道路勘测设计 4第三章纵断面设计第4节竖曲线ppt课件.ppt 42页

第三章纵断面设计第一节概述第二节汽车的动力性能（dynamicforce）第三节纵坡设计第四节竖曲线（verticalcurve）第五节平纵线形组合设计第六节道路纵断面设计2021/7/31 第四节竖曲线（verticalcurve）一、基本概念二、竖曲线要素的计算公式三、竖曲线的最小半径四、逐桩设计高程计算2021/7/31 一、基本概念竖曲线l2021/7/31 一、基本概念1、竖曲线（verticalcurve）：纵断面上两个坡段的转折处，为了行车安全、舒适以及视距的需要用一段曲线来缓和，称为竖曲线。α1α2ωi1i2i3凹型竖曲线（concaveverticalcurve）ω>0凸型竖曲线（convexverticalcurve）ω<02、变坡点（gradechangepoint）：相邻两条坡度线的交点。3、变坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值之差代替，称为坡度差，用ω表示。即：ω=α2-α1≈tgα2-tgα1=i2-i12021/7/31 4、竖曲线的作用：（1）缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的突变，实现离心加速度的控制。（2）保证公路纵向的行车视距：凸形：纵坡变化大时，盲区较大。凹形：下穿式立体交叉的下线。5、竖曲线的线形《规范》规定采用二次抛物线作为竖曲线的线形。2021/7/31 第四节竖曲线（verticalcurve）一、基本概念二、竖曲线要素的计算公式三、竖曲线的最小半径四、逐桩设计高程计算2021/7/31 1、坡度差ω：变坡点前后两侧纵坡坡度分别为i1和i2，i1和i2上坡为“+”，下坡为“－”，用ω表示坡度差，即ω=i2-i1，当ω>0时竖曲线为凹形竖曲线；ω<0时，竖曲线为凸形竖曲线，见图3.12。二、竖曲线要素的计算公式图3.12竖曲线要素示意图3-272、竖曲线的基本方程式：设变坡点相邻两纵坡坡度分别为i1和i2。图示坐标系下，二次抛物线的一般方程为：2021/7/31 对竖曲线上任一点P，其切线的斜率（纵坡）为:抛物线上任一点的曲率半径为：因为i介于i1和i2之间，且i1、i2均很小，故i2可以略去，则：2021/7/31 2021/7/31 3、切线上任意一点与竖曲线的距离（纵距）h注意l值从竖曲线的起讫点算起。图3.12竖曲线要素示意图2021/7/31 5、竖曲线切线长T：4、竖曲线长度L或竖曲线半径6、外距E图3.12竖曲线要素示意图在变坡点处：所以：2021/7/31 7、内距M设计竖曲线时常用的公式如下：图3.12竖曲线要素示意图2021/7/31 第四节竖曲线（verticalcurve）一、基本概念二、竖曲线要素的计算公式三、竖曲线的最小半径四、逐桩设计高程计算2021/7/31 三、竖曲线的最小半径竖曲线最小长度(半径)的限制因素其中F/G为单位车重所收到的冲击力，根据日本资料可取0.028，将其代入上式，得：冲击力：整理上式得：1、缓和冲击 汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为:1、缓和冲击（另一种推算）根据试验，认为离心加速度应限制在0.5～0.7m/s2比较合适。我国《标准》规定的竖曲线最小半径值，相当于a=0.278m/s2。2021/7/31 2、时间行程不过短竖曲线最短应满足3s行程。2021/7/31 3、满足视距的要求：凸形竖曲线：坡顶视线受阻凹形竖曲线：下穿立交视线受阻a)凸形竖曲线视距b)凹形竖曲线下穿立交视距a)b) 1）凸形竖曲线受视距控制时最小半径和最小长度凸形竖曲线最小长度应以满足视距要求为主。按竖曲线长度L和停车视距ST的关系分为两种情况。(1)当L