适于边坡变形监测的差分方法(中南勘测设计研究院邱山鸣)概述.docx 7页

中国水利水电测绘信息网7中国水利水电测绘信息网适于边坡变形监测的差分方法邱山鸣（中国水电顾问集团中南勘测设计研究院，湖南长沙，410014）摘要：边坡变形监测的特点是监测点多、测量次数多、工作量大，影响测量成果的误差因素也很多，对监测点坐标或高程的真值成果影响很大，其实对于变形监测而言，取得真值并不是必要的，关键取得变形值，而采用对观测值多重差分方法可以更有效取得监测点变形值。本文对适于边坡变形监测的差分方法进行介绍，并提出变形监测多重差分概念，同时对差分方法在边坡变形监测中应用的合理性、优越性和适用性进行了理论说明。关键词：边坡变形监测传统方法差分方法1概述按测量学理论，坐标或高程值都是通过观测要素（距离、水平角和天顶距）平差计算所得，即:(DX=f(S,二)Y=f(S«)»H=f(S,P)式中，X、Y、H为坐标和高程值，s、sB为观测要素距离、水平角和天顶距值。而监测点变形值为周期观测坐标或高程值减去首次观测坐标或高程值，组网和平差计算是测量学不可缺少的一个工作程序，也变形监测常规数据处理方法。即：Xp=Xpi-Xp0(2)△Yp=丫闩MoHp=Hpi-Hpo式中，Xp、Yp、Hp为监测点P的坐标和高程值，ZYp>AHp为监测点P的坐标和高程变形值。但对于边坡变形监测而言，周期观测都是重复观测，对于每一监测点来说，每次观测要素（距离、水平角和大顶距）都是相同的，正是因为观测要素的测量值的变化导致坐标或高程值的变化，这就可能产生了另一种数据处理方法----差分法，即通过观测要7 中国水利水电测绘信息网素测量值的变化值求监测点变形值。可以通过下式表述差分法：XP二f（.：S,.-：：）△YP=f（二，演）（3）△Hp=f（AS,AP）*式中，Mp、ZYp>AHp为监测点P的坐标和高程变形值，AsAaA冽监测P点变形而进行的观测要素（距离、水平角、大顶距）的变化值。随着科学技术的进步，先进的测量机器人已应用于边坡变形监测，如瑞士彳来卡的TCA2003全站仪和TCA1800全站仪，集自动识别和照准目标、自动测量、自动记录功能于一身，并提供了软件监控平台，根据用户的要求，按规范要求测量顺序、测量等级和测量限差进行作业，代替了传统的人工作业，且观测速度快、作业误差小、成果规范可靠。但先进的仪器设备并不等于测量成果一定满足要求，只有有效合理的测量方法和数据处理方法才能保证成果的有效性和准确性。2垂直位移差分边坡变形监测的特点是监测点多、测量次数多、工作量大，影响测量成果的误差因素也很多，特别是水利水电工程边坡，边坡垂直位移往往因测量工作量和精度等原因采用三角高程方法测量，其监测都是跨河测量，河中气流变化对大气折光和球气差有较大影响，且无法观测到中部的气象指标，对测距成果和天顶距成果影响是很大的，因此怎样解决减少气象因素影响问题成了边坡垂直位移监测的关健。其实对于变形监测，每一期观测气象因素的影响是不一样的，但每一期对所有监测点的影响有一定的关联性，由于温度梯度、湿度梯度均与高程有关，进一步假设在边坡某一高程所有监测点代表性气象因子是相同的，也就是说在某一基准点施测某一高程面所有监测点气象改正数是相同的或与距离成比例，这就我们提供了消除和减少气象误差的可能性，即依据与监测点附近的工作基点观测成果对监测点成果进行差分，方案如下图：图中，基1、基2、基3为边坡隔河对岸埋设稳定区域的基准点，通常通过监测网监测其稳定性，Pa、Pb分别为A、B高程面上的某监测点，在A、B高程面边坡范围线以外的上下游稳定区域分别设置工作基点Ja、Ja"、Jb、Jb；首次观测和周期观测都是通过基准点观测斜距和大顶距而取得基准点与工作基点和监测点之高差：7 中国水利水电测绘信息网Ja"图1变形监测差分监测方案图h=dsinB+ih+ah+C(4)式中，h为高差值，d为斜距，B为大顶距，ih为仪器高，a为目标高，C为气象综合改正数。第i周期监测点P垂直位移值：幼=(dsin^i-d0sin?0四川+小T0-而EC<)(5)式中(ihi+ahi-ih0-aho)部分是测量过程直接量取部分，以F表示，其实在实测时中由于固定标墩和固定棱镜该部分完全可能控制为零，(disin3dosin勖部分中可以近似认为di^do(设平均边长为1km,边长变形值是mm级，相对误差1/100000),即(disin〉i-d°sin%>与d0(si#-sinP°),上式可表示为：Ahpi=dp0(sinPpi-sinPp0)+Fp+&i-Cp。)⑹同理，对于工作基点其垂直位移值为零：△儿=dj0(sin%i—sin%°)+Fj+£5—Cj0)=0(7)上式可写成：(Cji—Cj0)=-dj0(sinPji-sin30)—Fj(8)根据上面假设，则工作基点与监测点相同，即：Qpi—Cpo)=(Cji-cjo)=—djo(sinPji-sinPjo)-fj(9)那么，从式(2)可以得出：助pi=dpofeinPpi-sinPpo卜Fp—djo(sinPji—sin%)-Fj(10)为了更准确地对监测点进行综合改正，在边坡监测时应视边坡规模在监测点的上下游均布设工作基点，式(6)可以作下列2种情况处理：7 中国水利水电测绘信息网一是平均法，即以上下两工作基点综合改正数平均值作为监测点综合改正数，即：)=00"")(11)2二是边长比例法，即：CCSp(Cji-Cjo)十(Cji-Cj0)(⑵(CPi—CP0)=+，I"2(13)Yp=Dsin：YjC式中，Xp、Yp为测点坐标，Xj、Yj为基点坐标，D为基点至测点的距离，a为方位角，C为气象综合改正数，为了方便说明问题，下面仅对X坐标值差分进行分析。对上式进行微分，可得：dX=D8^ada+cos«dD+dC(14)我们知道，测点变形值相对于观测值来讲是一个极小值，可认为是一个微分值，测点X方向的变形值可由下式求得：△XP=DpS、。+cosotADP+ACp(15)同理，对于基点下式成立：D,sin--,XJ=：二,cos二；Dj」Cj=0U[■、uuu即：D,sin、"△Cj=YDjs；j+cos口皿)(16)基于前面的假设，如果测点Dpsin：P.XP-P^P-cosPDP-ACp与基点的ACj相同的话，那么：-JpJ融jcosjADj(17)同理可得:M=变吗何gJOSJ网.sig©(18)PP与垂直位移差分相同，怎样处理测点C值的变化值ACp与基点C值的变化值ACj是差分方法的一个关键问题，实际操作时可根据重复观测公共误差的构成、地形条件和气象特征建立C值处理模型，长期监测的边坡还可以根据前期监测成果对C值处理模型进行调整。7 中国水利水电测绘信息网4三维坐标多重差分影响三维坐标测量精度有对水平角、垂直角和距离。及到大气的气象改正、水平折光、垂直折光等许多复杂的因素，传统观测方法中，已对各观测元素进行气象改正，就是为了消除这些因素对最终成果的影响。对于某一测点这些误差从时序上偶然的，但对于同一周期观测各测点来看则是系统的，正是因为其具有同一周期观测系统性这一特点，可以设置与测点观测条件相同或相当的基点，采用差分方法来消除该项目误差的影响，提高测量精度。边坡变形监测往往不是独立的极坐标法和单独的垂直位移观测，通常是组网观测，方式有两点、三点或多点边角前方交会，如果按规范的作业方式，测边和测角均应进行往返测，观测工作量通常很大，测点间的观测元素也不是独立的，因此对于某一测点式(1)也不一定固定的函数关系，可能每一周期观测函数形式都不一样，如果在这种观测方案中实施差分方法就存在了多重差分的问题。这时多重差分分两步进行，一是对观测元素进行差分即对水平方向、天顶距和边长基于差分基点的观测成果进行差分，可求出每一测点各观测元素与首次观测的差值，二是由观测元素的差值根据本周期观测测点变形值与观测元素的函数求取测点变形值。与垂直位移差分和极坐标差分一样，多重差分的主要工作建立差分模型的问题，由于差分方法能有效地消除气象因素的影响，变形测量的精度有明显的提高，且观测工作也由于不必测量气象元素而减少，只要建立合理的差分模型，差分方法可以减少工作量提高观测精度。5结语边坡变形监测差分方法的实质是改传统观测方法求真值之差为求差值的真值，通过对观测元素的差分有效地消除气象因素对最终变形成果的影响，从而提高变形监测成果的精度。差分方法不但是一种计算处理方法，同时也是一种有效的观测方法，它可以有效地减少观测工作量，根据差分测量原理，可以不进行气象元素的观测，不进行对向观测，在提高观测精度的同时还提高了作业效率。当然，该方法的实现是有一定条件，一是适合于变形边界比较明显的边坡，即有条件设置观测条件与测点相同或相当的基点，二是要求周期观测速度快(目前的仪器已完成可以实现)，基本保证基点和测点在同一观测条件下进行。随着测量仪器的进步，测量机器人已越来越多应用在边坡变形监测中，自动照准、7 中国水利水电测绘信息网自动观测大大地提高了观测速度，工具的变革也带来方法的变革，差分方法可以使边坡变形监测更高效更精确。参考文献1、中华人民共和国电力标准《混凝土大坝安全监测技术规范》(DT/T5178-2003)。2、中华人民共和国行业标准《水利水电工程测量规范(规划设计阶段)》(SL197-97)。7