道路勘测设计 1第2章 平面设计1sppt课件.ppt 75页

第二章平面设计 第二章平面设计第一节概述第二节直线第三节圆曲线第四节缓和曲线第五节平面形设计第六节行车视距第七节道路平面设计成果 第一节概述一、道路的表现形式二、汽车行驶轨迹与道路平面线形 第一节概述（一）实际形态：1、道路是一个三维空间的实体。它是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施所组成的线形构造物。2、路线：是指道路中线的空间位置。一、道路的表现形式 2021/8/11一、道路线形的表达方式：（二）数学表达方式：空间三维实体 （三）工程表达形式一、道路的表现形式道路中线在水平面上的投影-----道路的曲折状态。路线平面(horizontal)： 图2.26公路路线平面图 1、路线设计：指确定路线空间位置和各部分几何尺寸的工作。2、路线平面设计：研究道路的基本走向及线形的过程。3、路线纵断面设计：研究道路纵坡及坡长的过程。4、路线横断面设计：研究路基断面形状的过程。（三）线形设计一、道路的表现形式 第一节概述一、道路的表现形式二、汽车行驶轨迹与道路平面线形 二、汽车行驶轨迹与道路平面线形（一）汽车行驶轨迹汽车行驶轨迹的几何特征：图2-1不连续的线型 （1）这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一点上下出现错头和破折；几何线形图 （2）其曲率是连续的---轨迹上任一点不出现两个曲率的值。b.曲率图a.几何线形图图2-2曲率不连续的路线 a.几何线形图b.曲率图图2-3曲率连续的平面线形 （3）其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。a.几何线形图b.曲率图 （二）平面线形要素行驶中汽车的导向轮与车身纵轴之间有三种关系：1．角度为零：2．角度为常数：3．角度为变数：与上述三种状态对应的汽车行驶轨迹线为：1.曲率为0——直线2.曲率为常数——圆曲线3.曲率为变数——缓和曲线所以，直线、圆曲线和缓和曲线，称为“平面线形三要素”二、汽车行驶轨迹与道路平面线形 第二章平面设计第一节概述第二节直线第三节圆曲线第四节缓和曲线第五节平面形设计第六节行车视距第七节道路平面设计成果 第二节直线一、直线的特点二、直线的运用 （一）直线的优点1、两点之间直线距离最短，直捷；2、通视条件好；3、便于测设；4、汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，操作简易。（二）直线的缺点1、直线线形大多难于与地形相协调，若长度运用不当，不仅破坏了线形的连续性，也不便达到线形设计自身的协调。2、过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦。3、过长的直线难以目测车间距离。一、直线的特点 第二节直线一、直线的特点二、直线的运用 二、直线的运用（一）宜采用直线线形的路段：（1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；（2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的地区；（3）长的桥梁、隧道等构造物路段；（4）路线交叉点及其前后；（5）双车道公路提供超车的路段。 （二）当采用长的直线线形时，应注意的问题:（1）在直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡更易导致高速度。（2）长直线与大半径凹竖曲线组合为宜，这样可以使生硬呆板的直线得到一些缓和。（3）道路两侧过于空旷时，宜采取植不同树种或设置一定建筑物、雕塑、广告牌等措施，以改善单调的景观。（4）长直线或长下坡的尽头的平曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定外，还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。二、直线的运用 图2-5长直线与凹形竖曲线组合a)长直线与直坡组合b)长直线与凹形竖曲线组合二、直线的运用 1、长直线的长度我国《标准》规定：直线的最大与最小长度应有所限制。一条公路的直线与曲线的长度设计应合理。1）日本、德国规定长直线的长度（以米计）以72秒行程控制，即为20V（计算行车速度，km/h）。我国也一般采用此值。2）美国以3分钟控制，即50V（m）3）前苏联长直线长度可为8公里长直线具体多长仍是个在研究的课题。公路线形首先考虑的不是在平面线形上尽量多采用直线，或者是必须由连续的曲线所构成，而是必须采用与自然地形相协调的线形。做到宜直则直，宜曲则曲。合理利用地形和采用长直线。（三）长直线长度问题：二、直线的运用 2、直线长度过长时注意以下问题：长直线可以采用，只需注意：（1）与交通工程设施及工程结合，如距离却认定标志、门式标志等。（2）绿化美化（3）线形合理组合，直线尽头尽量接大的曲线（4）长直线与大的凹形竖曲线组合，以抵消距离确认不足 1．同向曲线间的直线最小长度《规范》：设计速度大于或等于60km/h时，同向曲线间的最短直线长度以不小于设计速度的6倍为宜（6V）。（四）直线的最小长度图2-6同向曲线间插入短直线二、直线的运用 2．反向曲线间的直线最小长度为满足超高和加宽的过渡等，《规范》规定：设计速度大于或等于60km/h时，反向曲线间最小直线长度（以m计）以不小于设计速度（km／h）的2倍为宜（2V）。3.设计速度小于或等于40km/h时，可参照上述规定执行。 第二章平面设计第一节概述第二节直线第三节圆曲线第四节缓和曲线第五节平面形设计第六节行车视距第七节道路平面设计成果 第二节圆曲线一、圆曲线的特点与几何元素（一）圆曲线的特点（二）圆曲线的表达方式（三）圆曲线的几何元素（四）曲线主点里程桩号计算二、圆曲线半径（一）圆曲线半径确定的理论依据——汽车行驶的横向稳定性（二）圆曲线半径理论最小值的计算三、圆曲线的最大半径四、圆曲线半径值的选用 （一）圆曲线的特点1、任一点的曲率半径R=常数，曲率1/R=常数，故测设和计算简单。2、任一点都不断改变方向，比直线更能适应地形的变化，尤其是有不同半径的多个圆组成的复曲线、回头曲线等。3、汽车在圆曲线上行驶受到离心力的作用，往往比直线上行驶多占用道路宽度。4、汽车在小半径圆曲线内侧行驶时，视觉条件差。视线受到路堑或其它障碍物的影响较大。5、可循性好、线形美观。一、圆曲线的特点与几何元素 （二）圆曲线的表达方式以圆曲线半径R及转角α表示R表示曲线的大小（值的大小后面专题讨论）α表示转弯方向及急缓α值可量、算1、测量右角β计算ααJDβ一、圆曲线的特点与几何元素 2、用坐标计算α当已知相邻两JD的坐标时，以测量学知识可计算 （三）圆曲线的几何元素切线值：曲线值:外距值：切曲差：方程式：一、圆曲线的特点与几何元素 计算基点为交点，记为JD，里程桩号为K##+###.##，（四）曲线主点里程桩号计算：ZY=JD-TYZ=ZY+LQZ=ZY-L/2JD=QZ+J/2一、圆曲线的特点与几何元素 第二节圆曲线一、圆曲线的特点与几何元素（一）圆曲线的特点（二）圆曲线的表达方式（三）圆曲线的几何元素（四）曲线主点里程桩号计算二、圆曲线半径（一）圆曲线半径确定的理论依据——汽车行驶的横向稳定性（二）圆曲线半径理论最小值的计算三、圆曲线的最大半径四、圆曲线半径值的选用 XY（一）圆曲线半径确定的理论依据——汽车行驶的横向稳定性1、汽车曲线上行驶受到的附加力：离心力F二、圆曲线半径第二节圆曲线 在平曲线上行驶的汽车所受到的离心力为：如上图。离心力作用于汽车的重心，方向背离圆心。式中：G——汽车所受重力(N)；R——圆曲线的半径(m)；g——重力加速度(9.81m／s2)；v、V——汽车的行驶速度，分别以(m／s)、(km／h)计。XY 路拱——排水2、抵消部分离心力的工程措施——超高超高直线段圆曲线段？？——抵消部分离心力 3、汽车行驶中受到的横向力沿着平行于路面的横向x和垂直于路面的竖向y对离心力F和汽车重力G进行分解，可得下式：由于路面的横向倾角α一般很小，sina≈tana=iy,cosa≈1，iy称为横向超高坡度(也称超高率)。因此可以得到横向力为：竖向力横向力XY 在汽车行驶的过程中，横向力X是一个不稳定的因素，为了表示汽车所受横向力的程度，一般采用单位车重所受的横向力这个概念，也就是用横向力系数来衡量汽车所受横向力的程度，即：将车速(m／s)变成(km／h)，可以得到:此式表达了横向力系数和车速、平曲线半径以及超高率之间的关系。从中可以看到，横向力系数越大，则汽车行驶的稳定性越差。 对前式变化，则有：式中：V——设计速度，（km/h）；μ——横向力系数；iy——超高横坡度。从圆曲线半径计算可知，当设计车速V一定时，影响圆曲线半径的因素有两个，即横行力系数μ和超高横坡度iy。 4.横向稳定性分析汽车在离心力的作用下有可能产生如下两种失稳：横向倾覆横向滑移1）横向倾覆：汽车在平曲线上行驶时，由于横向力的作用，使汽车绕外侧车轮触地点产生向外横向倾覆。临界状态：汽车内侧车轮支反力N1为0。倾覆力矩等于或大于稳定力矩。产生条件为横向力X产生的倾覆力矩大于车重所产生的稳定力矩。倾覆力矩：Xhg稳定力矩：XY 稳定、平衡条件代入前式两边分别除以G，得：有： V为定值时，汽车稳定行驶曲线的最小半径。说明：R为定值时，汽车在曲线上行驶的最大速度。3）若V＞Vmax，R＜Rmin则汽车将倾覆。1）2） 2）横向滑移横向滑移：汽车在平曲线上行驶时，因横向力的存在，可能使汽车沿横向力的方向产生横向滑移。滑移条件：横向力大于轮胎和路面之间的横向附着力。有：得：代如前式XY极限平衡条件： 说明：1）当μ=φh、R为定值时，汽车在曲线上行驶的最大速度2）当μ=φh、V为定值时，汽车稳定行驶的曲线最小半径。若V＞Vmax，R＜Rmin则汽车将倾覆。 3）横向稳定性的保证由倾覆与滑移何者先出现取决于若：若：则滑移先于倾覆则滑移先于倾覆√ 对于现代的汽车，轮距宽，重心低。而摩擦系数：所以在道路设计中若能保障汽车不滑移，则同时就保证了倾覆稳定性。滑移先于倾覆。 第二节圆曲线一、圆曲线的特点与几何元素（一）圆曲线的特点（二）圆曲线的表达方式（三）圆曲线的几何元素（四）曲线主点里程桩号计算二、圆曲线半径（一）圆曲线半径确定的理论依据——汽车行驶的横向稳定性（二）圆曲线半径理论最小值的计算三、圆曲线的最大半径四、圆曲线半径理论最小值的选用 （二）圆曲线半径最小值的计算二、圆曲线半径 1．横向力系数μ（1）危及行车安全汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面上滑移，这就要求横向力系数μ低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数φh:μ≤φhφh与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关，一般在干燥路面上约为0.4～0.8，在潮湿的黑色路面上汽车高速行驶时，降低到0.25～0.40。路面结冰和积雪时，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑链）。（二）圆曲线半径最小值的计算 （2）增加驾驶操纵的困难弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角。其存在增加了驾驶困难。当δ>5°时，一般司机就难于保障方向上的稳定性。图2-15汽车轮胎的横向偏移角a)轮胎横向变形b)轮迹的偏移角 μ≤0.25 （3）增加燃料消耗和轮胎磨损横向力系数μ燃料消耗（%）轮胎磨损（%）01001000.051051600.101102200.151153000.20120390μ使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。 （4）旅行不舒适μ值的增大，乘车舒适感恶化。当μ〈0.10时，不感到有曲线存在，很平稳；当μ=0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳；当μ=0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定；当μ=O.35时，感到有曲线存在，不稳定；当μ=0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。 μ的舒适界限，由0.11到0.16随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。美国AASHTO认为V≤70km/h时μ=0.16，V=80km/h时，μ=0.12是舒适感的界限。设计速度km/h1201008060403020横向力系数μ0.100.120.130.150.150.160.17综合考虑各种因素公路μ值规定如下：综合考虑各种因素城市道路μ值规定如下：设计速度km/h100806050403020横向力系数μ0.140.140.150.160.160.160.16 2．关于最大超高iy：1）气候的影响既要照顾到快车又要兼顾慢车及停车的情况即V=0。由：有：iy+μ=0iy=-μ即：式中：——一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数路面干燥时：0.4~0.8路面潮湿时：0.25~0.40路面结冰和积雪时：0.2~0.3或更小。（二）圆曲线半径最小值的计算 2）安全感上的要求a、过大有心理压力。b、对于山区及非机动车较多的道路都要求要小些。一般iy≯0.1(10%)《标准》规定：公路等级高速、一级公路二、三、四级公路一般地区10%或8%8%积雪寒冷地区6%公路最大超高值城市道路最大超高值设计速度km/h100，8060、5040、30、20最大超高率6%4%2% 《标准》中规定的最小平曲线半径是汽车在曲线部分能安全而又顺适的行驶的条件而确定的。最小平曲线半径的实质是汽车行驶在公路曲线部分时，所产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的摩阻力所允许的界限，并使乘车人感觉良好的曲线半径值。3、最小半径值的计算（二）圆曲线半径最小值的计算 1）极限最小半径是各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全行车的最小允许半径。 设计速度V(km/h)1201008060403020横向力系数μmax0.100.120.130.150.150.160.17最大超高imax10（%）5703602201155030158（%）6504002501256030156（%）710440270135603515公路圆曲线极限最小半径值城市道路圆曲线极限最小半径值设计速度（km/h）100806050403020极限值横向力系数μ0.140.140.150.160.160.160.16路面横坡度ih0.060.060.040.040.020.020.02计算值39425214998703917R采用值400250150100704020 （1）一般最小半径理论计算值一般最小半径是指各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全、舒适行车的最小允许半径。2）一般最小半径 城市道路圆曲线最小半径“一般值”设计速度（km/h）100806050403020一般值横向力系数μ0.0670.0670.0670.0670.0670.0670.067路面横坡度ih0.060.060.040.040.020.020.02计算值6203972651841458136R采用值6504003002001508540公路圆曲线最小半径“一般值”设计速度（km/h）1201008060403020横向力系数μ0.050.050.060.060.060.050.05超高值iy0.060.060.070.080.070.060.06一般最小半径（m）10007004002001006530 （2）一般最小半径经验值一般最小半径从国内调研资料看，行车安全及舒适感基本能得到保证。但不少省区认为《标准》规定的一般最小半径对应的超高值偏大，最小半径不适宜作为一般控制条件，一般最小半径的推荐值宜按2%超高对应半径控制比较符合实际如下表。公路等级高速、一级公路二、三、四级公路设计速度km/h12010080608060403020半径值R(m)3200220015009001500900450270140圆曲线半径较小时，车辆行驶速度一般会有所降低。但对于陡的下坡路段，往往由于汽车的动量关系，容易导致车辆加速行驶，造成圆曲线上车速增高，影响行车安全。因此，公路平面必须设置小于一般最小半径的小半径曲线时，应根据纵坡设置情况适当加大曲线半径。公路一般最小半径推荐值 圆曲线半径较大时，离心力就很小，可以不设置超高，而允许设置与直线段相同的双向横坡的路拱形式。离心力F=mv2/R反超高——为行车舒适，必须把横向力系数控制到最小值。3）不设超高的最小半径路拱横坡度≤2%时，当路拱横坡为1.5%时,μ值采用0.035；当路拱横坡为2.0%时,μ值采用0.040；路拱横坡度＞2%时，路拱横坡度为2.5%时，μ值采用0.040；当路拱横坡为3.0%时，μ值采用0.045 设计速度（km/h）100806050403020横向力系数μ0.0670.0670.0670.0670.0670.0670.067路面横坡度ih-0.02-0.02-0.02-0.02-0.02-0.02-0.02计算值1675107260341926815167R采用值1600100060040030015070设计速度（hm/h）1201008060403020横向力系数μih=1.5%0.035ih=2.0%0.040ih=2.5%0.040ih=3.0%0.045路拱≤2.0%5500400025001500600350150路拱＞2.0%7500525033501900800450200公路不设超高圆曲线最小半径城市道路不设超高圆曲线最小半径 第二节圆曲线一、圆曲线的特点与几何元素（一）圆曲线的特点（二）圆曲线的表达方式（三）圆曲线的几何元素（四）曲线主点里程桩号计算二、圆曲线半径（一）圆曲线半径确定的理论依据——汽车行驶的横向稳定性（二）圆曲线半径理论最小值的计算三、圆曲线的最大半径四、圆曲线半径理论最小值的选用 三、圆曲线的最大半径当圆曲线的半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶员造成判断上的错误反而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的麻烦。所以《规范》规定圆曲线最大半径不宜超过10000m。 第二节圆曲线一、圆曲线的特点与几何元素（一）圆曲线的特点（二）圆曲线的表达方式（三）圆曲线的几何元素（四）曲线主点里程桩号计算二、圆曲线半径（一）圆曲线半径确定的理论依据——汽车行驶的横向稳定性（二）圆曲线半径理论最小值的计算三、圆曲线的最大半径四、圆曲线半径理论最小值的选用 四、圆曲线半径理论最小值的选用道路平面设计时，应根据沿线地形、地物等条件，选定半径既要满足技术要求，又要注意经济适用；既不能盲目采用高标准（大半径）而过分增加工程量，也不能仅考虑眼前通行要求而采用低标准。要合理选择。公路平曲线半径标准规定值设计速度（km/h）1201008060403020圆曲线半径值极限最小值（m）650400250125603015一般最小值（m）理论计算值10007004002001006530经验推荐值320022001500900450270140不设超高最小值(m)路拱≤2.0%5500400025001500600350150路拱＞2.0%7500525033501900800450200最大值（m）10000 城市道路平曲线半径标准规定值设计速度（km/h）100806050403020不设超高最小半径（m）横向力系数μ0.0670.0670.0670.0670.0670.0670.067路面横坡度ih-0.02-0.02-0.02-0.02-0.02-0.02-0.02计算值1675107260341926815167R采用值1600100060040030015070设超高最小半径（m）一般值横向力系数μ0.0670.0670.0670.0670.0670.0670.067路面横坡度ih0.060.060.040.040.020.020.02计算值6203972651841458136R采用值6504003002001508540极限值横向力系数μ0.140.140.150.160.160.160.16路面横坡度ih0.060.060.040.040.020.020.02计算值39425214998703917R采用值400250150100704020 实际设计中圆曲线半径的选用原则在公路设计中，现场地形、地物复杂多变，圆曲线半径的选取受多种因素的制约，一般按下列原则选用：1、在适应地形的情况下应选用较大的圆曲线半径。2、在确定圆曲线半径时，应注意：（1）一般情况下宜采用超高为2%～4%的圆曲线半径。（2）地形条件受限制时，应采用大于或接近于圆曲线最小半径的“一般值”，或推荐值。（3）地形条件特殊困难而不得已时，方可采用圆曲线最小半径的“极限值”。（4）应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲线线形。（5）应同纵面线形相配合，必须避免小半径圆曲线与陡坡相重合。 作业2-1如果弯道的半径很小，路面横坡iy不适当，汽车的论距b较窄，装载重心高度hg又过大，车速V很高，则汽车有倾覆的可能性。试分析汽车在开始倾覆是上述诸因素的关系。设b=1.7m，hg=1.8m，R=50m，iy=-0.03（反超高），求倾覆时的临界速度V。2-2在气候良好，交通量不大时，部分汽车司机会采用较设计速度更高的速度，得别是在低速道路上。据测一些艺高胆大的司机采用的μ可大至0.3。问在半径为50m，超高率为0.06的弯道上，这类汽车的时速可高至若干公里？2-3在冰雪覆盖的光滑路面上，一般司机会降低车速，以保持转弯时μ不超出0.07，以策安全。问在半径为50m，超高率为0.06的弯道上，这类汽车的时速可高至若干公里？ 2-4某道路交点布置如图，已知交点里程桩号为K3+118.35，αy=10°29′03″。现要求外距E控制在0.84m，试确定平曲线半径（不设缓和曲线），且推算主点桩里程。αy=10°29′03″JD