2012.3.25铁路无缝线路设计规范报批稿 129页

UDC中华人民共和国行业标准TBTB10015–2012PJ×××–2012铁路无缝线路设计规范CodeforDesignofRailwayContinuousWeldedRail2012-××-××发布2012-××-××实施中华人民共和国铁道部发布 中华人民共和国行业标准铁路无缝线路设计规范CodeforDesignofRailwayContinuousWeldedRailTB10015-2012J×××-2012主编单位：中铁第四勘察设计院集团有限公司批准部门：中华人民共和国铁道部施行日期：2012年××月××日中国铁道出版社2012年·北京·2· 前言本规范根据铁道部《关于印发2007年铁路工程建设标准编制计划的通知》（铁建设函〔2006〕1112号）的要求，吸纳京沪、武广、郑西、广珠城际、合宁、合武、石太等高速铁路以及宜万铁路等无缝线路的铺设经验编制而成。本规范编制过程中，结合我国铁路建设特点和国内外无缝线路技术的发展，突出无缝线路与线下构筑物系统优化、协调设计的理念，强化相关科研、试验对规范关键技术的理论支撑与验证，形成具有中国特色的铁路无缝线路设计技术标准。本规范共分7章，其内容包括：总则、术语和符号、基本规定、无缝线路结构设计、桥上无缝线路设计、隧道内无缝线路设计、道岔区无缝线路设计，另有6个附录。本规范的主要技术内容如下：1.总则：对规范的编制目的、适用范围、设计理念以及无缝线路设计的总体要求等进行了规定。2.术语和符号：规定了无缝线路设计中常用的24个专用术语和20个专用符号。3.基本规定：对无缝线路钢轨选型，小半径曲线、长大坡道、严寒地区无缝线路，设计锁定轨温，桥上无缝线路等方面进行了原则性规定。明确了梁温度差、设计荷载、线路纵向阻力、等效道床横向阻力、钢轨容许应力等设计参数取值。4.无缝线路结构设计：规定了无缝线路钢轨强度检算、稳定性检算、钢轨断缝检算、设计锁定轨温计算等内容，明确了无缝线路长轨条、位移观测桩的布置原则。5.桥上无缝线路设计：规定了桥上无缝线路纵向力计算方法、轨道结构检算内容、简支梁墩台纵向水平线刚度、以及小阻力扣件和钢轨伸缩调节器的设置原则。 6.隧道内无缝线路设计：明确了短隧道及长大隧道内无缝线路锁定轨温的设计要求。7.道岔区无缝线路设计：规定了路基地段无缝道岔钢轨强度检算、道岔部件检算、钢轨位移检算等内容，提出了桥上道岔布置形式、桥梁结构型式、道岔与桥梁相互作用力计算、桥上无缝道岔检算等技术要求。本规范以黑体字标志的条文为强制性条文，必须严格执行。在执行本规范过程中，希望各单位结合工程实践，认真总结经验，积累资料。如发现需要修改和补充之处，请及时将意见和有关资料寄交中铁第四勘察设计院集团有限公司（湖北省武汉市武昌区和平大道745号，邮政编码：430063），并抄送铁道部经济规划研究院（北京市海淀区北蜂窝路乙29号，邮政编码：100038），供今后修订时参考。本规范由铁道部建设管理司负责解释。本规范主编单位：中铁第四勘察设计院集团有限公司。本规范参编单位：中国铁道科学研究院、中铁二院工程集团有限责任公司。本规范主要起草人员：孙立、李秋义、王玉泽、朱彬、郭志勇、许国平、宋建恩、杨艳丽、曾宗根、蒋金洲、颜华、葛海娟、李志红、王森荣、唐乐、张珍珍、张娅敏。本规范主要审查人员：米隆、吴明友、付建斌、周诗广、刘华、吴细水、段剑峰、刘增杰、王其昌、曾树谷、韩启孟、卢耀荣、殷宁骏、范俊杰、陈秀方、高亮、金守华、魏周春、姚力、闫红亮、许有全、张俊东、钱振地。·4· 目次1总则..............................................................12术语和符号..........................................................22.1术语..........................................................22.2符号..........................................................43基本规定............................................................53.1一般规定......................................................53.2基本参数......................................................64无缝线路结构设计...................................................114.1钢轨强度检算.................................................114.2轨道稳定性计算...............................................114.3钢轨断缝检算.................................................114.4设计锁定轨温.................................................124.5长轨条布置...................................................134.6位移观测桩布置...............................................144.7伸缩区长度及缓冲区轨缝计算..................................154.8无缝线路终端处理.............................................165桥上无缝线路设计...................................................175.1一般规定.....................................................175.2纵向力计算...................................................175.3轨道结构检算.................................................195.4桥梁墩台检算.................................................195.5小阻力扣件及钢轨伸缩调节器设置..............................206隧道内无缝线路设计.................................................237道岔区无缝线路设计.................................................247.1一般规定.....................................................24·1· 7.2路基地段无缝道岔设计.........................................247.3桥上无缝道岔设计.............................................26附录A无缝线路钢轨强度检算...........................................28附录B无缝线路轨道稳定性检算.........................................35附录C各地区最高、最低气温及最高、最低轨温资料........错误!未定义书签。附录D无缝线路缓冲区预留轨缝计算.....................................54附录E桥上无缝线路纵向力计算.........................................56附录F常用钢轨的断面参数.............................................73本规范用词说明........................................................74《铁路无缝线路设计规范》条文说明..................................75·2· 1总则1.0.1为统一铁路无缝线路设计技术标准，使铁路无缝线路设计符合安全适用、技术先进、经济合理的要求，制定本规范。1.0.2本规范适用于铁路网中标准轨距铁路无缝线路设计，重载铁路无缝线路设计应另行研究。1.0.3新建、改建铁路应按跨区间无缝线路设计。1.0.4路基、桥涵、隧道等线下构筑物应满足铺设无缝线路对其强度、刚度、变形、稳定性、耐久性等要求。1.0.5路基、桥涵、隧道地段及道岔区无缝线路设计应整体协调、系统优化。1.0.6无缝线路设计应满足强度、刚度、变形、稳定性及施工和运营的要求。1.0.7铁路无缝线路设计除应执行本规范外，尚应符合国家现行有关标准。·1· 2术语和符号2.1术语2.1.1无缝线路continuousweldedrail（CWR）钢轨连续焊接或胶接超过两个伸缩区长度的轨道。2.1.2无缝道岔weldedorgluedturnout对道岔内部及两端的钢轨接头进行焊接、胶接或冻结的道岔。2.1.3跨区间无缝线路continuousweldedrailwithweldedturnout长轨条长度跨越两个或更多区间，且车站正线上采用无缝道岔的无缝线路。2.1.4标准长度钢轨standardlengthrail由钢厂轧制，定尺长为100m、50m或25m的钢轨。2.1.5长轨条longrail超过标准长度的钢轨（包括厂焊钢轨）。2.1.6单元轨节raillink一次铺设锁定的连续轨条。2.1.7钢轨伸缩调节器railexpansionjoint（REJ）由可以相对滑动的基本轨和尖轨组成，用以调节钢轨伸缩的装置。2.1.8轨缝railjointgap设置在钢轨接头处两相邻钢轨间的缝隙。2.1.9焊接接头weldedjoint将两钢轨端部用焊接连接的钢轨接头。2.1.10胶接绝缘接头railgluedinsulatedjoint用胶粘剂胶合的绝缘接头。2.1.11钢轨温度railtemperature钢轨断面的平均温度。·2· 2.1.12最高轨温highestrailtemperature当地有历史记录以来的最高气温加20℃。2.1.13最低轨温lowestrailtemperature当地有历史记录以来的最低气温。2.1.14允许温升allowabletemperatureriserange无缝线路允许承受的最大升温幅值。2.1.15允许温降allowabletemperaturedroprange无缝线路允许承受的最大降温幅值。2.1.16最大轨温变化幅度maxvarietyrangeofrailtemperature最高轨温与最低轨温间的差值。2.1.17设计锁定轨温designstress-freetemperatureofrail根据气象资料和无缝线路允许温升、允许温降计算确定的无缝线路锁定轨温。2.1.18施工锁定轨温fasteningdowntemperaturewhenlaytherail铺设无缝线路时确定的锁定轨温，即长轨条铺入承轨槽时始端和终端轨温的平均值。2.1.19胀轨跑道trackbuckling当钢轨升温幅度过大时，轨道发生横向臌出变形（胀轨），直到突发大变形（跑道）的现象。2.1.20梁温度差dailydifferenceofgirdertemperature桥上无缝线路伸缩力计算时所采用的梁跨结构最大温差。2.1.21温度跨度expansionlength相邻两联梁（含简支梁）伸缩位移为零处之间的距离，或与桥台毗邻的桥梁伸缩位移为零处至桥台挡砟墙间的距离。2.1.22线路纵向阻力longitudinalresistanceoftrack道床或扣件抵抗轨道纵向移动的阻力。2.1.23线路横向阻力lateralresistanceoftrack·3· 道床或扣件抵抗轨道横向移动的阻力。2.1.24墩台纵向水平线刚度vertical-levelrigiditylimitofpiertop桥梁墩台顶产生单位纵向水平位移所需的纵向作用力。2.2符号T—设计锁定轨温eT—最高轨温maxT—最低轨温min[]T—允许温升u[T]—允许温降dT—设计锁定轨温修正值kT—设计锁定轨温锁定上限uT—设计锁定轨温锁定下限dP—钢轨温度力tE—钢轨钢弹性模量F—钢轨断面面积I—钢轨截面对水平中性轴的惯性矩xI—钢轨截面对垂向中性轴的惯性矩y—钢轨断缝P—接头阻力jr—线路纵向阻力Q—等效道床横向阻力D—钢轨支点刚度u—钢轨基础弹性模量k—钢轨基础与钢轨的刚比系数·4· 3基本规定3.1一般规定3.1.1无缝线路钢轨的抗拉强度不应低于880MPa。钢轨定尺长可为100m、50m或25m。3.1.2道岔、钢轨伸缩调节器及胶接绝缘接头钢轨应与相连钢轨同轨型、同钢种。半径不大于800m的曲线地段及大坡道地段，宜采用全长淬火钢轨或高强度钢轨。3.1.3有砟轨道铺设无缝线路的曲线半径不应小于300m，困难条件下半径小于300m的地段应进行单独设计，并采取轨道加强措施。3.1.4铺设在连续长大坡道、制动坡段及行驶重载列车坡段的无缝线路，必要时应采取轨道加强措施。连续长大坡道不宜设置钢轨伸缩调节器和有缝钢轨接头。3.1.5最大轨温变化幅度超过100℃的严寒地区铺设无缝线路应单独设计，加强轨道结构，可采用大调高量扣件。3.1.6无缝线路设计应根据线路、运营、气候条件及轨道类型等因素进行强度、稳定性等检算，并确定设计锁定轨温。3.1.7铺设无缝线路的桥梁应根据无缝线路纵向力，对桥梁及轨道结构进行设计检算。3.1.8桥上无缝线路设计宜减少钢轨伸缩调节器的设置。3.1.9标准长度钢轨应采用工厂化焊接，工厂化焊接长轨条长度不宜小于500m。钢轨焊接宜采用闪光焊接。·5· 3.2基本参数3.2.1无缝线路设计荷载取值应符合下列规定：1无缝线路强度检算应根据牵引种类及机车车辆类型，选择实际运营的列车荷载。2桥上无缝线路挠曲力和制动力计算应选择相应的桥梁设计标准活载，根据桥梁跨度截取活载长度并换算成均布荷载。3.2.2线路纵向阻力取值应符合下列规定：1有砟轨道道床单位长度纵向阻力应符合下列规定：有砟轨道除采用小阻力扣件外，扣件纵向阻力应大于道床纵向阻力。有砟轨道采用Ⅲ型混凝土轨枕或新Ⅱ型混凝土轨枕时，单位长度道床纵向阻力可按表3.2.2-1取值。表3.2.2-1有砟轨道道床纵向阻力（kN/m/轨）有载轨枕类型无载图示机车下车辆下Ⅲ型混凝土r=11.6xx≤2.0mmr=7.5xx≤2.0mmr=7.5xx≤2.0mm图轨枕（1667r=23.2x＞2.0mmr=15.0x＞2.0mmr=15.0x＞2.0mm3.2.2-1根/km）新Ⅱ型混凝土轨枕r=6.8xx≤2.0mmr=4.4xx≤2.0mmr=4.4xx≤2.0mm图（1760根r=13.6x＞2.0mmr=8.8x＞2.0mmr=8.8x＞2.0mm3.2.2-2/km）注：x为轨枕纵向位移。·6· 图3.2.2-1铺设Ⅲ型混凝土轨枕时有砟轨道道床纵向阻力图3.2.2-2铺设新Ⅱ型混凝土轨枕时有砟轨道道床纵向阻力2无砟轨道单位长度扣件纵向阻力应符合下列规定：无砟轨道采用WJ-7型或WJ-8型扣件、扣件节点间距为625mm时，单位长度扣件纵向阻力可按表3.2.2-2取值。表3.2.2-2WJ-7型、WJ-8型扣件纵向阻力（kN/m/轨）有载扣件类型无载图示机车下车辆下WJ-7型、WJ-8r=18.6xx≤2.0mmr=12.0xx≤2.0mmr=12.0xx≤2.0mm图·7· 型扣件r=37.2x＞2.0mmr=24.0x＞2.0mmr=24.0x＞2.0mm3.2.2-3注：x为钢轨相对扣件的纵向位移。图3.2.2-3WJ-7型、WJ-8型扣件纵向阻力3采用小阻力扣件时单位长度扣件纵向阻力应符合下列规定：（1）有砟轨道采用弹条V型小阻力扣件、扣件节点间距为600mm时，单位长度纵向阻力可按表3.2.2-3取值。表3.2.2-3有砟轨道采用弹条V型小阻力扣件时扣件纵向阻力（kN/m/轨）有载扣件类型无载图示机车下车辆下弹条V型r=24.8xx≤0.5mmr=16.0xx≤0.5mmr=16.0xx≤0.5mm图小阻力扣件r=12.4x＞0.5mmr=8.0x＞0.5mmr=8.0x＞0.5mm3.2.2-4注：x为钢轨相对扣件的纵向位移。·8· 图3.2.2-4有砟轨道采用弹条V型小阻力扣件时扣件纵向阻力（2）无砟轨道采用WJ-7型或WJ-8型小阻力扣件、扣件节点间距为625mm时，扣件单位长度纵向阻力可按表3.2.2-4取值。表3.2.2-4WJ-7型、WJ-8型小阻力扣件纵向阻力（kN/m/轨）有载扣件类型无载图示机车下车辆下WJ-7型、r=20.2xx≤0.5mmr=13.0xx≤0.5mmr=13.0xx≤0.5mm图WJ-8型小r=10.1x＞0.5mmr=6.5x＞0.5mmr=6.5x＞0.5mm3.2.2-5阻力扣件注：x为钢轨相对扣件的纵向位移。图3.2.2-5WJ-7型、WJ-8型小阻力扣件纵向阻力·9· 4轨枕间距或扣件节点间距改变时，线路纵向阻力可根据实际轨枕间距或扣件节点间距进行换算。5扣件配置发生改变或采用其他类型轨枕、扣件时，线路纵向阻力值应根据实测值经统计分析后确定。3.2.3等效道床横向阻力可按表3.2.3取值。表3.2.3等效道床横向阻力（kN/m）轨枕类型等效道床横向阻力1760根/km8.5新Ⅱ型混凝土轨枕1840根/km8.9Ⅲ型混凝土轨枕1667根/km11.53.2.4钢轨容许应力应按式（3.2.4）计算：s[]（3.2.4）K式中[]－钢轨容许应力（MPa）；K－安全系数，取1.3；－钢轨钢屈服强度（MPa），我国主要钢种钢轨的屈服强度见表3.2.4。s表3.2.4我国主要钢种钢轨钢屈服强度（MPa）钢种U71Mn、U71MnGU75V、U75VG、U76NbRE457472s3.2.5梁温度差可按表3.2.5取值：表3.2.5梁温度差梁类型有砟轨道梁温度差无砟轨道梁温度差混凝土梁15℃30℃钢梁25℃50℃·10· 4无缝线路结构设计4.1钢轨强度检算4.1.1无缝线路结构设计应进行钢轨强度检算，检算方法见本规范附录A。4.1.2钢轨强度条件允许温降T应按（4.1.2）式计算：ddfTd（4.1.2）E式中－钢轨容许应力（MPa），可按本规范第3.2.4条取值；－钢轨动弯应力（MPa），可按本规范附录A计算；d－钢轨最大附加应力（MPa），可按本规范附录A计算；f-5－钢轨钢线膨胀系数，取1.18×10/℃。4.2轨道稳定性检算4.2.1有砟轨道允许温升可采用“统一无缝线路稳定性计算公式”或“不等波长稳定性计算公式”进行计算，见本规范附录B。4.2.2允许温升T、允许温度压力P的计算方法见本规范附录B。u4.3钢轨断缝检算4.3.1钢轨断缝可按下式检算：2EF()Tdmax≤[]（4.3.1）r式中－钢轨断缝（mm）；2F－钢轨横断面面积（mm），取值见附录F；-5－钢轨钢线膨胀系数，取1.18×10/℃；T－最大降温幅度（℃），TTT；dmaxdmaxuminr－线路纵向阻力（kN/m/轨），可取本规范图3.2.2-1~5中相应工况·11· 条件下无载时平直段阻力值；－钢轨断缝容许值（mm），一般情况下取70mm，困难条件下取90mm。4.3.2桥上无缝线路钢轨断缝检算，必要时应考虑桥梁跨度、墩台刚度及相邻股道等因素的影响进行梁轨相互作用分析。4.4设计锁定轨温4.4.1无缝线路设计锁定轨温，应根据当地最高轨温、最低轨温及无缝线路的允许温升、允许温降计算确定，并考虑一定的修正量。桥上无缝线路设计锁定轨温还应满足本规范第4.3节钢轨断缝检算要求。一般情况下，各地区最高轨温、最低轨温可按本规范附录C取值；特殊情况下，应对当地气温资料做补充调查，统计分析后确定合理值。4.4.2设计锁定轨温计算应符合下列规定：1有砟轨道铁路设计锁定轨温，宜按下式计算：TTmaxminTTduTT（4.4.2-1）ek22式中T－设计锁定轨温修正值，可取0~5℃。k2无砟轨道铁路设计锁定轨温，宜按下式计算：TTmaxminTT（4.4.2-2）ek2式中T－设计锁定轨温修正值，可取0~5℃。k4.4.3设计锁定轨温锁定范围宜为±5℃，困难条件下取±3℃。设计锁定轨温锁定上限TT(3~5)℃（4.4.3-1）ue设计锁定轨温锁定下限TT(3~5)℃（4.4.3-2）de设计锁定轨温锁定上、下限应满足下式条件：最大升温幅度TTT≤T（4.4.3-3）umaxmaxdu最大降温幅度TTT≤T（4.4.3-4）dmaxumind4.4.4无缝线路相邻单元轨节之间的锁定轨温之差不应大于5℃，同一区间·12· 内单元轨节的最高与最低锁定轨温之差不应大于10℃；左右股钢轨锁定轨温之差，设计速度为160km/h及以下铁路不应大于5℃，160km/h以上铁路不应大于3℃。4.5长轨条布置4.5.1跨区间无缝线路和区间无缝线路长轨条布置应符合下列规定：1单元轨节的布置，应根据线路条件、工点情况、施工工艺及养护维修等因素综合研究确定。区间单元轨节长度宜为1000~2000m，最短不应小于200m。2下列地段宜单独设计为一个或多个单元轨节：1）无缝道岔、钢轨伸缩调节器及其前后线路；2）长大桥梁及两端线路护轨梭头范围之内；3）长度超过1000m的隧道；4）小半径曲线地段。4.5.2普通无缝线路长轨条布置应符合下列规定：1长轨条长度不应小于200m；2下列地段宜单独布置长轨条，并在其两端设置缓冲区：1）车站内线路；2）设有普通绝缘接头的每个自动闭塞区间；3）小半径曲线地段；4）其他特殊地段。4.5.3无缝线路缓冲区宜根据计算设置2~4对同类型定尺长为25m的标准长度钢轨。4.5.4平交道口范围不应设置无缝线路缓冲区和伸缩区。无缝线路伸缩区设置在有护轨的桥梁上时，长轨条接头宜设在护轨梭头范围以外。4.5.5单元轨节始、终端左右股钢轨接头相错量不应大于100mm。4.5.6工地焊接接头不应设置在不同轨道结构过渡段以及不同线下基础过渡段范围内，并距离桥台边墙和桥墩不应小于2m。·13· 4.5.7钢轨焊接质量应符合国家现行标准《钢轨焊接》(TB/T1632)的规定。4.5.8绝缘接头应采用胶接绝缘接头，其技术性能应符合下列规定：1胶接绝缘接头宜采用工厂化制作，其性能应符合国家现行标准《胶接绝缘接头技术条件》（TB/T2975）的规定。2胶接绝缘钢轨长度不宜小于12.5m。3左右两股钢轨的绝缘接头应成对铺设，且绝缘接头轨缝绝缘端板距离轨枕边缘不宜小于100mm。4.6位移观测桩布置4.6.1跨区间无缝线路、区间无缝线路按单元轨节等距离设置位移观测桩，且桩间距离不宜大于500m。单元轨节位移观测桩可按图4.6.1设置，单元轨节长度不足500m整倍数时，可适当调整桩间距离。图4.6.1单元轨节位移观测桩布置图4.6.2跨区间无缝线路、区间无缝线路距长轨条起、终点100m处应分别设置一组位移观测桩。4.6.3普通无缝线路的长轨条长度不大于1200m时，可按图4.6.3设置五组位移观测桩；长轨条长度大于1200m时，应适当增设位移观测桩且桩间距离不大于500m。·14· 图4.6.3普通无缝线路观测桩设置图4.6.4无缝道岔宜按图4.6.4分别在道岔始端和终端、尖轨跟端（或限位器处）分别设置一组钢轨位移观测桩，18号及以上的大号码道岔宜在心轨处加设一组位移观测桩。图4.6.4无缝道岔位移观测桩布置图4.6.5钢轨伸缩调节器基本轨一侧距离基本轨接头100～150m处应设置一组位移观测桩。4.6.6长大桥梁两端、长大隧道的洞口应设置一组位移观测桩。4.6.7新建铁路可选择在线路一侧或两侧设置位移观测桩。4.6.8位移观测桩应预先埋设牢固，或设置在线路两侧的固定构筑物上，并在单元轨节两端就位后即进行标记。4.7伸缩区长度及缓冲区轨缝计算4.7.1伸缩区长度可按下式计算：·15· PPtmaxjl（4.7.1）sr式中l－无缝线路伸缩区长度；sP－钢轨最大温度拉力或压力；tmaxP－接头阻力，接头螺栓扭矩不应小于900Nm，接头阻力采用400kN；jr－线路纵向阻力，可取本规范图3.2.2-1~5中相应工况无载时平直段阻力值。4.7.2无缝线路应计算缓冲区预留轨缝。长轨条与缓冲区标准长度钢轨之间、缓冲区相邻标准长度钢轨之间的预留轨缝，应满足最高轨温时轨缝大于零、最低轨温时轨缝不大于构造轨缝的要求，缓冲区预留轨缝应按附录D计算。4.8无缝线路终端处理4.8.1无缝线路终端可选用锚固式结构或缓冲区方式。4.8.2无缝线路终端采用锚固式结构时，钢轨锚固力不得小于钢轨最大温度力。4.8.3无缝线路终端采用缓冲区方式时，缓冲区长度及预留轨缝值应根据计算确定。·16· 5桥上无缝线路设计5.1一般规定5.1.1铺设无缝线路的桥梁，其桥跨布置及结构设计应考虑无缝线路纵向力的作用。5.1.2桥上无缝线路的设计锁定轨温宜与桥梁两端的无缝线路设计锁定轨温一致。5.1.3桥上无缝线路应进行钢轨强度、无缝线路稳定性、钢轨断缝安全性等检算。5.1.4铺设无砟轨道的桥梁，应考虑无缝线路纵向力对无砟轨道结构的影响，进行纵向力组合作用下的无砟轨道设计检算。5.1.5桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道无缝线路应单独设计。5.2纵向力计算5.2.1伸缩力计算应符合下列规定：1无缝线路固定区的等跨混凝土简支梁桥，伸缩力可按本规范附录E中表E.0.6-1~2取值，不等跨简支梁伸缩力按大跨取值；无缝线路固定区的其它类型桥梁及两端影响范围内的简支梁桥，伸缩力应按本规范附录E计算。2桥梁位于无缝线路伸缩区时，作用于墩台上的伸缩力T应按式5.2.1计1算：TrL（5.2.1）1式中r－线路纵向阻力，采用本规范图3.2.2-1~5中相应工况无载时平直段阻力值；L－一跨（联）梁梁长，当大于无缝线路伸缩区长度时，采用伸缩区长度。3大跨度桥梁两端设置钢轨伸缩调节器时，桥墩设计不计伸缩力。5.2.2挠曲力计算应符合下列规定：·17· 1简支梁桥应在相邻两孔梁上布置荷载；其他类型桥梁结构应按多种荷载布置工况分别计算，并取其最不利值。挠曲力应按本规范附录E计算。2等跨混凝土简支梁桥位于无缝线路固定区时，单股钢轨作用在墩台上的挠曲力可按本规范附录E中表E.0.6-3~6取值。3大跨度桥梁两端设置钢轨伸缩调节器时，桥墩设计不计挠曲力。5.2.3断轨力计算应符合下列规定：1桥梁位于伸缩区时，作用在墩台上的断轨力可不计。2桥梁位于固定区时，作用在墩台上的断轨力T可按式5.2.3-1计算，当3计算值大于固定区钢轨温度力时，断轨力采用固定区钢轨温度力。TrL（5.2.3-1）3式中r－线路纵向阻力，取本规范图3.2.2-1~5中相应工况无载时平直段阻力值；L－一跨（联）梁梁长。3桥梁中部设置钢轨伸缩调节器时，断轨力T可按式5.2.3-2计算，当计3算值大于固定区钢轨温度力时，断轨力采用固定区钢轨温度力。T3rL（5.2.3-2）式中r－线路纵向阻力，取本规范图3.2.2-1~5中相应工况无载时平直段阻力值；L－钢轨伸缩调节器尖轨尖端距离梁端部的最大距离。5.2.4牵引（制动）力计算应符合下列规定：1钢轨承受的牵引（制动）力应按本规范附录E计算。2桥梁承受的牵引（制动）力应按国家现行桥梁设计相关规范计算。桥梁两端设置钢轨伸缩调节器时，桥梁承受的牵引（制动）力应按本规范附录E计算。·18· 5.3轨道结构检算5.3.1无缝线路钢轨强度、稳定性和钢轨断缝应分别按本规范第4.1~4.3节进行检算。5.4桥梁墩台检算5.4.1桥梁位于无缝线路固定区时，墩台设计纵向力组合应符合下列规定：1同一股钢轨的伸缩力、挠曲力、断轨力不叠加。2伸缩力、挠曲力、断轨力不与同线离心力、牵引（制动）力等组合。3伸缩力和挠曲力为主力，牵引（制动）力为附加力，断轨力按特殊荷载考虑。5.4.2桥梁位于无缝线路伸缩区时，荷载组合中不应计挠曲力、断轨力和牵引(制动力)，墩台所承受的伸缩力按主力考虑。5.4.3桥梁墩台设计荷载除应按国家现行规范执行外，增加的纵向力组合应符合表5.4.3的规定。表5.4.3纵向力组合墩台类型序号荷载分类纵向力组合5恒载+两股钢轨伸缩力1主力无车②恒载+两股钢轨挠曲力单线墩台①与②比较取大值2主力+特殊荷载无车恒载+一股钢轨伸缩力+另一股钢轨断轨力5恒载+四股钢轨伸缩力1主力双线无车②恒载+四股钢轨挠曲力①与②比较取大值主力+纵向附加力恒载+一线活载+一线列车制动力或牵引力+另一2一线有车线两股钢轨伸缩力/挠曲力较大值+其它纵向附加双线墩台一线无车力主力+特殊荷载恒载+一线一股钢轨断轨力+另一股钢轨伸缩力+3双线无车另一线两股钢轨伸缩力/挠曲力较大值主力+特殊荷载恒载+一线一股钢轨断轨力+另一股钢轨伸缩力+4一线无车另一线活载（制动力）一线有车5恒载+2n股钢轨伸缩力三线及以上主力1②恒载+2n股钢轨挠曲力墩台三线无车①与②比较取大值·19· 主力+纵向附加力恒载+两线活载+两线列车制动力或牵引力+其他2两线有车线两股钢轨伸缩力+其它纵向附加力主力+附加力+特殊荷载恒载+两线活载+两线列车制动力或牵引力+其他3两线有车各线一股钢轨作用断轨力+其余钢轨作用伸缩力注：n－桥上股道数5.4.4检算墩台时伸缩力、挠曲力、断轨力作用点为墩台支座铰中心，检算支座时作用点为支座顶中心，桥台顶断轨力作用点为台顶。5.4.5铺设无缝线路的混凝土简支梁桥，墩台顶纵向水平线刚度不宜小于表5.4.5的规定。表5.4.5简支梁桥墩台顶纵向水平线刚度限值最小水平线刚度（kN/cm）桥墩/桥台跨度（m）双线单线≤12100601616010020190120桥墩24270170323502204055034048720450桥台30001500注：高架车站到发线有效长度范围内双线桥梁墩台的最小水平线刚度限值按表内单线最小水平线刚度的2倍取值。5.4.6铺设无缝线路的桥梁桥墩纵向水平线刚度应均匀过渡。5.5小阻力扣件及钢轨伸缩调节器设置5.5.1小阻力扣件的设置应符合下列规定：1无缝线路检算不能满足规范要求时，可设置小阻力扣件。2小阻力扣件的铺设位置、长度应通过计算确定。3桥上无缝线路固定区设置小阻力扣件地段应进行钢轨断缝检算，断缝·20· 检算方法参照本规范第4.3节。4小阻力扣件应设置在钢轨伸缩调节器伸缩轨一侧。5.5.2钢轨伸缩调节器的设置应符合下列规定：1线路、桥梁和轨道应系统设计，减少钢轨伸缩调节器的设置。需要设置钢轨伸缩调节器时，钢轨伸缩调节器的数量和位置应通过计算确定。2钢轨伸缩调节器应根据线路设计速度、线路平面条件、轨道类型、钢轨伸缩量等合理选型。3钢轨伸缩调节器范围内的轨道静态平顺度，应符合国家现行有关钢轨伸缩调节器技术条件的规定。4钢轨伸缩调节器范围内的轨道刚度应均匀，并与其两端轨道刚度一致。5钢轨伸缩调节器的布置应符合下列规定：1）高速铁路钢轨伸缩调节器应设置在直线地段，特殊情况下必须在圆曲线地段设置时应进行技术经济比较；其他铁路宜设置在直线地段，必须在圆曲线地段设置时，曲线半径应大于1500m。2）钢轨伸缩调节器不应设置在缓和曲线和竖曲线上。3）钢轨伸缩调节器不应设置在不同轨下构筑物和轨道结构过渡段范围内。4）钢轨伸缩调节器基本轨始端和尖轨跟端焊接接头距离梁缝、钢梁横梁、支座中心不应小于2m。6钢轨伸缩调节器伸缩预留量应符合下列规定：1）伸缩预留量应考虑温度变化产生的梁体、钢轨伸缩量，列车活载作用于桥梁而引起的梁体、钢轨纵向位移及牵引力（制动力）作用于轨道可能产生的爬行量。2）无缝线路设计锁定轨温范围内铺设钢轨伸缩调节器时，其伸缩预留量应按设计伸缩量的1/2计。3）钢轨伸缩调节器不在无缝线路设计锁定轨温范围内铺设时，其伸缩预留量可按下式计算：·21· la/2（lTT）（5.5.2）ss式中l－铺设钢轨伸缩调节器时，基本轨伸缩预留量（m）；a－钢轨伸缩调节器设计伸缩量（m）；-5－钢轨钢线膨胀系数，取1.18×10/℃；l－无缝线路伸缩区长度（m）；sT－铺设钢轨伸缩调节器时的钢轨温度（℃）；T－施工锁定轨温（℃）。s·22· 6隧道内无缝线路设计6.0.1短隧道内无缝线路设计锁定轨温应与相邻单元轨节的设计锁定轨温一致。6.0.2长大隧道内距洞口200m范围内无缝线路的设计锁定轨温宜与洞外无缝线路的设计锁定轨温一致。·23· 7道岔区无缝线路设计7.1一般规定7.1.1无缝道岔应满足国家和铁道行业现行有关道岔设计、制造、验收及铺设技术条件的规定。道岔区道床结构设计应符合国家和铁道行业现行有关规定。7.1.2无缝道岔设计应满足跨区间无缝线路的允许温升和允许温降要求，道岔各连接部件应牢固、耐久、可靠。道岔尖轨位移、心轨位移应满足道岔结构及转换设备正常使用的要求。桥上无缝道岔设计还应满足道岔转辙器、辙叉与桥梁相对位移的限值要求。7.1.3相邻两组及以上无缝道岔组成的无缝道岔群，应考虑钢轨纵向力的叠加，进行道岔群组合作用分析。7.1.4无缝道岔与桥梁的布置应满足道岔强度、稳定性、平顺性、道岔与桥梁相对位移、道岔及桥梁结构动力性能的要求。7.1.5无缝道岔不宜设置在桥梁上；困难条件下必须铺设在桥梁上时，桥跨布置及结构设计应考虑无缝道岔纵向力的作用。7.2路基地段无缝道岔设计7.2.1无缝道岔的钢轨强度检算应符合下列规定：无缝道岔的钢轨强度应按本规范第4.1节进行检算，钢轨最大附加应力f取基本轨最大附加应力，可按下式计算：Pmax（7.2.1）fF式中P－基本轨最大附加力。max7.2.2有砟轨道无缝道岔稳定性可按下式检算：·24· （2PP）≤[]P（7.2.2）tmaxmax式中P－钢轨最大温度压力，PEFT；tmaxtmaxmaxT－钢轨最大温升幅；maxP－道岔基本轨最大纵向附加压力；maxP－允许温度压力，按本规范附录B计算。7.2.3道岔部件强度检算应符合下列规定：1尖轨跟端限位器（间隔铁）联结螺栓剪切强度可按下式检算：4T≤[]（7.2.3-1）2d式中T－限位器（间隔铁）联结螺栓承受的最大剪力；d－螺栓直径；[]－螺栓允许剪切应力。2心轨跟端联结螺栓剪切强度可按下式检算：4T≤[]（7.2.3-2）2d式中T－心轨跟端联结螺栓承受的最大剪力；d－螺栓直径；[]－螺栓允许剪切应力。7.2.4尖轨、心轨位移检算应符合下列规定：1尖轨尖端相对基本轨位移可按下式检算：ll≤[]（7.2.4-1）max式中lmax－尖轨尖端相对基本轨位移，lmaxf0l0tmaxfj；f－尖轨跟端位移；0l－尖轨自由伸缩长度；0f－尖轨尖端基本轨位移；jT－最大轨温差；max-5－钢轨钢线膨胀系数，取1.18×10/℃；·25· []l－尖轨尖端容许相对位移。2可动心轨尖端相对翼轨位移可按下式检算：ll≤[]（7.2.4-2）0max式中l－可动心轨尖端相对翼轨位移，lflT；0max0maxT1maxf－可动心轨跟端位移；Tl－可动心轨自由伸缩长度；1[]l－尖轨尖端容许相对位移。7.2.5设计锁定轨温应符合下列规定：1无缝道岔设计锁定轨温应根据道岔钢轨强度、稳定性、道岔部件强度及尖轨、心轨位移检算确定。2无缝道岔设计锁定轨温应与其两端区间无缝线路的设计锁定轨温一致。无缝道岔应在设计锁定轨温±3℃范围内锁定，且相邻单元轨节间的锁定轨温差不应大于5℃。7.3桥上无缝道岔设计7.3.1铺设无缝道岔的桥梁结构应符合下列规定：1桥梁宜采用刚度大、整体性和稳定性好的上部结构型式，并满足道岔稳定性、平顺性、列车运行安全性和旅客乘坐舒适性的要求。2桥梁与轨道结构应系统设计，根据不同的轨道结构型式，桥面应预留连接装置和设备安装位置，并设置性能良好的防、排水设施。3正线道岔区桥梁梁部应采用连续结构，孔跨宜采用等跨布置，最大跨度不宜大于48m，大于48m时应进行单独设计。相邻两联连续梁桥之间宜设置一孔及以上简支梁桥。4站线道岔区桥梁梁部宜采用连续结构。7.3.2桥上道岔布置应符合下列规定：1正线道岔不应跨越梁缝，道岔始端、终端至梁缝距离不应小于18m。2站线道岔不宜跨越梁缝，困难条件下跨越梁缝时，道岔尖轨尖端、尖轨·26· 跟端、心轨尖端、心轨跟端至梁缝的最小距离应满足道岔和桥梁结构安全，以及道岔转换设备正常使用等要求。7.3.3道岔与桥梁相互作用力包括伸缩力、挠曲力、牵引（制动）力和断轨力，计算时应考虑道岔导轨与基本轨、道岔与桥梁之间的相互作用。7.3.4桥上无缝道岔检算应符合下列规定：1桥上无缝道岔钢轨强度、稳定性应根据本规范第7.2.1、7.2.2条进行检算。2桥上无缝道岔部件强度应根据本规范第7.2.3条进行检算。3桥上无缝道岔除检算道岔尖轨位移、心轨位移外，尚应检算道岔转辙器、辙叉与桥梁相对位移。4桥上无缝道岔钢轨断缝容许值应按本规范第4.3节取值。7.3.5桥梁墩台检算应符合下列规定：1铺设无缝道岔的桥梁，墩台结构应根据无缝线路纵向力进行检算。2桥梁墩台设计荷载可按本规范第5.4.3条组合。·27· 附录A无缝线路钢轨强度检算A.0.1钢轨强度检算的基本假设应符合下列规定：1钢轨为连续弹性支承的等截面无限长梁，钢轨基础的竖向位移与其反力成线性关系；2计算荷载采用实际运营列车荷载，以速度系数、横向水平力系数、偏载系数分别反映车轮垂直动荷载、横向水平力和垂直力偏心、曲线内外轨偏载的影响；3作用于轨道上的荷载系符合力的独立作用原理，即列车轮系作用下轨道各部件的应力、应变，等于各单独车轮作用下的应力、应变之代数和。A.0.2列车荷载参数应符合下列规定：1轨道垂直动荷载直线轨道上的垂直荷载采用准静态当量静荷载，其计算公式如下：P(1)P（A.0.2-1）dj式中P－车轮作用于钢轨上的垂直动轮载；dP－静轮载；j－速度系数，按表A.0.2-1取值。表A.0.2-1速度系数值牵引类型电力牵引内燃牵引速度范围v160km/h0.6v/1000.4v/100v160km/h1.0注：v为设计速度（km/h）。2轨道横向水平力系数f直线地段转向架的蛇行运动和曲线地段的轮缘导向作用，在轮轨之间产生横向水平力及垂直力的偏心作用，使钢轨承受横向水平弯曲和扭转，由此·28· 而引起的轨头及轨底的边缘应力相对于其中心应力的增量用横向水平力系数f表示。不同曲线半径的f值见表A.0.2-2。f表A.0.2-2横向力水平系数值曲线半径（m）直线300400500600800～2000≥20001.252.001.801.701.601.451.33偏载系数列车通过曲线时，未被平衡的超高会导致内、外轨偏载，由此引起的钢轨附加荷载用偏载系数表示。2hH（A.0.2-2）2S式中h－未被平衡超高（mm）；H－机车或车辆重心高度，可取2300mm；S－内、外股钢轨中心距，可取1500mm。将H、S代入式（A.0.2-2）可得：0.002h（A.0.2-3）A.0.3轨道参数取值应符合下列规定：1钢轨支点刚度D钢轨支点刚度表示钢轨支点的弹性特征，是使钢轨支点顶面产生单位下沉时作用于支点上的压力。5有砟轨道钢轨支点刚度D应按下式计算：11（A.0.3-1）DDi式中D－分别为轨下垫板、枕下垫板、道床、砟下弹性垫层和路基等部件i刚度。2）无砟轨道钢轨支点刚度应根据不同的无砟轨道类型和结构特点，采用分层串联的弹簧系统计算确定。·29· 2钢轨基础弹性模量u钢轨视为连续弹性基础上的等截面无限长梁时，钢轨基础弹性模量u表示单位长度钢轨基础的弹性特征，是使钢轨产生单位下沉时作用于单位长度钢轨基础上的匀布压力。Du（A.0.3-2）a式中u－钢轨基础弹性模量；D－钢轨支点刚度；a－扣件节点间距。A.0.4轨道结构静力计算应符合下列规定：轨道结构的静力值宜按连续支承法计算，视钢轨为连续弹性基础上的无限长梁。1单个车轮作用下的计算均匀连续弹性基础上的钢轨在单个车轮荷载P作用下的挠曲曲线如图0A.0.4-1所示。P0xy图A.0.4-1钢轨竖向受力及变形挠曲曲线的微分方程可表示为：2dyMdx2（A.0.4-1）3/2EI2xdy1dx式中M－钢轨弯矩。2dy由于钢轨承受荷载后的变形很小，项可忽略不计，式（A.0.4-1）dx·30· 可表示为：2dyMEI（A.0.4-2）x2dx钢轨截面剪力及钢轨基础反力集度q为：3dyEI（A.0.4-3）x3dx4dyqEI（A.0.4-4）x4dx根据文克尔（E.Winkler）假定，钢轨基础反力集度与钢轨竖向位移成线性关系（quy），式（A.0.4-4）可表示为：4dy44ky0（A.0.4-5）4dxu式中k—钢轨基础与钢轨的刚比系数，k4。4EIx求解式（A.0.4-5）微分方程，静轮载作用下钢轨的下沉量y、钢轨弯矩0M和枕上压力Q可按下式计算：00Pk0y002uP0M（A.0.4-6）004kPka0Q002式中—均匀连续弹性基础上无限长梁的下沉量影响系数；0kx0ecoskxsinkx—均匀连续弹性基础上无限长梁的弯矩影响系数，0kx0ecoskxsinkx2轮系作用下的计算·31· 根据均匀连续弹性基础理论和力的独立作用线性叠加原理，静轮系作用下的钢轨下沉量y、钢轨弯矩M和枕上压力Q可按下式计算：000ky0Pii2u1M0Pii（A.0.4-7）4kkaQ0Pii2式中Pi－静轮重；－连续弹性基础上等截面无限长梁的下沉量影响系数；iekxi(coskxsinkx)（A.0.4-8）iii－连续弹性基础上等截面无限长梁的弯矩影响系数。iekxi(coskxsinkx)（A.0.4-9）iii根据式（A.0.4-7）分别将不同轮位作为计算截面，逐轮计算，取其中最大值进行无缝线路钢轨强度检算。A.0.5无缝线路钢轨强度检算应符合下列规定：1车轮动荷载及钢轨动弯矩检算轨道各部件的破坏强度时，车轮动荷载采用当量静荷载最大可能值。考虑速度及偏载的因素，车轮动荷载按式A.0.2-1计算；在车轮动荷载作用下的钢轨动弯矩M可按下式计算：dMdM0(1)（A.0.5-1）式中－速度系数；－偏载系数。2钢轨动弯应力d在车轮动荷载作用下钢轨边缘的最大可能动弯应力可按式A.0.5-2和A.0.5-3计算：Md轨头边缘最大可能动弯应力f（A.0.5-2）头dW头·32· Md轨底边缘最大可能动弯应力f（A.0.5-3）底dW底式中W，W－分别为轨头、轨底的截面参数，可按本规范附录F取值；头底f－轨道横向水平力系数。3钢轨最大温度拉应力t无缝线路固定区钢轨最大温度拉应力可按式A.0.5-4计算：tET（A.0.5-4）tdmax-5式中－钢轨钢线膨胀系数，取1.18×10/℃；T－无缝线路最大降温幅度。dmax4钢轨最大附加拉应力f与区间路基、隧道地段铺设无缝线路不同，桥上无缝线路除承受温度力作用之外还承受因梁温度变化和列车荷载作用而产生的附加纵向力，无缝道岔导轨的伸缩通过联结件和岔枕对基本轨施加附加纵向力，桥上无缝线路和无缝道岔强度检算应考虑钢轨最大附加拉应力。桥上无缝线路钢轨最大附加应力可按式A.0.5-5计算：Pf（A.0.5-5）fF式中P－桥上无缝线路钢轨附加纵向力，取桥上无缝线路挠曲力、伸f缩力的较大值。道岔区基本轨最大附加拉应力采用基本轨附加拉力最大值，按本规范第7.2.1条进行计算。5钢轨强度检算无缝线路设计应进行钢轨强度检算，作用在钢轨上的应力应满足式A.0.5-6要求：s底dtfz≤（A.0.5-6）K·33· 式中－轨底边缘动弯应力；底d－钢轨最大温度应力；t－钢轨最大附加应力；f－钢轨牵引（制动）应力；z－钢轨容许应力；－钢轨钢屈服强度，参见本规范表3.2.4取值；sK－安全系数，取1.3。·34· 附录B无缝线路轨道稳定性检算B.0.1无缝线路轨道的稳定性应满足钢轨最大升温幅度T小于或等于允许温升T的要求；桥上无缝线路允许温升T应计入伸缩力或挠曲力的影uu响，无缝道岔地段允许温升T应计入基本轨附加纵向力的影响。uB.0.2有砟轨道的允许温升受无缝线路稳定性控制，可采用“统一无缝线路稳定性计算公式”或“不等波长稳定性计算公式”计算。B.0.3采用统一无缝线路稳定性计算公式时，应符合下列规定：1基本假设1）无缝线路轨道原始弯曲呈多波形状，仅取其中最不利的一个半波作为计算对象。2）轨道原始弯曲由原始弹性弯曲yoe和原始塑性弯曲yop两部分组成，如图B.0.3。轨道原始弹性弯曲为正弦曲线，可用下式表示：xyfsin（B.0.3-1）oeoel0式中y－轨道原始弹性弯曲函数；oef－轨道原始弹性弯曲矢度；oel－轨道原始弯曲半波长。0轨道原始塑性弯曲为半径R的圆曲线，可用下式表示：0()lxx0y（B.0.3-2）op2Rop式中y－轨道原始塑性弯曲函数。op·35· yyfoeyoeoopyopyrrx0图B.0.3轨道弹性塑性弯曲曲线图中，轨道原始弯曲矢度f由原始弹性弯曲矢度f和原始塑性弯曲矢度ooefop两部分组成，即fofoefop；fr为线路曲率半径为r的圆曲线在弦长为l时所对应的矢度；y为线路曲率半径为r的圆曲线各点至弦长的距离。r3）在温度压力作用下，轨道变形曲线为正弦曲线，可用式B.0.3-3表示：xyfsin（B.0.3-3）fl式中y－轨道变形函数；ff－轨道弯曲变形矢度，可取0.2cm；l－轨道弯曲半波长，ll。04）道床单位横向阻力qx()采用以下三项式表示：znqx()qqyqy01f2f式中q，qq，，n，z－道床阻力系数，可根据本规范第3.2.3条取值。0122计算温度力Pw根据势能驻值原理，两股钢轨的计算温度压力P可按下列统一稳定性计w算公式计算：22()ffoe42EIQly23Pl（B.0.3-4）w24lffoe3R"·36· 224Qt()2fEI3y2fl（B.0.3-5）4Qt3f式中－轨道框架刚度系数，有砟轨道可取1.0；l－轨道弯曲变形半波长，ll；0f－轨道弯曲变形矢度，取0.2cm；f－轨道原始弹性弯曲矢度；根据现场调查资料统计分析，轨道原始弯oef06曲相对曲率2.10310，其中塑性弯曲占83%，弹性弯曲占17%，即轨道2lffop066原始塑性弯曲的相对曲率0.830.832.103101.7454910，轨道原22llffoe067始弹性弯曲的相对曲率0.170.172.103103.57510；22llQ－等效道床横向阻力，可按本规范第3.2.3条取值；111；RRRopR－曲线半径；1fop5R－钢轨原始塑性弯曲半径，81.3963910；op2Rlop242EI(t)；y3R"foet－轨道原始弹性弯曲的相对曲率，t；2l0根据式（B.0.3-5）计算轨道稳定性临界波长l及弹性弯曲矢度foe2（foetl），代入式（B.0.3-4）计算临界温度压力Pw。3两股钢轨的允许温度压力P可按式B.0.3-6计算：·37· PwP（B.0.3-6）K式中K－安全系数，可取K=1.3。4允许温升T可按下式计算：uPTu（B.0.3-7）2EF-5式中－钢轨钢线膨胀系数，取1.18×10/℃。在进行桥上无缝线路、无缝道岔地段轨道稳定性检算时，允许温升T应u考虑桥上无缝线路伸缩力和挠曲力及无缝道岔基本轨附加纵向力的影响，可按式B.0.3-8计算：1PTPuf（B.0.3-8）EF2式中P－桥上无缝线路为伸缩力（压力）和挠曲力（压力）的最大值，无f缝道岔为基本轨附加纵向力（压力）的最大值。B.0.4采用不等波长稳定性计算公式时，应符合下列规定：1基本假设1）轨道为受到横向均匀约束的无限长梁；2）轨道原始弯曲可用下列函数表示：2xyfsin（B.0.4-1）00l0式中y－轨道原始弯曲；0f－轨道原始弯曲矢度，f由原始弹性弯曲矢度f和原始塑性弯曲矢00oe度f两部分组成，即fff；op0oeopl－轨道原始弯曲波长。03）在温度压力作用下，轨道弯曲变形函数可用下式表示：2xyfsin（B.0.4-2）l·38· 式中y－轨道弯曲变形函数；f－轨道弯曲变形矢度，取0.02cm；l－轨道弯曲波长。4）道床单位横向阻力采用式B.0.4-3表示：1ZNqqByCy（B.0.4-3）0式中q－初始道床横向阻力；0B,C,Z,N－道床横向阻力系数，可按表B.0.4-1取值。表B.0.4-1混凝土轨枕道床横向阻力参数轨枕类型轨枕配置q0BZCNⅡ型1840（根/km）23.0631.21062.5Ⅲ型1760（根/km）27.4921.21792.55）扣件阻矩M表示为角位移的幂函数：1/μMH（B.0.4-4）式中H、－扣件阻矩系数，可按表B.0.4-2取值。表B.0.4-2扣件阻矩参数扣件类型H（N·cm/cm）4弹条Ⅱ型2.2×1023.09832根据势能驻值原理两股钢轨的计算温度压力P可按下列不等波长稳定性计算公式计算：iqmP（B.0.4-5）02fdi0式中8EI()；iy2ll0·39· 21lZN(q2BGf2CKf)；q021u-12Hfluu；m22lfli；002Rd－轨道原始弹性弯曲矢度f占总原始弯曲矢度百分比，df/f，oeoeo根据现场调查资料统计分析，可取58.33%；i－轨道原始弯曲矢度f与原始弯曲波长l之比，if/l，可按表000000B.0.4-3取值；表B.0.4-3轨道原始弯曲参数钢轨类型不利原始弯曲波长l0(cm)原始弯曲矢长比i0（‰）75kg/m7400.7660kg/m7201.0050kg/m7001.13－轨道弹性原始弯曲积分函数，可按式B.0.4-6计算：2lll0sin(ll)220(ll)l001.0(ll0)（B.0.4-6）22l0l0sin(ll)220(ll)l0－轨道弹性原始弯曲积分函数，可按式B.0.4-7计算：·40· l0(ll0)l1.0(ll0)（B.0.4-7）l(ll)0l0G－道床阻力减值积分函数，可按式B.0.4-8计算：1lx2(1+Z)G(sin)dx（B.0.4-8）ll0根据本规范附录B表B.0.4-1，Z取1.2时，计算得G=0.359533；K－道床阻力增值积分函数，可按式B.0.4-9计算：2(1+N)1lxK(sin)Ndx（B.0.4-9）ll0根据本规范附录B表B.0.4-1，N取2.5时，计算得K=0.4368311；－扣件阻矩积分函数，可按下式B.0.4-10计算：1+u12lx（sin）udx（B.0.4-10）ll0R－曲线半径。采用式（B.0.4-5）计算无缝线路稳定性时，可按下列流程图，根据f取值，试算临界弯曲波长l，计算确定临界温度力P和临界温升t。kk·41· 确定相关计算参数和弯曲变形波长区间计算道床阻力减值、增值积分函数值及扣件阻矩积分函数值取弯曲变形波长l为弯曲变形波长区间初值l=l+弯曲波长迭代步长Δl计算原始弯曲积分函数值、弹性原始弯曲积分函数值计算温度压力和允许温升否弯曲变形波长l≥弯曲变形波长区间终值找出温度压力最小值确定临界温度力及允许温升图B.0.4不等波长稳定性计算公式计算无缝线路允许温升流程图3计算允许温升T：允许温升可按式B.0.4-11计算：1PTP()（B.0.4-11）EF2式中P－非均匀分布的纵向温度压力，区间路基地段可按表B.0.4取值，桥梁和无缝道岔地段可按式B.0.4-12计算：PP0.8（B.0.4-12）f式中P－桥上无缝线路为伸缩力（压力）和挠曲力（压力）的最大值，无f缝道岔为基本轨附加纵向力（压力）的最大值。表B.0.4区间路基地段非均匀分布的纵向温度压力钢轨类型非均匀分布的纵向温度压力P(kN)·42· 50kg/m13060kg/m15475kg/m188-5－钢轨钢线膨胀系数，取1.18×10/℃。4允许温升在计算稳定性允许温升时，应考虑无缝线路长期运营后锁定轨温的变化，允许温升可按式B.0.4-13进行修正：T8℃直线地段及半径不小于2000m的曲线地段Tu（B.0.4-13）T半径小于2000m的曲线地段·43· 附录C各地区最高、最低气温及最高、最低轨温资料省/直辖市地名最高气温最低气温最高轨温最低轨温北京北京41.9-27.461.9-27.4天津天津40.5-22.960.5-22.9上海上海39.6-10.159.6-10.1重庆43.0-1.863.0-1.8重庆万州42.3-3.762.3-3.7涪陵43.5-2.263.5-2.2哈尔滨39.2-38.159.2-38.1漠河39.3-52.359.3-52.3塔河38.0-46.858.0-46.8加格达奇39.7-45.459.7-45.4嫩江40.0-47.360.0-47.3北安39.1-42.259.1-42.2富裕40.7-40.360.7-40.3齐齐哈尔40.8-39.560.8-39.5黑龙江明水39.0-40.159.0-40.1伊春38.2-43.158.2-43.1鹤岗37.7-34.557.7-34.5佳木斯38.1-41.158.1-41.1宝清38.3-37.258.3-37.2鸡西37.6-35.157.6-35.1虎林38.2-36.158.2-36.1牡丹江38.4-38.358.4-38.3绥芬河35.3-37.555.3-37.5·44· 长春38.0-36.558.0-36.5白城40.7-38.160.7-38.1四平37.3-34.657.3-34.6烟筒山35.7-41.755.7-41.7吉林36.6-40.356.6-40.3吉林梅河口36.1-38.456.1-38.4靖宇34.3-42.254.3-42.2通化35.6-36.355.6-36.3延吉37.7-32.757.7-32.7集安37.7-36.257.7-36.2沈阳38.3-32.958.3-32.9阜新40.9-30.960.9-30.9朝阳43.3-34.463.3-34.4锦州41.8-24.861.8-24.8鞍山36.9-30.456.9-30.4辽宁本溪37.5-34.557.5-34.5抚顺37.7-37.357.7-37.3岫岩37.7-31.657.7-31.6丹东35.5-28.055.5-28.0庄河36.0-28.156.0-28.1大连35.6-21.155.6-21.1呼和浩特38.9-32.858.9-32.8图里河37.9-50.257.9-50.2内蒙古满洲里40.5-43.860.5-43.8海拉尔39.5-48.559.5-48.5新巴尔虎右旗42.5-40.162.5-40.1·45· 新巴尔虎左旗40.9-40.860.9-40.8扎兰屯40.2-35.560.2-35.5乌兰浩特40.3-34.060.3-34.0额济纳旗43.7-35.363.7-35.3阿拉善右旗41.5-28.261.5-28.2二连浩特42.6-40.262.6-40.2满都拉39.8-35.659.8-35.6苏尼特左旗41.5-36.961.5-36.9包头40.4-31.460.4-31.4集宁35.7-33.855.7-33.8临河39.4-35.359.4-35.3东胜36.7-29.856.7-29.8锡林浩特39.4-42.459.4-42.4通辽39.1-33.959.1-33.9赤峰42.5-31.462.5-31.4石家庄42.9-19.862.9-19.8邢台42.4-22.462.4-22.4张家口41.1-25.761.1-25.7承德43.3-27.063.3-27.0遵化40.5-25.760.5-25.7河北秦皇岛39.9-26.059.9-26.0霸州41.3-28.261.3-28.2唐山40.1-25.260.1-25.2保定43.3-22.063.3-22.0沧州42.9-20.662.9-20.6黄骅41.8-19.061.8-19.0·46· 太原39.4-25.559.4-25.5大同39.2-29.159.2-29.1五台山29.6-44.849.6-44.8山西原平41.1-27.261.1-27.2介休40.6-24.560.6-24.5临汾42.3-25.662.3-25.6运城42.7-18.962.7-18.9乌鲁木齐42.1-41.562.1-41.5吉木乃39.0-38.859.0-38.8阿勒泰37.6-43.557.6-43.5富蕴42.2-49.862.2-49.8塔城41.6-39.261.6-39.2阿拉山口44.2-33.064.2-33.0克拉玛依44.0-35.964.0-35.9精河42.3-36.462.3-36.4伊宁39.2-40.459.2-40.4新疆巴仑台34.5-26.454.5-26.4达坂城40.8-31.960.8-31.9吐鲁番47.8-28.067.8-28.0拜城38.3-32.058.3-32.0库车41.5-27.461.5-27.4库尔勒40.0-28.160.0-28.1吐尔尕特23.8-36.643.8-36.6喀什40.1-24.460.1-24.4巴楚42.7-25.162.7-25.1阿拉尔40.6-28.460.6-28.4·47· 若羌43.8-27.263.8-27.2和田41.1-21.661.1-21.6哈密43.9-32.063.9-32.0西宁36.5-26.656.5-26.6格尔木35.5-33.655.5-33.6青海都兰32.2-29.852.2-29.8茶卡31.6-31.351.6-31.3兰州39.8-21.759.8-21.7敦煌43.6-30.563.6-30.5甘肃张掖39.8-28.759.8-28.7武威40.8-32.060.8-32.0天水38.2-19.258.2-19.2银川39.3-30.659.3-30.6惠农38.7-28.458.7-28.4宁夏中卫37.6-29.257.6-29.2同心39.0-28.359.0-28.3西安41.8-20.661.8-20.6榆林39.0-32.759.0-32.7绥德40.5-25.460.5-25.4延安39.7-25.459.7-25.4陕西宝鸡41.6-16.761.6-16.7华山29.0-25.349.0-25.3汉中38.4-10.158.4-10.1安康41.7-9.761.7-9.7郑州43.0-17.963.0-17.9河南安阳43.2-18.163.2-18.1·48· 新乡42.7-21.362.7-21.3三门峡43.2-16.563.2-16.5洛阳44.2-18.264.2-18.2许昌41.9-19.661.9-19.6开封42.9-16.062.9-16.0南阳41.4-21.261.4-21.2驻马店41.9-18.161.9-18.1信阳40.9-20.060.9-20.0商丘43.0-18.963.0-18.9济南42.5-19.762.5-19.7德州43.4-27.063.4-27.0东营41.3-20.861.3-20.8龙口39.2-21.359.2-21.3烟台38.0-13.158.0-13.1威海38.4-13.858.4-13.8泰山29.7-27.549.7-27.5山东泰安40.7-22.460.7-22.4淄博42.1-23.062.1-23.0青岛38.9-14.358.9-14.3石岛36.8-14.656.8-14.6菏泽42.0-20.462.0-20.4兖州41.1-19.361.1-19.3临沂40.0-16.560.0-16.5日照41.4-14.561.4-14.5南京40.7-14.060.7-14.0江苏徐州40.6-22.660.6-22.6·49· 南通39.5-10.859.5-10.8常州39.4-15.559.4-15.5杭州40.3-9.660.3-9.6金华41.2-9.661.2-9.6浙江衢州40.9-10.460.9-10.4温州39.6-4.559.6-4.5合肥41.0-20.661.0-20.6阜阳41.4-20.461.4-20.4蚌埠41.3-19.461.3-19.4安徽六安41.0-18.961.0-18.9芜湖39.5-13.159.5-13.1安庆40.9-12.560.9-12.5黄山28.0-22.748.0-22.7南昌40.6-9.760.6-9.7吉安40.9-8.060.9-8.0江西赣州41.2-6.061.2-6.0九江40.3-9.760.3-9.7景德镇41.8-10.961.8-10.9武汉39.6-18.159.6-18.1麻城41.5-15.361.5-15.3恩施41.2-12.361.2-12.3湖北老河口41.0-17.261.0-17.2荆州38.7-14.958.7-14.9宜昌41.4-9.861.4-9.8长沙40.6-10.360.6-10.3湖南石门40.9-13.060.9-13.0·50· 岳阳39.3-11.859.3-11.8常德40.4-13.260.4-13.2邵阳40.2-10.560.2-10.5永州43.7-7.063.7-7.0衡阳41.3-7.961.3-7.9郴州41.2-9.061.2-9.0福州41.7-1.761.7-1.7南平41.8-5.861.8-5.8长汀39.5-8.059.5-8.0福建永安40.5-7.660.5-7.6龙岩39.0-5.659.0-5.6厦门39.21.559.21.5广州39.10.059.10.0韶关42.0-4.362.0-4.3梅州39.5-7.359.5-7.3汕头38.80.358.80.3罗定39.3-1.359.3-1.3广东深圳38.70.258.70.2汕尾38.51.658.51.6湛江38.12.858.12.8珠海38.52.558.52.5阳江38.3-1.458.3-1.4南宁40.4-2.160.4-2.1桂林39.5-4.959.5-4.9广西河池39.7-2.059.7-2.0柳州39.2-3.859.2-3.8·51· 百色42.5-2.062.5-2.0梧州39.7-3.059.7-3.0玉林38.4-2.158.4-2.1钦州37.9-1.857.9-1.8北海37.12.057.12.0成都37.3-5.957.3-5.9阿坝28.0-33.948.0-33.9都江堰35.5-7.155.5-7.1绵阳38.8-7.358.8-7.3峨眉山23.9-20.943.9-20.9宜宾40.7-3.060.7-3.0西昌36.6-3.856.6-3.8四川广元40.5-8.260.5-8.2巴中40.6-5.360.6-5.3达州42.3-4.762.3-4.7遂宁40.3-3.860.3-3.8内江41.1-3.061.1-3.0泸州40.3-1.960.3-1.9叙永43.5-1.563.5-1.5昆明31.5-7.851.5-7.8香格里拉26.0-27.446.0-27.4昭通33.5-13.353.5-13.3云南丽江32.3-10.352.3-10.3保山32.4-3.852.4-3.8大理34.0-4.254.0-4.2沾益33.2-9.253.2-9.2·52· 瑞丽36.61.256.61.2玉溪34.4-5.554.4-5.5临沧34.6-1.354.6-1.3景洪41.11.961.11.9元江42.5-0.162.5-0.1贵阳37.5-7.857.5-7.8贵州毕节36.2-10.956.2-10.9遵义38.7-7.158.7-7.1拉萨30.4-16.550.4-16.5狮泉河32.1-36.652.1-36.6安多23.5-36.743.5-36.7那曲24.2-41.244.2-41.2西藏日喀则29.0-25.149.0-25.1聂拉木22.4-20.642.4-20.6江孜28.7-23.948.7-23.9波密31.2-20.351.2-20.3林芝31.4-15.351.4-15.3海口39.62.859.62.8海南儋州40.20.460.20.4三亚35.95.155.95.1台北38.6-2.058.6-2.0台湾台南39.02.059.02.0香港香港36.10.056.10.0注：1.本表温度单位为℃；2.本表摘自国家气象信息中心各地有历史记录以来极端气温资料，然后以最高气温加20℃为最高轨温，最低轨温与最低气温相同。·53· 附录D无缝线路缓冲区预留轨缝计算D.0.1无缝线路缓冲区宜设置2~4根同类型定尺长为25m的标准长度钢轨。D.0.2无缝线路缓冲区预留轨缝包括长轨条与缓冲区标准长度钢轨之间的轨缝、缓冲区相邻标准长度钢轨之间的轨缝。预留轨缝宽度的设置应以最高轨温时轨缝大于零、最低轨温时轨缝不大于构造轨缝为原则。缓冲区预留轨缝的计算应符合下列规定：1长轨条一端伸缩量由式D.0.2-1计算长2()PPtmaxj（D.0.2-1）长2EFr2缓冲区标准长度钢轨一端伸缩量由式D.0.2-2计算缓112()PPLrL（D.0.2-2）缓tmaxj24EF式中P－钢轨最大温度拉力或压力；tmaxP－接头阻力，接头螺栓扭矩不应小于900Nm，接头阻力采用j400kN；r－线路纵向阻力，取本规范第3.2.2条图3.2.2-1~5中相应工况条件下无载时平直段阻力值；L－缓冲区标准长度钢轨长度。3预留轨缝的计算最低轨温时轨缝不超过构造轨缝：aa≤（）（D.0.2-3）1g长缓aa≤2（D.0.2-4）2g缓最高轨温时轨缝大于零：a≥（D.0.2-5）1长缓a≥2（D.0.2-6）2缓式中a－长轨条与缓冲区标准长度钢轨之间预留轨缝；1·54· a－缓冲区相邻标准长度钢轨之间预留轨缝；2a－钢轨接头构造轨缝，50kg/m、60kg/m钢轨的构造轨缝为18mm，g75kg/m钢轨的构造轨缝为20mm。·55· 附录E桥上无缝线路纵向力计算E.0.1无缝线路纵向力的计算假定，应包括下列内容：1桥梁固定支座能完全阻止梁的伸缩，不计活动支座对梁纵向位移的影响。计算伸缩位移时不考虑桥梁在支座外的悬出部分。2在计算伸缩力时，温度变化为单方向的升温或降温，不考虑梁温升降交替变化的影响。3不考虑伸缩力、挠曲力的相互影响，伸缩力、挠曲力分别计算。4铺设有砟轨道的桥梁不考虑梁缝两侧道砟传递纵向力，也不考虑桥梁护轨对无缝线路的影响。E.0.2桥上无缝线路梁轨的相互作用，应包括下列内容：桥上无缝线路钢轨除承受温度力作用外，还承受伸缩力、挠曲力、牵引（制动）力、断轨力的作用。桥梁因温度变化或列车荷载作用产生纵向位移，带动道床并通过扣件系统对长轨条施加纵向力；钢轨受力变形后，对桥梁作用大小相等、方向相反的反作用力。长轨条因列车起动（制动）、钢轨折断或位于无缝线路伸缩区产生纵向位移，通过扣件及道床对桥梁施加纵向作用力。1伸缩力桥梁与钢轨因温度变化产生的纵向相对位移引起的纵向力，分为钢轨承受的伸缩力和桥梁承受的伸缩力。作用于一孔或一联梁上的一股钢轨伸缩力用T1表示。2挠曲力因桥梁在列车荷载作用下产生挠曲，引起桥梁与钢轨纵向相对位移而产生的纵向力，分为钢轨承受的挠曲力和桥梁承受的挠曲力。作用于一孔或一联梁上的一股钢轨挠曲力用T2表示。3断轨力因钢轨折断引起桥梁与钢轨纵向相对位移而产生的纵向力。作用于一孔或一联梁上的一股钢轨断轨力用T3表示。·56· 4牵引（制动）力因列车在桥梁上起动或制动，引起桥梁与钢轨纵向相对位移而产生的纵向力，分为钢轨承受的制动力和桥梁承受的制动力。作用于桥梁的一线列车制动力用T4表示。E.0.3迭代法计算桥上无缝线路纵向力，应符合下列规定：1伸缩力计算伸缩力计算包括无缝线路固定区设在桥上和无缝线路伸缩区设在桥上两种工况，其中无缝线路伸缩区设在桥上时，伸缩力计算见本规范第5.2.1条第3款。本附录仅适用于计算无缝线路固定区设在桥上时的伸缩力。1）变形平衡方程图E.0.3-1为单跨简支梁，梁因升温t，梁的各截面向活动端伸长，其位移曲线见图E.0.3-1（2）中斜线BG所示，梁位移量可由式E.0.3-1计算：lt（E.0.3-1）ii式中－梁截面i处的位移量；il－截面i至固定支座的距离；i-5－梁体线膨胀系数，钢梁取1.18×10/℃，钢筋混凝土梁取1.0×-510/℃。梁各截面伸长时，带动道床并通过扣件作用于钢轨并使钢轨向梁的活动端产生位移。钢轨位移受到桥梁两端线路纵向阻力的约束，活动端以外的线路纵向阻力阻止钢轨向桥外位移，使活动端附近钢轨产生压力；固定端以外的线路纵向阻力抵抗钢轨向活动端方向位移，使固定端附近钢轨产生拉力，见图E.0.3-1（1）所示的曲线AB"K"DE"F。同理，若梁因降温而缩短，固定端附近钢轨产生压力，活动端附近钢轨产生拉力，伸缩力与梁升温幅值相同时数值大小相同，符号相反。钢轨因受伸缩力的作用，各截面位移见图E.0.3-1（2）所示的曲线abkdef，其纵坐标即为截面i的位移量，可由式E.0.3-2计算：y/EF（E.0.3-2）ii·57· 图E.0.3-1不考虑墩台刚度的单跨简支梁升温时伸缩力及梁轨位移式中y－钢轨截面i的位移量；i－钢轨截面i以左(或以右)的伸缩力图面积之代数和。i桥梁位于无缝线路固定区时，在桥梁的左侧或右侧路基上，伸缩力曲线始、终点的钢轨位移为零，即由伸缩力引起的钢轨拉伸变形和压缩变形的代数和等于零，由此确定的变形平衡方程式为：/EF0(E.0.3-3)i2）变形协调方程桥梁、钢轨位移曲线如图E.0.3-1（2）所示，在固定支座处，梁的伸缩位移为零，即0，钢轨伸缩位移为y，y。梁跨范围内梁截面i处的BbbB位移量随着截面i至固定支座的距离l的增加而线性增加，在活动支座处达ii到最大值。当钢轨位移增加到最大值y后逐渐减小，在活动支座处钢轨位Gd移y小于梁的位移，y。因此，在梁跨范围内必定存在梁轨位移相等eGeG的点K，即变形协调方程式为：y（E.0.3-4）kk由式(E.0.3-3)和式(E.0.3-4)即可计算简支梁钢轨伸缩力曲线起点至固定支座的距离l和l及固定支座处的钢轨伸缩力P和P。0k1k梁伸缩引起的钢轨伸缩力反作用于梁并传至固定支座和墩台，考虑墩台水平线刚度的影响，墩台顶承受纵向力后将产生位移，墩台顶位移使桥跨产·58· 生平移，其方向与梁伸缩方向相反。钢轨伸缩力和桥梁、钢轨位移曲线如图E.0.3-2(1)和图E.0.3-2（2）所示。梁的实际位移可由式E.0.3-5计算：（E.0.3-5）δiiT式中－墩台顶纵向位移，；KT－作用于墩台的伸缩纵向力，单线墩台按桥跨两端钢轨伸缩力之差计算，即T2(PP)；beP－固定支座处钢轨伸缩力，见图E.0.3-2(1)；bP－活动支座处钢轨伸缩力，见图E.0.3-2(1)；eK－墩台水平线刚度。考虑墩台水平线刚度后，变形协调方程为：y（E.0.3-6）kδk式中－桥梁与钢轨位移相等点处的桥梁位移，；δkδkk－桥梁与钢轨位移相等点处梁的伸缩量，lt。kkk由上分析，考虑墩台水平线刚度的影响，伸缩力计算的基本方程式为：/0EFi（E.0.3-7）ykδk图E.0.3-2考虑墩台刚度的单跨简支梁升温时伸缩力及梁轨位移桥梁为多跨时，应根据各墩台水平线刚度分别计算各跨梁的位移，计算·59· 伸缩力的基本方程式为：/0EFiyk1δk1y（E.0.3-8）k2δk2……yknδkn式中y－第j跨桥梁与钢轨位移相等点处的钢轨位移，jn1~；kj－第j跨桥梁与钢轨位移相等点处的桥梁位移，,jn1~；δkjδkkjjj－第j跨桥梁与钢轨位移相等点处梁的伸缩量，lt；kjkkjjl－第j跨桥梁与钢轨位移相等点距第j跨固定支座的距离；kj2(PP)jj1－第j跨固定支座处墩台顶纵向位移，；jjKjP－第j跨固定支座处钢轨伸缩力；jP－第j+1跨固定支座处钢轨伸缩力；j1K－第j跨桥梁固定墩（台）水平线刚度。j图E.0.3-3为多跨简支梁升温时的伸缩力及梁轨位移。·60· 图E.0.3-3多跨简支梁升温时伸缩力及梁轨位移·61· 2挠曲力计算1）梁上翼缘位移计算梁在荷载作用下产生挠曲变形，其上翼缘收缩，下翼缘伸长，梁各截面发生旋转，在固定支座处，梁下翼缘的位移受到固定支座的约束，如图E.0.3-4所示。梁各截面上翼缘的纵向位移为梁的平移与旋转的组合，可按式xE.0.3-9计算：hh（E.0.3-9）xx1x020式中－固定支座处（xl）梁截面转角；0h－固定支座处（xl）梁中性轴至下翼缘的距离；20－距离活动支座x处的梁截面转角；xh－距离活动支座x处的梁截面中性轴至上翼缘的距离。1x连续刚构等因墩台与桥梁固结在一起，在计算梁上翼缘纵向位移时需考虑墩台的变形。图E.0.3-4梁挠曲时发生的纵向位移·62· 2）基本方程挠曲力计算原理与伸缩力的计算基本相同，可参照伸缩力的计算进行。桥梁为多跨时，挠曲力可按下列基本方程式计算：/0EFiyk1δk1y（E.0.3-10）k2δk2……yknδkn式中－钢轨截面i以左(或以右)的挠曲力图面积之代数和；iy－第j跨桥梁与钢轨位移相等点处的钢轨位移，jn1~；kj－第j跨桥梁与钢轨位移相等点处的桥梁位移，δkj,jn1~；δkkjjj－第j跨桥梁与钢轨位移相等点处梁的挠曲位移；kj2(PP)jj1－第j跨固定支座处墩台顶纵向位移，；jjKjP－第j跨固定支座处钢轨挠曲力；jP－第j+1跨固定支座处钢轨挠曲力；j1K－第j跨桥梁固定墩（台）水平线刚度。j多跨简支梁当在相邻两孔梁上布置荷载时，挠曲力分布如图E.0.3-5所示。·63· 图E.0.3-5多跨简支梁当在相邻两孔梁上布置荷载时挠曲力及梁轨位移·64· 3）一般加载模式桥上无缝线路挠曲力计算选择相应的桥梁设计标准活载，不考虑冲击系数的影响。多跨简支梁一般在相邻两孔梁上布置荷载计算（如图E.0.3-6所示），3跨连续梁一般分别在固定支座一侧的一跨或两跨梁上布置荷载计算（如图E.0.3-7、图E.0.3-8所示），取较大值。其他桥跨结构型式应进行多种工况加载，按最不利工况进行计算。图E.0.3-6简支梁计算挠曲力时荷载示意图图E.0.3-7连续梁计算挠曲力时荷载示意图(一)图E.0.3-8连续梁计算挠曲力时荷载示意图(二)3牵引（制动）力计算牵引（制动）力通过轮轨摩擦直接作用于轨面，当桥梁位于无缝线路固定区时，牵引（制动）力一部分由钢轨承受，另一部分通过扣件和道床传递到桥梁，桥梁承受的牵引（制动）力按国家现行桥梁设计相关规范计算。当桥梁两端设置钢轨伸缩调节器时，牵引（制动）力由桥梁承受。牵引（制动）力计算可采用本规范图E.0.5-1模型计算，其中梁位移仅考虑墩台顶的纵向位移，桥梁上翼缘各处位移与固定支座处位移相等。在计算模型中，牵引（制动）力集度q可按式E.0.3-11计算：·65· qQ（E.0.3-11）d式中－轮轨粘着系数；Q－设计活载，选择相应的桥梁设计标准活载，根据桥梁跨度截取活d载长度并换算成均布荷载，加载长度一般取400m。E.0.4微分方程法计算桥上无缝线路纵向力，应符合下列规定：1力学平衡微分方程在钢轨计算长度范围内，截取微段长度dx，其所受纵向力如图E.0.4-1所示。P+dPPdxPP+dPr(z)图E.0.4-1钢轨微段受力示意图根据静力平衡方程：PdPPrzdx()得dPrz()（E.0.4-1）dx式中P－截面x处的钢轨纵向力；dP－微段长度的钢轨纵向力增量；rz()－线路纵向阻力函数；z－梁轨相对位移。在纵向力的作用下，钢轨微段dx的变形量dy可由式E.0.4-2确定：·66· Pdydx(E.0.4-2)EF式中y－钢轨位移。对式（E.0.4-2）进行微分，得：2dPdyEF(E.0.4-3)2dxdx将式（E.0.4-1）代入式（E.0.4-3）得：2dyrz()(E.0.4-4)2dxEF2变形基本方程1）变形协调方程根据梁、轨相对位移为零的条件，可建立梁轨变形协调方程：zy0即：y(E.0.4-5)式中z－梁、轨相对位移；y－钢轨纵向位移；－梁纵向位移。计算伸缩力时，梁的纵向位移可按下式计算：Tjlt(E.0.4-6)xKj式中－梁的线膨胀系数；l－计算点距梁固定支座的距离；xt－梁温度差；dydyTj－作用于桥梁墩台的伸缩力，TjEF||xl01jjEFxl；dxdxl－第j跨梁固定支座处的x方向坐标，jn1~；0jl－第j跨梁活动支座处的x方向坐标，jn1~；1j·67· K－第j跨梁固定支座处的墩台水平线刚度。j计算挠曲力时，梁的纵向位移可按式E.0.4-7计算：Tj(E.0.4-7)Kj式中－在列车荷载作用下，梁上翼缘的挠曲位移；dydyT－作用于桥梁墩台的挠曲力，TEF||EF；jjdxxl01jjdxxll－第j跨梁固定支座处的x方向坐标，jn1~；0jl－第j跨梁活动支座处的x方向坐标，jn1~。1j2）变形平衡方程位于无缝线路固定区的桥梁，在伸缩力和挠曲力的分布曲线范围内，钢轨拉伸和压缩变形的代数和为零，由此确定其变形平衡方程式为：y0（E.0.4-8）3计算方法求解由式(E.0.4-4)、式(E.0.4-5)、式(E.0.4-8)组成的方程组，即可得到钢轨位移量和纵向力。E.0.5有限单元法计算桥上无缝线路纵向力，应符合下列规定：1计算模型桥上无缝线路纵向力可以采用图E.0.5-1所示的梁轨相互作用有限元模型进行计算。该模型将钢轨、桥梁离散成有限个梁单元；扣件及道床纵向阻力特征采用非线性弹簧单元；桥梁下部结构纵向刚度采用线性弹簧单元。在计算模型中，考虑桥梁两端路基上一定长度范围内的钢轨及扣件单元，以消除边界条件对于桥上无缝线路纵向力和位移计算的影响。·68· 图E.0.5-1梁轨相互作用计算模型计算模型中r－线路纵向阻力；iK－各桥梁下部结构的纵向刚度。p2平衡方程图E.0.5-1模型中有限单元的力学平衡方程可表示为：eee[K]{}{uP}（E.0.5-1）e式中[]K－有限单元的单元刚度矩阵；e{}u－有限单元的位移阵列；e{}P－有限单元的荷载阵列。可根据势能驻值原理由有限单元的力学平衡方程及边界条件，建立如下的梁轨相互作用计算模型的系统力学平衡方程：[]{}{}KuP（E.0.5-2）式中[]K－梁轨相互作用计算模型的刚度矩阵；{}u－梁轨相互作用计算模型的位移阵列；{}P－梁轨相互作用计算模型的荷载阵列。3计算方法式（E.0.5-2）为非线性方程组，可采用牛顿迭代法、增量法等方法求解。E.0.6单股钢轨作用在桥梁墩台上的伸缩力、挠曲力1适用条件1）钢筋混凝土等跨简支梁，固定支座设于同一方向，桥上为无缝线路固定区，铺设60kg/m钢轨。2）有砟轨道采用Ⅲ型混凝土轨枕，道床阻力采用本规范第3.2.2条第1款的有砟轨道道床纵向阻力。3）无砟轨道采用WJ-7型或WJ-8型扣件，扣件节点间距为625mm，扣件阻力采用本规范第3.2.2条第2款的无砟轨道扣件纵向阻力。4）本规范附录E中表E.0.6-1~6不适用于下列情况：①桥上铺设CRTSⅡ型板式无砟轨道；·69· ②相邻桥墩纵向水平线刚度差大于50%；③大跨度桥梁两侧影响范围内的简支梁。2伸缩力1）当桥上铺设有砟轨道时，单股钢轨作用于桥梁墩台顶的伸缩力可按表E.0.6-1取值。表E.0.6-1有砟轨道单股钢轨作用于桥梁墩台顶的伸缩力跨度桥墩刚度伸缩力（kN）梁型轨道结构（m）（kN/cm·线）桥台（固定支座）桥墩≤12150混凝土枕501016200混凝土枕751020250混凝土枕9515混凝土简支梁24400混凝土枕1202532500混凝土枕1703540750混凝土枕210502）当桥上铺设无砟轨道时，单股钢轨作用于桥梁墩台顶的伸缩力可按表E.0.6-2取值。表E.0.6-2无砟轨道单股钢轨作用于桥梁墩台顶的伸缩力伸缩力（kN）跨度桥墩刚度梁型（m）（kN/cm·线）桥台（固定支座）桥墩≤1215065101620095152025013025混凝土简支梁2440016040325002206040750270953挠曲力1）当桥上铺设有砟轨道，设计荷载采用中-活载时，单股钢轨作用于混凝土简支梁墩台顶的挠曲力可按表E.0.6-3取值。表E.0.6-3有砟轨道采用中-活载时，单股钢轨作用于桥梁墩台顶的挠曲力·70· 车前墩台挠曲力（kN）跨度梁高桥墩刚度梁型（m）（m）（kN/cm·线）桥台（固定支座）桥墩121.3150405161.62006010T201.82509015梁242.140011525322.550018545202.4912505015箱梁242.4914007525323.091500115402）当铺设有砟轨道，设计荷载采用ZK标准活载时，单股钢轨作用于混凝土简支箱梁墩台顶的挠曲力可按表E.0.6-4取值。表E.0.6-4有砟轨道采用ZK标准活载时，单股钢轨作用于桥梁墩台顶的挠曲力车前墩台挠曲力（kN）跨度梁高桥墩刚度梁型（m）（m）（kN/cm·线）桥台（固定支座）桥墩202.4912503510箱242.4914005520梁323.09150080353）当铺设无砟轨道，设计荷载采用采用中-活载时，单股钢轨作用于混凝土简支梁（箱梁）墩台顶的挠曲力可按表E.0.6-5取值。表E.0.6-5无砟轨道采用中-活载时，单股钢轨作用于桥梁墩台顶的挠曲力车前墩台挠曲力（kN）跨度梁高桥墩刚度梁型（m）（m）（kN/cm·线）桥台（固定支座）桥墩202.452506510箱242.4540010520梁243.0540010015323.05500165354）当铺设无砟轨道，设计荷载采用ZK标准活载时，单股钢轨作用于混·71· 凝土简支梁（箱梁）墩台顶的挠曲力可按表E.0.6-6取值。表E.0.6-6无砟轨道采用ZK标准活载时，单股钢轨作用于桥梁墩台顶的挠曲力车前墩台挠曲力（kN）跨度梁高桥墩刚度梁型（m）（m）（kN/cm·线）桥台（固定支座）桥墩202.452505010242.454008020箱梁243.054007015323.0550012025·72· 附录F常用钢轨的断面参数F.0.1我国常用钢轨断面参数如下表所示：表F.0.1钢轨断面参数钢轨类型钢轨断钢轨垂单位面参数直磨耗50kg/m60kg/m75kg/m（mm）b底mm1321501502Fmm6580774595043W头mm25000033940043200030W底mm2890003960005090004Ixmm2037000032170000448900004Iymm3770000524000066100003W头mm24200031800042000033W底mm2830003850004960004Ixmm1946000030690000432800003W头mm23000029100040500036W底mm2750003750004820004Ixmm1827000028790000408900003W头mm21600026400039000039W底mm2640003630004800004Ixmm170200002690000038980000·73· 本规范用词说明执行本规范条文时，对于要求严格程度的用词说明如下，以便在执行中区别对待。（1）表示很严格，非这样作不可的用词：正面词采用“必须”；反面词采用“严禁”。（2）表示严格，在正常情况下均应这样作的用词：正面词采用“应”；反面词采用“不应”或“不得”。（3）表示允许稍有选择，在条件许可时首先应这样作的用词：正面词采用“宜”；反面词采用“不宜”；表示有选择，在一定条件下可以这样作的，采用“可”。·74· 《铁路无缝线路设计规范》条文说明本条文说明系对重点条文的编制依据、存在问题以及在执行中应注意事项等予以说明。为减少篇幅，只列条文号，未抄录原条文。1.0.1制定本规范的目的，是为了贯彻执行国家铁路建设的方针政策，统一铁路无缝线路设计技术标准，以保证铁路无缝线路设计达到安全适用、技术先进、经济合理的要求。1.0.2本规范是按照我国铁路网中1435mm标准轨距铁路的运输性质、运营特点、牵引种类和信号系统等编制的，适用于铁路网中1435mm标准轨距新建、改建铁路的无缝线路设计。1.0.3有缝线路钢轨接头处夹板的竖向刚度相对于钢轨竖向刚度较小，我国50kg/m钢轨接头夹板的竖向刚度为钢轨竖向刚度的27.6%，60kg/m钢轨接头夹板的竖向刚度为钢轨竖向刚度的32.6%。车轮经过钢轨接头时，轮轨接触在该处间断，钢轨的弹性挠曲在该处呈折线形，轨道发生强迫振动，并产生附加冲击作用，对线路设备、机车车辆的使用寿命、旅客的舒适度、能源的消耗等产生不良影响。随着我国铁路的快速发展，高速、重载成为我国铁路的发展趋势，为消除钢轨接头的不利影响，我国铁路相关单位开展了一系列的无缝线路理论研究、试验及现场测试，形成了一套完整的无缝线路设计理论、施工工法、运营管理和维修标准体系，并成功研制出了小阻力扣件、胶接绝缘接头、钢轨伸缩调节器、无缝道岔等轨道部件。截止目前我国已经成功地在大跨度桥梁、小半径曲线、大坡道地段及寒冷地区铺设了无缝线路。2007年以来，我国先后在已建成通车的合宁铁路、京津城际轨道交通、合武铁路、武广高速铁路、沪宁城际轨道交通、沪杭高速铁路等高速铁路及武九铁路电化、郑徐铁路电化、浙赣铁路电化等改建既有线铁路上成功实现了一次铺设跨区间无缝线路。因此本规范立足于我国实际情况，规定新建、改建铁路应按跨区间无缝线路·75· 设计。1.0.4轨道不平顺是引起列车振动、轮轨动力作用增大的主要原因，为保证轨道高平顺性，路基、桥涵、隧道等线下构筑物必须满足铺设无缝线路对其强度、刚度、稳定性、耐久性的要求。我国新建铁路桥梁所占比例越来越大，桥梁与无缝线路协调设计尤为重要，桥梁设计时应合理确定桥梁结构形式、跨度、墩台纵横向水平线刚度等，满足桥上无缝线路及桥梁结构设计相关要求，并尽可能减少设置钢轨伸缩调节器。在路基、桥涵、隧道连接处，不同构筑物之间的刚度差和沉降差会导致轨面不平顺，引起列车与构筑物相互作用增大，影响轨道结构的稳定性，进一步影响列车运行安全性和舒适性，因此应保证不同线下构筑物过渡段设计满足相关刚度均匀性和差异沉降要求。1.0.5为便于养护维修和运营管理，铺设无缝线路的路基、桥梁、隧道地段轨道结构设计应尽可能采用统一的钢轨、扣件、轨枕等。桥梁、隧道洞口及道岔区无缝线路设计锁定轨温应尽可能与相邻路基地段的无缝线路设计锁定轨温一致。困难条件下，路基与桥梁、隧道过渡段无缝线路设计锁定轨温应平缓过渡，减少钢轨温度力的不均匀分布。3.1.1钢轨可以分为碳素轨、合金轨和热处理轨三种，主要钢种的抗拉强度如下表：说明表3.1.1我国主要钢轨钢种抗拉强度（MPa）序号钢号抗拉强度（不小于）1U71Mn、U71MnG8802U75V、U75VG9803U76NbRE980无缝线路轨道采用的标准长度钢轨定尺长越长，焊接接头越少，有利于提高轨道的平顺性。目前我国钢轨制造厂生产的标准长度钢轨定尺长主要有·76· 25m、50m、100m，可根据实际情况选用。3.1.2为此，其钢轨强度等级不宜低于相连钢轨；道岔、钢轨伸缩调节器、胶接绝缘接头的钢轨等是轨道的薄弱环节，为保障其强度与正线钢轨匹配，规定道岔、钢轨伸缩调节器、胶接绝缘接头的钢轨应与相连钢轨同轨型、同钢种。小半径曲线地段钢轨磨耗及疲劳伤损影响钢轨使用寿命。列车在曲线上运行，附加动压力与曲线半径呈负相关关系，因此曲线半径越小，钢轨磨耗及疲劳伤损越严重。全长淬火钢轨的耐磨性能和使用寿命比普通碳素钢钢轨高1～2倍，相比较全长淬火钢轨出厂价格比普通钢轨仅高出8％左右，根据相关铁路局在小半径曲线上的使用经验，小半径曲线地段采用全长淬火钢轨具有明显的技术经济效益。3.1.3从20世纪60年代开始，我国就系统开展了在小半径曲线上铺设无缝线路的研究、试铺工作。成都铁路局分别在成昆铁路半径为400m的曲线和成渝铁路半径为382m的曲线、郑州铁路局在太焦铁路半径为290m的曲线上成功试铺了无缝线路。呼和浩特铁路局在京包铁路半径为400m的曲线上成功试铺了无缝线路，其最大轨温变化幅度为94℃。在曲线半径小于300m的有砟轨道地段铺设无缝线路时，应根据轨道强度和稳定性检算结果，采取适当增大曲线外侧道床肩宽、堆高砟肩、加设轨距拉杆、增加轨枕根数、采用耐磨轨等轨道加强措施；必要时在满足轨道强度的条件下，可适当提高锁定轨温，以保证无缝线路的稳定性。在无缝线路综合维修计划中，一般按单元轨条为单位安排作业。由于小半径曲线地段钢轨磨耗相对严重，因此宜单独设计为一个单元轨节。3.1.4铺设无缝线路的坡度可不受限制，但轨条全长在连续长大坡道（≥12‰）、制动坡段及行驶重载列车坡段，为了防止发生钢轨不均匀爬行，满足无缝线路轨道的强度和稳定性要求，应确保道砟密实、砟盒饱满；当铺设Ⅱ型混凝土轨枕时，应增加轨枕铺设根数。当钢轨伸缩调节器铺设在连续长大坡道上时，容易引起尖轨爬行，造成·77· 轨道几何形位变化，影响轨道平顺性。当钢轨接头设置在连续长大坡道上时，容易引起钢轨爬行和接头病害。因此在连续长大坡道不宜设置钢轨伸缩调节器和钢轨接头。3.1.5严寒地区轨温变化幅度较大，冬季或夏季无缝线路所承受的温度拉力或压力较大，钢轨折断及胀轨跑道的机率增大，因此严寒地区铺设无缝线路时，应采取增加道床肩宽、堆高砟肩、加设防胀挡板等加强轨道结构的措施，并合理确定设计锁定轨温，保证无缝线路的强度和稳定性满足要求。为减少无缝线路养护维修时的起道捣固工作量，宜采用大调高量扣件，在线路出现局部竖向不平顺时可通过垫板调整整平，以减少扰动道床的机会。3.1.6无缝线路轨道结构设计应首先根据铁路运营条件进行钢轨、扣件、道床等主要轨道部件选型并确定相应设计参数，结合运营、线路平纵断面、沿线气候条件及桥梁、道岔相关设计参数进行无缝线路强度、稳定性检算，保证无缝线路的最大温升、最大温降小于允许温升、允许温降，且桥上钢轨断缝值检算及道岔部件强度、变形满足相关要求。3.1.7新建铁路桥梁墩台设计时，应考虑无缝线路与桥梁间的相互影响：根据桥上轨道结构设计，计算无缝线路作用在桥梁墩台上的纵向力，然后结合桥梁设计荷载，进行桥梁墩台设计检算。3.1.8据铁科院实测资料，列车通过钢轨伸缩调节器时，其簧下竖向振动加速度（7.0～8.0g）为通过平顺的焊接接头的簧下竖向振动加速度（2.5～5.0g）的1.4～3.2倍，铺设钢轨伸缩调节器对列车的行车舒适性产生不利影响。另一方面，钢轨伸缩调节器是轨道结构的薄弱环节，在运营过程中，养护、维修作业量大，尤其在曲线地段铺设钢轨伸缩调节器时轨道几何形位不易保持，因此桥上无缝线路设计应尽量减少钢轨伸缩调节器的设置。3.1.9工厂化焊接是指利用固定在工厂（基地）焊轨车间的焊轨机，将标准长度钢轨焊接成一定长度的长轨条。工厂化焊接采用流水线作业，外界干扰少，有利于提高钢轨焊接效率、保持钢轨焊接质量、降低生产成本。因此标准长度钢轨应采用工厂化焊接。·78· 采用工厂化焊接的长轨条越长，现场联合接头越少，越利于减少钢轨薄弱环节，提高轨道平顺性。目前，铁道部各焊轨基地均可实现500m长规条焊接，因此规定工厂化焊接长轨条最小长度不宜小于500m。钢轨焊接的主要方法有闪光焊、气压焊和铝热焊。闪光焊和气压焊的抗拉强度、屈服强度、疲劳强度均能达到钢轨母材的90%以上；铝热焊屈服强度与闪光焊和气压焊接近，但其抗拉强度只能达到母材的70%左右，疲劳强度仅达到母材的45%~70%。气压焊在焊接时对接头断面的处理要求严格，焊接质量受外部环境和操作人员技术影响较大。因此，钢轨焊接应优先采用闪光焊。3.2.1无缝线路钢轨强度检算时，不同类型的机车对轨道结构的动力作用不同，实际运营列车荷载应根据本线近、远期机车类型的轮重和轮距确定，并通过计算确定控制设计的机车类型及最不利轮位。在计算桥上无缝线路纵向力时，桥梁设计标准活载采用静活载，不考虑冲击系数。中－活载计算图式见说明图3.2.1-1，ZK标准活载计算图式见说明图3.2.1-2。5×220kN92kN/m80kN/m5×1.5m30m说明图3.2.1-1中－活载计算图式4×200kN64kN/m64kN/m0.8m3×1.6m0.8m说明图3.2.1-2ZK标准活载计算图式3.2.2线路纵向阻力是抵抗钢轨伸缩、防止线路爬行的重要参数，也是桥上·79· 无缝线路计算的一个重要参数。无砟轨道线路纵向阻力取扣件纵向阻力；有砟轨道除采用小阻力扣件地段外线路纵向阻力取道床纵向阻力，铺设小阻力扣件地段线路纵向阻力取扣件纵向阻力。由于线路纵向阻力具有结构相关性及离散性，各国线路纵向阻力取值情况如下：日本新干线铁路轨道结构以板式无砟轨道为主，线路纵向阻力取扣件纵向阻力，为5kN/m/轨。在进行无缝线路检算时，可通过轨下垫板来调整扣件纵向阻力，以满足无缝线路强度、稳定性及断缝检算要求。德国铁路线路纵向阻力采用双线性阻力，见说明图3.2.2-1和说明表3.2.2-1。说明图3.2.2-1德国采用的线路纵向阻力模型说明表3.2.2-1德国采用的线路纵向阻力（kN/m/轨）轨道类型有载无载r=30xx≤2mmr=10xx≤2mm有砟轨道r=60x＞2mmr=20x＞2mmr=120xx≤0.5mmr=60xx≤0.5mm无砟轨道r=60x＞0.5mmr=30x＞0.5mm国际铁路联盟《梁轨相互作用计算建议》（UIC774-3）采用的线路纵向·80· 阻力为双线性阻力，见说明图3.2.2-2和说明表3.2.2-2。说明图3.2.2-2UIC774-3采用的线路纵向阻力模型说明表3.2.2-2UIC774-3采用的线路纵向阻力（kN/m/轨）轨道类型有载无载r=30xx≤2mmr=10xx≤2mm有砟轨道r=60x＞2mmr=20x＞2mmr=120xx≤0.5mmr=80xx≤0.5mm无砟轨道r=60x＞0.5mmr=40x＞0.5mm2005年以前，在我国铁路设计中桥梁比重相对较低，特殊结构桥梁较少，为便于计算，线路纵向阻力采用常量阻力，取值见说明表3.2.2-3。说明表3.2.2-3有砟轨道线路纵向阻力（kN/m/轨）计算内容伸缩力挠曲力断轨力轨面荷载无无机车下车辆下无阻力系数ξ0.650.651.00.651.0线路纵向阻力7711711有砟轨道采用小阻力扣件时，线路纵向阻力取扣件纵向阻力，即线路纵向阻力r2/Pa，其中－线路纵向阻力系数；P－单个扣件的扣压力；－钢轨与轨下胶垫的综合摩擦系数，轨下胶垫为橡胶垫板时，取0.8，轨下·81· 胶垫为不锈钢复合胶垫或钢轨与铁垫板直接接触时，取0.5；a－扣件节点间距。近年来，我国新建铁路桥梁所占比例越来越高，特殊结构桥梁应用越来越广泛，且随着计算机技术的发展,桥上无缝线路计算手段越来越成熟。有鉴于此，编制组对线路纵向阻力作了大量的室内实验及现场测试工作，通过对多个样本的阻力试验数据进行统计回归分析，确定了一系列与实际位移－阻力曲线非常接近的双线性阻力函数。不同轨道结构线路纵向阻力取值情况说明如下：（1）有砟轨道道床纵向阻力道床纵向阻力包括轨枕与道床间的摩擦阻力和轨枕盒内道砟抗推力。道床纵向阻力与轨枕类型及道砟密实程度、材质、颗粒级配、道床断面形状等有关。目前，我国铁路采用的轨枕类型主要有Ⅲ型混凝土轨枕和新Ⅱ型混凝土轨枕,其道床纵向阻力测试结果及统计情况如下:①铺设Ⅲ型混凝土轨枕有砟轨道道床纵向阻力编制组在沪汉蓉通道武康铁路增建二线工程对Ⅲ型有挡肩钢筋混凝土轨枕有砟轨道道床纵向阻力进行了实测。沪汉蓉通道武康铁路增建二线工程，轨道结构主要技术标准为：钢轨：60kg/mU75V钢轨；扣件：弹条Ⅱ型扣件；轨枕：Ⅲ型有挡肩钢筋混凝土轨枕，每公里铺设1667根；道床：一级碎石道砟，道床厚度为0.30m，道床顶面宽度为3.50m，砟肩堆高为0.15m，道床边坡为1：1.75。测试结果采用最小二乘法进行拟合，实测数据点及Ⅲ型钢筋混凝土轨枕道床纵向阻力拟合曲线如说明图3.2.2-3：·82· 403020102468说明图3.2.2-3Ⅲ型混凝土轨枕道床纵向阻力实测数据点与拟合曲线图根据说明图3.2.2-3的拟合曲线，计算轨枕纵向位移为2mm时的道床纵向阻力值为18.0kN/枕，换算为单位长度的每股钢轨阻力为：18.0r15.0(kNm//轨)0.62②铺设Ⅱ型混凝土轨枕有砟轨道道床纵向阻力铁科院分别在青藏铁路昆仑河4号大桥、小南川3号大桥进行了铺设Ⅱ型混凝土轨枕有砟轨道道床纵向阻力测试。青藏铁路相关测试工点轨道结构主要技术标准如下：钢轨：50kg/m钢轨；扣件：弹条Ⅰ型扣件；轨枕：Ⅱ型桥枕，昆仑河4号大桥1760根/km，小南川3号大桥1840根/km；道床：一级碎石道砟，道床厚度为0.30m；昆仑河4号大桥每公里铺设1760根Ⅱ型钢筋混凝土轨枕道床纵向阻力测试结果如说明图3.2.2-4：·83· 说明图3.2.2-4昆仑4号大桥道床纵向阻力测值及拟合曲线根据说明图3.2.2-4的拟合曲线，计算轨枕纵向位移为2mm时的道床纵向阻力为10.0kN/枕，换算为单位长度的每股钢轨阻力为：10.01760r8.8(kNm//轨)10002小南川3号大桥每公里铺设1840根Ⅱ型钢筋混凝土轨枕道床纵向阻力测试结果如说明图3.2.2-5：说明图3.2.2-5小南川3号大桥道床纵向阻力测值及拟合曲线根据说明图3.2.2-5的拟合曲线，计算轨枕纵向位移为2mm时的道床纵·84· 向阻力为10.5kN/枕，换算为单位长度的每股钢轨阻力为：10.51840r9.66(kNm//轨)10002（2）无砟轨道单位长度纵向阻力铁科院分别对WJ-7型扣件和WJ-8型扣件纵向阻力进行了测试，结果如说明表3.2.2-4和说明表3.2.2-5：说明表3.2.2-4WJ-7型扣件纵向阻力测试结果试验组号第1次测试第2次测试第3次测试平均阻力备注115.8kN16.8kN16.9kN16.50kN安装W1弹条和214.8kN15.9kN16.2kN15.63kN橡胶垫板315.4kN15.8kN16.0kN15.40kN说明表3.2.2-5WJ-8型扣件纵向阻力测试结果试验组号第1次测试第2次测试第3次测试平均阻力备注115.4kN15.8kN16.2kN15.80kN安装W1弹条和214.8kN15.9kN15.2kN15.30kN橡胶垫板315.4kN15.6kN16.0kN15.67kN铁四院在武广高速铁路武汉综合试验段对WJ-7型扣件和WJ-8型扣件的纵向阻力进行了测试，测试结果如说明图3.2.2-6和说明图3.2.2-7：1600014000120001000080006000扣件纵向阻力（N）4000200000123456位移（mm）·85· 说明图3.2.2-6WJ-7型普通扣件纵向阻力曲线180001600014000120001000080006000扣件纵向阻力（N）4000200000123456位移（mm）说明图3.2.2-7WJ-8型普通扣件纵向阻力曲线由测试结果可见，扣件弹塑性临界点在2～3mm之间，每组扣件的纵向阻力在15kN/组左右，因此本规范规定每组扣件纵向阻力取值为：7.5xx≤2.0mmr15.0x2.0mm（3）小阻力扣件纵向阻力①有砟轨道小阻力扣件纵向阻力铁科院对有砟轨道弹条Ⅴ型小阻力扣件纵向阻力进行了测试，结果如说明表3.2.2-6：说明表3.2.2-6弹条V型小阻力扣件纵向阻力测试结果试验组号第1次测试第2次测试第3次测试平均阻力备注34.1kN4.2kN4.0kN4.10kN安装X3弹条43.8kN4.0kN4.1kN3.97kN复合垫板54.2kN4.3kN4.3kN4.27kN铁四院对有砟轨道弹条Ⅴ型小阻力扣件纵向阻力进行了测试，结果如说明表3.2.2-7：说明表3.2.2-7弹条V型小阻力扣件纵向阻力测试结果·86· 试验组号第1次测试第2次测试第3次测试平均阻力备注15.1435.5525.8735.52324.6225.0084.8034.81134.8855.0824.6764.881安装X3弹条复合垫板44.2974.2584.5044.35355.7034.9905.4285.37465.9535.3115.9615.742由实测结果可见，弹条V型小阻力扣件弹塑性临界点在0.5～1mm之间，纵向阻力为4～5kN/组，当每公里铺设轨枕1667根时，换算为单位长度纵向阻力为6.7～8.3kN/m/轨。②无砟轨道小阻力扣件铁科院分别对无砟轨道WJ-7型小阻力扣件和WJ-8型小阻力扣件纵向阻力进行了测试，结果如说明表3.2.2-8和说明表3.2.2-9：说明表3.2.2-8WJ-7型小阻力扣件纵向阻力测试结果试验组号扣压力平均阻力备注112.4kN4.3kN安装X2弹条212.3kN3.9kN复合垫板说明表3.2.2-9WJ-8型小阻力扣件纵向阻力测试结果试验组号扣压力平均阻力备注112.4kN4.3kN安装X2弹条212.3kN4.2kN复合垫板铁四院在武广高速铁路武汉综合试验段对WJ-7型小阻力扣件和WJ-8型小阻力扣件的纵向阻力进行了测试，测试结果如说明图3.2.2-8和说明图3.2.2-9：·87· 6000500040003000扣件纵向阻力（N）2000100000.00.51.01.52.02.5位移（mm）说明图3.2.2-8WJ-7型小阻力扣件纵向阻力曲线6000500040003000扣件纵向阻力（N）2000100000123456位移（mm）说明图3.2.2-9WJ-8型小阻力扣件纵向阻力曲线无砟轨道使用的WJ-7型小阻力扣件和WJ-8型小阻力扣件的滑移阻力均在4kN/组左右，扣件节点间距取625mm时，换算为每股钢轨单位长度的阻力为6.4kN/m/轨。（4）同一类型扣件，当采用不同的弹条、轨下垫板等扣件配置时，扣件的扣压力、垫板的摩擦系数等发生了变化，影响扣件的纵向阻力，在进行无缝线路的纵向力计算时单位长度的线路纵向阻力取值根据实测阻力值经统计分析确定。3.2.3道床横向阻力是有砟轨道无缝线路稳定性检算的重要参数，由轨枕与·88· 道砟之间的摩擦阻力和砟肩阻止轨枕横移阻力组成。道床横向阻力与轨枕类型、铺设根数及道砟材质、颗粒级配、密实程度、道床断面形状有关，应根据实测资料并进行数理统计确定。（1）铺设Ⅱ型钢筋混凝土轨枕的等效道床横向阻力国内相关单位对Ⅱ型钢筋混凝土轨枕的有砟轨道横向阻力进行了大量的现场实测，可根据在铺设Ⅱ型钢筋混凝土轨枕、1840根/km、道床肩宽为40cm的线路上的有关实测资料，计算均值，再减去两倍标准方差，确定道床横向阻力最小可能值，经过回归分析确定Ⅱ型钢筋混凝土轨枕道床横向阻力表达式如下：znqqqyqy01f2f3(N/cm)(说明3.2.3-1)15.0444.0yy583.04ff根据上式确定的等效道床横向阻力Q为：nQqqyqcy01f2nf423444.0583.015.00.20.5260.24（说明3.2.3-2）4289Ncm/3式中cn根据本规范条文说明第4.2节确定，当n时，cn0.526。4同理，当有砟轨道每公里铺设1760根Ⅱ型钢筋混凝土轨枕时，等效道床横向阻力为Q=85N/cm。（2）铺设Ⅲ型混凝土轨枕的有砟轨道铁四院在沪汉蓉通道武康铁路增建二线工程对Ⅲ型有挡肩钢筋混凝土轨枕有砟轨道道床横向阻力进行了实测。沪汉蓉通道武康铁路增建二线工程，轨道结构主要技术标准为：钢轨：60kg/mU75V钢轨；扣件：弹条Ⅱ型扣件；轨枕：Ⅲ型有挡肩钢筋混凝土轨枕，每公里铺设1667根；·89· 道床：一级碎石道砟，道床厚度为0.30m，道床顶面宽度为3.50m，砟肩堆高为0.15m，道床边坡为1：1.75。实测每根轨枕的横向阻力如说明图3.2.3-1所示：252015102468说明图3.2.3-1道床实测横向阻力（kN/枕）实测桥梁、路桥过渡段、路基上样本数为42个，以实测数据，计算均值，再减去2.5倍标准方差，确定道床横向阻力最小可能值。经过回归分析，Ⅲ型轨枕横向阻力q与位移y的函数关系如下式：fznqqqyqy01f2f（说明3.2.3-3）3/425.111012.87yy1014.1ff12010080600.050.10.150.20.250.3说明图3.2.3-3道床横向位移－阻力曲线采用统一公式进行无缝线路稳定性检算，y=2.0mm时的等效道床横向阻f力Q为：·90· q13/4QqyCqy0f3/42f421012.871014.13/425.110.20.5260.2（说明3.2.3-4）42116.6(Ncm/)3式中cn根据本规范条文说明第4.2节确定，当n时，cn0.526。4因此，当有砟轨道每公里铺设1667根Ⅲ型钢筋混凝土轨枕时，等效道床横向阻力取115N/cm。3.2.4钢轨强度检算是无缝线路设计检算的重要工作内容，其目的是确保钢轨截面的最大工作应力必须在钢轨容许应力范围之内。目前我国铁路采用的钢轨钢种主要包括U71MnG、U71Mn、U75VG、U75V和U76NbRE。铁科院分别对U75V和U71Mn钢轨母材、焊缝处（含闪光焊、铝热焊、气压焊）的强度进行了测试分析。铁四院对U71MnG钢轨进行了抗拉强度试验。经过对相关测试数据进行统计分析，U75V钢轨屈服强度取472MPa，U71MnG和U71Mn钢轨屈服强度取457MPa。随着我国钢轨冶炼及轧制技术的进步，钢轨质量明显提高，根据对钢轨抗拉强度的试验，目前规范规定的钢轨屈服强度均具有较高的安全储备量，s而且目前我国钢轨焊接普遍采用闪光焊，焊接接头的质量也明显提高。考虑到钢轨疲劳应力、残余应力、焊接接头缺陷等因素的影响，本规范规定无缝线路钢轨强度检算时，安全系数K统一取1.3。3.2.5在相同气温变化情况下，不同梁型的桥梁温度差不同。影响梁温差的主要因素包括梁体材料导热系数、桥梁走向、梁的表面积和截面积等，其中梁体材料导热系数的影响最大，因此桥梁温度差仅对钢梁桥和混凝土梁桥加以区别。目前，对于钢混组合结构梁温差，尚需作进一步观测研究，在缺乏足够实测数据的情况下，从最不利角度考虑，设计时钢混组合结构梁温度差可参考钢梁的取值。桥梁温度采用温度计测量测得的只是梁体的表面温度，且测量位置不同·91· 差异也很大，不能满足相关精度要求，因此只能通过测量梁的位移量、梁体材料的线膨胀系数、梁跨长，计算梁温差。据对京广铁路武汉长江大桥、京广铁路滹沱河特大桥等钢梁桥的观测，每日3：00时～4：00时和13：00时～14：00时钢梁的收缩和伸长量达到最大值；据对成昆铁路青衣江特大桥、京广铁路七里河特大桥等混凝土梁桥的观测，每日5：00时～6：00时和18：00时～19：00时混凝土梁的收缩和伸长量达到最大值。我国幅员辽阔，南、北方不同地区观测的梁日温度差明显不同，但均未超出钢梁15℃～22℃、混凝土梁7℃～15℃范围。对于无砟轨道因扣件阻力较大，并不能象有砟轨道一样在列车通过时可以释放梁轨作用力，出于安全考虑并参考国外应用情况，梁温度差采用年温差。根据郑西高铁、京津城际铁路桥梁温差测试资料，铺设无砟轨道的混凝土桥梁温度差采用30℃比较合理。因此，计算无缝线路伸缩力时桥梁最大温度差按表3.2.5取值。4.1及附录A铁路无缝线路设计需要检算钢轨和道岔联结部件在温度变化、列车荷载等作用下的钢轨应力。轨道结构静力计算方法，除了可采用本规范附录A中的连续弹性支承法（如说明图4.1-1（1））外，还可以采用点支承法（如说明图4.1-1（2））。两种方法均能满足工程要求。以下介绍点支承法基本原理：ua(1)连续支承法(2)点支承法注：a为钢轨支点间距，D为钢轨支点刚度，μ为钢轨基础弹性模量。说明图4.1-1弹性基础梁模型（1）点支承法基本假定a.钢轨为弹性点支承基础上的等截面无限长梁，钢轨各支点处基础反力·92· Q与各支点处钢轨下沉量y成线性关系，即：iiQDy(说明4.1-1)iib.作用于轨道上的荷载系符合力的独立作用原理，即列车轮系作用下轨道各部件的应力、应变，等于各单独车轮作用下的应力、应变之代数和。（2）单个车轮作用下的计算弹性点支承基础上的钢轨在单个车轮荷载作用下的挠曲变形曲线及力学分析模型如说明图4.1-2所示。说明图4.1-2弹性点支承基础上的钢轨力学分析模型图中，a为钢轨支点间距，y为各支点处钢轨下沉量，Q为各支点处基础ii反力。钢轨在轮载作用下将产生弯矩，根据力学平衡条件，在各钢轨支点处可建立如下力学平衡方程：MMMMi11iiiQ(说明4.1-2)iaa式中Mi1、Mi、Mi1—钢轨支点i1、i、i1处截面上的弯矩。将式(说明4.1-1)代入式(说明4.1-2)，可得：1y(M2MM)(说明4.1-3)ii1ii1Da将式(说明4.1-3)连续两次差分，依次可得：1y(M2MM)(说明4.1-4)i1ii1i2Da·93· 1y(M2MM)(说明4.1-5)i2i1i2i3Da根据弹性支座连续梁的三弯矩方程可建立如下方程：6EIxM4MM(y2yy)(说明4.1-6)ii1i22ii1i2a将式(说明4.1-3)~式(说明4.1-5)代入式(说明4.1-6)，得：M(4k4)M(16k6)M(4k4)MM0(说明4.1-7)i3i2i1ii13Da式中k—钢轨基础与钢轨的刚比系数，k。24EIx根据差分方程解法，式(说明4.1-7)可改写为：432M(4k4)M(16k6)M(4k4)MM0(说明4.1-8)iiiii式中—差分方程解法运算符号。根据边界条件：当i时，M及y均趋于零，求解差分方程式(说明ii4.1-8)，可得：aiMe[Asin(i)Acos(i)](说明4.1-9)i1226kaiye[Asin(i)Acos(i)](说明4.1-10)i12Da式中A、A—积分常数，可根据对轮载作用点附近三个支点建立的三弯矩12方程及静力平衡方程确定；42kk6cosh；2216kk—复数的幅角，tg。k（3）轮系作用下的计算根据力的独立作用线性叠加原理，分别以不同轮位为计算截面，按式（说明4.1-9）、式（说明4.1-10）计算各车轮荷载作用下计算截面的总下沉量和总弯矩，取其中最大值进行无缝线路钢轨强度检算。·94· 《铁路轨道强度检算法》（TB2034-88）规定了最高行车速度不大于120km/h铁路的速度系数，见表3-1。说明表4.1-1速度系数α牵引种类检算钢轨内燃0.4v/100电力0.6v/100蒸汽0.8v/100根据广深线、京沪线、京广线等提速资料推算，最高行车速度不大于160km/h时，说明表4.1-1的速度系数计算公式仍然适用。随着我国铁路六次大提速和高速铁路建设，国内对行车速度大于200km/h时的速度系数进行了系统研究。1999年6月，铁道科学研究院完成的《京沪高速铁路中日合作研究项目轨道结构技术》，提出速度大于200km/h时速度系数取1.0是合理的、安全的。2003年，铁道科学研究院完成的秦沈客运专线综合试验科技攻关项目《桥上无碴轨道综合试验研究报告》中也给出了最大速度系数0.94，后来合宁、合武、京津城际、武广、郑西高速铁路联调联试中动力测试的最大速度系数均不超高1.0。日本、德国、法国高速铁路进行钢轨应力计算时速度系数也采用1.0。综上所述，本规范对于设计速度大于160km/h时速度系数统一采用1.0。4.2及附录B多年以来，我国铁路系统地开展了无缝线路稳定性研究、试验工作，取得了丰硕的成果。在此基础上，铁道部于1978年发布了“统一焊接长钢轨轨道（无缝线路）稳定性计算公式的建议”。随着铁路大规模铺设60kg/m钢轨及Ⅲ型混凝土轨枕，中南大学于1996年对统一无缝线路稳定性计算公式进行了改进。20世纪80年代末，铁科院结合理论研究以及现场测试结果，运用势能驻值原理提出了“变形波长与初弯波长不等”的稳定性计算模型，简称不等波长稳定性计算公式。·95· （1）统一无缝线路稳定性计算公式①计算模型的建立无缝线路轨道原始弯曲呈多波形状，取其中最不利的一个半波作为计算对象，如说明图4.2-1所示。说明图4.2-1轨道原始单波形弯曲图中，l为轨道原始弯曲变形半波长，l为轨道弯曲变形半波长，f为轨00道原始弯曲矢度，f为轨道弯曲变形矢度，f为线路曲率半径R所对应的矢度。r以轨道弯曲变形半波长l长度范围的轨道结构作为研究对象，分析无缝线路稳定性，其力学计算模型如说明图4.2-2所示。说明图4.2-2轨道弯曲力学模型图中，qx()为道床单位横向阻力。②计算模型求解根据势能驻值原理，轨道结构的力学平衡方程可表示为：0（说明4.2-1）f式中Π—轨道结构的总势能，为轨道弯曲变形矢度f的函数；f—轨道弯曲变形矢度。·96· 轨道结构的总势能包括钢轨温度压力所作的功A、轨道框架抵抗弯曲1变形所作的功A和道床横向阻力所作的功A三部分能量，式（说明4.2-1）23可表示为：AAA213（说明4.2-2）0fffa.钢轨温度压力P所作的功Aw1在温度压力P作用下，线路产生由两端向中间压缩的弯曲变形，钢轨温w度压力P所做的功A可按下式计算：w1APl（说明4.2-3）1w式中l—轨道变形前后差值，为轨道变形后的弧弦差l减去变形前的T弧弦差l，即lll；0T0l—轨道变形后的弧弦差，Tll1l22l1(yyyy)dxdx(yyyy)dx；T0foeopr020foeopry—轨道变形函数；fy—轨道原始弹性弯曲函数；oey—轨道原始塑性弯曲函数；opy—半径为R的圆曲线函数，根据本规范附录B图B.0.3,r()lxxy；r2RR—曲线半径；l—轨道变形前的弧弦差，0ll1l22l1(yyy)dxdx(yyy)dx；00oeopr020oeopr对式（说明4.2-3）积分后得：222flAP(f2ff)（说明4.2-4）1woe"4lR·97· 1111式中—具有塑性原始弯曲的圆曲线轨道的合成曲率，；RRRRopR—钢轨原始塑性弯曲半径；opf—轨道原始弹性弯曲矢度。oe对式（说明4.2-4）进行微分得：2AP4l1w（说明4.2-5）()ffoef2"lRb.轨道框架抵抗弯曲变形所作的功A2轨道框架抵抗弯曲变形所作的功A包括轨道框架抵抗原始弹性弯曲的内2力矩Moe所作的功和轨道框架抵抗温度压力所产生的弯曲变形的内力矩Mf所作的功。A可表示为：21llAMdMd（说明4.2-6）2ffoef200式中－温度压力作用下轨道产生的转角，y；fffM—轨道框架抵抗温度压力所产生的弯曲变形的内力矩，fM2EIy；fyfM—轨道框架抵抗原始弹性弯曲的内力矩，oeM2EIy；oeyoe对式（说明4.2-6）进行积分得：4EIy2A(f2ff)（说明4.2-7）23oe2l对式（说明4.2-7）进行微分得：4AEI2y()ff（说明4.2-8）3oeflc.道床横向阻力所作的功A3在轨道横向变形范围内，道床横向阻力q随着轨枕的横向位移量y而变f化，轨枕横向位移y是线路纵向坐标x的函数，因此f·98· lyfAqydydx()（说明4.2-9）3f00zn式中qy()—道床横向阻力，qy()qqyqy；01f2fq，qq，，z，n－道床阻力系数，根据本规范条文说明第3.2.4条取值。012对式（说明4.2-9）进行积分：n12qc1zz1cqfn2lAlqffl（说明4.2-10）30zn11对式（说明4.2-10）进行微分：A32qcqfzncqfl（说明4.2-11）f0zn12z(1)1lz1x2式中czsindx(z2)；ll0z3()2n(1)1ln1x2csindx(n2)，其中是函数。nll0n3()2常用的c和c取值见说明表4.2-1。nzcc说明表4.2-1n或z取值n或zcn或cz10.5003/40.5262/30.535将式（说明4.2-5）、式（说明4.2-8）、式（说明4.2-11）代入式（说明4.2-2）式，得：22()ffoe42EIQly23lP（说明4.2-12）w42ffloe3"R·99· 式中Q—等效道床横向阻力，znQq()cqfcqf（说明4.2-13）0zn122Pw通过对式（说明4.2-12）微分，即0，可得：l224Qt()2fEI3y2fl（说明4.2-14）4Qt3f24式中2EI(t)；y3"Rffoeoet，基于现场观测数据的统计分析，t为常数，根据本规22ll范附录B第B.0.3条取值。③计算参数说明无缝线路原始弯曲（即轨道方向不良）形成原因较为复杂，其几何形状具有很强的随机性。钢轨焊接的几何缺陷、线路方向不良、以及轨道升温效应、列车横向力作用都将形成无缝线路的原始弯曲。原始弯曲由塑性弯曲和弹性弯曲两部分组成。中南大学于1999年对我国主要干线的5个地区的60kg/m钢轨无缝线路冬夏两季原始弯曲进行了现场实测调查，提出了60kg/m钢轨无缝线路原始弯6曲参数的取值：原始弯曲的矢长平方比为2.10310，其中塑性弯曲占83%，弹性弯曲占17%。（2）不等波长计算公式①计算公式建立根据势能驻值原理，轨道结构系统的力学平衡方程为：0（说明4.2-15）·100· 式中—轨道结构的总势能，主要包括轨道在温度压力作用下的压缩变形能p、轨道的弹性弯曲势能i、道床形变能q、扣件形变能m，即。piqma.轨道压缩变形能p根据轨道初始状态曲线及弯曲变形后的曲线函数，轨道由温度压力P作用w产生的压缩变形能为：22l22()fff0flPlP(1y1ydx)P[]（说明4.2-16）pwwksw04l2l2R0式中l－轨道初始状态与弯曲变形后的弧长差；y－轨道初始状态曲线函数，yyy；ssr0()lxx0y－半径为R的圆曲线函数，y；rr2Ry－轨道弯曲变形后的曲线函数，yyy；kksf－轨道弯曲变形矢度；l－轨道弯曲波长；f－轨道原始弯曲矢度，f由原始弹性弯曲矢度f和原始塑性弯曲矢00oe度f两部分组成，即fff；op0oeopl－轨道原始弯曲波长；0－轨道弹性原始弯曲积分函数，见本规范附录B第B.0.4条。R－线路曲线半径。b.轨道弹性弯曲势能轨道弹性弯曲势能为：·101· 2lMx()M()xMx()0e（说明4.2-17）[]dxi042EIEIyy式中Mx()—轨道抵抗温度压力所产生的弯曲变形的内力矩，Mx()2EIy；yMx()—轨道抵抗原始弹性弯曲的内力矩，oeM()2xEIy；oeyoe—轨道弹性原始弯曲积分函数，见本规范附录B第B.0.4条。对式（说明4.2-17）进行积分得：244f2ffoe2EI[]（说明4.2-18）iy32lll0c.道床形变能在轨道横向变形范围内，道床横向阻力q随着轨枕的横向位移量y而变化，轨枕横向位移y是线路纵向坐标x的函数，因此lyqydydx()（说明4.2-19）q001ZN式中qy()—道床横向阻力，qy()qByCy；0q—初始道床横向阻力；0B,C,Z,N—道床横向阻力系数，可按本规范附录B第B.0.4条取值。对式（说明4.2-19）进行积分：1NQ0flB1ZNN[GflCKfl]（说明4.2-20）q21Z1N式中G－道床阻力减值积分函数，根据本规范附录B第B.0.4条取值；K－道床阻力增值积分函数，根据本规范附录B第B.0.4条取值。d.扣件形变能扣件形变能为：·102· lMddx（说明4.2-21）m00式中M—扣件阻距，根据本规范附录B第B.0.4条取值。对式（说明4.2-21）进行积分：111Hf()（说明4.2-22）m1l式中－扣件阻矩积分函数，根据本规范附录B第B.0.4条取值：将式（说明4.2-16）、式（说明4.2-18）、式（说明4.2-20）和式（说明4.2-22）代入式（说明4.2-15），则有：iqmP（说明4.2-23）02fdi0式中8EI()；iy2ll021l(Q2BGfZ2CKfN)；q201u12Hfulu；m22lfli；002Rd－轨道原始弹性弯曲矢度f占总原始弯曲矢度百分比，df/f；oeoe0i－轨道原始弯曲矢度f与原始弯曲波长l之比，if/l；000000式（说明4.2-23）即为不等波长稳定性计算公式。虽然无缝线路内的纵向力分布并不是绝对均匀，但考虑无缝线路臌曲位置与纵向力的分布具有一定的随机性，且规律复杂，因此在利用不等波长稳定性计算公式计算临界温度力时，采用均匀分布纵向力P代换非均匀分布纵向力。根据铁科院的相关实践经验，路基地段纵向力分布不均匀的峰值取相·103· 当于10℃的温度力，经换算可以求得均匀分布纵向力P相当于8℃温度力；桥梁地段非均匀分布纵向力经换算后的均匀分布纵向力P相当于桥上无缝线路伸缩力（压力）和挠曲力（压力）最大值的0.8倍；道岔区地段非均匀分布纵向力经换算后的均匀分布纵向力P相当于无缝道岔为基本轨附加纵向力（压力）最大值的0.8倍，则考虑非均匀分布纵向力后的不等波长稳定性计算公式为：iqmPP（说明4.2-24）0在确定稳定性允许温升时，还要考虑无缝线路经过长期运营后锁定轨温的变化。对锁定轨温变化的修正，直线与曲线区段采取不同处理方法。在直线地段及半径不小于2000m的曲线地段，为保证有充裕的养护维修作业时间，考虑高温季节也可安排必要的养护维修作业，设计允许温升修正锁定温度8℃；在半径小于2000m的曲线地段，锁定轨温差异在作业安排的温升中加以修正，而设计允许温升不做修正，修正值仍为8℃，因此在半径小于2000m的曲线上允许安排作业的温升比设计允许温升低8℃，即在半径小于2000m的曲线地段，在高温季节，当轨温超过设计允许温升减8℃时，全天不得安排养护维修作业。③计算参数说明根据铁科院测得的日温差频数及无缝线路的轨温昼夜变化横向累计变形，可取轨道弯曲变形矢度f=0.02~0.05cm所对应的轨温差作为无缝线路稳定性允许温差，f取值与轨道结构类型及道床密实度有关，通常取f=0.02cm。“不等波长计算公式”中的原始弯曲、道床横向阻力和扣件阻距等计算参数可按说明表4.2-1~3取值。说明表4.2-1轨道初弯参数不利初弯波长l0钢轨类型初弯矢长比i0（‰）弹性初弯占总初弯百分比d（%）(cm)75kg/m7400.7660kg/m7201.0058.3350kg/m7001.13·104· 说明表4.2-2混凝土轨枕道床横向阻力参数轨枕类型轨枕配置Q0BZCNGKⅡ型1840（根/km）23.0631.21062.50.3595330.4368311Ⅲ型1760（根/km）27.4921.21792.50.3595330.4368311说明表4.2-3混凝土轨枕扣件阻距参数扣件类型H（N·cm/cm）4弹条Ⅰ型及Ⅱ型2.2×1023.098285由允许温升所确定的温度力即是钢轨中所能承受的最大纵向力，对于路基上的无缝线路，该纵向力即为温度压力；而对于桥上无缝线路，则为温度力、伸缩附加压力或挠曲附加压力之和，对于岔区无缝线路其纵向压力为温度力与附加温度力之和。我国铁路铺设无砟轨道技术尚处于发展阶段，无砟轨道地段铺设无缝线路的稳定性还缺乏系统的运营实践经验，无砟轨道无缝线路是否需要进行稳定性检算及稳定性检算的方法和有关参数需要做进一步的理论研究、室内试验及现场测试。4.3铁科院在北京环形试验基地有砟轨道地段进行了列车通过钢轨断缝的安全试验。试验线路采用50kg/m钢轨、木枕、有砟道床。在一股钢轨设置断缝，其大小由20mm、60mm、100mm逐次扩大，最终设置断缝138mm，为保证试验安全，用2辆轴重210kN货物车辆溜放通过。车辆通过断缝速度，从20km/h、40km/h逐次提高，最终达到85km/h。每一速度至少试验6次，每次试验测定顺车轨与迎车轨形成的台阶、顺车轨所受垂向力P、横向力H、顺车轨的弹性挤开量δ、迎车轨所受横向力、迎车轨的挠度等6项参数。测定结果显示，实测弹性挤开量δ和台阶z与断缝λ的大小无明显关系，而与车辆通过次数密切相关。在试验设置最大断缝138mm的情况，车辆以速度85km/h通过，重复试验6次，测得顺车轨最大弹性挤开量δ＝3.2mm，最大台阶z＝6.3mm，车辆能够安全正常通过。根据本次试验研究，确定我国铁路有砟轨道无缝线·105· 路钢轨断缝允许值为：一般情况可取7cm；在满足下列条件下，断缝允许值可取9cm：①桥上断缝允许值放宽范围内不得设置钢轨工地焊接接头；②无缝线路设计文件应注明并提出要求：线路养护部门在桥上断缝允许值放宽范围内，加强钢轨探伤等维护工作。从运营实践来看，由于断轨时的轨温一般高于设计所采用的历年最低轨温，实际断缝值小于设计计算值。为统一我国无缝线路断缝允许值，并考虑到目前我国高速铁路运营时间不长，无砟轨道无缝线路设计、铺设及养护维修经验相对不足，为安全起见，建议无砟轨道无缝线路钢轨断缝允许值[λ]与有砟轨道一致。一般跨度桥梁断缝计算方法可采用式（4.3.1），能满足精度要求，是合适的。但对于大跨度桥梁，由于该计算方法没有考虑桥上无缝线路附加力、墩台线刚度及相邻股道的影响，采用该式计算的断缝值存在一定的误差，因此建议大跨度桥梁精确计算钢轨断缝值时应进行梁轨相互作用分析。4.4跨区间无缝线路设计锁定轨温，应综合考虑路基、桥梁、隧道及道岔区等地段无缝线路的允许温升和允许温降，确定线路统一的设计锁定轨温；为便于跨区间无缝线路的管理，一条铁路某个区间范围内路基、桥梁、隧道、道岔区宜采用一致的设计锁定轨温。特殊情况时，也可分级采用不同的设计锁定轨温。因无砟轨道稳定性相对较好，根据我国武广高速铁路、沪宁城际轨道交通、郑西高速铁路等高速铁路铺设无砟轨道无缝线路设计情况及运营经验，无缝线路取当地中间轨温，并根据实际情况，适当考虑修正值T。在北方地k区，最低轨温出现次数较多，低温季节持续时间长，锁定轨温可选偏低值；南方地区最高轨温出现次数多，高温季节持续时间长，锁定轨温可选择偏高值。4.5跨区间无缝线路按单元轨节和单组道岔划分管理单元，单元轨节长度的确定应根据线路条件、工点情况、施工工艺等因素综合研究确定。从施工工·106· 艺的角度来说，单元轨节过长，施工时用于应力放散及锁定的时间长，期间轨温变化大，拉轨、垫滚筒、撞轨、钢轨落槽等不同施工工艺协调难度大，尤其是将受到滚筒阻力和拉轨器最大拉伸量的限制，锁定轨温不易控制，从而影响铺轨质量；从养护维修的角度来说，单元轨节过长，也不利于运营中的应力放散和应力调整。另外一方面，单元轨节过短将导致单元轨节数量过多，增加养护维修中管理的复杂程度；同时单元轨节过短将在长轨条中形成较大的不均匀温度应力。根据我国多年的无缝线路施工和养护维修经验，一般单元轨节长度为1000~2000m，最短长度不应短于200m。4.6为了掌握运营中无缝线路钢轨是否发生了不正常位移，判断无缝线路在长期养护维修中是否锁定牢固，以及在各种施工作业中是否改变了原锁定轨温，应定期对无缝线路钢轨进行位移观测。通过对位移观测数据的分析，判定无缝线路的锁定状态，如发现有不正常位移，应及时采取措施予以整治。当无缝线路钢轨铺设锁定后，就作上标记，然后定期对位移观测桩进行观测。如果各位移观测桩的爬行量及爬行方向均一样，说明各点的纵向力没有变化；如果在固定区各观测点爬行量不一样，则说明纵向力已重新分布，各处的锁定轨温不一样。当不考虑线路阻力时，锁定轨温改变值可按下式计算：Lt（说明4.6-1）L式中L－两位移观测桩爬行量之差（mm）；-5－钢轨钢线膨胀系数，取1.18×10/℃；L－两位移观测桩之间的距离（m）。观测误差大小与观测方法、观测手段等因素有关。准直仪的观测误差为1mm，两位移观测桩的累计误差为2mm，为了控制因观测误差而造成过大的实际锁定轨温误差，宜适当增大位移观测桩的间距。位移观测桩的设置宜保证桩距不小于45~50m，否则将会由于桩间距离过短，造成检测误差过大而失去了指导无缝线路养护维修作用。·107· 5.1.1铺设无缝线路的桥梁与轨道工程应协同设计，桥梁墩台设计应考虑无缝线路与桥梁间的相互影响：墩台结构设计时，应根据轨道结构设计标准，计算出无缝线路作用在桥梁上的纵向力，根据纵向力以及桥梁所受的荷载，进行墩台设计检算。同时应进行桥上无缝线路的强度、稳定性、断缝安全性的检算，并合理地确定无缝线路的设计锁定轨温及其上、下限。5.1.2桥上无缝线路的最大温升、最大温降应满足：最大温升TTTTumaxmaxdu最大温降TTTTdmaxumind式中T－最高轨温；maxT－最低轨温。min若以上条件均满足，且钢轨折断断缝值也满足要求，则可确定桥上无缝线路的设计锁定轨温为T，即桥上无缝线路的设计锁定轨温与两端路基上单e元轨节设计锁定轨温一致。若以上条件不满足，则可将设计锁定轨温范围减小至6~8℃后再次检算，若还不满足，可改变路基上单元轨节的设计锁定轨温或根据需要在桥上采取铺设小阻力扣件、钢轨伸缩调节器等措施。5.1.5对于桥上铺设CRTSⅡ型板式无砟轨道，在全桥范围内，底座板连续铺设，并伸入路基范围一定长度，路基范围内连续底座板下铺设钢筋混凝土摩擦板，连续底座板的端部设置端刺，平衡底座板内多余的纵向力；桥梁范围内，底座板与桥梁间设置滑动层，以减弱桥梁伸缩引起的板内纵向附加力；在固定支座附近，底座板和桥梁间设置固结机构，以便将制动力及时传递到墩台上。根据CRTSⅡ型板式无砟轨道的结构特点，梁、轨间的纵向力计算方法、计算参数以及桥梁和轨道检算时的纵向力组合应另行研究，单独设计。5.2.1伸缩力计算说明如下：1等跨简支梁桥处于无缝线路固定区，相邻桥墩纵向水平线刚度差小于较小墩线刚度的50%时，可按附录E取值。伸缩力具有以下特性：对于多孔等跨简支梁桥，桥台伸缩力最大，靠近·108· 桥台的墩（边墩）伸缩力次之，随桥墩离桥台的距离越远，伸缩力越来越小，并趋近于零。附录E表E.0.6-1和表E.0.6-2中的桥墩伸缩力为边墩伸缩力。附录E表E.0.6-1～6中伸缩力计算时，墩顶纵向水平线刚度按说明表5.2.1-1取值，桥梁墩台设计中，若墩顶纵向水平线刚度大于说明表5.2.1-1中所列值，应按附录E的计算方法计算伸缩力、挠曲力。桥梁跨度小于12m时，伸缩力较小，对桥墩的设计影响不大，为简化计算，小于12m跨度桥梁的伸缩力可采用12m跨度桥梁伸缩力。说明表5.2.1-1附录E中伸缩力、挠曲力计算时桥墩采用的刚度值跨度（m）121620243240桥墩刚度K150200250400500750（kN/cm·线）多孔不等跨简支梁桥，在以下三种情况下，可简化进行计算。1）桥梁两端为跨度不等的多跨简支梁桥。钢轨最大伸缩力与位于活动支座桥台一端的多孔等跨简支梁相同。例如桥梁跨度为n1×32m+n2×24m，当n1×32m梁位于活动支座桥台一端时，钢轨最大伸缩力可按全桥均为32m跨度的等跨简支梁计算；当n2×24m梁位于活动支座桥台一端时，钢轨最大伸缩力可按全桥均为24m跨度的等跨简支梁计算。桥上无缝线路作用在桥梁的伸缩力也与全桥等跨简支梁桥一致。当n1×32位于固定支座桥台一端时，无缝线路作用在桥梁的伸缩力可按全桥均为32m等跨简支梁计算；当n2×24位于固定支座桥台一端时，无缝线路作用在桥梁的伸缩力可按全桥均为24m等跨简支梁计算。2）桥梁中间跨度大于两端跨度的多孔简支梁桥，且中间跨度小于40m时，钢轨最大伸缩力可按全桥均为多孔小跨度时计算；无缝线路作用在桥梁的伸缩力可按全桥均为多孔等跨取值。3）桥梁中间跨度大于40m的不等跨简支梁桥，应根据具体情况计算钢轨最大伸缩力以及无缝线路作用在桥梁的伸缩力。为便于桥梁墩台的设计，不等跨度桥梁伸缩力按大跨度取值。连续梁等非简支梁结构桥铺设无缝线路，应进行梁轨相互作用分析，确·109· 定纵向力。连续梁等非简支梁两端简支梁因受连续梁的影响，其纵向力不能使用附录E表E.0.6-1～6中的值。2计算桥上无缝线路纵向力时，应分无缝线路固定区设在桥上和伸缩区设在桥上两种情况，当无缝线路固定区设在桥上时，应考虑轨道和桥梁承受的伸缩力、挠曲力、断轨力，当无缝线路伸缩区设在桥上时，墩台检算应考虑钢轨伸缩对桥梁作用的伸缩力，且该力应按主力考虑，不与其他纵向力组合。在连续梁一端设置钢轨伸缩调节器时，作用在连续梁固定墩上的伸缩力可按式（5.2.1）计算，轨道检算应考虑梁另一端钢轨伸缩力。伸缩区钢轨位移量较大，线路纵向阻力已接近或达到临界值，线路阻力可取本规范中相应工况条件下无载时平直段阻力值。3在连续梁两端设置钢轨伸缩调节器，则作用在连续梁固定墩上的无缝线路纵向力很小，设计时不考虑无缝线路伸缩力、挠曲力、断轨力的作用。5.2.2客货共线铁路采用中活载作为设计荷载进行挠曲力计算，只开行旅客列车的客运专线铁路，采用ZK标准活载进行挠曲力计算。桥上无缝线路挠曲力实测结果表明：从机车所在梁起，其后第三孔梁上，虽然梁轨相对位移不等于零，但由于列车振动，使第三孔梁上的挠曲力调整，因而第三孔梁挠曲力实测值很小，在挠曲力计算时，不考虑第三跨梁及其以后梁的挠曲力，简支梁在相邻两孔梁上布置活载。钢筋混凝土连续梁可在边跨（1跨）或固定支座至梁端的多跨梁上布置荷载计算挠曲力，计算时不考虑第三跨梁及其以后的挠曲力，取以上两种工况中的挠曲力较大值。其余结构桥梁应进行多种荷载布置工况计算，取最不利值。桥梁墩台挠曲力可分为车前挠曲力和车下挠曲力，车下挠曲力用于墩台检算时，应考虑列车活载作用于墩台上，因竖向支座处的偏心竖向荷载引起的墩身弯矩通常与车下挠曲力引起的墩身弯矩方向相反，可相互抵消一部分；而车前挠曲力引起的墩身弯矩较大，因而在进行墩台检算时车前挠曲力往往是最不利工况。本规范附录E中表E.0.6-3~6中的墩台挠曲力，在计算时梁的截面参数·110· 根据《时速160公里客货共线铁路预制后张法简支T梁》（通桥（2005）2101）、《时速350公里客运专线铁路无砟轨道后张法预应力混凝土简支箱梁》（通桥（2008）2322A）等桥梁通用参考图取值。当梁截面尺寸增大，墩台上的挠曲力有所减小，可采用表中的墩台挠曲力进行检算；当梁截面尺寸减小，墩台上的挠曲力应重新进行计算确定。新建铁路桥梁采用箱形截面构造时，因箱形截面整体性好，刚度大，在荷载作用下变形小，静活载作用下挠跨比一般小于1/5000。根据对武广高速铁路、郑西高速铁路等新建铁路的计算分析，箱梁的挠曲力明显较伸缩力小，因此桥梁及轨道检算时采用伸缩力，不考虑挠曲力。5.2.3断轨力计算时，纵向阻力可取本规范中相应工况条件下无载时平直段阻力值。位于无缝线路伸缩区的桥梁可不考虑断轨力的作用；未设置钢轨伸缩调节器的桥梁，考虑钢轨在一侧梁端位置折断；跨中设置钢轨伸缩调节器的桥梁，同样考虑在一侧梁端发生断轨。5.2.4列车制动或牵引时，钢轨及墩台所承受的牵引（制动）力与制动力率、线路纵向阻力以及墩台顶纵向水平线刚度等因素密切相关，我国《铁路桥涵设计基本规范》(TB10002.1-2005)规定传递到桥墩上的制动力率为0.1。列车起动（制动）时作用于钢轨面的牵引（制动）力的大小主要取决于轮轨粘着系数。轮轨粘着系数受列车编组型式、制动方式、轴重、制动时的速度、轮轨表面状态和气候等因素的影响。国内外轮轨粘着机理的理论分析和试验研究表明，随着速度的提高，轮轨粘着系数有下降的趋势；在中低速情况下，随着轴重的增加，轮轨粘着系数有所下降。“八五”国家科技攻关项目《高速铁路线桥隧设计参数选择的研究》之报告三《高速铁路轨道理论计算模式与参数建议值》中建议轮轨粘着系数取0.164。根据我国多年的试验研究和工程实践，本规范轮轨制动力率采用0.164是合适的。5.3钢轨强度检算是无缝线路设计的重要内容，目的是保证列车在高速·111· 行车条件下，钢轨截面的最大工作应力必须在钢轨容许应力[σ]范围之内。桥上无缝线路轨道强度检算时，除了考虑在列车轮载作用下产生的轨底动弯拉应力及冬季低温时轨底拉应力，还应包括梁轨纵向相互作用引起的钢轨伸缩拉应力或挠曲拉应力，及列车制动引起的钢轨制动应力。桥上无缝线路轨道强度检算参见附录A。影响无缝线路稳定性的主要因素有：钢轨温升幅值t、钢轨初始不平顺c（弯曲变形的矢度和弦长）、轨道框架的抗弯刚度EI和道床横向阻力Q。桥上无缝线路轨道稳定性检算参见附录B。低温时，桥上钢轨产生温度拉力和伸缩拉力，一旦钢轨折断，温度力和伸缩力按纵向阻力梯度放散，在钢轨折断处形成较大断缝。低温下钢轨折断断缝值较大，线路阻力已接近或达到临界值，通常采用常量阻力计算断缝值。当线路阻力不同时，断缝λ可按下式推导计算：r0ΩtPr0r10L1说明图5.3.3-1断缝计算说明图EF－原温度力图与折断后的温度力图的面积差；E－钢轨钢的弹性模量；F－钢轨断面积。5.4.1桥上无缝线路纵向力是在考虑了最不利情况下的计算结果，断轨力在线路纵向阻力已接近或达到临界值时产生，在有砟轨道地段列车动载作用产生挠曲力，其伸缩力已有所放散，在无砟轨道地段伸缩力计算采用年温差，伸缩力明显比挠曲力大。因此墩台检算时，同一股钢轨作用在桥梁上的各项·112· 纵向力不作叠加。伸缩力、挠曲力是经常作用在桥梁的纵向力，按主力计算；断轨力是偶然作用在桥梁上的纵向力，出现机率较少，按特殊力考虑；制动力按附加力考虑。5.4.2伸缩区桥梁墩台所承受的伸缩力是经常作用在墩台上的纵向力，应按主力检算，计算伸缩力时线路纵向阻力已经达到临界值，因此，伸缩区桥梁墩台检算时仅考虑伸缩力的影响，且不与其他纵向力进行组合。5.4.5桥上无缝线路应满足钢轨强度和无缝线路稳定性检算要求，另外，为保持桥上有砟轨道的横向阻力，保证轨道的稳定，在牵引（制动）力作用下梁轨之间的相对位移应小于4mm。桥上无缝线路纵向力及梁轨相对位移的大小均与桥梁墩台刚度密切相关，为了保证桥上轨道结构的强度和稳定性，以及满足梁轨相对位移限值的要求，须对桥梁墩台纵向水平线刚度加以限制。本规范给出的常见跨度简支梁桥梁墩台的最小水平线刚度参考了以往研究成果和《高速铁路设计规范（试行）》（TB10621-2009）的相关规定。困难条件下墩台最小水平线刚度不能满足规范限值要求时，应结合当地气候、运营条件及轨道结构形式、桥梁结构设计等具体分析计算在实际桥梁墩台线刚度情况下墩台及钢轨的纵向力及位移，若均满足相关规定，则可按实际墩台纵向水平线刚度限值进行设计。5.4.6当相邻桥墩线刚度突变时，将导致无缝线路纵向力和梁轨相对位移增大，应进行特殊检算。连续梁等大跨度桥梁，因影响因素复杂，对墩台线刚度的要求应结合气候条件、运营条件、桥梁及轨道结构形式等具体情况分析确定。5.5.1桥上无缝线路设计时，在困难地段适当地设置小阻力扣件可有效降低轨道和桥梁所承受的纵向力，以保证轨道和桥梁检算满足要求。我国钢轨伸缩调节器主要采用基本轨伸缩，尖轨锁定的结构形式，钢轨伸缩调节器在温度变化时伸缩量较大，为保证道床的稳定并降低相邻桥梁墩台上的伸缩力，在基本轨一端宜设置小阻力扣件。如果钢轨伸缩调节器采用尖轨伸缩，基本·113· 轨锁定的形式，则宜在尖轨一端设置小阻力扣件。5.5.2钢轨伸缩调节器是轨道的薄弱环节，因钢轨伸缩调节器尖轨与基本轨间的结构不平顺，列车在该处产生较大的冲击力，直接影响线路质量和列车运行平顺性和舒适性，且增加了设备费用和维修费用。在调节器两端，存在较长的伸缩区，伸缩区桥梁将承受较大的伸缩力。从行车的平顺性、舒适性及线路少维修的角度考虑，轨道结构设计应尽量避免设置钢轨伸缩调节器。在大跨度桥梁上，若经检算，钢轨强度、无缝线路稳定性、钢轨断缝及桥梁墩台受力无法满足要求时，通过采取调整设计锁定轨温、设置小阻力扣件、改变梁跨及梁型、优化墩台刚度等措施后，仍无法满足设计要求，或致使墩台结构尺寸明显增大，墩台的圬工量明显增加的情况下，可考虑设置钢轨伸缩调节器。设置钢轨伸缩调节器应根据桥梁及线路实际情况，合理地确定钢轨伸缩调节器的设置位置及数量。因钢轨伸缩调节器存在结构不平顺，对列车的最高通过速度有一定的限制，在无缝线路设计中，应选择与设计速度相匹配的伸缩调节器。高速铁路要求轨道结构应具备高平顺度、高稳定性，但钢轨伸缩调节器由于其固有的结构特性，轨线不连续，存在结构不平顺，如果再与曲线叠加，制造工艺将更加复杂，运营中也很难保证轨道几何形位。因此本规范规定高速铁路要求钢轨伸缩调节器应设在直线地段，不得设在缓和曲线和竖曲线上。钢轨伸缩调节器的尖轨断面有不同程度的削弱，其尖轨、基本轨接头是最薄弱的环节，若布置于桥梁横梁、桥台胸墙和支座中心等地段，在轮轨动力作用下，将导致病害增多，甚至折断。6.0.2长大隧道内距洞口200m范围内无缝线路的设计锁定轨温宜与洞外相邻区间无缝线路的设计锁定轨温一致，隧道内相邻单元轨节的设计锁定轨温按锁定轨温差不大于5℃控制，并逐渐过渡。洞口轨温过渡段应加强锁定。长大隧道内单元轨节锁定轨温与同一区间隧道外单元轨节的锁定轨温差宜控制在10℃以内。·114· 隧道外轨温与气温的关系，随周围自然条件的变化而变化。根据对长大隧道气温与轨温的观测资料，距离隧道洞口50～60m左右，沿隧道方向气温变化趋于稳定。炎热夏季，隧道外在日照条件下，最高轨温一般不超过最高气温加20℃，而隧道内最高轨温与洞外区别较大，隧道内有时轨温比气温低1～2℃，因此隧道内距洞口大于200m范围无缝线路最高轨温可采用当地历年最高气温。严寒冬季隧道内轨温比气温高2℃左右，因此隧道内最低轨温采用当地历年最低气温。7.1.1我国无缝道岔结构的发展经历了第一代提速道岔、第二代提速道岔、250km/h高速铁路道岔、350km/h高速铁路道岔四个阶段。（1）第一代提速道岔。1995年底，为了适应铁路提速和铺设跨区间无缝线路的需要，铁道部组织研发了第一代提速道岔，包括60kg/m钢轨12号、18号、30号提速道岔。第一代提速道岔尖轨跟端采用限位器结构，可动心轨跟端采用间隔铁与长翼轨联结；木岔枕或混凝土岔枕，弹条Ⅱ型扣件。第一代可动心轨提速道岔满足直向速度140km~160km/h要求。（2）第二代提速道岔。为进一步满足铁路提速200km/h的要求，铁道部组织研制了直向速度200km/h的提速道岔SC325和CZ2516。第二代提速道岔采用特种断面翼轨，加强了翼轨跟端间隔铁结构；长、短心轨末端均采用长度810mm间隔铁，使翼轨与长心轨联结能更好传递温度力，以适应铺设跨区间无缝线路要求；尖轨跟端可选择间隔铁或限位器结构。2006年在对SC325和CZ2516两种提速道岔进行技术整合基础上，开发了200km/h、60kg/m钢轨12号提速道岔GLC(06)01和18号提速道岔GLC(07)02，作为第二代提速道岔的升级换代产品。（3）250km/h高速铁路道岔。为满足高速铁路建设的需要，铁道部组织开展了250km/h高速铁路道岔及其部件的结构研究、试验及铺设等一系列研发工作，并成功研制出了250km/h、60kg/m钢轨18号道岔，先后在胶济线、郑武线、京沪线、京广线、沪宁线等既有线铁路第六次大提速250km/h提速区段上获得了广泛的应用。·115· （4）350km/h高速铁路道岔。2007年铁道部组织开展了350km/h高速铁路18号道岔和42号道岔的研制工作，主要包括优化道岔区轮轨关系设计、合理设置及匹配道岔区轨道刚度、克服转换位移不足等关键技术研究。与原设计的250km/h高速铁路60kg/m钢轨18号道岔相比，在结构上重点提高了列车通过道岔时的平顺性和道岔的稳定性。350km/h高速铁路道岔技术创新主要体现在以下方面：根据轮轨动力关系优化了道岔扣件的刚度；修改了尖轨、心轨的顶面降低值；采用了钢厂轧制的特种断面翼轨，并采用机加工的方式进行制造；心轨采用水平藏尖结构；采用全硫化的铁垫板。无缝道岔的轨下基础包括有砟轨道和无砟轨道。道岔区有砟轨道道床厚度不应小于350mm，直向速度200km/h及以上时应采用特级道砟，道床应饱满密实，道床质量状态参数应达到与区间线路同等要求。道岔区无砟轨道包括轨枕埋入式和板式两种。道岔区轨枕埋入式无砟轨道由混凝土岔枕（钢筋桁架）、道床板、支承层（路基）或底座（桥上）组成。道岔区板式无砟轨道由轨道板、填充层（沥青水泥砂浆或自密实混凝土）、钢筋混凝土底座组成。为保证道岔区无砟轨道安全、平稳、舒适、耐久，其设计、施工、验收应满足相关技术要求。7.1.2无缝道岔钢轨纵向力和位移的计算是跨区间无缝线路设计的一项重要内容。随着我国既有线铁路的六次大提速和新建合宁铁路、京津城际轨道交通、合武铁路、武广高速铁路、沪宁城际轨道交通等高速铁路的通车运营，跨区间无缝线路技术积累了宝贵的实践经验。在总结国内外理论研究、试验成果及实践经验的基础上，形成了当量阻力参数法、两轨相互作用法、广义变分法和非线性有限元法等有代表性的无缝道岔附加纵向力和位移计算理论及方法。采用上述计算方法均可得到道岔钢轨力和位移，据此可进行道岔钢轨强度、稳定性、尖轨位移、心轨位移及联结部件强度检算。7.2.3限位器和间隔铁是无缝道岔的关键联结部件，在温度变化较大时，无缝道岔限位器和间隔铁将承受较大纵向力。为保证无缝道岔的安全运营，应进行限位器或间隔铁联结螺栓强度检算。限位器（间隔铁）和心轨跟端联结螺·116· 栓容许剪切应力可按以下原则确定，根据国家标准《紧固件机械性能螺栓、螺钉和螺柱》（GB/T3098.1-2000）10.9级高强螺栓的抗拉强度为b=1040MPa，规定非比例伸长应力p0.2=900MPa，容许拉应力=p0.2/K=900/1.3=692MPa。根据美国材料试验学会研究结果，螺栓容许剪应力一般为容许拉应力的0.6倍，则10.9级高强螺栓容许剪应力=0.6×692=415MPa。对于M27螺栓，每根抗剪承载力为238kN。无缝道岔限位器和间隔铁必要时可采取以下加强措施：①对于已经上道的无缝道岔，将间隔铁、限位器与钢轨进行胶粘。这种加强措施在大秦、京包、京广线上使用，实践证明效果良好。根据铁科院的试验结果，采取加强措施后单个间隔铁的抗剪能力由420kN提高到750kN。②间隔铁材料采用铸钢实心间隔铁结构。③联结螺栓采用直径为27mm的高强度螺栓，以提高螺栓的抗剪切能力；采用大扭矩防松螺母联结，以提高限位器及间隔铁的摩阻力。7.2.4尖轨、心轨相对基本轨、翼轨位移检算是为了保证尖轨、心轨上各牵引点处伸缩位移不超过转换设备的允许值。尖轨、心轨相对基本轨、翼轨位移过大可能产生无缝道岔转换卡阻、尖轨侧拱、心轨爬台等病害，为保证道岔结构及转辙机械满足正常功能要求，应检算无缝道岔尖轨尖端、可动心轨尖端的位移。不同的转换系统，所容许的尖轨和心轨伸缩位移也不同。尖轨和可动心轨允许伸缩位移根据道岔结构及转辙机性能确定，我国自主研发的高速铁路18号道岔尖轨尖端容许相对位移为30mm、可动心轨容许相对位移为20mm，高速铁路42号道岔尖轨尖端容许相对位移为40mm、可动心轨容许相对位移为30mm。7.2.5锁定轨温是无缝道岔设计的重要参数，它直接影响无缝道岔的受力与变形。确定无缝道岔的锁定轨温，应进行无缝道岔纵向力计算，根据无缝道岔纵向附加力确定允许温升和允许温降。锁定轨温还必须满足无缝道岔尖轨、心轨位移以及道岔联结部件强度的要求。·117· 无缝道岔应遵循科学规律进行设计、焊铺和维修养护，不允许无缝道岔不经设计计算而随意焊铺。无缝道岔是个承受巨大温度力的结构，其设计锁定轨温需要一定时间的运营检验。7.3.2桥上道岔布置1根据国内外研究成果及有关工程实践，道岔下部桥梁采用连续结构对道岔受力和变形最为有利。道岔与桥梁伸缩缝之间的最小距离直接影响道岔和桥梁的受力和变形，是桥上无缝道岔设计的一个关键控制指标。德国规范DS800.0120(7）规定了下列道岔和桥梁伸缩缝之间的距离满足说明表7.3.2-1要求：说明表7.3.2-1伸缩缝和尖轨尖端之间的最小距离桥梁总长最小距离41m至60m10m61m至90m20m91m及以上30m注：德国未规定辙叉跟和伸缩缝之间的最小距离。以上限值为德国桥上无缝道岔不进行计算分析情况下的经验值，若桥上无缝道岔经计算能满足各项检算的要求，设计中可不受此表的限制。法国在《京沪高速铁路咨询报告》中提出道岔距桥梁伸缩缝的最小距离应为：如果桥梁伸缩长度小于或等于30米，则最小距离为20米，如果桥梁伸缩长度大于30米且小于90米，则最小距离为50米，如果桥梁伸缩长度大于90米，需要在桥梁活动支座一端设置钢轨伸缩调节器，钢轨伸缩调节器和道岔关键点之间的最短距离为100m。铁科院等单位在《京沪高速铁路高架桥车站无缝线路设计原则(暂行）》规定“尖轨尖端、心轨尖端、心轨跟端都应离开梁端至少18m；尖轨跟端应离开梁端至少40m。”铁道部课题《客运专线桥上无缝道岔及桥梁结构设计研究》（2005G021）系统研究了道岔与桥梁梁端的合理间距，建议高速铁路道岔始端、终端到梁·118· 端的最小距离均不小于18m，道岔与桥梁位置关系见说明图7.3.2。≥18m≥18m梁梁端ab端始终端端L说明图7.3.2道岔与桥梁位置关系合武铁路、武广高速铁路、郑西高速铁路桥上无缝道岔联调联试试验结果和运营实践表明，道岔始端、终端至梁端的最小长度18m能够满足道岔受力和变形的要求，并具有良好的动力特性和平顺性。2道岔区存在轨道结构不平顺，列车高速过岔时轮轨动力作用加强，要求梁部结构具有足够竖向刚度。计算结果和运营实践均表明道岔区采用等跨连续梁结构动力特性、轨道稳定性和平顺性较好，有利于高速列车安全运行和旅客乘坐舒适。3由于站线上道岔数量较多，道岔和桥梁布置要满足正线上的要求相对困难，考虑站线列车通过速度较低，困难条件下道岔导曲线部分可设置梁缝，但道岔转辙器和辙叉部分不能跨越梁缝。道岔尖轨、心轨至梁缝的最小长度应满足道岔和桥梁结构强度、变形、变位的要求，同时应保证道岔转换设备正常使用。为满足设备正常转换和锁闭，在伸缩力和制动力作用下转辙机处梁轨相对位移量不大于5mm。4根据我国桥上无缝道岔的研究成果以及德国DEC公司《京沪高速铁路设计咨询报告》，钢轨最大力和最大梁轨相对位移出现在连续梁最大温度跨度的梁端。当2联长大连续梁相连接时，可以通过在两跨长大连续梁之间插入简支梁来减小自由伸缩长度，从而减小钢轨力和梁轨相对位移。对2联联长200m连续梁之间不插简支梁、插入2跨简支梁、插入4跨简支梁的钢轨力和梁轨相对位移进行对比分析，计算结果见说明表7.3.2-2。·119· 说明表7.3.2-2钢轨力和梁轨相对位移工况钢轨力梁轨最大相对位移不插入简支梁913kN21.5mm插入两跨简支梁682kN15.7mm插入四跨简支梁603kN14.1mm计算结果表明，随着道岔连续梁之间插入简支梁跨数的增加，最大钢轨力和钢轨位移均有所减少。7.3.3近年来，国内相关单位对桥上无缝道岔计算方法和计算理论方面进行了研究，建立了桥上无缝道岔的计算模型和计算方法，针对典型车站桥上无缝道岔研究了道岔、桥梁布置关系，提出了典型高架站桥上无缝道岔设计方法。桥上无缝道岔研究成果已经在武广高速铁路、郑西高速铁路、沪宁城际铁路、合武铁路、广深港高速铁路、广珠城际铁路等多个项目中成功应用。（1）桥上有砟轨道和轨枕埋入式无砟轨道无缝道岔计算模型国内桥上无缝道岔受力与变形分析基于道岔与桥梁相互作用原理，建立了“岔-梁-墩”一体化计算模型，采用桥上无缝道岔非线性有限元计算方法。1）道岔－桥梁相互作用原理道岔－桥梁相互作用原理可以定义如下：在梁体温度变化、列车荷载、列车制动/加速以及道岔里轨随温度变化伸缩的作用下，桥梁和轨道/道岔之间产生相对位移，桥上轨道/道岔产生钢轨纵向附加力，对桥面系作用大小相等、方向相反的反作用力，该反作用力通过梁、支座传递至墩台，在桥上轨道（包括道岔）与桥梁之间形成一个相互作用的力学平衡体系。道岔－桥梁相互作用原理是桥上无缝道岔纵向力和位移计算的理论基础，道岔与桥梁之间的相互作用如说明图7.3.3-1所示。道岔与桥梁相互作用力包括伸缩力、挠曲力、断轨力、制动力。·120·道岔尖可动心辙叉轨 说明图7.3.3-1道岔与桥梁之间的相互作用2）计算假定①道岔尖轨与可动心轨前端可自由伸缩。②不考虑辙叉角大小的影响，假设导轨与长轨条平行。③扣件纵向阻力模拟为纵向弹簧，作用于钢轨节点和岔枕节点上，方向为阻止钢轨相对岔枕位移。④不考虑钢轨与岔枕间的相对扭转。⑤道床阻力以单位岔枕长度的阻力计，道床阻力沿岔枕长度方向均匀分布。⑥考虑间隔铁阻力对钢轨伸缩位移的影响，间隔铁阻力采用弹簧单元模拟。⑦考虑辙跟限位器在基本轨与导轨间所传递的作用力，设道岔铺设时限位器子母块位置居中，间隔为7mm。⑧假设桥梁固定支座能完全阻止梁的伸缩，活动支座抵抗伸缩的阻力可忽略不计；不考虑支座本身的纵向变形。⑨在计算伸缩力时，梁的温度变化仅为单纯的升温或降温，不考虑梁温升降的交替变化，梁的温度差按本规范条文3.2.5中表3.2.5的日温度差取值。3）岔梁墩一体化计算模型①有砟轨道有砟轨道“岔－梁－墩”一体化计算模型如图7.3.3-2、7.3.3-3所示。·121· 岔枕限位器间隔铁桥梁说明图7.3.3-2有砟桥上无缝道岔模型平面图钢轨扣件刚度轨枕道床刚度桥梁路基墩台刚度固定墩活动墩说明图7.3.3-3有砟桥上无缝道岔模型立面图钢轨、岔枕、桥梁及墩台是一个相互作用、相互影响的耦合系统，岔梁墩一体化模型全面反映了钢轨、岔枕、桥梁及墩台之间的相互作用关系。计算模型中各种阻力可按常量或非线性阻力考虑；道岔可为单组道岔或道岔群，桥梁可为简支梁、连续梁或其它梁型。为消除边界影响，桥台两端考虑100m以上的一般路基地段轨道。②无砟轨道桥上道岔区采用轨枕埋入式无砟轨道时，道岔铺设在钢筋混凝土道床板上，道床板和底座（保护层）之间铺设隔离层，通过纵横向凸台限位，底座（保护层）固结在桥面上，道岔和桥梁之间的相互作用与有砟轨道明显不同。根据桥上无砟无缝道岔结构特点和传力机理，建立“岔－板－梁－墩”相互作用的一体化模型，把桥上无缝道岔结构看作一个由道岔、道床板、梁体组成三层结构体系，道岔和道床板之间的扣件采用弹簧模拟，道床板和梁面采用弹簧模拟。计算模型如说明图7.3.3-4、7.3.3-5所示。·122· 岔枕限位器道床板桥梁间隔铁说明图7.3.3-4无砟桥上无缝道岔模型平面图钢轨扣件桥梁和道床板间纵向连接道床板桥梁桥墩桥台说明图7.3.3-5无砟桥上无缝道岔模型立面图7.3.4桥上无缝道岔设计除了满足道岔强度和稳定性要求外，还要保证道岔转辙设备的正常运转，为此必须严格限值道岔和桥梁相对位移，特别是对道岔辙叉、转辙器等关键部件处钢轨和桥面之间的相对位移。根据我国自主研发高速铁路道岔转换设备结构特点，道岔联合攻关组提出桥上道岔转辙机处基本轨与桥梁相对位移不大于5mm，以保证转辙机动作杆、连接杆、锁闭杆在同一直线位置，避免道岔转换过程转辙机发生卡阻现象。·123·