城市轨道交通车站线路设计关键参数与站台间隙分析 104页

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1绪论1．1研究背景及意义目前国内各大城市中，地铁承担着越来越多的客流任务，但是各城市地铁却发生过乘客在上下车时踏空受伤事件。经过调查分析得知，导致乘客脚踏空的主要原因是地铁车体与站台边缘间隙过大。因此，车辆停在站台时车辆与站台间隙大小的决定是相当重要的。车站线路设计参数包括平面和纵断面的参数，其主要技术参数将对设站条件、车站站台间隙设置与工程投资等方面有着非常重要的影响。改善线路的基本参数，特别是对最小曲线半径、线间距加宽等方面参数的研究，是对完善车站线路设计的重要方面。所以，在现有规定的基础上，对线路参数的研究与改善具有非常重要的意义。以期取得车站线路较好的技术条件和节省部分工程投资。就城市轨道交通系统而言，因其停车时间比较短，为达到乘客安全快速的上车，一般站台与车辆底板是等高的。图1．1为车辆停靠在站台时，车辆与站台间隙的关系位置示意图。站台间隙过大时，若乘客拥挤或不小心，则可能造成脚踏入间隙中、乘客被夹入屏蔽门与车体缝隙中或残障者所使用的轮椅无法上下车；若站台间隙过小时，则可能导致车辆进出站时，与站台摩擦造成危险，站台与车辆也将受损害。按照《地铁设计规范》(GB5015’7__2003)规定【1】：地铁车站站台边缘至线路中心线的距离按车辆限界加lOmm的安全间隙确定，站台边缘与车辆轮廓线之间的间隙不应大于lOOmm。因此，目前国内地铁车站站台与车体轮廓间隙基本都是按照lOOmm的间隙确定的，而屏蔽I"-JN是按照车辆限界加25mm间隙确定的。根据调查，上海地铁超过50％的站台边缘与车辆轮廓线的距离大于设计的间隙要求，个别曲线车站地段甚至达到了220mm。上述冲突如果不能在初步设计时审慎评估，事后的修改所需人力与经费是相当庞大的。因此，科学合理的设计站台间隙是十分必要的。 图1．1车辆与站台间隙关系示意Fig．1-lIllustrationofvehicleandplatformgap1．2国内外研究现状1．2．1城市轨道交通发展城市轨道交通以其大运量、高效率、低污染等优势，已成为许多大城市解决交通问题的首要选择。城市轨道交通采用全封闭道路，立体交叉，自动信号控制系统和轻型快速的电力驱动车组，行车密度高，旅行速度快，单向客运量大，其城市客流的运载能力和其他传统道路交通工具相比，优势十分明显。目前，国外城市快速轨道交通主要有：地下铁道(Metro)、快速轻轨交通(LI玎)、高架独轨交通(Monorail)、新交通系统(AGT)和磁悬浮交通(Maglev)等。我国也形成以地铁、城市快速铁路、高架轻轨为主的多元化发展趋势。1．地下铁道交通自英国伦敦世界上第一条地铁投入运营，迄今有130多年【2】的历程。目前全球已有120多个城市拥有地铁，总营运里程超过7000km，目前地铁(A型、B型、2 C型和低地板轻轨车【31)已成为城轨交通运载工具的主流模式。地下铁道的主要特征：客运量大；线路的全隔离全封闭和信号控制的高度自动化，保证了地铁车辆的高车速和高行车密度运行；地下铁道线路在市中心区均设在地下，当线路延伸至近郊时采用高架或路堤的型式，线路全部或大部设于地下的目的是为了节约投资；地铁列车的编组数决定于客运量和站台长度，一般为6~8辆【堋。2．城市快速轻轨交通轻轨交通，又叫快速有轨交通。它是一种中等运量的城市轨道交通客运系统，其客运量在地铁与公共汽车之间。轻轨交通是国外20世纪70年代在传统有轨电车的基础上发展起来的一种先进的城市公共交通。据统计，现在全世界已有270多座城市建有新型轻轨交通系统【8一。城市快速轻轨交通的主要特点【8，9】：轻轨交通是以钢轮和钢轨为走行系统的交通方式，其车辆的牵引动力为电力，可以是直流传动、交流传动或线性电机传动等；其建设投资要比地铁少得多，通常轻轨每公里造价仅为地铁的l／2~1／5；轻轨交通车辆可单节运行，也可编组运行；其线路可以是地面、地下和高架，与地面道路可以部分混行，也可以完全隔离；以电为动力，对环境无污染；轻轨交通系统通常都要考虑信号装置和行车指挥系统，以保证行车安全，如果运行速度高，行车密度大，还要设置自动闭塞信号系统。3．城市独轨铁路交通独轨交通，国外也称为独轨铁道，是指车辆在一根轨道上运行的轨道交通系统。车辆的旅行速度为27～37km／h，最大输送能力为2~3万人／日。独轨交通可分为跨座式和悬挂式两种类型，跨座式是车辆跨坐在轨道梁上行驶，悬挂式是车辆悬挂在轨道梁下方行驶。独轨铁路交通的主要特点【101：占地小；构造较简单；建设投资费用低，仅为地铁建设费用的三分之一左右；独轨铁路一般采用轻型车辆，列车编组数为和6辆；可运行于闹市区；噪声小且乘坐舒适。独轨交通已经经历了一个多世纪的发展历程，第二次世界大战后，随着科学技术的进步，独轨铁路的技术逐渐成熟，轨道、车辆和通信信号设备都有了很大的发展，再加上独轨铁路可以利用公路和河流上方空间，独轨技术受到一定的重视。但是，因为独轨铁路的导向、稳定等关键技术问题尚未完全解决，而且独轨交通的运输能力又与有轨电车不相上下，技术要求却高得多，因此在世界范围内并没有得到广泛的应用。4．新交通系统新交通系统是指车辆采用橡胶轮、电气牵引，在有特殊导向的专用轨道梁上3 运行的系统【111。在系统中车辆可在线路上无人驾驶，无人管理，完全由中央控制室的计算机集中控制，自动运行。新交通系统与独轨交通有许多相同之处：采用高架线路，列车编组2-6辆，每小时单向运能在l万人次左右，采用电力驱动，橡胶轮走行。新交通系统与独轨交通系统最大的区别在于除有走行轨外，还设有导向轨，另外新交通系统的自动化程度也比较高。新交通系统的导向系统可分为中央导向方式和侧面导向方式。5．城市磁悬浮交通磁悬浮交通利用电磁铁将车辆悬浮在轨道之上，在运动中没有轮轨的接触关系。磁悬浮交通一般可分为：高速超导型，最高速度为550km／h；中速常导型，最高速度为250km／h；低速常导型，最高速度为100--,120km／h。城市磁悬浮交通采用采用低速常导型。磁悬浮交通最大的特点是运行中完全脱离传统的轮轨关系，噪声极低，仅为空气摩擦声和电气噪声等，无黏着限制，可实现最大的启动加速度和制动减速度，可在大坡度线路运行，机械振动小，舒适性和平稳性高，维修费用低【12】。城市磁悬浮交通采用电力驱动，牵引、制动采用交流直线电机，进行调频调压控制。磁悬浮采用电磁铁调压控制，依靠磁力自导向，列车编组与地下铁道相近。城市磁悬浮交通的主要缺点是列车发生事故后救援工作困难。1．2．2城市轨道交通线路设计的特点与城市间铁路比较，城市轨道交通线路设计有如下特点【13】：1．城市轨道交通的设计年限较长，近期为交付运营后第lO年，远期应符合城市总体规划规定的年限，且不少于交付运营后25年。2．线路一般为双线，一般车站处只有2股道，通常每条线路设有1个车辆段和1个停车场。城市轨道交通客运量大，必须采用分方向追踪运行；线路车站设有经常性的调车作业，为节省用地，一般车站不设到发线，车辆集中停放在车辆段和停车场。3．运距短，站点密，停车频繁，中等运营速度。城市内客运的运距短，且全面地分布在整个城市区域内，为保证线路的客流吸引力，通常站距在1-2km。列车要起动加速到最高速度，再由最高速度制动使其在车站中心位置停下来，都需要一定的距离，其长度与最高速度成正比。目前国内外城市轨道交通系统实际上选用的车辆的最高运营速度都不超过90km／h，平均运营速度多为30--45km／h。4．列车长度较短。城市客流可容忍的等待时间较短，要求发车间隔时间不能太长，一般不大于15min。由于线路各站点的吸引范围小，在这段时间里聚集的客4 流量有限，因而列车编组长度比城间列车短，通常为4--,8节车厢。这样，供乘客上、下车的站坪长度就短了，通常在100～200m。1．2．3城市轨道交通线路设计参数研究综述线路的设计必须满足行车安全、平顺与养护维修工作方便等要求并保证乘客一定的舒适度，符合有关设计规范的要求。由于我国轻轨交通的线路设计规范尚未制订，下面主要介绍地铁规范的相关设计标准【l】。城市轨道交通线路设计分平面、纵断面、横断面三个部分。从平面上看，线路是由直线和曲线组成。曲线包括圆曲线和缓和曲线。其平面设计的主要技术要素有最小曲线半径、夹直线最小长度、最小圆曲线长度、缓和曲线线型和长度。从纵断面上看，线路包括坡段及坡段间的连接。纵断面设计的主要技术要素有最大坡度、坡度代数差、竖曲线线型和曲线半径。横断面设计则要满足线路各个断面列车通过的限界要求。城市轨道交通线路按其与地面的关系可分为隧道(地下线路)、地面线路、高架线路(地上线路)；按其在运营中的作用可分为正线、辅助线和车场线。正线是指列车正常运行的线路，一般为双线。辅助线包括车辆段出入线、停车场出入线、车站配线(存车线、渡线、折返线)及两线路之间的联络线。车场线简称场线，包括牵出线、车底(空车列)停留线、检修线及综合基地内各种作业线。目前，许多学者对国内外线路设计参数的研究进行了系统分析，为不断完善并确定线路设计参数的选取奠定了基础。其中有些已经应用于设计中，并将逐渐反映在现实当中。铁道第三勘察设计院的欧阳全裕老师针对地铁不同于一般铁路的特点和现有技术资料不完全适用的情况，对地铁线路平面曲线设计中如何合理确定相关参数问题作了较详细的研究。曲线半径应根据行车速度、沿线地形、地物等条件因地制宜由大到小合理选定。地铁线路不同于野外一般铁路，它往往受城市道路和建筑物控制，曲线半径选择自由度小，常须设置较小半径曲线。地铁《设规》规定：“地铁线路正线的最小曲线半径一般情况为300m，困难情况250m。"在实际设计中，对250m半径曲线，因其钢轨磨耗陡然加剧，除非因特殊条件控制不得已时方可采用，一般应控制在最小300m。例如，天津地铁1号线南段，因受津萍大厦桩基(地下线)和城市干道交叉口及地铁设站位置(高架线)控制，经多次研究比选，设计了3处300m半径曲线【141。对于曲线线间距加宽的问题，地铁双线并行区间曲线地段为满足车辆、设备、建筑等限界要求，曲线地段线间距应在直线地段线间距基数上予以加宽。其加宽值应根据车辆选型、曲线半径、外轨超高等计算5 确定。同济大学沪西校区铁道建筑工程系的顾保南、程曜彦、叶霞飞教授和上海现代建筑设计集团的姜晓明老师就轨道交通正线的最小曲线半径标准及其选用进行了研究。目前很多专家对选择最小曲线半径有一种倾向性的看法，就是最小曲线半径按现行规范的取值范围宜大不宜小，这样就导致目前在建的一些轨道交通正线的最小曲线半径在300m甚至400m以上，其主要理由是改善运营条件，降低运营成本。他们认为，不能简单地套用现行规范的曲线半径标准，应该根据具体情况加以综合分析，科学合理地选用最小曲线半径。我国目前的城市轨道交通线路在选择最小曲线半径标准时有增大的趋势，这对降低城市轨道交通造价、改善换乘设计方案是不利的。因此，他们对曲线半径对工程可实施性、工程费、运营费、换乘设计方案及车辆选型的影响进行了较全面系统地分析，论述了降低城市轨道交通最小曲线半径标准值的重要性及合理性。他们建议在目前车辆条件下可降低车站两端的最小曲线半径标准，同时尽快投入力量积极研究适应较小半径曲线的新型车辆，以降低轨道交通土建成本，并为改善换乘设计方案提供更有利的条件(15】o铁道第三勘察设计院的孟凡铁老师结合沈阳地铁线路设计经验，采用几何和代数方程方法进行研究。把地铁线路设计、施工的经验体会系统化，把理论和具体做法通过实例总结出来，针对辅助线、线路停车线有效长度、曲线线间距、曲线站台与线路中心距离、节能坡度等的设计进行了技术分析，提出了技术可行的具体算法。并阐述了设计中结构限界、轨道类型、信号制式等对线路设计的影响。此研究的计算方法，表明线路设计需要根据行车、结构、建筑、给排水、轨道、信号等要求以及不同的项目特点，决定不同的设计内容，要进行多方案比选，合理确定线路设计参数。线路的设计反过来也影响轨道、信号参数、结构的施工工法、车站建筑等设计。由于地铁为地下永久性工程，具有投资大，造价高等特点，所以线路设计方案的优劣，直接影响整个工程的造价、风险【161。广州地铁运营事业总部的谢小星工程师结合广州地铁客车救援情况下的行车组织、救援程序及时间，对影响停车线之间距离的容许中断正线行车的时间、客车救援时间、救援故障发生的频率等因素进行了分析。提出了加大停车线设置间隔和延长停车线长度的观点。他认为：当两个具备临时停车条件的车站相距较远时，沿线车站加设停车线对行车组织较为有利，停车线之间的间隔设置应综合考虑各方面因素，从行车、服务、投资等方面做出比较，选出符合自身地铁情况的停车线的设置要求；但每隔3个车站加设停车线过于密集；而采用沿线每隔6个车站加设停车线，将单条停车线有效长度延长一倍的方法，在行车组织、乘客服务上都有较大的改进。该探讨对停车线分布条件提供了方法【17】。6 广州市地下铁道总公司建设事业总部的黄红东老师针对我国地铁曲线轨道超高值的规定，综合分析曲线超高对地铁行车、线路、轨道、限界、车辆、信号以及运营组织的影响，同时又比较了日本曲线超高值设计经验，对我国现行《地铁设计规范》(GB50157—2003)有关曲线轨道最大超高值进行了必要补充说明，提出地铁曲线轨道最大超高值设置的分析见解【18】。深圳市地铁有限公司的吴永芳老师通过对站台与列车间空隙的现状调查、车辆限界的分析和标准规范的解读，提出缩小该空隙的必要性和可行性。以Bombardier公司供货的深圳地铁车辆为例，运用车辆动力学模拟的限界计算结果进行站台空隙缩小试验。理想的站台空隙仅满足实际车辆限界的要求，行车安全空隙利用齿形橡胶填充为柔性间隙，在确保行车安全的同时使乘客上下车更安全。车站站台边缘与列车间空隙的大小涉及车辆、轨道、线路、进站或过站速度、气候条件及车辆与轨道养护维修限值等因素综合影响的结果，综合而言是取决于车辆限界。由于站台空隙大小影响行车安全和乘客上下车安全，因此在保证列车进站或过站时行车安全的同时，不能忽视车站乘客上下车的安全。从这一点上来讲，与区间车辆限界计算仅保证行车安全的情况不同。按现行的地铁限界标准进行车辆限界计算时虽然有车站和区间的区分，但其车辆限界计算的参数、工况或条件值得研究。按概率划分的计算参数，无论是归入随机的还是非随机的，受力学平衡的约束，所有参数在同一时间都达到极限值是不可能的。现行标准计算的车辆限界可以看作是车辆运动空间最大限界的要求。车辆供应商设计、制造并提供运营的车辆，其车辆实际运动空间肯定小于标准要求的车辆限界，车辆实际运动空间的限界可称为实际车辆限界。站台与列车间空隙大小取决于实际车辆限界，纳入站台空隙的行车安全空隙可以利用“竖刚纵柔"的物体(如齿形夹钢橡胶安全装置)填充为柔性间隙，避免乘客上下车时踩空，体现城市轨道交通“以人为本"的服务思想llw。上海地铁运营有限公司的邵伟中、陈光华工程师与同济大学运输管理工程系的刘瑶、徐瑞华老师分析了巴黎市域轨道交通(RER)线的发展建设过程和线路特点，并重点研究了市域轨道交通线的几种主要车站布置形式。折返站布置能适应一端折返，且能满足列车越行的需要；终点站的折返能力和存车能力加强；换乘站合理设置侧线、渡线和相应的连络线；分岔站的布置应尽量避免主线和支线问的行车干扰，方便乘客换乘。这些市域轨道交通线线路、车站设置的特点对我国市域轨道交通线的规划、建设具有借鉴作用【20】。1．3研究内容及方法7 本文在对现有线路设计参数研究的基础上，对城市轨道交通车站线路设计参数及站台间隙的合理确定方面进行了分析，主要研究内容及方法如下：第一章：主要介绍了论文的研究背景及意义，对国内外研究现状作了较详细的阐述，概述了本文的研究方法及内容。第二章：研究了车站线路平纵断面的主要设计参数，对地铁线路如何合理确定相关参数作了较详细的论述。第三章：针对曲线地段车站线路加宽的必要性，曲线车站站台边缘距线路中心线的距离，应在直线车站站台边缘线距线路中心线的距离基础上进行加宽，分别对A、B型车在曲线地段的内外侧加宽值进行了计算。在符合曲线站台边缘至车辆轮廓线之间允许的最大间隙量180ram基础上，针对A、B型车，确定了曲线车站线路最小曲线半径值。此外，进一步分析了在线路平面处于特别困难条件下，线路平面曲线半径可采用的合理半径取值。第四章：利用力学运动分析方法建立了车辆系统模型，并通过利用线性加速度法求解运动微分方程的数值解，研究了系统在特定条件下的侧向动态特性。其中对轨道不平顺与车辆蛇行运动的理论分析作了详细论述，并以此两者的合成运动作为系统的随机激励，建立了系统侧向动态特性分析的基础。第五章：利用上一章建立的车辆系统模型，进行系统侧向动态特性的研究。从线路平顺性、车辆运行速度、蛇行运动波长与幅值、不同车型几个方面，探讨了列车在直线段上行驶时因轨道不平顺与车辆的蛇行运动造成的车辆侧向动态偏移以及影响变化规律。分析了在最不利因素下列车的侧向位移，进而探讨了其对计算站台问隙大小的影响，从而为城市轨道交通站台间隙的合理确定提供理论参考。第六章：对全文内容进行总结，并根据分析结果提出了今后工作的建议及研究的展望。8 2车站线路平纵断面主要设计参数研究2．1城市轨道交通线路设计原则(一)线路设计原则1．符合城市总体规划地铁、轻轨是为城市繁荣和发展经济服务，为市民的出行提供快速便利的交通工具，为日趋严重的城市地面型车难解困，因此地铁的选线设计必须符合城市总体发展及改造规划。2．符合城市轨道交通线网规划地铁、轻轨是一个庞大而复杂的系统工程，涉及面广，其线位必须依据城市轨道线网详细规划，充分利用规划给留出的地下和地上空间。3．节约城市土地资源地铁、轻轨是在高人口密度、高建筑密度、高交通密度的城市市区环境里修建的，空间十分拥挤，土地资源宝贵。地铁线路必须为节约土地及空间进行精心设计，尽可能与城市道路共用通道，尽量与道路红线及城市主要建筑物平行，地铁隧道、车站、出入口等，有条件与城市建筑结合的，应尽量结合。4．减少城市拆迁工程地铁线路不同于野外一般铁路，它往往受城市道路和建筑物限制，线位选择自由度小，选定线位必须经仔细勘测、设计，多方案比选确定，尽量避免或减少建筑物拆迁和沿线各类管道切改工程。(二)线路平纵断面设计原则1．要保证列车运行的安全、平稳及乘客舒适，此外，地面及高架线还要注意与城市景观的协调。2．要结合不同的地形、地质、水文条件，线路敷设方式与埋深或架高要求，隧道施工方法，地上、地下建筑物及基础情况，线路平面条件等，进行合理设计，力求方便乘客使用和降低工程造价。3．有条件时尽可能设计符合列车运行规律的节能坡型，即车站布置在纵断面的凸形部位上，并设计合理的进、出站坡度。区间一般宜用缓坡，避免列车交替使用制动又给电牵引【1，211。2．2车站站位选择9 1．站位选择原则(1)方便乘客使用地铁车站站位应为乘客使用提供方便，使多数乘客步行距离最短。尽量通过短的出入口通道，将购物、游乐中心、住宅、办公楼与车站连通，为乘客提供不被太阳晒、不被雨淋的乘车条件。对于大型客流集散地段的车站，还应考虑乘客进出站行走路线，尽量避免人流不顺畅、出入口被堵塞和车站站厅客流分布不均匀的现象。对于突发性的大型客流集散点，如体育场，车站不宜靠近观众主出入口处。(2)与城市道路网及公共交通网密切结合地铁路网密度和车站数目均比不上地面公交线路网，必须依托地面公交线路网络，为地铁车站往返输送乘客，使地铁成为快速大运量的骨干系统。一般将地铁车站设在道路交叉口，公交线路在地铁车站周围设站，方便公交与地铁之间的换乘。(3)与旧城房屋改造和新区土地开发结合(4)方便施工、减少拆迁、降低造价(5)兼顾各车站间距离的均匀性2．一般车站位置选择一般车站按纵向位置分为跨路口、偏路口一侧、两路口之间三种，按横向位置分为道路红线内、外两种位置，见图2．1。。··--I／●_畛钐髟黝__／坳L—L图2．1车站位置与路口关系Fig．2-1Relationbetweenstationsiteandjunction(1)跨路口站位北京一、二期工程地铁车站多采用这种站位。站位跨主要路口，并在路口各IO 个角上都设有出入口，乘客从路口任何方向进入地铁均不需要过马路，有利于乘客安全，减少路口的人车交叉。与地面公交线路衔接好，使乘客换乘十分方便。(2)偏路口站位上海地铁1号线一期工程的车站站位一般多偏路口一侧设置。车站不易受路口地下管线影响，减少车站埋深，方便乘客乘坐，减少施工对路口交通的干扰，减少地下管线拆迁，降低工程造价。在高寒地区，当地铁为高架线时，可以减少地铁桥体阴影对路口交通安全的影响。不足之处是乘客集中于车站一端，降低地铁车站的使用效能，增加运营管理上的困难。北京地铁崇文门车站偏崇文门路口西侧设置，1985年客流调查表明东西两厅的乘客数为9：l，相差甚为悬殊。将车站出入口伸过路口，或增加路口过街人行地道(天桥)，并与地铁出入口连通，或者将车站设计成上下两层式，可以改善偏路口车站的功能。(3)站位设于两路口之间当两路口都是主路口且相距较近(小于400m)，横向公交线路及客流较多时，将车站设于两路口之间，以兼顾两路口。(4)贴道路红线外侧站位一般在有利的地形地质条件下采用。基岩埋深浅、区间可用矿山法暗挖、道路红线外侧有空地或危旧房区改造时，地铁可以与危旧房屋改造结合，将车站建于红线外侧的建筑区内，可少破坏路面，少动迁地下管线，减少交通干扰，充分利用城市土地。．3．大型突发客流集散点站位大型体育场一般只有突发性客流，地铁车站不宣靠得太近，防止集中客流对地铁车站的冲击，车站出入口离开体育场主出入口一般应在300m以上。突发客流强度越大，距离越应大些。4．大型商业区站位乘客到大型商业区购物，一般会货比三家，而不太计较时间和步行距离，地铁站位距商业区中心不宜超过500m距离。北京地铁8号线规划路由向东绕经南河沿大街，车站距王府井百货大楼约500m，就是考虑到既要照顾王府井商业中心，又要避免8号线向东绕行距离过长【221。2．3车站圆曲线参数研究2．3．1现行车站圆曲线参数标准曲线半径应根据行车速度、沿线地形、地物等条件因地制宜由大Nd"合理选 定。地铁线路不同于野外一般铁路，它往往受城市道路和建筑物控制，曲线半径选择自由度小，常须设置较小半径曲线。小半径曲线具有限制车速、养护比较困难和钢轨侧面磨耗严重等缺点，特别是在地铁运量大、密度大的情况下，上述缺点更加突出。因此，最小圆曲线半径应有一定限制。《设规》规定地铁线路曲线半径不得小于表2．1标准：表2-1最小曲线半径／mTable2．1Minimumcurveradius／m一般情况困难情况线路A型车B型车A型车B型车V叠0km／h350300250正线80km／h(b)图3—4(a)站台边缘与限界关系示意；(b)站台边缘与车体轮廓关系示意Fig．3-4(a)Relationbetweenplatformedgeandclearance；(b)relationbetweenplatformedgeandvehiclecontourline1．曲线内侧站台(凸形站台)站台边缘至车门处最大间隙位于车厢端部，可按下式计算：t，肛=．，矗=叉&+10+％一j乞一f—p+A(Im)(3-6)式中／毗一一站台边缘至车辆轮廓线之间的间隙(ram)；置，r一一车辆限界坐标值(mm)；置1一一车辆轮廓坐标值(IIllll)；五高一一曲线内倾9力口宽值(1mn)；10⋯一规定安全间隙(1姗)；．厂一一一个车体前后轮轨相嵌点间弦长与圆弧间内失距(咖)；P⋯一外轨超高引起的车体向曲线内侧倾斜偏移量(mm)。A⋯一曲线内侧凸形站台边缘至车厢端部车门处最大间隙较车体中部增大的间隙量。如图3—4(b)，．厂可按下式计算：f=R1一√R2-(5／2)2(姗)式中￡一一一个车体最外轮轨相嵌点间长度，为车辆定距加两半个固定轴距及两半个轮径之和。B型车：L=12．6+2×2．3／2+2x0．84／2=15．74mA型车：L=15．7+2x2．5／2+2x0．84／2=19．04m 以曲线半径800m为例，墨按外轨曲线半径800．718m，得出B型车：f=39mmA型车：f=57mm如图3—5所示，P可按下式计算：图3-5超高引起车体竖向偏移不慈Fig3-5Verticaldev．iationofcarriagescausedbysuperelevationB型车：P=1050xsina=10mmA型车：P=1080xsina=lOmm式中口为超高引起的车体竖向倾角，口=sin-i(若孟)。如图34(b)所示，△值可按下式计算：A=-“■tgp式中F为两端车门间最大距离，B型车为15080mm，A型车为18080mm，∥可按下式计算B型车：纠等×器)卢．o．270。A=÷留∥=7540t90．270*=35nlnlA型车：纠等×等，乒一o．3249A=÷tgp=9040t90．324。=51mm以A、B型车的站台高度处的Xcx、如，及计算得出的％、f、P、A值代入上式计算得出凸形站台边缘至车厢端部车门之间的间隙为：B型车：J矗=1486+lO+46—1400一39—10+35=128mm<180mm(可)A型车：／砚=1585+lO+60一1500一57—10+51=139mm<180mm(可)2．曲线外侧站台(凹型站台)站台边缘至车门处最大间隙位于车厢中部，计算式为： JBL=jb+10+E鼻一XcL+厂+P(mm)(3—7)式中％为曲线外侧加宽值，其余同上，代入各值得：B型车：t，。￡=1486+10+33一1400+39+10=178mm<180mm(可)A型车：，R，=1585+10+39—1500+57+10=201ram>180mm(不可)当曲线半径为800m时，A型车不符合《设规》规定：“曲线车站站台边缘与车辆轮廓线之间的间隙不应大于180mm”。下面以曲线半径1000m为例，检算A型车曲线站台边缘至车辆轮廓线之间允许的最大间隙。1．曲线内侧站台(凸形站台)站台边缘至车门处最大间隙位于车厢端部，可按下式计算：，砚=爿i凹+10+％一Xcz—f—p+A(1nm)其中冠=1000．718f=44mmP=1080xsina=lOmm纠等×等，乒一o．259。，，A=i．gJtgp=9040t90．259。=41mln以A型车的站台高度处的如、如，及计算得出的％、f、P、A值代入上式计算得出凸形站台边缘至车厢端部车门之间的间隙为：，乩=1585+10+52—1500—44—10+41=134mm<180mm(可)2．曲线外侧站台(凹型站台)站台边缘至车门处最大间隙位于车厢中部，计算式为：，最己=叉0+lo+鲰一XcL+厂+P(姗)计算得出凹型站台边缘至车厢中部车门之间的间隙为：九=1585+10+31—1500+44+10=180mm(可)据此，曲线车站线路最小曲线半径B型车不应小于800m，A型车不应小于1000m。当线路曲线半径大于800m与1000m时，由表3—2可见，由于其曲线内、外侧加宽值均较小，站台边缘至车辆轮廓线之间的间隙均符合规定要求，无须进行检算。3．7线路圆曲线半径与站台边缘线之间关系研究以上所述，站台边缘线曲线半径是按与线路平面曲线同半径设计，如改按同心圆设计，则地下岛式站台不出现鱼腹形，其宽度在计算长度内可保持不变，以 便于站房及设备布置，且线路平面曲线半径可因地制宜考虑设计小于《设规》规定的最小800m，以节省工程投资，论述如下：1．曲线内、外侧站台边缘线设计半径分别按下式计算确定：曲线内侧凸形站台边缘线半径％：％=R一(％+lo+晶)l}(3-8)曲线外侧凹型站台边缘线半径啄：嘞=R+(Xcx+10+％)l式中各参数含义同前。2．站台边缘线至车辆轮廓线之间的间隙检算其检算式为：曲线内侧凸形站台：JB／．,=Xcx+10+％一如一p+△(，删)l}(3-9)曲线外侧凹型站台：厶=如+10+％一如+p(mm)J本检算式与上述(3．6)中检算式对照，减少了参数f，即由于站台边缘线曲线改按与线路曲线同心圆设计，因而避免了车体最外轮轨相嵌点问弦长与圆弧间的内失距f对该项间隙的影响。3．线路平面最小半径的确定(1)按站台边缘至车辆轮廓线之间最大间隙控制的最小曲线半径由间隙检算式可得出内、外侧曲线按最大间隙180mm控制的允许曲线最大加宽值为：B型车：曲线内侧：‰=厶一(k+10一如一p+A)=180一(1486+lo—1400—lo+35)=59mill曲线外侧：k=180-(1486+10—1400+10)=74InlTlA型车：曲线内俱0：五二=J砚一(jo+10一义&一p+△)=180．(1585+10．1500．10+41)=54mm曲线外侧：‰=180-(1585+10—1500+10)=75mm以B型车k值分别为59mm、74mm代入式(3—3)，可推算出在满足规定的最大间隙时允许的线路平面最小曲线半径k：31 内侧曲线：心i。=20506250／[E__-(1486cosa+1050sina一1486+10)】=531ITI，取整550m；外侧曲线：k=24618750／[Emx-(1475cosa-770sina-1475+10)】=343m，取整350m；取内外侧曲线半径较大者心；。=550m。以A型车k值分别为54mm、75mm代入式(3—5)，可推算出在满足规定的最大间隙时允许的线路平面最小曲线半径k：内侧曲线：Rmi。=31592500／[E__-(1080sina+10)】=952m，取整1000m；外侧曲线：氏i。=29458750／[E。,x-(-810sina+10)】=403m，取整450m；取内外侧曲线半径较大者k=1000m。(2)考虑越行列车过站速度要求的最小曲线半径根据广州地铁l号线实测列车越行过站速度为60km／h，《设规》规定站台地段曲线最大超高15mm，允许最大欠超高61mm，据此可按下式计算最小曲线半径氏in：(15+611：坐×602kk=559m，按标准半径取整600m。由此说明，站台边缘线曲线按与线路曲线同心圆设计，当采用B型车时，则线路平面曲线半径小于800m且大于等于600m时，亦符合站台边缘线至车辆轮廓线之间的间隙不大于180mm的规定，并满足列车以时速60km越行过站要求。而采用A型车时，线路平面曲线半径大于等于1000m时，符合站台边缘线至车辆轮廓线之间的间隙不大于180mm的规定，并满足列车以时速60km越行过站要求。据此当线路平面处于特别困难条件下，而又必须在此设置车站时，为满足设站需要和节省大量工程投资，线路平面曲线可考虑因地制宜设计为小于800m且大于等于600m的适当半径(若采用A型车，则线路平面曲线半径必须大于等于1000m)，但必须经技术经济比较和各级审定(《铁路线路设计规范》(GB50090----2006)规定旅客列车设计行车速度为80km／h时或100km／h困难条件情况下，车站最小曲线半径为600m)。按曲线半径600m、650m、700m，及超高15mm，计算出B型车曲线内外侧站台边缘至线路中心距离加宽值列于表3．3：32 表3-3曲线车站站台边缘至线路中心距离加宽值／toniTable3-3Increasedwidthvaluebetweenstationplatformedgeandroutecenterincurvilinearsector／mm车型线路曲线半径R(m)600650700曲线内侧加宽E内555250B型曲线外侧加宽E外434037采用B型车时，线路平面曲线半径可设计为600m。这就对《设规》规定的曲线车站线路最小曲线半径B型车不应小于800m的规定做出了补充。表3．4为综合整理后的曲线车站站台边缘至线路中心距离加宽值表。表3_4曲线车站站台边缘至线路中心距离加宽值／mmTable3-4Increasedwidthvaluebetweenstationplatformedgeandroutecenterincurvilinearsector／mm车线路曲线半径R(m)600650700800100012001500200025003000型B曲线内侧加宽E内55525046413834312927型曲线外侧加宽E外43403733272319151210A曲线内侧加宽E内52474237333l型曲线外侧加宽E外3l262217141250010001500200025∞3000线路曲线半径，(m)图3-6A、B型车曲线内、外侧加宽值随线路曲线半径的变化Fig．3-6VariationofincreasedwidthvaluesintheinnerandoutersideofthecurvilinearsectorofAandBmodelVehicles、Ⅳithrespecttorouteradius33：{；∞帖柏；5；{；；衢加12竹5言E一、趔憾罴豁雹 j匕京交通太堂亟±堂僮i金塞3．8小结为满足车辆、设备、建筑限界需要，并保障列车会车安全要求，双线并行区间曲线地段线间距应在其两端的直线地段最小线间距基数上予以加宽。按常用的下列标准曲线半径800m、1000m、1200m、1500m、2000m、2500m、3000m，及超高15mm，文中计算得出A、B型车曲线内#I-N站台边缘至线路中心距离的加宽值。加宽后还应符合站台边缘线至车辆轮廓线之间允许最大间隙180mm的规定。经过计算得到，曲线车站线路最小曲线半径B型车不应小于800m，A型车不应小于1000m。按《设规》规定中的规定：站台计算长度内的线路平面曲线半径不得小于800m。当站台边缘线曲线半径改按与线路平面曲线同心圆设计，在符合站台边缘线至车辆轮廓线之间的间隙不大于180mm的规定，并满足列车以时速60km越行过站要求的前提下，经计算，当线路平面处于特别困难条件下，而又必须在此设置车站时，为满足设站需要和节省大量工程投资，线路平面曲线可考虑因地制宜设计为小于800m且大于等于600m的适当半径(若采用A型车，则线路平面曲线半径必须大于等于1000m)。 4车站地段车辆运行偏移分析数学模型4．1数学模型1．车辆模型的基本假定车辆模型是由机车和若干节车辆组合而成的列车，每节车辆又是由车厢体、转向架、轮对以及弹簧．阻尼器悬挂装置组成的多自由度振动系统。本论文将车辆系统模拟成由车体、转向架与轮对等部分所组成，车体与转向架主要是以二系悬挂系统连接，其二系横向弹簧刚度和阻尼系数分别记作红和c2。转向架与轮对则是以一系悬挂系统连接，其每个转向架轴箱的横向弹簧刚度和阻尼系数分别记作毛和q。一般车辆其一系悬挂的主要目的是在吸收因轨道不平顺所引起的振动，而二系悬挂系统则是用来提升乘客的舒适度。一般城市轨道交通车辆每个车厢有两个转向架，每个转向架包含两组轮对，四个车轮。本研究所建立的车辆模型中车体、转向架和轮对均为刚体，即不考虑振动过程中车体、转向架构架和轮轴的弹性变形。质量集中于质量中心，其质量与转动惯量分别是丝，鸠，Mw和以，以，L。相关假设如下：(1)车体、车轮和转向架允许左右方向的直线运动和转动运动。(2)悬挂系统假设是在正常功能运作下。为探讨车辆侧向动态偏移，所以假设悬挂系统的侧向特性为线性，可简化成是由弹簧和阻尼器组成，分别置于质量中心左方和右方。(3)每个自由度相关的运动很小，而在运动方程式中仅包含线性项。(4)车轮始终保持与钢轨接触，即车轮不悬空。(5)转向架与车轮之间的摩擦力并不存在。(6)车体关于质心左右对称和前后对称。(7)转向架架框与车轴没有侧向的空间允许滑动(即无迟滞现象)(8)轮对及车体沿线路方向作等速运动，不考虑纵向动力作用的影响。车体考虑横摆E、侧滚只两个自由度，转向架考虑横摆Z、侧滚谚两个自由度，轮对考虑横摆L、侧滚眈两个自由度。因此，整个系统为六个自由度，包含三个侧向位移和三个转动角度，受到来自轨道变化的动态系统，参考图4．1车辆计算简刚29-34]。35 2．车辆运动方程的建立本系统可利用力学运动方程式分析方法导出运动方程式。图4．1车辆计算简图Fig．4-1Briefillustrationofvehiclecalculation车体：膨。E=只+最以包=一(El+E)啊转向架：丝j：=巧+只一互一Ete=一(E+只)呜一(曩+互)吃式中鼻=包(r一艺+红包+红包)+c2(Z一艺+盔见+吃p)E=也(Z一】：+JIll晓+岛e)+乞(Z—E+A包+红q)E=毛(匕一Z+岛谚)+cl(匕一】：+吃e)只=毛(匕一r+吃只)+q(匕一I+吃只)将上面各式整理，就可以得到车体和转向架的运动方程。(1)车体运动方程：1)车体横摆振动M。艺+2乞(℃一Z一扛见一吃幺)+2乞(E—Z一％见一吃e)=02)车体侧滚振动以色一24c2(g—Z—JIlI包一吃2)一2红包(艺一Z一％见一红够)=0(4．1)(4—2)(4-3)(4-4)(4。5)(4．6) (2)转向架运动方程1)转向架横摆振动^tZ+2c,(Yt一艺+JIlI亿+如2)+2cl(Z一匕一吃包)+2包(Z—E+7il包+也幺)+2向(】：一匕一鸟幺)=02)转向架侧滚振动以包+2红ci(Z一艺+鱼2+％幺)一2h3G(Yt一匕一呜幺)+2h．2k2(Y,一】：+A晓+红包)一2吃毛(Z一匕一呜2)=03．车辆动力平衡方程组将上面推导出的车辆运动方程表达式整理可得：+丝]f茸")cMtjt2c2_2|jll乞-2h,c,2ht2c2-2c22h,c,一2％c22hlh-2c22k2-2Jll红_2啊乞2．jIl2岛-2乞2啊心——2h．2k,2hlh-2k2O02／q匕+2qL—2吃岛L一2色q匕眈●●】：●●e-2吃2啊c22c2+2q2h2e2—2岛q-2乞2鸟乞2k,+2k,2吃岛一2呜盔-2噍c22hth．2e22h．2e2——2／13q2红2c2+2h．32c1．_2吃包2／11红恕2h2k2—2吃毛2h-22如+2h32毛系统运动方程表达式(4．9)作为动态分析的基础。4．2线路不平顺(4-7)(4．8)(4．9)轨道不平顺是指用来支承和引导车轮的轨道接触面沿轨道长度方向与理论平顺轨道面之间的偏差。轨道不平顺包括无载状态下的静态不平顺和荷载作用下产生的动态不平顺。轨道不平顺根据其在轨道断面的不同方向，分为轨道的轨向不平顺”、高低不平顺乙、水平不平顺z，、轨距不平顺Y，等，各种不平顺的定义见图4—2。其中，轨道的水平不平顺也可以按左右两轨的高差所形成的角度来表示，即只=z,／2b。．艺．见t．曩．‘见Z■ 轨道不平顺可分为两类：一类是在有缝线路上，由于钢轨接头处鱼尾板的抗弯刚度较低，在车轮的冲击下产生的弹性下沉和钢轨接头部分的磨耗而形成的以轨长为波长的周期性不平顺，周期性不平顺可以用确定性函数描述；另一类是在有缝和无缝线路上都存在的随机性不平顺，它只能用统计函数描述【弱J。轨道不平顺是引起机车车辆振动特别是横向振动的主要激励，是轨道方面影响车辆运行安全性和平稳舒适性的控制因素，是轨道结构产生动力效应以及轨道结构部件损伤和失效的重要原因。。g，』量芸叫p璧，(a)鞔道高低不平顺二≥．／n．一一．．，，■—≮==—-～≤二一Cb)轨道方自不平顺图4_2轨道不平顺不意图Fig．4-2Illustrationoftrackirregularity由于轨道不平顺的存在，改变了轮轨接触关系，对轮轨系统的动力特性产生了影响。在实际线路上存在的各种轨道不平顺是由不同波长、不同相位和不同幅值的随机不平顺波叠加而成的，是与线路里程有关的复杂随机过程：就无限长的轨道来说，它是一个近似各态历经的弱平稳过程，而对局部不平顺来说，它又是一个非平稳过程。因此，通常的轨道不平顺是无法用一个具有确定的幅值、波长和相位的数学关系式来明确表示的，而必须用随机振动理论中的统计参数来描述。目前，对于轨道不平顺随机特性的统计包括两个方面，即轨道不平顺的幅值统计和轨道不平顺的功率谱统计。本文将从功率谱统计的方面着手研究。国内外研究结果表明，除幅值外，轨道不平顺的波长和波长的变化率也对轮◇垒 轨相互作用力产生十分重要的影响。描述轨道不平顺波长特性的最有效方法是对其进行功率谱统计。20世纪70---80年代，Corbin、Hamid等提出了用功率谱统计来描述近似平稳随机过程的轨道不平顺的概念，并提出了各种轨道不平顺功率谱密度函数PSD(PowerSpectrumDensity)。70年代末，我国铁道科学研究院的罗林教授系统地阐述了轨道不平顺的平稳和非平稳特性、轨道不平顺功率谱的物理意义和应用价值，提出了可用于车辆一轨道动力相互作用分析和轨道不平顺控制的实测轨道不平顺功率谱，以及用功率谱密度来描述和评定轨道不平顺的方法[36．371。轨道不平顺功率谱密度函数又称为均方谱密度函数，是用均方值的谱密度对随机数据频率结构的描述。功率谱密度函数是描述不平顺波长的结构成分(或频率成分：作为车一轨相互作用的激励，根据车辆运动的速度，可转换成频率)和其他不平顺特征的一个有效的统计参数，它可以完全反映出轨道不平顺幅值相对于不平顺波长的分布特征。对于长度为(0一曲的轨道不平顺随机样本函数刁(功，其功率谱密度函数岛(门定义为刁(功在频率区间(厂～厂+鲈)的微小带宽af内的均方值砺(厂，f+Ay)除以带宽，即均方值对频率的变化率，或单位频带内的均方值，记作，r，一]岛(力2Ⅳli．m。△厂bli—m-r1r772“厂，Af)dxI‘4_10)式中，，72(z，厂，Ⅳ)表示轨道不平顺77(x)在(厂～厂+鲈)的带宽鲈频率范围内的那部分值，也可以理解为经过窄带滤波器后的不平顺量。在描述轨道不平顺的功率谱密度函数时，常采用空间频率厂代替波长力，二者的关系为厂=1／；t。由于波长的单位是m，所以空间频率的单位是l／,n。轨道不平顺功率谱＆(．n可以用功率谱图来表示。功率谱图是以空间频率或波长为横坐标、功率谱密度值为纵坐标的连续曲线，它可以清楚地表现出组成轨道不平顺随机波形中各个波长的成分。由于一般轨道不平顺功率谱密度的动态范围很大，为了能够表示出整个波长范围内的谱密度的分布情况，功率谱密度图多用对数坐标表示。按定义可知，轨道功率谱曲线与横坐标所围的面积即为其不平顺在所有频带宽度内的均方值【38训】。轨道统计特征的确定，在国外早己引起重视。例如，英国铁路部门于1964年就开始了这项研究工作。英、日、德、美、前苏联、印度、捷克等国家都已确定了各自轨道不平顺的谱密度或相关函数。美国联邦铁路局根据对不同状态线路的实测结果，拟合出如下的轨道谱，即轨向不平顺：so(n)2五k丽-予Ao而-S2；39 高低不平顺：s(Q)=揣水平及轨距不平顺：≮(Q)=芝(Q)=石Fi4k霉"A页。予．f2；2雨‘4—11)式中：轨道谱S(Q)的单位为cm2／(rad／朋)；Q为轨道不平顺的空间角频率(rad／m)；k为安全系数，可根据对不平顺的要求在0．25～1．0之间选取，一般取O．25；Q。、Q，为截断频率(rad／m)；4、4为粗糙度常数(cm2·rad／m)。美国轨道谱波长范围可达1．5～300m，适用面很广。该轨道谱分为六级，不同等级线路采用不同的截断频率和不同的粗糙度系数，所容许的车辆最高安全运行速度是不同的【42,431，见表4．1。表4-1美国轨道谱参数Table4-1ParametersofAmericantrackspectrum线路等级参数1级2级3级4级5级6级Av／(tin2-tad／m)1．21071．018lO．68160．53760．20950．0339Aa／(em2·rad／m)3．36341．21070．41280．3027O．07620．0339f2s／(rad／m)O．60460．93080．85201．13120．8290．4380f2c／(rad／m)0．8245允许最高速度货车16406496128176／(krn／h)客车244896128144176德国商速线路不平顺谱罾度是目前欧洲铁路统一米用的谱密度函数，线路不平顺功率谱密度函数为方向不平顺：疋(Q)=面F矗参赫瓯(Q)2西F矗参漏水平不平顺：疋(Q)=石Fi霉A页．予b-了Z．虿∞甄五2丽(4一12)式中，疋(Q)、鼠(Q)的单位为m2／(rad／m)，≮(Q)的单位为1／(rad／m)；Q为轨道不平顺的空间角频率(rad／m)；Q。、Q，为截断频率(rad／m)；4、4为粗糙度常数(m2·rad／m)，b是车轮滚动圆距离之半，取0．75m。截断频率及粗糙度常数的取值见表4—2。其中低干扰谱的含义是：如果实际线路轨道不平顺的功率谱低于这一谱线，则表明维持这一轨道状态的养护维修投入很大，经济性很差m1。 表4-2德国高速线路不平顺功率谱密度的特征参数Table4-2CharacteristicparametersofpowerspectrumdensityoftrackirregularityinGermanhigh-speedrailwayAa／Av，参数D√(rad／m)Oq／(rad／m)t2s／(rad／m)(cm2·rad／m)(C—ffl2．rad／m)低干扰轨0．82460．02060．43802．119x10-74．032xl妒道谱高干扰轨0．82460．0206O．43806．125xlo-710．80x10．7道谱由于轨道不平顺随机函数是一平稳Gauss随机过程，通过给定的轨道不平顺功率谱产生不平顺样本有多种方法。一般可以用三角级数叠加法、二次滤波法、AR模型法或ARMA模型法等很多方法模拟得到轨道不平顺样本。采用三角级数叠加法时，轨道不平顺的样本可按式一壁一以石)=√2∑√s(％)△wcos(比石+九)(4-13)k=l产生。式中：以曲为所产生的轨道不平顺序列；S(毗)为给定的轨道不平顺的功率谱密度函数；心(七=1，2，⋯，忉为所考虑频率，其中M、wⅣ分别为所考虑频率的下限和上限；Aw为频率间隔的带宽；以为相应第k个频率的相位，一般可按0,--2re间均匀分布取值。对于上述模拟的样本，必须检验模拟出的样本是否与给定的功率谱密度函数S(w)具有同样的特性。检验的基本方法是：对模拟出的不平顺序列“功O=l，2，··．)用FFr变换后得到谱密度S‘(们，将其与理论谱密度进行比较，观察它们的接近程度，以检验模拟样本的可靠性【45婀。4．3蛇行运动车辆沿直线轨道运行时，由于车轮踏面具有斜率，轮缘与钢轨侧面之间有问隙，当轮对中心偏移线路中心时，同一车轴上的左右两个车轮将以不同的滚动圆直径沿轨道滚动，使两车轮所行径的距离不同。而两轮的滚动行程不等又使轮对轴线偏移，偏向另一侧。因此，轮对在前进的同时，在水平面内一面作横摆运动，一面又作摇头运动，其运行轨迹成为一条正弦曲线，如图4．3(a，b)所示。这种现象称为蛇行运动【47】。4l 《b)(c)图4．3轮对蛇行运动示意图Fig．4-3Illustrationofcrawlwavemotion简单分析轮对的蛇行运动时，可将轮对的运动当作绕某一半径为p的瞬时转动中心的转动来讨论。从车辆动力学的分析结果可知，车辆蛇行运动的规律可以表示成为：mMsin等呻试等r㈤㈤式中：x指轮对沿轨道运动的距离；丘=o为轮对蛇行运动的波长，其表达式为：L嘲、厍Y以(4．15)其中：b为左右两轮滚动圆的间距(≈轨距)之半；ro为车轮的滚动圆半径(≈车轮半径)；兄为车轮踏面的锥度；矿为车辆运行的速度。由此可导出轮对蛇行运动的频率为：，=．：旦：旦／三(4—16)州丘2万、『bro上面的式子，由于没有考虑轮对在运动中的约束，一般称为自由轮对。因为轮对安装在转向架上，由于定位装置的作用，使轮对相对于转向架构架的位移受到约束，因此转向架中心销处蛇行运动的波长与自由轮对的情况不刚48,491。设两根轮轴互相平行且垂直于转向架的纵向轴线，两轮对刚性定位于构架，则转向架整体蛇行运动(图4．3(c))的波长I-．8=厶和频率分别为：42 厶=2石1fI了broLlt、万So门2(4．17)z：—F每(4-18)2刮等【1+(》2】式中鼠为转向架的固定轴距。由此可见，车辆蛇行运动的规律与车轮踏面的斜率、车轮半径和滚动圆间距等参数有关；其频率与车速成正比；转向架蛇行运动的波长比自由轮对的要长，其频率则比自由轮对低。经研究表明，车辆运行速度不很高时，实际蛇行运动频率与几何蛇行运动频率的变化规律基本相符。但运行速度比较高时蛇行运动就要复杂得多了，此时就必须考虑动力作用的影响【50l。图4-4表明，客车转向架轮对蛇行运动的振幅在所测的60--．160km／h范围内与运行速度关系不大，其值在3,--4nun之间。)卜．．●，，‘}一。’!．、．．．，2>一I‘＼，‘。／。-、1；，一、l＼、．L一，{I-，_，，●／寮～▲——__1r}—啼一轮对轴箱弹性定位，心盘支重●轮对轴箱弹性定位，旁承支重6030100120140160黝脚)图4-4实测客车转向架轮对蛇行振幅Fig．4-4Measuredcrawlwavemotionamplitudeofvehiclebogiewheelpair事实上，在车轮运行的整个过程中，轮轨间的蛇行运动始终受到轨道不平顺的激励，蛇行运动的频率和振幅都受到轨道性能和状态的影响，因此是非常复杂的。随着行车速度的不断提高，剧烈的蛇行运动使车轮轮缘与钢轨相撞，形成车轮与轨道之间的相互作用力，轮轨之间的蛇行运动可以按下式表示，即只(力：Assin(穹竺+纪)：4sin(三竽t+fo,)(4—19)乜式中厶为蛇行运动的波长。厶的确定应考虑轮缘磨耗程度的影响：当新车轮轮缘踏面斜率为五=1／20时相当于t=15．7m，当轮缘磨耗至极限时相当于435432l0g逻～气 三。=6．65m。实际上车轮踏面的磨耗程度是任意的，一般可按均匀分布的随机变量处理，即任一个轮对t～R(6．65，15．7)，单位为m。织是任一个轮对的初相位，根据现场测量，一列车中各轮对的初相角各不相同，可假定其为在0～2n-范围均匀分布的随机变量，即缇～R(0，2x)，单位为rad。4表示轮对蛇行运动的振幅值，这个数据目前实测结果很少，可按实测客车转向架轮对蛇行振幅的结果作为随机变量选取，即任一个轮对么。～R(2．5，4)，单位为mlTl。随机变量P～R(a，6)的生成，可由计算机语言中的随机数函数直接产生0~1间均匀分布的随机序列(U，U2，．．．)，然后按下式得到级=a+u☆(6一口)(4-20)实际上，列车运行时，轮对的蛇行运动和由轨道不平顺所激励的运动是同时存在的。轨道不平顺和车辆蛇行运动的合成运动可视为系统的随机激励【51,521。4．4线性加速度法振动问题的常用解法之一为线性加速度法【531。通过求解运动微分方程的数值解，研究振动系统在特定条件下的振动特性。其基本公式为工(件Af)：“f)+Ati(f)+筚戈(f)+(A：t)25／(t+Af)(4—21)jo+△f)：文(f)+Af茎g蔓三掣(4—22)式(4．22)是对变量j(f)运用梯度法得出的式子。其次改写式(4—21)为x(t+AtMf)+Ate(卅等艳)+等学(4-23)此式大致相当于取到Taylor展开式的三次项。它的物理意义是假定从时刻t到时刻t+At的加速度成直线变化。线性加速度法与欧拉法不同，它属于隐式解法类型，计算时要多费点功夫。式(4．21)、式(4．22)是当仿真运行到t时计算t+At状态的公式。这时x(t)，Yc(t)，碧(f)是已知的，但x(t+At)，jO+At)，戈O+At)是未知的，三个未知数只有两个方程，故应联合运动微分方程式求解。由于问题的性质不同，联合的运动微分方程也不同。例如对于，城(f)+cSc(t)+kx(t)=厂(f)式(4．21)、式(4．22)可联合式(4．24)，，戎O+At)+cSc(t+At)+kx(t+At)=f(t+At)(4—24) 所谓隐式法是不断求出新的时刻满足微分方程式的近似解。虽然计算工作量较大，但因精度和稳定性都较好，所以常被采用。另一种解法是显式解法。解联立方程大致有直接法(代入法、消去法)和迭代法两种。这里介绍直接解法。直接解法一：将式(4．21)、(4．22)代入运动微分方程式(4—24)中槭O+Af)+c{五(f)+．ii(t)+ii，．(t+At)At}+七{加)+ate(卅竽砌+竽讯+删：巾+At)巾+at)--C辑(f)+等i(f)>一后批)+Ate(t)+竽氟f)>膏(t+At)-—————j{!—i而谤———L(4-25)mAt／2)c／6}k’+(+{(△f)2上式右边均为已知量，将上式带回式(4-21)，式(4-22)可求x(t+At)，瓤f+址)。对于多自由度系统．M受+c文+KX：F则jo+△f)-【肘+At2c+(A。t)2K]_1伊o+出)一C[jo)+等j(明-K[X(f)+磁m竽衲)jo+△r)=又(D+△f兰叁笪学x(f+At)：x(f)+△反(f)+丝娑碧(f)+丝些jo+缸)j0(4．26)因为式中出现的矩阵M+At／2C+(At)2／6K在各阶段都相同，可在第一次计算中预先求出逆矩阵。直接解法二：在直接解法一中，先消去z0+△f)和j(，+△f)，但也可以先消去jO+△，)和曼O+At)求x(t+At)。为此，由式(4．21)求戈O+At)，将其代入(4—22)，求主O+At)，最后代入式(4．24)求x(t+At)，即x。+△，，：二!三兰!三二三圣兰!三二互薹墓三主兰兰；三喜墨笺耋雾笔三丢至兰!!二一对于多自由度系统，则45 耶础)_{K+石3c+击竹1州2蜘)+丢瓤)+斋那))+c{等j(f)+2膏(f)+丢x(f))+，o+址)】jo+△f)：丢{x-22(f)一等量(f)xo+△‘)2孟{x)一x(‘))‘)一亏x(‘)瓤诎)=击ⅢⅢ沪即))-丢肌)-2靴)(4—28)式(4—28)是由威尔逊提出，并得到广泛的采用。式中出现的1／At，l／(出)2等项并不是为了减少误差而采用的特殊方法所引入的，而是原封不动地保留消去过程中所出现的各项而已。将上式如下改写更为自然。xo+△f)=似+等c+(A|jt!)2K}。1眦弘(f)+△反(D+竽膏(m+C{等猁+竽如，+等锄+竿即删jo+垃)：丢等【xf)+△反(f)+丝娑戈(f))】xo+垃)2五舞‘x)一‘)+△Ⅸ(‘)+兰}x(‘))】／"(t+At脚∽+出学4．5小结(4—29)利用力学运动分析方法建立了车辆系统模型，并通过利用线性加速度法求解运动微分方程的数值解，研究了系统在特定条件下的侧向动态特性。其中对轨道不平顺与车辆蛇行运动的理论分析作了详细论述，并以此两者的合成运动作为系统的随机激励，建立了系统侧向动态特性分析的基础。 5车站地段车辆运行偏移分析及站台合理间隙研究5．1站台间隙合理取值研究车辆限界是车辆在正常运行状态下的最大动态包络线，并在制定车站站台限界时考虑了列车有越行过站的情况发生。比如，早上第一班列车从车辆段快速驶至线路另一端去载客的工况，因此，车站地段的车辆限界采用了与区间相同的车辆限界值。区间车辆限界是按照80km／h行车速度计算出来的车辆限界。因此，车站地段列车过站速度理论上可以达到80km／h。按照2008年7月1日新颁布的《城市轨道交通工程项目建设标准》(建标104-2008)第四十三条规定，列车过站最高速度为55km／h，并允许瞬间超速5km／h，该条对车站过站速度进行了限制。由于车辆在区间以80km／h运行工况下的动态限界比车站地段以60km／h运行工况下的动态限界偏大，以80km／h运行速度下的车辆限界制定的车站站台及安全门(或屏蔽门)车辆限界就偏大，从而导致站台边缘与车体缝隙及安全门(或屏蔽门)与车体的间隙偏大，因此车站地段限界的确定采用区间的车辆限界是不合适的，车站地段车辆限界计算方法有进一步探讨的必要，车站地段车辆限界需要单独制定。车站地段的车辆限界计算公式，按照《地铁限界标准》(CJJ96—2003)中的车辆限界的横向和竖向车辆偏移量公式，计算区间车辆限界是正确的，但列车在车站站台计算长度内的运行条件与区间却有所不同，主要包括：(1)列车进站时，利用惰性及制动进行减速运行，此时的列车横向加速度由口疗_÷0，若列车在区间以80km／h全速行驶时的口R=0．25rn／s2，停站时t％--O，进站的平均横向加速度已降为0．1nVs2。(2)列车出站时，列车横向加速度由O_口疗(平均横向加速度为0．1m／s2)，车辆不会有较大的蛇行运动。(3)车轮踏面，是锥行踏面，由l：46和1：15两段斜坡组成在直线地段行驶时，其中l：46段经常与钢轨顶面相接触，l：15段，仅在小半径曲线上才与钢轨顶面相接触，圆锥形踏面，可以减少车辆的蛇行运动。(4)站台计算长度内，线路应设在直线上，在困难地段可设在曲线上，但曲线超高不大于15mm。根据以上结论，当计算有效站台范围内的车辆限界时，应对《地铁限界标准》47 (CJJ96---2003)中车辆限界计算公式及相关计算参数取值也需要相应修正。按照修订后车站地段车辆限界计算公式计算，对于内藏门车辆，站台高度处，车辆限界值比车辆轮廓偏大在50mm左右，车体最宽处车辆限界比车辆轮廓偏大60mm左右。因此，依据站台限界为车辆限界加不小于lOmm确定的规定，理论上站台边缘距离车体轮廓间隙60mm左右可以满足，车体轮廓距离屏蔽门或安全门距离为60mm+25mm=85mm，考虑安全余量，取lOOmm臣P可保证安全。按照目前《地铁设计规范》(GB50157-2003)的规定，站台边缘与车体轮廓间隙一般为lOOmm，车体轮廓线与屏蔽门间隙一般为170mm左右。纵观国外车站站台设计，在车门为内藏门时，站台边缘与车体水平间隙欧洲为72～90mm，新加坡采用75mm，日本采用50mm。我国为伊朗地铁设计的站台与车体水平间隙为80mmmJ。从国外内藏门车辆车体与站台边缝隙与国内该间隙的比较中，可以看出，目前国内站台边缘与车体的间隙偏大。5．2线路平顺性对车辆侧向偏移影响分析在以下分别对线路平顺性、不同运行速度、不同蛇行运动波长与不同蛇行运动振幅影响下的分析过程中采用的车辆参数均是高雄捷运系统车辆参数。不同条件下的的轨道不平顺存在不同的不平顺特征，因此要进行不同轨道条件下的车体侧向偏移分析。1．美国轨道谱采用美国轨道谱作为基谱进行研究，该轨道谱分为六级，不同等级线路采用不同的截断频率和不同的粗糙度系数，所容许的车辆最高安全运行速度是不同的。在不平顺激扰下，对不同等级条件下的车辆限速，计算了车体与转向架偏移的最大值。当线路等级为一级，列车运行速度为lOOkm／h时，车体与转向架的侧移随时间的变化关系如下图所示。轨向不平顺幅值可达lOOmm，车体偏移量最大值为4．7mm，转向架偏移量最大值为52．97mm。 E簿警乓涣肇(a)轨向不平顺幅值车体横移与时间的关系(b)车体偏移量转向架横移与时间的关系⋯⋯⋯。I7；⋯⋯⋯一一{‘。⋯一⋯”；⋯’⋯⋯⋯’j’⋯⋯I一；j：；时间，s，(c)转向架偏移量图5-1车辆侧移受轨道不平顺性的影响Fig．5-1Influenceofvehiclelateraldeviationbytrackirregularity当线路等级为二级，列车运行速度为lOOkm／h时，车体与转向架的侧移随时间的变化关系如下图所示。轨向不平顺幅值可达60mm，车体偏移量最大值为2．863mm，转向架偏移量最大值为32．28mm。 E趔馨鳖}陡．匠痞{。}，i，．肛量⋯藤二介蠹-一鲤$“狐．氟⋯I』．I_．诹◆||I驴’+N：；{⋯⋯‘∥7”⋯‘；⋯。。l?一⋯⋯⋯”：r’⋯⋯。j：时间愚(a)轨向不平顺幅值车体横移与时间的关系浍晕(b)车体偏移量转向架横移与时间的关系时间／s(c)转向架偏移量图5．2车辆侧移受轨道不平顺性的影响Fig．5-2Influenceofvehiclelateraldeviationbytrackirregularity当线路等级为三级，列车运行速度为100km／h时，车体与转向架的侧移随时间的变化关系如下图所示。轨向不平顺幅值可达40mm，车体偏移量最大值为1．717mm，转向架偏移量最大值为19．38mm。 E靼坚匿睁长匠彝，￡蠢肇(a)轨向不平顺幅值车体横移与时间的关系姜睡孽‘，(b)车体偏移量转向架横移与时间的关系(c)转向架偏移量图5-3车辆侧移受轨道不平顺性的影响Fig．5-3Influenceofvehiclelateraldeviationbytrackirregularity当线路等级为四级，列车运行速度为100km／h时，车体与转向架的侧移随时间的变化关系如下图所示。轨向不平顺幅值可达30mm，车体偏移量最大值为1．487mm，转向架偏移量最大值为16．78mm。5l (a)轨向不平顺幅值车体横移与时间的关系E葵肇(b)车体偏移量转向架横移与对闶的关系(c)转向架偏移量图5_4车辆侧移受轨道不平顺性的影响Fig．5-4Influenceofvehiclelateraldeviationbytrackirregularity当线路等级为五级，列车运行速度为lOOkm／h时，车体与转向架的侧移随时间的变化关系如下图所示。轨向不平顺幅值可达15ram，车体偏移量最大值为0．8041mm，转向架偏移量最大值为9．09mm。52 E{簿肇(a)轨向不平顺幅值车体横移与时闻的关系{簿器(b)车体偏移量转向架横移与时间的关系(c)转向架偏移量图5-5车辆侧移受轨道不平顺性的影响Fig．5-5Influenceofvehiclelateraldeviationbytrackirregularity当线路等级为六级，列车运行速度为100km／h时，车体与转向架的侧移随时间的变化关系如下图所示。轨向不平顺幅值可达10mm，车体偏移量最大值为0．5767mm，转向架偏移量最大值为6．532mm。53 E趔馨I垡}k·匠器￡漤蕃0．O．0．一0．。0．-0．浍肇(a)轨向不平顺幅值车体横移与时间的关系(b)车体偏移量转向架横移与时间的关系(c)转向架偏移量图5-6车辆侧移受轨道不平顺性的影响Fig．5—6Influenceofvehiclelateraldeviationbytrackirregularity如上分析结果归总见表5．1。表5-1车辆偏移受线路平顺性的影响变化Table5-1Influenceofvehiclelateraldeviationbyrouteregularity线路等级偏移量最大／直／mm1级2级3级4级5级6级车体4．72．8631．7171．4870．804l0．5767转向架52．9732．2819．3816．789．096．532 5喜·菩釜3簿是：至廿"012346线路等级(a)车体与转向架偏移量∞堇∞粤×嚣30摹显囊∞凛足聋10O(b)车体偏移量(c)转向架偏移量图5-7车辆侧移受线路平顺性的影响变化Fig．5-7Influenceofvehiclelateraldeviationbyrouteregularity计算结果表明，理论上车体与转向架的偏移量会随着线路等级的提高而减小，车体偏移由5mm减小至0．5mm，转向架偏移由55ram减小至6mm，可见不同的线路等级对车辆的侧向偏移有较大影响。在实际中，一、二、三等级线路下，对车辆的最高运行速度都有不同的限速要求，不可能达到理论分析中的100km／h，其允许最高速度分别为24km／h(一级)、48km／h(二级)、96km／h(三级)，但经过计算，在此限速下，车体与转向架的偏移量随线路等级提高的变化规律完全符合上述分析。其结果如下，车体偏移量最大值为3．509mm，转向架偏移量最大值为39．65mm(一级)；车体偏移量最大值为2．184mm，转向架偏移量最大值为24．62mm(二级)；车体偏移量最大值为1．686mm，转向架偏移量最大值为19mm(三级)。此外，此分析结果也验证了轨道的平顺条件越好，车辆的偏移也就越小。2．德国轨道谱55∞柏∞o言量、单K辩蝴簿摹 采用德国高速线路低干扰轨道谱作为基谱进行研究，在此不平顺激扰下，列车运行速度为100km／h时，车体与转向架的侧移随时间的变化关系如下图所示。轨向不平顺幅值可达5mm，车体偏移量最大值为0．3485mm，转向架偏移量最大值为3．977mm。Ej璺粤娶}海尽恭O。O．E0·E涣一0．阜i．0．·0．-0．E漤肇(a)轨向不平顺幅值车体横移与时间的关系(b)车体偏移量转向架横移与时间的关系(c)转向架偏移量图5-8低干扰轨道谱下车辆的侧向偏移Fig．5-8Vehiclelateraldeviationunderlowinterferencetrackspectrum采用德国高速线路高干扰轨道谱作为基谱进行研究，在此不平顺激扰下，列车运行速度为lOOkm／h时，车体与转向架的侧移随时间的变化关系如下图所示。轨向不平顺幅值可达8mm，车体偏移量最大值为0．5046mm，转向架偏移量最大值 为5．724mm。E量簿暮(a)轨向不平顺幅值车体横移与时间的关系E簿晕(b)车体偏移量转向架横移与时间的关系(c)转向架偏移量图5-9高干扰轨道谱下车辆的侧向偏移Fig．5-9Vehiclelateraldeviationunderhighinterferencetrackspectrum如上分析结果归总见表5．2。57 表5-2车辆侧移受线路平顺性的影响变化Table5-2Influenceofvehiclelateraldeviationbyrouteregularity横向偏移最大值／mm类型车体转向架低干扰轨道谱0．34853．977高干扰轨道谱0．50465．724计算结果表明，相同速度下，高干扰谱条件下的车辆偏移量比低干扰谱条件下的车辆偏移量大，可见轨道的粗糙程度越大，车辆在运行过程中的偏移也会越大。5．3不同运行速度条件下车辆侧向偏移分析车辆在到达车站时，有些车辆越行不停站，有些车辆停站，两种条件下的行车速度大为不同，因为车速对车体侧向偏移特性影响较大，因此要具体分析不同运行速度条件下车体的侧向动态偏移特性。1．美国轨道谱采用美国轨道谱作为基谱进行研究，该轨道谱分为六级，在不同的不平顺激扰下，分别计算了车辆以20，40，60，80，100km／h的速度通过车站时，车体与转向架偏移的最大值，列于表5—3和表5—4。表S-3车体侧向偏移最大／t直t／mmTable5-3Maximumvalueofcarriagelateraldeviation／mm线路等级车速／(km／h)l级2级3级4级5级6级202．5681．489O．81660．717l0．4130．325l403．5442．1731．3181．1450．63560．4657603．9442．3161．3371．1620．64120．4682804．6992．8351．6761．4430．77320．5589loo4．72．8631．7171．4860．8040．576758 5．O4．54．0星3．5￥蓑3．o譬2．5董2．0颦签1．5姗1．00．52040∞80100车辆运行速度／(kin／h)图5．10车体侧向偏移随速度的变化规律Fig．5-10Regularityforchangeofcarriagelateraldeviation谢tllrespecttovehiclemotionspeed表“转向架侧向偏移最大t[f／mmTable5-4Maximumvalueofbogielateraldeviation／mm线路等级车速(km／h)1级2级3级4级5级6级2029．116．899．2758．1084．7573．6434039．9424．4714．8312．897．1335．2156044．526．1215．1813．187．2745．3048052．6431．6918．6516．038．6946，29210052．9732．2819．3816．789．096．53259 406080100车辆运行速度“km，h)图5-11转向架侧向偏移随速度的变化规律Fig．5-11Regularityforchangeofbogielateraldeviationwitllrespecttovehiclemotionspeed计算结果表明，在相应的线路等级条件下，车体与转向架的偏移量会随着列车运行速度的提高而增大。在20,--100km／h的速度变化下，线路等级一级时的车体偏移由2mm增加至5mm，相应的其他等级线路实验数据为：1--)3mm(二级)、0．8--)2mm(三级)、0．7专1．5mm(四级)、0．4--)lmm(五级)、0．3--)0．6mm(六级)，线路等级一级时的转向架偏移由29mm增加至53mm，相应的其他等级线路实验数据为：17--)33mm(二级)、9-)20mm(三级)、8专17mm(四级)、4--)10mm(五级)、3--)7mm(六级)。另外，相同速度时，车体与转向架偏移量会随着线路等级的提高而减小，证实了线路粗糙程度越小，线路条件越好，车辆运行过程中的侧向偏移就会越小。2．德国轨道谱采用德国高速线路低干扰轨道谱作为基谱进行研究，在此不平顺激扰下，计算了车辆以20，40，60，80，100km／h的速度通过车站时，车体与转向架偏移的最大值。当列车运行速度为20km／h时，车体偏移量最大值为0．2262mm，转向架偏移量最大值为2．516mm。：f；∞艏∞；5；∞筋加佰∞5舍E一、掣K孵漤犟匣柩账匠牟毒 E饕善S{簿蕈(a)车体偏移量转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图5．12低干扰轨道谱下车速为20km／h时车辆的侧向偏移Fig．5-12Vehiclelateraldeviationvalueunderlowinterferencetrackspectrumatspecd20km／h当列车运行速度为40km／h时，车体偏移量最大值为0．2958mm，转向架偏移量最大值为3．296mm。辈体横移与时间的关系g￡簿雷(a)车体偏移量61 E黪器转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图5．13低干扰轨道谱下车速为40km／h时车辆的侧向偏移Fig．5—13Vehiclelateraldeviationvalueunderlowinterferencetrackspectrumatspeed40km／h当列车运行速度为60km／h时，车体偏移量最大值为0．2957mm，转向架偏移量最大值为3．338mm。车体横移与时间的关系漤器簿警(a)车体偏移量转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图5．14低干扰轨道谱下车速为60km／h时车辆的侧向偏移Fig．5—14Vehiclelateraldeviationvalueunderlowinterferencetrackspectrumatspeed60km／h当列车运行速度为80km／h时，车体偏移量最大值为0．3419mm，转向架偏移量最大值为3．866mm。62 垂簿暮车铂．蠛移与时问的关系(a)车体偏移量转向架横移与时问的关系(b)转向架偏移量图5．15低干扰轨道谱下车速为80km／h时车辆的侧向偏移Fig．5—15Vehiclelateraldeviationvalueunderlowinterferencetrackspectrumatspeed80km／h当列车运行速度为100km／h时，车体偏移量最大值为0．3485mm，转向架偏移量最大值为3．977mm。车体横移与时间的关系g￡豁暮(a)车体偏移量 E簿暮转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图5．16低干扰轨道谱下车速为100km／h时车辆的侧向偏移Fig．5一16Vehiclelateraldeviationvalueunderlowinterferencetrackspectrumatspeed100km／h采用德国高速线路高干扰轨道谱作为基谱进行研究，在此不平顺激扰下，计算了车辆以20，40，60，80，100km／h的速度通过车站时，车体与转向架偏移的最大值。当列车运行速度为20km／h时，车体偏移量最大值为0．2934mm，转向架偏移量最大值为3．282mm。’“车体横移与时间的关系∈豁肇(a)车体偏移量转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图5一17高干扰轨道谱下车速为20km／h时车辆的侧向偏移Fig．5—17Vehiclelateraldeviationvalueunderhi【ghinterferencetrackspectrumatspeed20km／h 当列车运行速度为40km／h时，车体偏移量最大值为0．4127mm，转向架偏移量最大值为4．616mm。车体横移与时问的关系Q．O．0．￡0．g潍-0．蕈．0．．0．旬．-0．E漤罨(a)车体偏移量转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图5．18高干扰轨道谱下车速为40km／h时车辆的侧向偏移Fig．5—18Vehiclelateraldeviationvalueunderhighinterferencetrackspectrumatspeed40km／h当列车运行速度为60km／h时，车体偏移量最大值为0．4143mm，转向架偏移量最大值为4．69rnm。车体横移与时间盼关系0．O．0．E0．E浍．0．蕃．0．-0．一0．-0．(a)车体偏移量 E辫肇转向架横移与时问的关系(b)转向架偏移量图5一19高干扰轨道谱下车速为60km／h时车辆的侧向偏移Fig．5．19Vehiclelateraldeviationvalueunderhighinterferencetrackspectrumatspeed60km／h当列车运行速度为80km／h时，车体偏移量最大值为0．4905mm，转向架偏移量最大值为5．526mm。车体横移与时闻的关系0漤．0蕃．0—0．0—0￡漤肇(a)车体偏移量转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图5．20高干扰轨道谱下车速为80km／h时车辆的侧向偏移Fig．5-20VehiclelateraldeviationvalueunderhighinterferencetrackspectrumatspecX[80km／h当列车运行速度为100km／h时，车体偏移量最大值为O．5046mm，转向架偏移量最大值为5．724mm。 E浍器车体横移与时问的关系董簿肇(a)车体偏移量转向架横移与时闻的关系(b)转向架偏移量图5-21高干扰轨道谱下车速为100km／h时车辆的侧向偏移Fig．5-21Vehiclelateraldeviationvalueunderhighinterferencetrackspectrumatspeed100km／h如上分析结果归总见表5．5，5．6。表S-5车体侧向偏移最大值／mmTable5-5Maximumvalueofcarriagelateraldeviation／mm车辆运行速度／(kin／h)类型20406080100低干扰轨道谱0．22620．29580．29570．34190．3485高干扰轨道谱0．2934O．4127O．41430．49050．504667 O．520．5020406080100车辆运行速度／(km／h)图5-22车体侧向偏移随速度的变化规律Fig．5-22Regularityforchangeofcarriagelateraldeviationwithrespecttovehiclemotionspeed表5-6转向架侧向偏移最大值／mmTable5-6Maximumvalueofbogielateraldeviation／mm车辆运行速度／(krrah)类型20406080100低干扰轨道谱2．5163．2963．3383．8663．977高干扰轨道谱3．2824．6164．695．5265．72420406080100车辆运行速度／(km／h)图5-23转向架侧向偏移随速度的变化规律Fig．5-23Regularityforchangeofbogielateraldeviation、历tllrespecttovehiclemotionspeed拈稆¨轮加g；∞斟乾∞∞∞斟挖0O0O0O0言邑、姆K略漤犟匠；5}鼓廿05O5O5O5065432言E、掣K略漤15}足颦账匠辛毒 计算结果表明，车体与转向架的偏移量会随着列车运行速度的提高而增大。在20-．,100km／h的速度变化下，在采用低干扰谱时，车体偏移由0．2mm增加至0．4mm，转向架偏移由2mm增加至4mm；在采用高干扰谱时，车体偏移由0．2mm增加至0．6mm，转向架偏移由3mm增加至6mm。其中，高干扰轨道谱下的车辆侧向偏移对速度的变化更为敏感，当速度从20km／h提高到100km／h时，偏移量增大了73％左右，而低干扰轨道谱下的偏移量只增大了56％左右。另外，相同速度时，高干扰谱条件下的偏移量比低干扰谱条件下的偏移量略大。5．4蛇行运动波长对侧向偏移影响分析蛇行运动的波长t的确定应考虑轮缘磨耗程度的影响：当新车轮轮缘踏面斜率为A=1／20时相当于丘=15．7m，当轮缘磨耗至极限时相当于厶=6．65m。实际上车轮踏面的磨耗程度是任意的，一般可按均匀分布的随机变量处理，即任一个轮对丘～R(6．65，15．7)，单位为m。1．美国轨道谱采用美国轨道谱作为基谱进行研究，在此不平顺激扰下，当线路等级为三级，车辆运行速度为96km／h时，分别计算了当蛇行运动波长为6．65m、7．65m、8．65m、9．65m、10．65m、11．65m、12．65m、13．65m、14．65m、15．7m时，车体与转向架偏移的最大值，结果如下。当波长为6．65m时，车体偏移量最大值为1．686mm，转向架偏移量最大值为19mm。车体横移与时闻的关系E浍暮(a)车体偏移量 E涣孽＆转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图5．24蛇行运动波长为6．65m时车辆的侧向偏移Fig．5-24Vehiclelateraldeviationundercrawlwavemotionwithawavelengthof6．65m当波长为7．65m时，车体偏移量最大值为1．686mm，转向架偏移量最大值为19．19mm。车体横移与时间的关系￡漤尽涣晕S(a)车体偏移量转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图5—25蛇行运动波长为7．65m时车辆的侧向偏移Fig．5-25Vehiclelateraldeviationundercrawlwavemotionwithawavelengthof7．65m当波长为8．65m时，车体偏移量最大值为1．568mm，转向架偏移量最大值为17．8lmm。70 薹饕蕃E簿肇(a)车体偏移量转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图5-26蛇行运动波长为8．65m时车辆的侧向偏移Fig．5-26Vehiclelateraldeviationundercrawlwavemotionwithawavelengthof8．65m当波长为9．65m时，车体偏移量最大值为1．635mm，转向架偏移量最大值为18．86mm。车体横移与时间的关系(a)车体偏移量71 E{漤乓五，转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图5．27蛇行运动波长为9．65m时车辆的侧向偏移Fig．5—27Vehiclelateraldeviationundercrawlwavemotionwitllawavelengthof9．65m当波长为10．65m时，车体偏移量最大值为1．684mm，转向架偏移量最大值为l9．04mm。车体横移与时间的关系辫蕃蠢蕃(a)车体偏移量转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图5．28蛇行运动波长为10．65m时车辆的侧向偏移Fig．5—28Vehiclelateraldeviationundercrawlwavemotionwithawavelengthof10．65m当波长为11．65m时，车体偏移量最大值为1．727mm，转向架偏移量最大值为19．42ram。 善蹲暮车钵横移与时问的关系E褡蕈(a)车体偏移量转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图5-29蛇行运动波长为11．65m时车辆的侧向偏移Fig．5-29Vehiclelateraldeviationundercrawlwavemotion诵Ⅱlawavelengthof11．65m当波长为12．65m时，车体偏移量最大值为1．673mm，转向架偏移量最大值为19．16mm。车体横移与时间韵关系(a)车体偏移量 E瀵肇转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图5．30蛇行运动波长为12．65m时车辆的侧向偏移Fig．5-30Vehiclelateraldeviationundercrawlwavemotion、玑tllawavelengthof12．65m当波长为13．65m时，车体偏移量最大值为1．561ram，转向架偏移量最大值为17．84ram。车体横移与时间的关系董漆器蠢暮(a)车体偏移量转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图5．3l蛇行运动波长为13．65m时车辆的侧向偏移Fig．5—31Vehiclelateraldeviationundercrawlwavemotionwitllawavelengthof13．65m当波长为14．65m时，车体偏移量最大值为1．601mm，转向架偏移量最大值为18．43ram。74 ，Eg涣蕃车体横移与时间的关系E褡肇Ca)车体偏移量转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图5．32蛇行运动波长为14．65m时车辆的侧向偏移Fig．5．32Vehiclelateraldeviationundercrawlwavemotion、析tllawavelengthof14．65m当波长为15．7m时，车体偏移量最大值为1．726mm，转向架偏移量最大值为19．38mm。车体横移与时间的关系(a)车体偏移量75 E罢辫晕￡转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图5—33蛇行运动波长为15．7m时车辆的侧向偏移Fig．5—33Vehiclelateraldeviationundercrawlwavemotionwitllawavelengthof15．7m表孓7车体与转向架侧向偏移随蛇行运动波长大小的变化Table5-7Variationofcarriageandbogielateraldeviationvaluewithrespecttocrawlwavemotionwavelength偏移量最蛇行运动波长／m大值6．657．658．659．65lO．6511．6512．6513．6514．6515．7／mm车体1．6861．5681．6351．6841．7271．6731．5611．60l1．726转向架1919．1917．8118．8619．0419．4219．1617．8418．4319．3868101244"8蛇行运动波长，(rn)B8"O12¨16蛇行运动渡长，《|n)图5—34车体侧向偏移随蛇行运动波长的变化Fig．5—34Variationofcarriagelateraldeviationvalue诵nlrespecttocrawlwavemotionwavelength图5．35转向架侧向偏移随蛇行运动波长的变化Fig．5·35Variationofbogielateraldeviationvalue、析tllrespecttocrawlwavemotionwavelength76¨旺¨啦¨nM言Ⅲ)，掣K蠢簿摹疽器联匠罅M砣∞料蛇∞铂科j1，官量、錾K碍薄覃厦辱肇廿 B810121416蛇行运动波长，(m)图5．36车辆侧向偏移随蛇行运动波长的变化Fig．5-36Variationofvehiclelateraldeviationvalue、Ⅳithrespecttocrawlwavemotionwavelength表5-8车体与转向架侧向偏移随蛇行运动波长大小的变化Table5-8Variationofcarriageandbogielateraldeviationvaluewithrespecttocrawlwavemotionwavelength蛇行运动波KJm偏移量最大由g／mm11．611．6211．6311．6411．6711．7车体1．727I．7371．7371．7331．7041．65l转向架19．2619．4419．4719．2218．75计算结果表明，车体与转向架的偏移随蛇行运动波长的增大没有明显的变化规律，并且总体变化幅度很小，车体偏移集中在1．5～1．8mm，转向架偏移集中在17-20ram。说明车辆的偏移对蛇行运动波长的大小敏感性不大，故蛇行运动波长可作为随机变量选取。为得到更精确的结果，综合表格与图形的分析，发现偏移最大值出现在蛇行波长为11．65m附近，对波长在11．6m-11．7m范围内的偏移最大值再做精确分析，确定了蛇行波长大致为11．63m时，车体与转向架侧向偏移最大。2．德国轨道谱采用德国高速线路高干扰轨道谱作为基谱进行研究，在此不平顺激扰下，车辆运行速度为100km／h时，分别计算了当蛇行运动波长为6．65m、7．65m、8．65m、9．65m、10．65m、11．65m、12．65m、13．65m、14．65m、15．7m时，车体与转向架偏移的最大值，结果如下。当波长为6．65m时，车体偏移量最大值为0．5046mm，转向架偏移量最大值为5．724mm。柏侣¨佗竹8642舍E)，犟K瞄一秘孽 车体横移与时间的关系E涣晕§(a)车体偏移量转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图5．37蛇行运动波长为6．65m时车辆的侧向偏移Fig．5—37Vehiclelateraldeviationundercrawlwavemotion谢tllawavelengthof6．65m当波长为7．65m时，车体偏移量最大值为0．5171mm，转向架偏移量最大值为5．884mm。E≤浍肇(a)车体偏移量78 奎塑丝基奎牺运征偏整盆扭厘塑台金堡间瞳班究E姜簿肇转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图5．38蛇行运动波长为7．65m时车辆的侧向偏移Fig．5-38Vehiclelateraldeviationundercrawlwavemotion诵mawavelengthof7．65m当波长为8．65m时，车体偏移量最大值为0．4217mm，转向架偏移量最大值为4．993mm。苹体横移与时阊的关系0．g0．E瀚．0．暮-0．—0．旬．-0．E漤晷(a)车体偏移量转向架横移与时闻的关系(b)转向架偏移量图5．39蛇行运动波长为8．65m时车辆的侧向偏移Fig．5—39Vehiclelateraldeviationundercrawlwavemotionwithawavelengthof8．65m当波长为9．65m时，车体偏移量最大值为0．4841mm，转向架偏移量最大值为5．603mm。 0．垂8：觏．0．一0．E漤鼋酲车体横移与时间的关系(a)车体偏移量转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图5-40蛇行运动波长为9．65m时车辆的侧向偏移Fig．5-40Vehiclelateraldeviationundercrawlwavemotionwithawavelengthof9．65m当波长为10．65m时，车体偏移量最大值为0．4794mm，转向架偏移量最大值为5．54mm。车体横移与时间的关系O．昏E墅．0．肇．0．．0．．O．．0．(a)车体偏移量 E瀚肇转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图54l蛇行运动波长为10．65m时车辆的侧向偏移Fig．5_4lVehiclelateraldeviationundercrawlwavemotion谢mawavelengthof10．65m当波长为11．65m时，车体偏移量最大值为0．4958mm，转向架偏移量最大值为5．495mm。荜体横移与时间的关系0．垂S：墅-0．肇．0．田．—0．-O．蒸肇(a)车体偏移量转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图542蛇行运动波长为11．65m时车辆的侧向偏移Fig．5_42Vehiclelateraldeviationundercrawlwavemotionwitllawavelengthof11．65m当波长为12．65m时，车体偏移量最大值为0．4991rmn，转向架偏移量最大值为5．66mm。81 0．|3：墅．0．肇旬．旬．一0．．0．E漤肇车体横移与时间的关系(a)车体偏移量转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图5_43蛇行运动波长为12．65m时车辆的侧向偏移Fi辱5_43Vehiclelateraldeviationundercrawlwavemotionwithawavelengthof12．65m当波长为13．65m时，车体偏移量最大值为0．4615mm，转向架偏移量最大值为5．275mm。车体横移与时间的关系0。垂g：墅．0．晕．0．．0．一0．(a)车体偏移量 E{辫鼋转向架横移与时闻的关系(b)转向架偏移量图544蛇行运动波长为13．65m时车辆的侧向偏移Fig．5-44Vehiclelateraldeviationundercrawlwavemotion、析tllawavelengthof13．65m当波长为14．65m时，车体偏移量最大值为0．4519mm，转向架偏移量最大值为5．259mm。牟体横移与时间的关系∈浍肇溴匿(a)车体偏移量转向架横移与时闻的关系(b)转向架偏移量图5-45蛇行运动波长为14．65m时车辆的侧向偏移Fig．5-45Vehiclelateraldeviationundercrawlwavemotion诵tllawavelengthof14．65m当波长为15．7m时，车体偏移量最大值为0．4951mm，转向架偏移量最大值为5．453mm。 0．O．E浍_0．暮．0．一0．．O．．0。E漤毯车体横移与时间的关系(a)车体偏移量转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图5-46蛇行运动波长为15．7m时车辆的侧向偏移Fig．546Vehiclelateraldeviationundercrawlwavemotionwithawavelengthof15．7m表5-9车体与转向架侧向偏移随蛇行运动波长大小的变化Table5-9Variationofcarriageandbogielateraldeviationvaluewi廿Irespecttocrawlwavemotionwavelength偏蛇行运动波长／m移』未里最6．657．658．659．6510．6511．6512．6513．6514．6515．7大值／mm车0．50460．517l0．42170．484l0．47940．49580．49910．4615O．45190．495l体转向5．7245．8844．9935．6035．545．4955．665．2755．2595．453架 681012t4蛇行运动波长，Iln"8"10"2"●"O蛇行詹j扪＆长Ⅸ呻图5—47车体侧向偏移随蛇行运动波长的变化Fig．547Variationofcarriagelateraldeviationvaluewithrespecttocrawlwavemotionwavelength图5-48转向架侧向偏移随蛇行运动波长的变化Fig．5-48VariationofbogielateraldeviationvaluewiⅡlrespecttocrawlwavemotionwavelength5O810121418蛇行运动波长“n""图5-49车辆侧向偏移随蛇行运动波长的变化Fig．5-49Variationofvehiclelateraldeviationvaluewimrespecttocrawlwavemotionwavelength表5-10车体与转向架侧向偏移随蛇行运动波长大小的变化Table5-10Variationofcarriageandbogielateraldeviationvaluewithrespecttocrawlwavemotionwavelength蛇行运动波长／m偏移量最大值／nun7．67．647．667．7车体0．461l0．46950．50870．5168转向架5．3115．345．755．882计算结果表明，车体与转向架的偏移随蛇行运动波长的增大没有明显的变化袖¨：；铅=：善星阜K■簿罩星量景捏鬈嘴啷嘴∽州眦笮暮一、摹K一饕摹匠纂擎廿4321言E)，掣K嚼啊簿摹 规律，并且总体变化幅度很小，车体偏移集中在0．4,-,0．6mm，转向架偏移集中在4,--6mm。说明车辆的偏移对蛇行运动波长的大小敏感性不大，故蛇行运动波长可作为随机变量选取。为得到更精确的结果，综合表格与图形的分析，发现偏移最大值出现在蛇行波长为7．65m附近，对波长在7．6m-7．7m范围内的偏移最大值再做精确分析，确定了蛇行波长大致为7．65m时，车体与转向架侧向偏移最大。5．5蛇行运动振幅值对侧向偏移影响分析4表示轮对蛇行运动的振幅值，这个数据目前实测结果很少，可按实测客车转向架轮对蛇行振幅的结果作为随机变量选取，即任一个轮对4～R(2．5，4)，单位为in／ll。1．美国轨道谱采用美国轨道谱作为基谱进行研究，在此不平顺激扰下，当线路等级为三级，车辆运行速度为96km／h，蛇行运动波长任取t=11．63m时，分别计算了当蛇行运动振幅值为2．5ram、3mm、3．5mm、4mm时，车体与转向架偏移的最大值，结果如下。当振幅值为2．5ram时，车体偏移量最大值为1．737mm，转向架偏移量最大值为19．47ram。车体横移与时间的关泵E涣蕃(a)车体偏移量转向架横移与时间的关系 (b)转向架偏移量图5．50蛇行振幅为2．5mm时车辆的侧向偏移Fig．5·50Vehiclelateraldeviationundercrawlwavemotion、Ⅳithaamplitudeof2．5mm当振幅值为3mm时，车体偏移量最大值为1．763mm，转向架偏移量最大值为19．77mm。E浍器车体横移与时间的关系E蠢蕃(a)车体偏移量转向架横移与时间的关系图5．5l蛇行振幅为3mm时车辆的侧向偏移Fig．5-51Vehiclelateraldeviationundercrawlwavemotionwithaamplitudeof3mm当振幅值为3．5mm时，车体偏移量最大值为1．789mm，转向架偏移量最大值为20．06mm。车体横移与时间的关系E浍蕃(a)车体偏移量 E浍匿转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图5．52蛇行振幅为3．5mm时车辆的侧向偏移Fig．5—52Vehiclelateraldeviationundercrawlwavemotionwithaamplitudeof3．5mm当振幅值为4mm时，车体偏移量最大值为1．815mm，转向架偏移量最大值为20．35mm。浍器车体横移与时间的关系浍=j晷(a)车体偏移量转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图5．53蛇行振幅为4mm时车辆的侧向偏移Fig．5—53Vehiclelateraldeviationundercrawlwavemotionwimaamplitudeof4ram 表孓n车体与转向架侧向偏移随蛇行运动振幅大小的变化Table孓nVariationofcarriageandbogielateraldeviationvaluewithrespecttocrawlwavemotionamplitude蛇行运动振幅值_／mm偏移量最大值／mm2．533．54车体1．7371．7631．7891．815转向架19．4719．7720．0620．351．E"．∞重量晨，．70■潦毫薹"78鼍I斗1．7420．42A2言E著200K曩耋伽星鼻鐾住6露"■4242．02．8303．23．4a6a●4．04．22．42,02．83．0。3．23．4童0¨4．0^2蛇行运动撰■Ut／0nm)一蛇行营功撮■II／0-m)(a)车体偏移量(b)转向架偏移量图5．54车体与转向架侧向偏移随蛇行运动振幅大小的变化Fig．5-54Variationofcarriageandbogielateraldeviationvaluewithrespecttocrawlwavemotionamplitude计算结果表明，在不同的蛇行运动振幅值条件下，车体与转向架的偏移随蛇行振幅的增加而增大，增大幅度为4．5％。2．德国轨道谱采用德国高速线路高干扰轨道谱作为基谱进行研究，在此不平顺激扰下，当车辆运行速度为100km／h，蛇行运动波长任取厶=7．65m时，分别计算了当蛇行运动振幅值为2．5ram、3mm、3．Smm、4mm时，车体与转向架偏移的最大值，结果如下。当振幅值为2．5mm时，车体偏移量最大值为O．5171mm，转向架偏移量最大值为5．884rnm。 E、、浍暮车体横移与时间的关系簿警(a)车体偏移量转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图5-55蛇行振幅为2．5mm时车辆的侧向偏移Fig．5-55Vehiclelateraldeviationundercrawlwavemotionwithaamplitudeof2．5mm当振幅值为3mm时，车体偏移量最大值为0．543mm，转向架偏移量最大值为6．188mm。姜涣蕃车体横移与时间的关系(a)车体偏移量 E姜饕容转向架横移与时问的关系(b)转向架偏移量图5．56蛇行振幅为3mm时车辆的侧向偏移Fig．5．56Vehiclelateraldeviationundercrawlwavemotionwithaamplitudeof3mm当振幅值为3．5mm时，车体偏移量最大值为O．5688mm，转向架偏移量最大值为6．491mm。车体横移与时阃的关系芝￡羚暮漆暮(a)车体偏移量转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图5．57蛇行振幅为3．5mm时车辆的侧向偏移Fig．5-57Vehiclelateraldeviationundercrawlwavemotion、Ⅳitllaamplitudeof3．5mm当振幅值为4mm时，车体偏移量最大值为0．5946mm，转向架偏移量最大值为6．795mm。91 E簿警车体横移与时间的关系(a)车体偏移量转向架横移与时间的关系(b)转向架偏移量图5—58蛇行振幅为4mm时车辆的侧向偏移Fig．5-58Vehiclelateraldeviationundercrawlwavemotion、珩thaamplitudeof4mm表5-12车体与转向架侧向偏移随蛇行运动振幅大小的变化Table5-12Variationofcarriageandbogielateraldeviationvaluewithrespecttocrawlwavemotionamplitude蛇行运动振幅值／mm偏移量最大隹[／mm2．533．54车体O．517lO．5430．5688O．5946转向架5．8846．1886．49l6．7952．4Z62．8303234363．84．0^2蛇行运动振幅值t(m，吣矗8矗6言量襄6．4皤簿墨6．2基臻厦鬈6．0矗82-4Z83032343e3．84．Ot2蛇行运动攘*K口tt(mm)㈣蚴嘴啷嗡l曼嘴旧呈|吲言E)，gK鼍沸车匠箪簟卅 (a)车体偏移量(b)转向架偏移量图5．59车体与转向架侧向偏移随蛇行运动振幅大小的变化Fig．5-59Variationofcarriageandbogielateraldeviationvaluewithrespecttocrawlwavemotionamplitude计算结果表明，在不同的蛇行运动振幅值条件下，车体与转向架的偏移随蛇行振幅的增加而增大，增大幅度为15％。5．6不同车型条件下车辆侧向偏移分析城市轨道交通车辆其不同车型的车辆基本参数也不相同，因此要具体分析不同车型条件下的车体侧向偏移。综合以上各节归纳的对侧向偏移影响最大的最不利条件，同车型在最不利条件下的车辆最大偏移。1．高雄捷运系统车辆参数其限界也就不同，下面分析了三种不表5-13高雄捷运系统车辆参数Table5-13VehicleparametersofKaohsiungrapidtransRsystem参数数值参数数值车体质量(kg)转向架质量(k曲车体侧滚转动惯量(kg-m2)转向架侧滚转动惯量取g·m2)车体重心至二系弹簧垂直距离(m)二系弹簧至转向架重心垂直距离(m)12090一系弹簧横向刚刚恤)7720二系弹簧横向刚(N／m)24178一系弹簧横向阻(Ns／m)3387二系弹簧横向阻(Ns／m)1．05转向架重心至轮对重心距离(m)0．7175(1)美国轨道谱采用美国轨道谱作为基谱进行研究，在此不平顺激扰下，当线路等级为三级，列车运行速度为96km／h，蛇行运动波长为11．63m，蛇行运动振幅值为4mm时，车体与转向架的侧移随时问的变化关系，如下图所示。车体偏移量最大值为1．8125mm，转向架偏移量最大值为20．3503mm。“O●D一～㈣一殳O (a)轨向不平顺幅值车体横移与时间的关系(b)车体偏移量转向架横移与时间的关系(c)转向架偏移量图5．60美国轨道谱下车辆的侧向偏移Fig．5—60VehiclelateraldeviationunderAmericantrackspectrum(2)德国轨道谱采用德国高速线路高干扰轨道谱作为基谱进行研究，在此不平顺激扰下，当列车运行速度为100km／h，蛇行运动波长为7．65m，蛇行运动振幅值为4mm时，车体与转向架的侧移随时间的变化关系，如下图所示。车体偏移量最大值为0．5946mm，转向架偏移量最大值为6．795mm。 E遥罂l垂§牟酶尼恭茎簿暮(a)轨向不平顺幅值车体横移与时间的关系量涣肇(b)车体偏移量转向架横移与时阅的关系(c)转向架偏移量图5—6l德国轨道谱下车辆的侧向偏移Fig．5-61VehiclelateraldeviationunderGermantrackspectrum 2．上海轻轨列车车体参数表5-14上海轻轨列车车体参数Table5-14VehicleparametersofShanghailightraftsystem(1)美国轨道谱采用美国轨道谱作为基谱进行研究，在此不平顺激扰下，当线路等级为三级，列车运行速度为96km／h，蛇行运动波长为11．63m，蛇行运动振幅值为4mm时，车体与转向架的侧移随时间的变化关系，如下图所示。车体偏移量最大值为1．7121mm，转向架偏移量最大值为19．1338mm。E遥罂I娶}恃·匿罨时间，s，(a)轨向不平顺幅值车体横移与时间的关系(b)车体偏移量 转向架横移与时间的关系(c)转向架偏移量图5．62美国轨道谱下车辆的侧向偏移Fig．5-62VehiclelateraldeviationunderAmericantrackspectrum(2)德国轨道谱采用德国高速线路高干扰轨道谱作为基谱进行研究，在此不平顺激扰下，当列车运行速度为100km／h，蛇行运动波长为7．65m，蛇行运动振幅值为4mm时，车体与转向架的侧移随时间的变化关系，如下图所示。车体偏移量最大值为0．5517mm，转向架偏移量最大值为6．1623mm。0．O．EO-E漤一0．肇．0．．O。-O，(a)轨向不平顺幅值车体横移与时问的关系(b)车体偏移量 E漤晕§转向架横移与时问的关系时间，s(c)转向架偏移量图5．63德国轨道谱下车辆的侧向偏移Fig．5-63VehiclelateraldeviationunderGermantrackspectrum3．B型车辆基本参数表5-15B型车辆基本参数Table5-15BasicparametersofBmodelvehicle(1)美国轨道谱采用美国轨道谱作为基谱进行研究，在此不平顺激扰下，当线路等级为三级，列车运行速度为96km／h，蛇行运动波长为11．63m，蛇行运动振幅值为4mm时，车体与转向架的侧移随时间的变化关系，如下图所示。车体偏移量最大值为3．1130mm，转向架偏移量最大值为18．7641mm。趔馨曙睁陲．匠器98 (a)轨向不平顺幅值车．体横移与时间的关系(b)车体偏移量(c)转向架偏移量图5．64美国轨道谱下车辆的侧向偏移Fig．5-64VehiclelateraldeviationunderAmericantrack$pectrum(2)德国轨道谱采用德国高速线路高干扰轨道谱作为基谱进行研究，在此不平顺激扰下，当列车运行速度为100km／h，蛇行运动波长为7．65m，蛇行运动振幅值为4mm时，车体与转向架的侧移随时间的变化关系，如下图所示。车体偏移量最大值为1．0114mm，转向架偏移量最大值为6．0769mm。 E￡涣暮车体横移与时间的关系漤毯(b)车体偏移量转向架横移与时问的关系(c)转向架偏移量图5．65德国轨道谱下车辆的侧向偏移Fig．5-65VehiclelateraldeviationunderGermantrackspectrum表5-13美国轨道谱下不同车型的侧向偏移Table5-13VehiclelateraldeviationofdifierentvehiclemodelsunderAmericantrackspectrum车型偏移量最大值／nun高雄捷运上海轻轨B型车车体1．81521．712l3．1130转向架20．350319．133818．7641表5-14德国轨道谱下不同车型的侧向偏移TIabk孓14V．ehiclelateraldeviationofdifferentvehiclemodelsunderGermantrackspectrum车型偏移量最大值／gun高雄捷运上海轻轨B型车车体0．59460．55171．0114转向架6．7956．16236．0769计算结果表明，在最不利条件下，B型车的车体偏移量最大，为3．1130mm。loo 其次是高雄捷运的1．8125mm与上海轻轨的1．7121mm。可见不同的车型参数对偏移量的影响结果较大，因此在设计站台间隙前，要对不同的车型产生的偏移量做综合考虑，使站台间隙充分满足不同车型的安全运行条件。综上所述，考虑车型影响与安全余量，可知车体侧向偏移在lOmm范围内。对于内藏门车辆，站台高度处，车辆限界值比车辆轮廓偏大在50mm左右，车体最宽处车辆限界比车辆轮廓偏大60mm左右。据此，理论上站台间隙缩小到60mm左右，能够保证车辆不与站台碰撞。车体轮廓距离屏蔽门或安全门距离为60mm+25mm=85mm，考虑安全余量，取lOOmm即可保证安全。此分析结果与站台间隙的合理取值研究结果相吻合。5．7小结以上一章的理论分析为基础，从线路平顺性、不同运行速度、不同蛇行运动波长与不同蛇行运动振幅几个方面，探讨了列车在直线段上行驶时因轨道不平顺与车辆的蛇行运动造成的车辆侧向动态偏移以及影响变化规律。分析了在最不利因素下列车的侧向位移，进而探讨了其对计算站台间隙大小的影响。1．不同的轨道不平顺条件下采用美国轨道谱进行研究时，车体与转向架的偏移量会随着线路等级的提高而减小，此分析结果也验证了轨道的平顺条件越好，车辆的偏移也就越小。采用德国轨道谱进行研究时，相同速度下，高干扰谱条件下的车辆偏移量比低干扰谱条件下的车辆偏移量大，可见轨道的粗糙程度越大，车辆在运行过程中的偏移也会越大。2．不同运行速度条件下采用美国轨道谱进行研究时，在相应的线路等级条件下，车体与转向架的偏移量会随着列车运行速度的提高而增大。另外，相同速度时，车体与转向架偏移量会随着线路等级的提高而减小，证实了线路粗糙程度越小，线路条件越好，车辆运行过程中的侧向偏移就会越小。采用德国轨道谱进行研究时，车体与转向架的偏移量会随着列车运行速度的提高而增大。其中，高干扰轨道谱下的车辆侧向偏移对速度的变化更为敏感，当速度从20km／h提高到lOOkm／h时，偏移量增大了73％左右，而低干扰轨道谱下的偏移量只增大了56％左右。另外，相同速度时，高干扰谱条件下的偏移量比低干扰谱条件下的偏移量略大。3．不同蛇行运动波长条件下分别采用美国轨道谱与德国轨道谱进行研究时，车体与转向架的偏移随蛇行lOl 运动波长的增大没有明显的变化规律，并且总体变化幅度很小，说明车辆的偏移对蛇行运动波长的大小敏感性不大，故蛇行运动波长可作为随机变量选取。经进一步计算，得到了更为精确的在不同轨道谱下对偏移量影响最大的蛇行波长值。4．不同蛇行运动幅值条件下分别采用美国轨道谱与德国轨道谱进行研究时，车体与转向架的偏移随蛇行振幅的增加而增大。5．不同车型条件下综合以上各节归纳的对侧向偏移影响最大的最不利条件，分析了高雄捷运、上海轻轨与B型车三种不同车型在最不利条件下的车辆最大偏移。根据计算结果，B型车的车体偏移量最大，为3．1130mm。其次是高雄捷运的1．8125mm与上海轻轨的1．7121mm。可见不同的车型参数对偏移量的影响结果较大，因此在设计站台间隙前，要对不同的车型产生的偏移量做综合考虑，使站台间隙充分满足不同车型的安全运行条件。综上所述，考虑车型影响与安全余量，可知车体侧向偏移在lOmm范围内。对于内藏门车辆，站台高度处，车辆限界值比车辆轮廓偏大在50mm左右，车体最宽处车辆限界比车辆轮廓偏大60mm左右。据此，理论上站台间隙缩小到60mm左右，能够保证车辆不与站台碰撞。车体轮廓距离屏蔽门或安全门距离为60mm+25mm=85mm，考虑安全余量，取lOOmm即可保证安全。