设法使道路中线纵坡度满足最小纵坡的要求。