CASIO编程在路线设计中的应用C 10页

图9-14圆心已定的回头曲线1§9.3回头曲线设计回头曲线多用于山岭公路，它是为争取高度在展线时采用的一种线形形式，根据路线导线的布置，回头曲线分为以下几种。§9.3.1圆心已定的回头曲线1设计(1)数学模型如图9-14所示，A、O、C是回头曲线的起点、圆心和终点。在测设时，采用以下方法，在H，I点架设仪器，分别量出A点和C点，并交会测出圆心O点，设圆曲线半径和圆心角(或转角)分别为、(圆心在O点)，R1，(交点在H点)，R2、(交点在I点)，则有下式成立:图9-14圆心已定回头曲线(类型1)(9-79)(9-80)由反算则有下式:(9-81)(9-82)(9-83)(9-84)式中分别为的方位角。也可实测得出。求出上述有关各式后，可得到:回头曲线转角:(9-85)主曲线长度:(9-86)副曲线长度:(9-87)回头曲线总长:(9-88)(2)、程序与案例1)变量对照表数学模型变量fx-4800P变量单位含义ZZ=0,已知,待求p,qZ=1,已知p,q，求A°′″圆O圆心角C°′″H点转角D°′″I点转角 JDHJm交点H桩号B°′″回头曲线转角Tm副圆曲线半径(H处)Sm副圆曲线半径(I处)Rm主圆曲线半径(O处)Pm夹直线长(HA间)Qm夹直线长(CI间)F°′″方位角H°′″方位角Om主圆曲线长Mm副圆曲线长Nm副圆曲线长Lm回头曲线总长ZY1Z[1]m副圆曲线1起点QZ1Z[2]m副圆曲线1中点YZ1Z[3]m副圆曲线1终点ZY0Z[4]m主圆曲线0起点QZ0Z[5]m主圆曲线0中点YZ0Z[6]m主圆曲线0终点ZY2Z[7]m副圆曲线2起点QZ2Z[8]m副圆曲线2中点YZ2Z[9]m副圆曲线2终点2)程序程序名:HTQX1R”R0”:T”R1”:S”R2”:G”AGH”:F”AIF”:J”JDH”E=Abs(G-F):E180E=Abs(F+360-G):B”ZHUANJ”=180+ELbl0:{Z}Z=0Goto1:Z=1Goto2:Goto0:Lbl1:C”A1”:D”A2”:A”A0”=C+D+EP=R÷tanC-Ttan(0.5C)Q=R÷tanD-Stan(0.5D)Goto3Lbl2:P:QC”A1”=2tan-1(((P2+4R(R+2T))-P)÷(R+2T))D”A2”=2tan-1(((Q2+4R(R+2S))-Q)÷(R+2S))C0P”RESIGN”:Goto2:D0Q”RESIGN”:Goto2:A”A0”=C+D+ELbl3Defm9O”L0”=0.0174533RAM”L1”=0.0174533TCN”L2”=0.0174533SDL=O+M+N+Q+PZ[1]”ZY1”=J-Ttan(0.5C) Z[2]”QZ1”=Z[1]+0.5MZ[3]”YZ1”=Z[1]+MZ[4]”ZY0”=Z[3]+PZ[5]”QZ0”=Z[4]+0.5OZ[6]”YZ0”=Z[4]+OZ[7]”ZY2”=Z[6]+QZ[8]”QZ2”=Z[7]+0.5NZ[9]”YZ2”=Z[7]+NLbl43)操作步骤表9-13计算资料R0(m)3025°16′(m)47.658323°15′18°45′JDH(m)5263106°30′R1(m)45R2(m)50按键52及选择HTQX1程序，按键,屏幕提示及操作步骤如下:步骤显示按键注释1R0?×××30输入主圆曲线0半径2R1?×××45输入副圆曲线1半径3R2?×××50输入副圆曲线2半径4AGH?×××32315输入方位角5AIF?×××10630输入方位角6JDH?×××5263输入JDH桩号7ZHUANJ=323.250回头曲线转角8323°15′9Z?×××0Z=0为已知,求p,q10A1?25.2672516副圆曲线1转角11A2?18.7501845副圆曲线2转角12A0=187.267主圆曲线圆心角13187°16′14P=53.475夹直线长(HA间)15Q=80.122夹直线长(CI间)16L0=98.053主圆曲线长17L1=19.844副圆曲线长18L2=16.362副圆曲线长19L=267.856回头曲线总长20ZY1=5252.914副圆曲线1起点21QZ1=5262.836副圆曲线1中点22YZ1=5272.758副圆曲线1终点23ZY0=5326.233主圆曲线0起点24QZ0=5375.259主圆曲线0中点25YZ0=5424.286主圆曲线0终点26ZY2=5504.408副圆曲线2起点27QZ2=5512.589副圆曲线2中点 28YZ2=5520.770副圆曲线2终点§9.3.2圆心已定的回头曲线2设计(1)数学模型如图9-15所示，在圆心O及转点H、I已定的情况下，AH、CI的长度并不满足于设置上图所示的回头曲线，采取以下方法，按如图所示的曲线设置方式，实测HO，IO的长度及角∠HOI(分别为)，首先反算角，求出AH，CI的长度，其余同单圆曲线。公式如下:图9-15圆心已定的回头曲线2(9-89)(9-90)圆心角:(9-91)回头曲线转角:(9-92)(2)、程序与案例1)变量对照表数学模型变量fx-4800P变量单位含义A°′″圆O圆心角H°′″H点转角JDHJm交点H桩号B°′″回头曲线转角R0Rm回头曲线半径(O处)R1Um圆曲线半径(交点H处)mMmOH长度nNmOI长度C°′″角∠OHAD°′″角∠OICPAH长度QCI长度LLm回头曲线总长ZYXm回头曲线起点QZYm回头曲线中点YZZm回头曲线终点2)程序程序名:HTQX2 R:M”HO”:N”IO”:E“AHOI”:U“RH”:H”AH”:J”JDH”C”A1”=sin-1(R÷M)D”A2”=sin-1(R÷N)A”A0”=180+C+D-EB”AHT”=360-EP”AH”=R÷tanCQ”CI”=R÷tanDL=0.0174533RAX”ZY”=J+P-2Utan(0.5H)+0.0174533UHY”QZ”=X+0.5LZ”YZ”=X+L3)操作步骤表9-14计算资料R0(m)30(m)123.52025°16′(m)167.587RH(m)4538°22′JDH(m)5263.000按键52及选择HTQX2程序，按键,屏幕提示及操作步骤如下:步骤显示按键注释1R?×××30输入主圆曲线半径2HO?×××123.520输入HO长度3HI?×××167.587输入IO长度4AHOI?×××3822输入角∠HOI5RH?×××45输入交点H圆曲线半径6AH?×××2516输入交点H转角7JDH?×××5263输入JDH桩号8A1=14.056角∠OHA914°03′22.77”10A2?10.312角∠OIC1110°18′43.88”12A0=166.001回头曲线圆心角13166°00′03.6”14AH=119.824AH长度15CI=164.883CI长度16AHT=321.633回头曲线转角17321°37′58.8”18L=86.918回头曲线总长19ZY=5382.496回头曲线起点20QZ=5425.955回头曲线中点21YZ=5469.314回头曲线终点§9.3.3圆心已定的回头曲线3设计 图9-16圆心已定的回头曲线3(1)数学模型如图9-16所示，在圆心O及转点H、I已定的情况下，用辅助基线的方法设置上图所示的回头曲线，采取以下方法，按如图所示的曲线设置方式，设置基线AB，实测AB的长度及角∠HAB和角∠IBA(分别为)，反向延长HA、IB虚交于点C，首先求出AC、BC和EC、FC的长度，其余同单圆曲线。公式如下:(9-93)(9-94)(9-95)圆心角:(9-96)回头曲线转角:(9-97)(2)、程序与案例1)变量对照表数学模型变量fx-4800P变量单位含义A°′″圆O圆心角C°′″角∠HABD°′″角∠IBAJDAJm交点A桩号B°′″回头曲线转角R0Rm回头曲线半径(O处)mMmAB长度PmAC长度QmBC长度SmAC，BC长度NmAE长度OmBF长度LLm回头曲线总长ZYXm回头曲线起点QZYm回头曲线中点YZZm回头曲线终点2)程序程序名:HTQX3R:M”AB”:C”AHAB”:D“AIBA”:J”JDA”P”AC”=MsinC÷sin(C+D)Q”BC”=MsinD÷sin(C+D)S”EC-FC”=R÷tan(90-(C+D)÷2)N”AE”=S-PO”BF”=S-Q A”A0”=360-C-DB”AHT”=180+C+DL=0.0174533RAX”ZY”=J+NY”QZ”=X+0.5LZ”YZ”=X+L3)操作步骤表9-15计算资料R0(m)30AB(m)35.265角∠HAB58°25′角∠IBA61°16′JDA(m)1250.000按键52及选择HTQX3程序，按键,屏幕提示及操作步骤如下:步骤显示按键注释1R?×××30输入主圆曲线0半径2HO?×××35.265输入AB长度3AHAB?×××5825输入角∠HAB4AIBA?×××6116输入角∠IBA5JDA?×××1250输入JDA桩号6AC=34.579AC长度7BF=35.593BF长度8EC-FC=51.631AC长度9AE=17.052AE长度10BF=16.038BF长度11A0=240.317回头曲线圆心角12240°19′13AHT=299.683回头曲线转角14299°41′15L=125.830回头曲线总长16ZY=1267.052回头曲线起点17QZ=1329.967回头曲线中点18YZ=1392.882回头曲线终点§9.3.4起终点已定的回头曲线设计(1)数学模型图9-17起终点已定的回头曲线如图9-17所示，转点H、I及回头曲线起终点A、B已定的情况下，实测AB的长度(m),反向延长HA、IB虚交于点C，并测(或计算出)角∠ACB(设为)，设回头曲线的半径为R0，则应有: (9-98)圆心角为，回头曲线转角为。(2)程序与案例1)变量对照表数学模型变量fx-4800P变量单位含义A°′″圆O圆心角B°′″角∠ACBJDAJm交点A桩号B°′″回头曲线转角R0Rm回头曲线半径(O处)mMmAB长度LLm回头曲线总长ZYXm回头曲线起点QZYm回头曲线中点YZZm回头曲线终点2)程序程序名:HTQX4M”AB”:B”AACB”:J”JDA”R=M÷2cos(0.5B)A”AYX”=180+BC”AHT”=360-BL=0.0174533RAX”ZY”=JY”QZ”=X+0.5LZ”YZ”=X+L3)操作步骤表9-16计算资料角∠ACB35°33′JDA(m)1250.000AB(m)55.265按键52及选择HTQX4程序，按键,屏幕提示及操作步骤如下:步骤显示按键注释1AB?×××55.265输入AB长度2AACB?×××3533输入角∠ACB3JDA?×××1250输入JDA桩号4R=29.018主圆曲线半径5AYX=213.550回头曲线圆心角6213°33′7AHT=324.450回头曲线转角8324°27′9L=108.154回头曲线总长10ZY=1250回头曲线起点11QZ=1304.077回头曲线中点12YZ=1358.154回头曲线终点§9.3.5伸头回头曲线设计 (1)数学模型如图9-18所示，建立辅助交点A、B，圆曲线中心O在AB上，D在AB延长线上，实测AB距离和角∠DBC(设为)，圆曲线半径设为，则有下式：(9-99)(9-100)图9-18伸头回头曲线圆心角为，回头曲线转角为，其余则同单圆曲线。(2)程序与案例1)变量对照表数学模型变量fx-4800P变量单位含义A°′″圆O圆心角B°′″角∠DBCJDAJm交点A桩号B°′″回头曲线转角RRm回头曲线半径(O处)mMmAB长度LLm回头曲线总长ZYXm回头曲线起点QZYm回头曲线中点YZZm回头曲线终点2)程序程序名:HTQX5M”AB”:B”ADBC”:J”JDA”R=M÷1+1÷cos(B-90)A”AYX”=90+BC”AHT”=450-BL=0.0174533RAX”ZY”=JY”QZ”=X+0.5LZ”YZ”=X+L3)操作步骤表9-17计算资料角∠DBC145°38′JDA(m)1250.000(m)85.265按键52及选择HTQX5程序，按键,屏幕提示及操作步骤如下:步骤显示按键注释1AB?×××85.265输入AB长度2ADBC?×××14538输入角∠DBC3JDA?×××1250输入JDA桩号4R=30.765主圆曲线半径5AYX=235.633回头曲线圆心角6235°38′7AHT=304.367回头曲线转角8304°22′ 9L=126.523回头曲线总长10ZY=1250回头曲线起点11QZ=1313.262回头曲线中点12YZ=1376.523回头曲线终点